一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)教案

時(shí)間：2022-05-14 15:06:11

一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)教案

一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)教案

　　教學(xué)目的：

　　1．使學(xué)生理解一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義，學(xué)會(huì)分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。

　　2．通過(guò)操作、觀察，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，發(fā)展學(xué)生的思維。

　　教具準(zhǔn)備：

　　1．用教科書(shū)第4頁(yè)例2的插圖制成的掛圖，有投影設(shè)備的也可用投影片。

　　2．教師和學(xué)生每人準(zhǔn)備一張長(zhǎng)15厘米，寬10厘米的長(zhǎng)方形紙（或長(zhǎng)18厘米，寬15厘米的長(zhǎng)方形紙）。有投影設(shè)備的也可將第5頁(yè)例3的圖繪制成抽拉片，演示計(jì)算過(guò)程。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、復(fù)習(xí)

　　1．計(jì)算下面各題，并說(shuō)出計(jì)算方法。

　　×2 ×1 ×5

　　2．上面各題都是分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)，說(shuō)一說(shuō)分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義。

　　二、新課

　　教師："上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義和計(jì)算方法，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義和計(jì)算方法。"

　　1．教學(xué)例2（一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義）。

　　分步出示例2的三幅圖。每出一幅圖，教師說(shuō)明要求，學(xué)生列式。

　　（1）觀察第一幅圖：一瓶桔汁重千克，3瓶重多少千克？怎樣列式？

　　指名列式，教師板書(shū)：接著提問(wèn)：" ×3表示什么意思？"根據(jù)學(xué)生的回答，教師在算式旁邊板書(shū)出算式

　　所表示的意思：求3個(gè) 或求的3倍。

　�。�2）觀察第二幅圖：一瓶桔汁重千克，半瓶重多少千克？怎樣列式？怎樣表示半瓶？

　　指名列式，教師板書(shū)： ×

　　接著教師說(shuō)明：瓶就是半瓶， × 是的一半是多少，也就是的是多少。教師在算式旁邊板書(shū)出算式所表示的意思：求的。

　�。�3）觀察第三幅圖：一瓶桔汁重千克，瓶重多少千克？怎樣列式？

　　指名列式，教師板書(shū)： ×

　　接著提問(wèn)：" × 表示什么意思？"根據(jù)學(xué)生的回答，教師在算式旁邊板書(shū)出算式所表示的意思：求的。

　�。�4）比較三個(gè)算式的不同點(diǎn)。

　　教師啟發(fā)學(xué)生想："第一個(gè)算式與第二、三個(gè)算式中的乘數(shù)有什么不同？"（第一個(gè)算式中的乘數(shù)是整數(shù)，第二、三個(gè)算式中的乘數(shù)是分?jǐn)?shù)。）

　　"第一個(gè)算式與第二、三個(gè)算式所表示的乘法的意義有沒(méi)有不同？有什么不同？"

　�。ǖ谝粋€(gè)算式是求3個(gè) ，第二個(gè)算式是求的，第三個(gè)算式是求的。）

　　（5）概括一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義。

　　教師："根據(jù)前面的比較，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義？"可以多讓幾個(gè)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，然后教師進(jìn)行歸納整理。著重說(shuō)明：分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義相同；而一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少�？梢钥闯�，分?jǐn)?shù)乘法的意義比整數(shù)乘法的意義有了擴(kuò)展。

　　（6）閱讀教科書(shū)第4頁(yè)的結(jié)語(yǔ)。

　　2．做教科書(shū)第4頁(yè)"做一做"中的題目。

　　先讓學(xué)生獨(dú)立解答，教師巡視，集體訂正。訂正第1題時(shí)，可以指名脫一說(shuō)每個(gè)算式表示什么意思。

　　3．教學(xué)例3（分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法）。

　　出示例3。共同研究分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)怎樣計(jì)算。

　�。╨）用圖表示公頃。

　　教師：" 公頃怎樣用圖表示？"讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方形紙，說(shuō)明這張長(zhǎng)萬(wàn)形紙表示1公頃，要求每個(gè)學(xué)生把長(zhǎng)方形紙橫向平均折成2份，然后用彩筆涂色表示其中的1份。教師進(jìn)行指導(dǎo)。

　　學(xué)生操作后，教師在黑板上畫(huà)出公頃（或出示投影片）。如下圖：

　�。�2）求公頃的是多少公頃。

　　教師："一臺(tái)拖拉機(jī)每小時(shí)耕地公頃，要求小時(shí)耕多少公頃，也就是求什么？"

　�。ㄒ簿褪乔� 公頃的是多少公頃。）"應(yīng)該怎樣列算式？"( × 。)

　　公頃的表示什么意思？"（就是把公頃平均分成5份，取其中的1份。也就是把1公頃平均分成2×5份取其中的1份。）

　　"用算式怎樣表示呢？"

　　根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書(shū)： ×1＝

　　學(xué)生回答后，要求每個(gè)學(xué)生把長(zhǎng)方形紙?jiān)儇Q向平均分成5份。然后，讓學(xué)生把公頃的涂上顏色。教師在黑板上畫(huà)出表示公頃的（或出示投影片），如下圖：

　　引導(dǎo)學(xué)生觀察，中的分子部分"1×1"，就是原來(lái)兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子相乘；分母部分"2×5"，就是原來(lái)兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母相乘。列出算式為：

　　× ＝＝ (公頃)

　�。�3）求公頃的是多少公頃。

　　教師："一臺(tái)拖拉機(jī)每小時(shí)耕地公頃，要求小時(shí)耕多少公頃，也就是求什么？"

　�。ㄒ簿褪乔� 公頃的是多少公頃。）"應(yīng)該怎樣。算式？"（ × 。）

　　" 公頃的表示什么意思？"（就是把公頃平均分成5份，取其中的3份。也就是把1公頃平均分成2×5份取其中的3份。）

　　"用算式怎樣表示呢？"

　　根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書(shū)： ×3＝

　　讓學(xué)生把公頃的涂上顏色。教師在黑板上畫(huà)出表示公頃的（或出示投影片），如下圖：

　　引導(dǎo)學(xué)生觀察，中的分子部分" 1×3"，就是原來(lái)兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子相乘；分母部分"2×5"，就是原來(lái)兩個(gè)數(shù)的分母相乘，列出算式為：

　　× ＝＝

　�。�4）引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。

　　教師；"觀察分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算過(guò)程，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)計(jì)算方法？"多讓幾個(gè)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，然后，教師根據(jù)學(xué)生說(shuō)的歸納出教科書(shū)第6頁(yè)上的結(jié)語(yǔ)：分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。

　　讓學(xué)生讀一讀書(shū)上的結(jié)語(yǔ)。

　　教師再說(shuō)明，為了計(jì)算簡(jiǎn)便，也可以先約分，再乘。

　　4．做教科書(shū)第6頁(yè)中間"做一做"中的題目。

　　學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，教師巡視，對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)。集體訂正時(shí)，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣做的。

　　三、鞏固練習(xí)

　　1．做練習(xí)二的第1題。

　　先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)每個(gè)算式所表示的意思，指出圖中要求的部分是什么，然后再獨(dú)立計(jì)算。

　　2．做練習(xí)二的第2題。

　　學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，教師巡視，對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)。集體訂正。注意提醒學(xué)生先約分，再乘。

　　四、小結(jié)

　　教師："這節(jié)課我們共同學(xué)習(xí)了什么？"（分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義和計(jì)算方法。）

　　"一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義是什么？"（一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義，就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。）