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人教版小學數學六年級下冊《反比例》教案設計（精選5篇）
作為一名無私奉獻的老師，時常要開展教案準備工作，編寫教案助于積累教學經驗，不斷提高教學質量。那么優秀的教案是什么樣的呢？下面是小編幫大家整理的人教版小學數學六年級下冊《反比例》教案設計，僅供參考，大家一起來看看吧。
小學數學六年級下冊《反比例》教案設計 1
設計說明
“反比例”是在學生學習了“比和比例”和“正比例”的基礎上進行教學的。本著“學生是學習的主體”的理念，在本節課的教學中，最大限度地為學生提供了自主探究的機會。
1．借助定義、實例，滲透函數思想。
教學伊始，借助正比例的意義和生活實例，使學生進一步體會函數思想，充分理解成正比例關系的兩種量的比值不變的特點，為學生探究成反比例關系的兩種量之間的關系以及理解反比例的意義和特點奠定良好的基礎。
2．借助具體情境，在觀察、討論中發現規律。
教學中，通過具體情境，引導學生在觀察、討論中發現“把相同體積的水倒入底面積不同的杯子中，水面的高度不同”及“杯子的底面積×水的高度＝水的體積”這一規律，使學生通過自己的努力，歸納、概括出反比例的意義及特點。
3．借助已有的學習經驗總結反比例關系式。
因為正、反比例體現的都是兩種相關聯的量之間的關系，且正比例關系表達式學生已經掌握，所以在總結反比例關系表達式時，教師要引導學生根據已有的經驗自己總結出反比例關系表達式，體驗成功的喜悅。
課前準備
教師準備 PPT課件
學生準備 玻璃杯 直尺 水 實驗記錄單
教學過程
⊙復習引入
1．復習。
課件出示：一個圓柱形水箱，底面積是0.78平方米，高是1.2米，這個水箱能裝水多少立方米？
(1)引導學生獨立解決問題。
(2)提問：你是根據什么公式進行計算的？
預設
生：圓柱的體積＝底面積×高。
(3)師追問：圓柱的體積、底面積和高之間還有怎樣的數量關系呢？在什么情況下其中的兩種量成正比例關系？
預設
生1：底面積＝圓柱的體積÷高，高＝圓柱的體積÷底面積。
生2：如果底面積一定，圓柱的體積與高就成正比例；如果高一定，圓柱的體積與底面積就成正比例。
2．引入課題。
如果圓柱的體積一定，那么底面積與高又成怎樣的關系呢？這就是本節課我們要學習的內容。(板書課題：反比例)
設計意圖：通過復習有關圓柱的體積問題以及列舉圓柱的體積、底面積和高之間的關系，在培養學生思維完整性的同時，為新知的學習作鋪墊。
⊙探究新知
1．在具體情境中初步感知成反比例關系的量。
課件出示教材47頁例2，引導學生結合問題進行觀察。
師：觀察情境圖，理解圖意后，觀察下表，先一行一行地觀察，再一列一列地觀察，并思考下面的問題。
①表中有哪兩種量？
②水的高度是怎樣隨著杯子底面積的大小變化而變化的？
③相對應的杯子的底面積與水的高度的乘積分別是多少？
(2)學生思考后在小組內交流。
(3)全班交流。
預設
生1：有杯子的底面積和水的高度這兩種量。
生2：杯子的底面積增大，水的高度降低；杯子的底面積減小，水的高度升高。
生3：相對應的杯子的底面積與水的.高度的乘積都是300，是一定的，也就是杯子的底面積×水的高度＝水的體積(一定)。
(4)明確什么是成反比例的量。
因為水的體積一定，所以水的高度隨著杯子的底面積的變化而變化。杯子的底面積增大，水的高度反而降低；杯子的底面積減小，水的高度反而升高。但是無論怎樣變化，杯子的底面積和水的高度的乘積總是一定的，所以我們就把杯子的底面積和水的高度這兩種量叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。
小學數學六年級下冊《反比例》教案設計 2
教學內容：P50第3——8題，正反比例關系練習。
教學目的：進一步認識正、反比例關系的意義，能根據正、反比例關系的意義正確判斷，培養學生分析推理和判斷能力。
教學過程：
一、揭示課題
二、基本知識練習
1、正、反比例意義
提問：什么叫正比例關系，什么叫反比例關系？用字母式子怎樣表示正、反比例的關系？判斷成正比例或反比例關系的`關鍵是什么？
2、練：950第4題。
先說出數量關系式，再判斷成什么比例？
三、綜合練習
1、練習：P50第5題
想一想：這三種數量之間有怎樣的關系式，你能找出哪幾種比例關系？
口答并說說怎樣想的。
2、做練習十二第6題、第7題
第7題評講時追問：在一個乘法關系式里，什么情況下某兩個數成反比例：什么情況一某兩個數或正比例？
3、做第8題
提問：從直線上看，支數擴大或縮小時，錢數分別怎樣變化？
四、延伸練習
下面題里的數量成什么關系？你能列出式子表示數量之間的相等關系嗎？
1、一輛汽車從甲地到乙地要行千米，每小時行50千米，4小時到達；如果每小時行80千米，2.5小時到達。
2、某工廠3小時織布1800米，照這樣計算，8小時織布X米。
五、課堂
通過這節課的練習，你進一步認識和掌握了哪些知識？
六、作業
《練習與測試》P25第五、六題。
小學數學六年級下冊《反比例》教案設計 3
教學內容：P53~54、第4~13題，思考題，正、反比例應用題的練習。
教學目的：進一步掌握正、反比例的`意義，能正確應用比例知識解答基本的正、反比例應用題，并溝通不同解法之間的聯系，進一步提高學生判斷，分析和推理等思維能力。
教學過程：
一、基本訓練
P53第4題，口答并說明理由
二、基本題練習
1、做練習十第5題
2提問：按過去的算術解法，第（1）題要先求什么數量？第（2）題呢？
用比例的知識怎樣解答呢，請大家自己做一做。
評講：說一說是怎樣想的？
（板書：速度×時間=路程（一定）=反比例
=正比例
提問：正、反比例應用題解題過程有什么相同的地方？解題方法有什么不同？為什么？
3、練習：（略）
三、綜合練習
3、練習十第11題
啟發學生用幾種方法解答
4、做練習十第13題
（1）提問：這是一道什么應用題？可以怎樣列式解答？
（2）把樹苗總數看做單位“1”，成活棵數是94%，你還能用比例知識解答嗎？
四、講解思考題
引導：增加鉛以后，鉛與錫的比是5：3，有怎樣的關系式？
五、課堂：
通過本課的練習，你進一步明確了哪些內容？
六、作業：
第8、9、10題
七、課后作業：
第6、7、12題
小學數學六年級下冊《反比例》教案設計 4
教學內容：教科書第64～65頁的例3和“試一試”，“練一練”和練習十三的第6～8題。
教學目標：
1.使學生經歷從具體實例中認識成反比例的量的過程，初步理解反比例的意義，學會根據反比例的意義判斷兩種相關聯的量是不是成反比例。
2.使學生在認識成反比例的量的過程中，初步體會數量之間相依互變的關系，感受有效表示數量關系及其變化規律的不同數學模型，進一步培養觀察能力和發現規律的能力。
3.使學生進一步體會數學與日常生活的密切聯系，增強從生活現象中探索數學知識和規律的意識。
教學重點：
認識反比例的意義
教學難點：
掌握成反比例量的變化規律及其特征
教學準備:多媒體
教學過程：
一、復習鋪墊
1、怎樣判斷兩種相關聯的量是否成正比例？用字母怎樣表示正比例關系？
2、判斷下面兩種量是否成正比例？為什么？
時間一定，行駛的路程和速度
除數一定，被除數和商
3、單價、數量和總價之間有怎樣的關系？在什么條件下，兩種量成正比例？
4、導入新課：
如果總價一定，單價和數量的`變化有什么規律？這兩種量又存在什么關系？今天，我們就來研究和認識這種變化規律。
二、探究新知
1、出示例3的表格
學生填表
2、小組討論：
（1）表中列出的是哪兩種相關聯的量？它們分別是怎樣變化的？
（2）你能找出它們變化的規律嗎？
（3）猜一猜，這兩種量成什么關系？
3、全班交流
學生初步概括反比例的意義（根據學生回答，板書）
4、完成“試一試”
學生獨立填表
思考題中所提出的問題
組織交流，再次感知成反比例的量
5、抽象表達反比例的意義
引導學生觀察例3和“試一試”，說說它們的共同點。啟發學生思考：如果用字母x和y分別表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值，反比例關系可以用怎樣的式子來表示？
根據學生的回答，板書：x×y=k（一定）揭示板書課題。
三、鞏固應用
1、練一練
每袋糖果的粒數和裝的袋數成反比例嗎？為什么？
2、練習十三第6題
先算一算、想一想，再組織討論和交流。
要求學生完整地說出判斷的思考過程。
3、練習十三第7題
先獨立思考作出判斷，再有條理地說明判斷的理由。
4、練習十三第8題
先填表，根據表中數據進行判斷，明確：長方形的面積一定，長和寬成反比例；長方形的周長一定，長和寬不成反比例。
5、思考：
100÷x=y，那么x和y成什么比例？為什么？
6、同桌學生相互出題，進行判斷并說明理由。
四、反思
這節課你學會了什么？你有哪些收獲？還有哪些疑問？課后你能與同學相互出題進行練習嗎？
學生交流
五、作業
完成《練習與測試》相關作業
板書設計：
成反比例的量
小學數學六年級下冊《反比例》教案設計 5
一、教學目標
1. 使學生理解反比例的意義，能正確地判斷兩種相關聯的量是不是成反比例的量。
2. 讓學生經歷反比例意義的探究過程，體驗觀察比較、推理歸納的學習方法。
3. 培養學生的觀察能力、推理能力和歸納能力，感受數學與生活的緊密聯系。
二、教學重難點
1. 重點
理解反比例的意義，能正確判斷兩種相關聯的量是否成反比例。
2. 難點
通過觀察、分析、比較，歸納出反比例的意義。
三、教學方法
講授法、討論法、練習法
四、教學準備
多媒體課件
五、教學過程
（一）復習導入（5 分鐘）
1. 課件出示：判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由。
單價一定，總價和數量。
速度一定，路程和時間。
工作效率一定，工作總量和工作時間。
2. 引入新課：如果兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，但是它們的比值不一定，那么這兩種量之間又存在怎樣的關系呢？今天我們就來學習另一種比例關系——反比例。
（二）探究新知（20 分鐘）
1. 教學例 2
課件出示例 2 表格：把相同體積的水倒入底面積不同的杯子。
觀察表格，思考：水的高度和杯子的.底面積是怎樣變化的？
引導學生計算并比較相對應的兩個數的乘積。
提問：你發現了什么？
2. 歸納反比例的意義
小組討論：根據例 2，說一說什么樣的兩種量成反比例關系。
匯報交流，教師總結反比例的意義：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。
用字母表示：如果用\(x\)和\(y\)表示兩種相關聯的量，用\(k\)表示它們的乘積（一定），反比例關系可以用式子表示為：\(xy = k\)（一定）
3. 說一說生活中還有哪些成反比例的量。
（三）鞏固練習（10 分鐘）
1. 課本第 51 頁“做一做”。
2. 練習九第 8 11 題。
（四）課堂小結（3 分鐘）
這節課你學到了什么？什么是反比例關系？
（五）布置作業（2 分鐘）
課本第 53 頁第 2、4 題。
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