小學六年級下冊數學《正比例》教案

            時間:2023-03-23 11:19:58 教案 我要投稿
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            小學六年級下冊數學《正比例》教案

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            小學六年級下冊數學《正比例》教案

            小學六年級下冊數學《正比例》教案1

              教學目標:

              1、使學生了解表示成正比例的量的圖象特征,并能根據圖象解決相關簡單問題。

              2、通過練習,鞏固對正比例意義的認識。

              3、情感、態度與價值觀:初步滲透函數思想。

              重點難點:

              能根據數量關系式或圖象判斷兩種量是否成正比例。

              教學準備:

              投影儀。

              教學過程:

              一、新課講授

              教學第46頁內容。

              教師出示表格(見書),依據表中的數據描點。(見書)

              師:從圖中你發現了什么?

              生:這些點都在同一條直線上。

              看圖回答問題

              ①如果鉛筆的數量是7支,那么鉛筆的總價是多少?②總價是4.0的鉛筆,數量是多少?③鉛筆的數量是3支,那么鉛筆的總價是多少?描出這一對應的點,它們是否在同一直線上?

              你還能提出什么問題?有什么體會?

              組織學生分小組匯報,學生匯報時可能會說出

              ①正比例關系的圖象是一條經過原點的直線。

              ②利用正比例圖象不用計算,可以由一個量的值,直接找到對應的另一個量的值。

              二、練習講授

              1、基本練習。

              (1)投影出示教材第49頁第1題。

              教師引導學生回顧正比例的意義及判斷是否成正比例的方法。學生獨立完成練習。

              教師要求學生從兩個方面說明為什么成正比例。a.電是隨著用電量的增加而增加;b.電費與用電量的比值總是相等的。

              師生共同訂正。

              (2)投影出示:一列火車1小時行駛90km,2小時行駛180km,3小時行駛270km,4小時行駛360km,5小時行駛450km,6小時行駛540km,7小時行駛630km,8小時行駛720km……

              ①出示下表,填表。

              一列火車行駛的時間和路程

              ②填表并思考發現了什么?

              ③教師點撥:隨著時間的變化,路程也在變化,我們就說時間和路程是兩種相關聯的量。(板書:兩種相關聯的量)

              ④教師:根據計算你們發現了什么?指出:相對應的兩個數的比值固定不變,在數學上叫做一定。

              ⑤用式子表示它們的關系:路程÷時間=速度(一定)。

              教師:上節課,我們學習了成正比例的量,下面我們繼續學習和練習。

              2、指導練習。

              (1)完成教材第49頁第2題。

              (2)完成教材第49頁第3題,先由學生獨立做,后由老師抽查。在抽查第(1)小題時,多讓不同的學生回答。做第(2)小題時應多讓學生們交流。第(3)小題匯報時要求說出,你是怎樣估計的,上臺在投影儀上展示估計的`思維過程。

              (3)解決教材49頁第4題:①投影出示書中的表格,引導學生觀察表中的數據。

              ②組織學生在小組中合作探究。a.動手畫一畫,指名匯報圖象特點。b.組織學生說一說,相互交流。

              提示:判斷兩種量是否成正比例,先要判斷它們是不是相關聯的量,再判斷它們的比值是否一定。

              三、課堂作業

              1、根據x和y成正比例關系,填寫表中的空格。

              2、看圖回答問題。

              (1)在這一過程中,哪個量沒變?

              (2)路程和時間有什么關系?

              (3)不計算,從圖中看出4小時行駛多少千米?

              (4)7小時行駛多少千米?

              課堂小結:

              教師:判斷兩個相關聯的量成正比例的三個要素是什么?

              通過這節課的學習,你有什么收獲?

              課后作業:

              完成練習冊中本課時的練習。

              板書設計:

              正比例圖像

              圖像:一條過原點的直線。

            小學六年級下冊數學《正比例》教案2

              教學目標:

              1、經歷正比例意義的建構過程,通過具體問題認識成正比例的量,能找出生活中成正比例量的實例,能正確判斷成正比例的量。

              2、通過觀察、比較、分析、歸納等數學活動,發現正比例量的特征,并嘗試抽象概括正比例的意義。提高分析比較、歸納概括、判斷推理能力,同時滲透初步的函數思想。

              3、在主動參與數學活動的過程中,感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性,并樂于與人交流。

              教學過程:

              一、談話導入

              1.出示蘋果、梨、橘子的圖片問:起一個總的名稱是什么?

              2.出示:仿照第一題填空

              (1)時間:3小時20分2小時45分

              (2)總價:5元()()

              (3)():6千克800克3噸350克

              填后問:左邊的是什么?右邊對應的是什么?你還能舉出一種量和它對應的數嗎?

              二、學習新課

              (一)相關聯的量

              教師做實驗,向彈簧稱上加鉤碼問:

              (1)這其中有哪兩種變化著的量?(2)彈簧長度為什么會變化?

              指出:彈簧長度是隨著鉤碼數量的變化而變化的,像這樣的兩種量我們把他們叫做相關聯的量。

              追問:現在你知道什么叫相關聯的量了嗎?你能舉例說明嗎?

              (二)學習成正比例的量

              1、出示19頁表格

              觀察圖像,填表,回答下面的問題:

              (1)表中有哪兩個相關聯的量?

              (2)正方形的周長是怎樣隨著邊長的變化而變化的?

              (3)正方形的面積是怎樣隨著邊長的變化而變化的?

              (4)它們的.變化規律相同嗎?

              小組討論交流匯報

              2、20頁第2題

              3、正比例的意義

              (1)例1和例2有什么共同點?(兩種相關聯的量,比值一定)

              師指出:這樣的兩種量就是成正比例的量,他們的關系叫成正比例關系。

              問:現在你知道什么叫成正比例的量了嗎?自由說說指生回答閱讀課本

              師板書關系式:y/x=k(一定)

              (2)那么,要判斷兩種量是否成正比例的量該看什么呢?

              三、鞏固提高:19頁說一說。

              四、全課小結

            小學六年級下冊數學《正比例》教案3

              教學目標:

              1.利用正比例解決一些簡單的生活問題,感受正比例關系在生活中的廣泛應用。

              2.能根據正比例的意義,判斷兩個相關聯的量是不是成正比例。

              3.結合豐富的事例,認識正比例。

              教學重點:

              1、結合豐富的事例,認識正比例。

              2、能根據正比例的意義,判斷兩個相關聯的量是不是成正比例。

              教學難點:

              能根據正比例的意義,判斷兩個相關聯的量是不是成正比例。

              教學用具:課件

              教學過程:

              一、課前預習

              預習書19---21頁內容

              1、填好書中所有的表格

              2、理解粉色框中話的意義,體會正比例的兩個量有怎樣的關系?

              3、把不理解的內容用筆作重點記號,待課上質疑解答

              二、展示與交流

              活動一:在情境中感受兩種相關聯的'量之間的變化規律。

              (一)情境一:

              1、觀察圖,分別把正方形的周長與邊長,面積與邊長的變化情況填入表格中。請根據你的觀察,把數據填在表中。

              2、填完表以后思考:正方形的周長與邊長,面積與邊長的變化是否有關系?它們的變化分別有怎樣的規律?規律相同嗎?

              說說從數據中發現了什么?

              3、小結:正方形的周長和面積都隨邊長的增加而增加,在變化過程中,正方形的周長與邊長的比值一定都是4。正方形的面積一邊長的比是邊長,是一個不確定的值。

              說說你發現的規律。

              (二)情境二:

              1、一種汽車行駛的速度為90千米/小時。汽車行駛的時間和路程如下:

              2、請把下表填寫完整。

              3、從表中你發現了什么規律?

              說說你發現的規律:路程與時間的比值(速度)相同。

              (三)情境三:

              1、一些人買一種蘋果,購買蘋果的質量和應付的錢數如下。

              2、把表填寫完整。

              3、從表中發現了什么規律?

              應付的錢數與質量的比值(也就是單價)相同。

              4、說說以上兩個例子有什么共同的特點。

              小結:路程隨時間的變化而變化,在變化過程中路程與時間的比值相同;應付的錢數隨購買蘋果的質量的變化而變化,在變化過程中應付的錢數與質量的比值相同。

              5、正比例關系:

              (1)時間增加,所走的路程也相應增加,而且路程與時間的比值(速度)相同。那么我們說路程和時間成正比例。

              (2)購買蘋果應付的錢數與質量有什么關系?

              6、觀察思考成正比例的量有什么特征?

              一個量隨另一個量的變化而變化,在變化過程中這兩個量的比值相同。

              (四)想一想:

              1、正方形的周長與邊長成正比例嗎?面積與邊長呢?為什么?

              師小結:

              (1)正方形的周長隨邊長的變化而變化,并且周長與邊長的比值都是4,所以正方形的周長與邊長成正比例。

              請你也試著說一說。

              (2)正方形的面積雖然也隨邊長的變化而變化,但面積與邊長的比值是一個變化的值,所以正方形的面積和邊長不成正比例。

              請生用自己的語言說一說。

              2、小明和爸爸的年齡變化情況如下:

              小明的年齡/歲67891011

              爸爸的年齡/歲3233

              (1)把表填寫完整。

              (2)父子的年齡成正比例嗎?為什么?

              (3)爸爸的年齡=小明的年齡+26。雖然小明歲數增加,爸爸歲數也增加,但是小明歲數與爸爸歲數的比值隨著時間發生變化,不是一個確定的值,所以父子的年齡不成正比例。

              與同桌交流,再集體匯報

              在老師的小結中感受并總結正比例關系的特征

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