平行四邊形教案優秀（精選16篇）
在教學工作者實際的教學活動中，往往需要進行教案編寫工作，借助教案可以有效提升自己的教學能力。那么應當如何寫教案呢？以下是小編收集整理的平行四邊形教案優秀，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
平行四邊形教案優秀 1
教學目標：
（1）引導學生在探究、理解的基礎上，掌握面積計算公式，體驗其推導過程。能正確計算平行四邊形面積。
（2）通過對圖形的觀察、比較和動手操作,發展學生的空間觀念,滲透轉化和平移的思想。
（3）在數學活動中,激發學生學習興趣,培養探究的精神,讓學生感受數學與生活的密切聯系。
教學重點：
理解并掌握平行四邊形的面積計算公式，并能用公式解決實際問題。
教學難點：
理解平行四邊形的面積公式的推導過程。
教具、學具準備：
課件、長方形和平行四邊形圖片、剪刀、平行四邊形框架等。
教學過程：
一、創設情境、導入新課。
大家請看大屏幕（欣賞綏濱農場風景圖片），我們學校門口有兩個花壇，小明認為長方形的花壇大，而小剛認為平行四邊形的花壇大，誰說的對呢？你想來幫他們評判一下嗎？（想）
你認為要根據什么來確定花壇的大小呢？（花壇的面積）長方形的面積我們會求，那平行四邊形的面積我們怎樣求呢？這節課，我們就共同來探討平行四邊形的面積。（板書課題）
出示長方形和平行四邊形教具，引導學生觀察后說一說長方形和平行四邊形的各部分名稱。長方形與平行四邊形有什么區別呢？（引導學生說出長方形四個角都是直角）(板書各部分名稱，標注直角符號。)請大家回憶一下，我們以前學長方形面積公式時用過什么方法來求面積，誰來說一說？我們用過數方格的方式求過長方形和正方形的面積。那我們能不能也用數方格的方式求平行四邊形的面積呢？（課件演示）
二、自主探究，合作驗證
探究一：用數方格的的方法探究平行四邊形的面積。
請大家打開你們的百寶箱（學具袋），里面有老師把兩個花壇按比例縮小成的兩張卡片，自己判斷一下能不能用數方格的方法來求平行四邊形的面積，認真按提示填表。出示溫馨提示：
①在兩個圖形上數一數方格的數量，然后填寫下表。（一個方格代表1㎡，不滿一格的都按半格計算。）教師強調半個格的意思。
② 填完表后，同學們相互議一議，并談一談發現。
你是怎么數的？你有什么發現嗎？能猜測一下平行四邊形的面積公式是什么嗎？（學生匯報）
探究二：用割補的方法來驗證猜測。
小明和小剛通過數格子后和我們有了一樣的猜測，但為了證實自己的猜測的正確性，想驗證一下。同時也想總結出平行四邊形的面積公式。你想參與嗎？學生小組討論。（鼓勵學生盡量想辦法，辦法不唯一。）
我們已經會求哪幾種圖形的面積了？（預設：學生回答會求長方形和正方形的面積），接著小組合作：大家想想辦法，試試能不能把平行四邊形轉化成我們學過的圖形，然后在求它的面積呢？請大家拿起你的小剪刀試試看吧！出示合作探究提綱：（出示教學課件）
（1）用剪刀將平行四邊形轉化成我們學過的其他圖形。（剪的次數越少越好。）
（2）剪完后試一試能拼成什么圖形？
師：你轉化成什么圖形了？你能說一說轉化過程嗎？轉化后的圖形和平行四邊形各部分是什么關系？下面我們回顧一下我們的發現過程（大屏幕出示）：
回顧發現過程：
1、把平行四邊形轉化成長方形后，（ ）沒變。因為長方形的長等于平行四邊形的'（ ），寬等于平行四邊形的（ ），所以平行四邊形的面積=（ ），用字母表示是（ ）
2、求平行四邊形的面積必須知道平行四邊形的（ ） 和（ ）。
探究過程小結（板書）
師：小剛和小明馬上到校門前測量了長方形和平行四邊形。得出：長方形的長是6米，寬是4米，平行四邊形的底是6米，高是4米。
然后他們手拉手找到老師說了一些話。你知道他們說了什么？
生：長方形和平行四邊形的面積一樣大。為什么會一樣大？誰來講解一下。（指名板演）
三、運用新知，練中發現
1、基本練習
（1）口算下面各平行四邊形的面積
A、底12米，高3米：
B、高 4米，底9米；
C、底36米，高1米
通過這組練習，你有什么發現嗎？（教學課件）
發現一：發現面積相等的平行四邊形，不一定等底等高。
（2）畫平行四邊形比賽（大屏幕出示比賽規則）
比賽規則：
1、拿出百寶箱中的方格紙。在方格紙上的兩條平行線間，畫底為六個格（底固定），看能畫出多少個平行四邊形。
2、誰在一分鐘之內畫的多，誰就獲勝。學生畫完后（用實物展示臺展示，引導學生發現）
發現二：
1.發現只要等底等高，平行四邊形面積就一定相等。
2.等底等高的平行四邊形，形狀不一定完全相同。
四、總結收獲，拓展延伸
1、通過這節課的學習，你知道了什么？
2、小明和小剛學完這節課后把他們的收獲寫了下來，你們想知道是什么嗎？
大屏幕出示（教學課件演示）
平行四邊形，特點記心中。
面積同樣大，形狀可不同。
等底又等高，面積準相同。
要是求面積，底高來相乘。
（齊讀） 希望同學們也要向小明和小剛一樣，經常把學過的知識進行總結，做一個學習上的有心人。
拓展延伸
請大家看老師的演示。（用平行四邊形框架演示由長方形拉成平行四邊形）。如果把長方形拉成平行四邊形，周長和面積有沒有變化呢？課后我們可以小組合作，親自動手做實驗進行研究，并把發現記錄下來，作為今天的作業。
五、板書設計：
平行四邊形教案優秀 2
學習目標：
1、理解并掌握平行四邊形的定義
2、掌握平行四邊形的性質定理1及性質定理2
3、提高綜合運用知識的能力
預習指導：
1、在四邊形中，最常見、價值最大的是平行四邊形，生活中也常見平行四邊形的實例，如________________ _____________________________ ______等，都是平行四邊形。
2、____________________________________是平行四邊形。
3、平行四邊形的性質是：_________________________________________.
學習過程：
一、學習新知
1、平行四邊形的定義
（1）定義：________________ ________________________叫做平行四邊形。
（2）幾何語言表述： ∵ AB∥CD AD∥BC ∴四邊形ABCD是平行四邊形
（3）定義的雙重性： 具備_____ _____________的四邊形，才是平行四邊形，
反過來，平行四邊形就一定具有性質。
（4）平行四邊形的表示：平行四邊形ABCD 記作_________,讀作___________.
2、平行四邊形的性質
平行四邊形是一種特殊的四邊形，它除具有四邊形的性質和兩組對邊分別平行外，還有什么特殊的性質呢？
已知：如圖 ABCD，
求證：AB＝CD，CB＝AD．
分析：要證AB＝CD，CB＝AD．我們可以考慮只要證明四條線段所在的兩個三角形全等，因此我們可以作輔助線_____ _____________,它將平行四邊形分成_________和__________，我們只要證明這兩個三角形全等即可得到結論．
證明：
總結：本題提供了證明線段相等的方法，也體現了數學中的轉化思想。
在上題中你能證明∠B=∠D, ∠BAD=∠BCD嗎？利用我們學過的方法試一試。
證明：
通過上面的證明，我們得到了：
平行四邊形的性質定理1是_______________________________________.
平行四邊形的性質定理2是_______________________________________.
二、應用舉例：
例1、如圖，在平行四邊形ABCD中，AE=CF，求證：AF=CE．
例2、（1）在平行四邊形ABCD中，∠A=500，求∠B、∠C、∠D的度數。
（2）在平行四邊形ABCD中，∠A=∠B+400，求∠A的鄰角的 度數。
例1、如圖，在平行四邊形ABC D中，AE=CF，求證：AF=CE．
例2、（1）在平行四邊形ABCD中，∠A=500，求∠B、∠C、∠D的度數。
（2）在平行四邊形ABCD中，∠A=∠B+400，求∠A的'鄰角的度數。
三、隨堂練習
1．平行四邊形的兩鄰邊的比是2：5，周長為28cm，求四邊形的各邊的長。
2、在平行四邊形ABCD中，若∠A：∠B=2：3，求∠C、∠D的度數。
四、課堂小結 ：
1、平行四邊形的概念。
2、平行四邊形的性質定理及其應用。
五、當堂檢測
1.（選擇）在下列圖形的性質中，平行四邊形不一定具有的是（ ）．
（A）對角相等 （B）對角互補 （C）鄰角互補 （D）內角和是
2.（選擇）如圖，在 ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，
EF與GH相交與點O，那么圖中的平行四邊形一共有（ ）．
（A）4個 （B）5個 （C）8個 （D）9個
3．如圖，在 ABCD中，AC為對角線，BE⊥AC，DF⊥AC，E、F為垂足，求證：BE＝DF．
平行四邊形教案優秀 3
教學目標
1．使學生在理解的基礎上掌握平行四邊形面積的計算公式，并會運用公式正確地計算平行四邊形的面積．
2．通過操作、觀察、比較，發展學生的空間觀念，培養學生運用轉化的思考方法解決問題的能力和邏輯思維能力．
3．對學生進行辯詐唯物主義觀點的啟蒙教育．
教學重點
理解公式并正確計算平行四邊形的面積．
教學難點
理解平行四邊形面積公式的推導過程．
教學過程
復習引入
（一）拿出事先準備好的長方形和平行四邊形．量出它的長和寬（平行四邊形量出底和高）．
（二）觀察老師出示的幾個平行四邊形，指出它的底和高．
（三）教師出示一個長方形和一個平行四邊形．
1．猜測：哪一個圖形面積比較大？大多少平方厘米呢？
2．要想我們準確的答案，就要用到今天所學的知識——“平行四邊形面積的計算”
板書課題：平行四邊形面積的計算
二、指導探究
（一）數方格方法
1．小組合作討論：
（1）圖上標的厘米表示什么？每個小方格表示1平方厘米為什么？
（2）長方形的長是多少厘米？寬是多少厘米？面積是多少平方厘米？
（3）用數方格的方法，求出平行四邊形的'面積？（不滿一格的，都按半格計算）
（4）比較平行四邊形的底和長方形的長，再比較平行四邊形的高和長方形的寬，你發現了什么？
2．集體訂正
3．請同學評價一下用數方格的方法求平行四邊形的面積．
學生：麻煩，有局限性．
（二）探索平行四邊形面積的計算公式．
1．教師談話
不數方格怎樣能夠計算平行四邊形的面積呢？想一想，如果我們把平行四邊形轉化成我們過去學過的圖形，就可以根據已學過的面積公式計算出它的面積了，轉化成什么圖形，怎樣轉化呢？請大家拿出手里的學具試試看．
2．學生動手剪拼（可以小組合作），并向周圍同學說一說是怎樣轉化的．
3．學生到前面演示轉化的方法．
4．演示課件：平行四邊形的面積
5．組織學生討論：
（1）平行四邊形和轉化后的長方形有什么關系？
（2）怎樣計算平行四邊形的面積？為什么？
（3）如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形面積的字母公式是什么？
（三）應用
例1．一塊平行四邊形鋼板，它的面積是多少？（得數保留整數）
4.8×3.5≈17（平方米）
答：它的面積約是17平方米．
三、質疑小結
今天你學到了哪些知識？怎樣計算平行四邊形面積？
四、鞏固練習
（一）列式并計算面積
1．底＝8厘米，高＝5厘米，2．底＝10米，高＝4米，3．底＝20分米，高＝7分米
（二）說出下面每個平行四邊形的底和高，計算它們的面積．
（三）應用題
有一塊地近似平行四邊形，底是43米，商是20。1米，這塊地的面積約是多少平方米？（得數保留整數）
（四）量出你手里平行四邊形學具的底和高，并計算出它的面積．
教案點評：
該教學設計在學習面積的計算過程中，引導學生進行大膽猜想，提出假設，放手讓學生去實踐，把學生推到了課堂教學活動的主體地位，用科學的方法去驗證假設，使學生學到了解決問題的方法，同時培養了學生的邏輯思維和動手操作的能力。
平行四邊形教案優秀 4
本單元教學平行四邊形和梯形的特點以及它們的高。學生在第一學段直觀認識了平行四邊形，而梯形則是第一次學習。全單元的內容分成兩部分編排： 先教學平行四邊形，再教學梯形。編寫的一篇你知道嗎介紹了平行四邊形容易變形的特性及其在日常生活中的應用。安排的一道思考題讓學生體會應用圖形的平移和旋轉可以把平行四邊形剪拼成長方形、把梯形剪拼成長方形、把長方形剪拼成三角形。
1、 讓學生通過做圖形發現平行四邊形和梯形的特點。
《標準》要求學生通過觀察、操作，認識平行四邊形和梯形。短短一句話，指出了學生學習圖形特征的方法和途徑： 要以發現為主，而不是僅靠接受。
（1） 第43頁例題要求學生憑已有的直觀認識想辦法做一個平行四邊形，他們做的方法一定很多，教材里呈現的只是其中的一部分，很可能還有別的做法。做圖形的目的是體會平行四邊形的特點，教學時要注意四點：
① 課前要有充分的物質準備，如小棒、釘子板、方格紙這些材料可以是教師準備的，也可以是學生準備的。有些材料是預設的，有些材料是教學中即時想到的。
② 在做中發現特征，要讓學生說說做的體會。做圖形的目的是感受圖形的形狀特征，所以，要組織學生交流做法與思考。如用小棒擺平行四邊形，上、下兩根小棒一樣長，左、右兩根小棒也一樣長。在方格紙上畫平行四邊形，上、下兩條邊互相平行，左、右兩條邊也互相平行
③ 要抓住平行四邊形的主要特征進行教學。平行四邊形有許多特點，如對角相等、鄰角和是180等。例題的教學目的是使學生建立平行四邊形的概念，所以要抓主要特點兩組對邊分別平行，兩組對邊長度分別相等。至于其他特點，不必提出過多的要求。
兩組對邊分別平行是平行四邊形的本質特征，必須使學生充分體會。不僅憑眼睛看，還要用畫平行線的工具和方法進行驗證。兩組對邊長度分別相等是平行四邊形的重要特點，在以后計算面積時經常用到。也要讓學生通過度量發現或驗證。
④ 要促進學生在交流中集思廣益、互補共享。每個學生的發現往往是點滴的.，用小棒擺容易發現對邊相等，不注意對邊平行；用直尺畫容易體會對邊平行，不注意長度相等。因此，相互傾聽、相互評價、相互吸收、共享發現成果尤為必要。聽聽別人的發現，看看自己做的平行四邊形是不是也這樣，就能做到互補共享。教師參與學生一起交流，要幫助學生提高語言水平，如把上、下兩條邊互相平行，左、右兩條邊互相平行概括地說成兩組對邊分別平行。
（2） 在活動中體會長方形和平行四邊形的關系，進一步認識這兩種圖形。想想做做第3、4題都是把一個平行四邊形通過分移拼的活動變成一個長方形，讓學生一方面體會到平行四邊形和長方形的形狀不相同，另一方面體會到變化前后的兩個圖形的面積相同。這些都為以后探索平行四邊形面積的計算方法作了準備。第6題把4根飲料管先串成一個長方形，再拉成一個平行四邊形。這些操作活動幫助學生發現長方形和平行四邊形都是四邊形，兩組對邊都互相平行且長度相等。它們的不同點主要表現在四個角上。
（3） 第一次教學梯形，先讓學生觀察屋頂的一個面、梯子、清潔箱的拋物口、足球門的側面，形成對梯形的直觀感知。然后通過做梯形體會它的特點。教學線索和主要活動與平行四邊形基本相同，僅有兩點變化： 一是白菜卡通的提問方式變了，不是問梯形有什么特點，而是問梯形與平行四邊形比較，有什么區別；二是多了辣椒卡通在回答問題。這些變化是引導學生尋找梯形的本質特征，幫助他們建立準確的梯形概念。
學生有想辦法做出一個平行四邊形的活動體驗，現在做一個梯形，教學可以放得更開一些。如做的材料自己尋找、做的方法自己設計，并要求學生通過做了解梯形的特點。在交流梯形的特點時，要緊扣教材中的問題進行，突出梯形只有一組對邊平行。
2、 精心設計高的教學。
四年級（上冊）教學平行的時候，曾經讓學生在兩條互相平行的直線中間畫幾條與兩條直線都垂直的線段，通過度量還發現了畫出的所有垂直線段長度都相等。那時候讓學生做這道題的目的是體會平行與垂直是不同的位置關系。并通過平行線之間的垂直線段長度相等，體會兩條平行的直線永遠不會相交。這道題又可以成為本單元教學平行四邊形和梯形的高的起點。
（1） 平行四邊形有兩組互相平行的對邊，有兩條長度不等的高。教材把兩條高分兩步教學，先講平行四邊形上、下一組對邊間的高，再講左、右一組對邊間的高。
第44頁例題要求學生量出平行四邊形上、下一組對邊間的距離。這兩條邊之間的距離是它們之間垂直線段的長度，量距離要先畫出垂直線段。畫垂直線段的方法一般是在一條邊上確定一點，從這一點向對邊作垂線。學生經過這樣的過程，理解教材中關于平行四邊形高的描述式定義就有了感性認識。所以，教學時要引導學生思考什么是兩條紅線間的距離，并畫一畫兩條紅線間的垂直線段。
試一試的左邊一題仍然是上、下兩條邊之間的高，通過這題鞏固對平行四邊形高的初步認識。同時看到，畫高的時候要在上面一條邊上任意確定一點，這任意一點也可以是上面一條邊的一個端點，即平行四邊形的一個頂點。右邊兩題是左、右兩條邊之間的高，要讓學生想一想： 圖中的紅線是平行四邊形的高嗎，為什么？抓住高的本質特征思考，從而進一步理解平行四邊形的高。
（2） 第47頁教學梯形的高，教材的編寫線索和安排的教學活動與教學平行四邊形的高基本相同，有利于學生利用已有經驗學習新知識。不同的地方有兩處： 一是結合教學梯形的高講了梯形的上底、下底和腰。二是例題里的梯形的底是上、下兩條互相平行的邊，試一試里出現底是左、右兩條互相平行的邊的梯形，還有直角梯形。直角梯形的高是垂直于底的那條腰。與畫平行四邊形的高相同，畫梯形的高要在一條底上任意選一點。如果選的點是梯形的頂點，那么這條高把梯形分成一個三角形和一個梯形；如果選的點不是梯形的頂點，那么這條高把梯形分成兩個較小的梯形。第48頁第3題就為此而設計。
平行四邊形教案優秀 5
一、復習提問
敘述平行四邊形、矩形、菱形的定義和它們的特殊性質、
幾種特殊四邊形的定義及性質
定義、邊、角、對角線、對稱性
平行四邊形
矩形
菱形
二、新課講解
設問：矩形和菱形都是特殊的平行四邊形，那么更加特殊的平行四邊形是什么圖形？它又有什么特殊性質呢？這一堂課就來學習這種特殊的圖形——正方形（寫出課題）
（多媒體演示）
1、矩形怎樣變化后就成了正方形呢？
2、菱形怎樣變化后就成了正方形呢？
【問題】什么樣的平行四邊形是正方形？
正方形定義：有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形。
指出：正方形是在平行四邊形這個大前提下定義的，其定義包括了兩層意：
（1）有一個角是直角的平行四邊形（矩形）
（2）有一組鄰邊相等的平行四邊形（菱形）
【問題】正方形有什么性質？
由正方形的定義可以得知，正方形既是有一組鄰邊相等的矩形，又是有一個角是直角的菱形，所以，正方形具有矩形的性質，同時又具有菱形的性質。
歸納、總結正方形的性質：
因為正方形是特殊的平行四邊形，還是特殊的矩形，特殊的.菱形，所以它具有這些圖形性質的綜合，引導學生從角、邊、對角線、對稱性上歸納總結。
正方形性質定理1：正方形的四個角都是直角，四條邊都相等。
正方形性質定理2：正方形的兩條對角線相等并且互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角。
正方形、菱形、矩形、平行四邊形四者之間有什么關系？
例：（教材P100例4）求證：正方形的兩條對角線把正方形分成四個全等的等腰直角三角形。
已知：四邊形ABCD是正方形，對角線AC、BD相交于點O（如圖）
求證：△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形
證明：∵四邊形ABCD是正方形
∴AC=BD，AC⊥BD，AO=CO=BO=DO（正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分）
∴△ABO、△BCO、△CDO、△DAO都是等腰直角三角形，并且△ABO≌△BCO≌△CDO≌△DAO
拓展討論：正方形對角線把正方形分成多少個等腰直角三角形？（結論：分成八個等腰直角三角形，分別是△ABC、△ADC、△ABD、△BCD；△AOB、△BOC、△COD、△DOA。）
三、課堂練習
P101練習1、2
補充練習
1、已知正方形的一條邊長為2，求這個正方形的周長，對角線長和正方形的面積
2、如圖，正方形的邊長為4cm，則圖中陰影部分的面積為cm2
3、如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，正方形DEFG的頂點D在邊AC上，點E、F在邊AB上，點G在邊BC上。
（1）求證AE=BF；
（2）若BC=cm，求正方形DEFG的邊長。
四、課堂小結
1、正方形定義：有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形是正方形
2、正方形有哪些性質：對稱性
五、課外作業
習題19.2第8、15題配套練習
六、板書設計
1、正方形定義：有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形是正方形
2、正方形有哪些性質：對稱性
七、教學效果
本節課通過多媒體演示學生很快的從矩形、菱形添加一個條件得到一個正方形，然后又從邊、角、線探究出正方形的性質，學生接受效果良好。
平行四邊形教案優秀 6
教學目標：
1、使學生在理解的基礎上掌握平行四邊形面積的計算公式，并會運用公式正確地計算平行四邊形的面積
2、通過操作、觀察、比較，發展學生的空間觀念，培養學生運用轉化的思考方法解決問題的能力和邏輯思維能力．
3、對學生進行辯詐唯物主義觀點的啟蒙教育．
教學重點：
理解公式并正確計算平行四邊形的面積．
教學難點：
理解平行四邊形面積公式的推導過程．
學具準備：
每個學生準備一個平行四邊形。
教學過程：
一、導入新課。
1、請同學翻書到86頁，仔細觀察，找一找圖中有哪些學過的圖形？
2、好，下面誰來說一說你找到了哪些學過的圖形？
3、請觀察這兩個花壇，哪一個大呢？假如這塊長方形花壇的長是3米，寬是2米，怎樣計算它的面積呢？根據長方形的面積=長寬（板書），得出長方形花壇的面積是6平方米，平行四邊形面積我們還沒有學過，所以不能計算出平行四邊形花壇的面積，這節課我們就學習平行四邊形面積計算。
二、民主導學
（一）、數方格法
用展示臺出示方格圖
1、這是什么圖形？（長方形）如果每個小方格代表1平方厘米，這個長方形的面積是多少？（18平方厘米）
2、這是什么圖形？（平行四邊形）每一個方格表示1平方厘米，自己數一數是多少平方厘米？
請同學認真觀察一下，平行四邊形在方格紙上出現了不滿一格的，怎么數呢？可以都按半格計算。然后指名說出數得的結果，并說一說是怎樣數的。
3、請同學看方格圖填87頁最下方的表，填完后請學生回答發現了什么？
小結：如果長方形的長和寬分別等于平行四邊形的底和高，則它們的面積相等。
（二）引入割補法
以后我們遇到平行四邊形的地、平行四邊形的零件等等平行四邊形的東西，都像這樣數方格的方法來計算平行四邊形的面積方不方便？那么我們就要找到一種方便、又有規律的計算平行四邊形面積的方法。
（三）割補法
1、這是一個平行四邊形，請同學們把自己準備的平行四邊形沿著所作的高剪下來，自己拼一下，看可以拼成我們以前學過的什么圖形？
2、然后指名到前邊演示。
3、教師示范平行四邊形轉化成長方形的過程。
剛才發現同學們把平行四邊形轉化成長方形時，就把從平行四邊形左邊剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右邊，拼成長方形。在變換圖形的位置時，怎樣按照一定的規律做呢？現在看老師在黑板上演示。
①先沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。
②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿著剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右移動。
③移動一段后，左手改按梯形的`左部。右手再拿著直角三角形繼續沿著底邊慢慢向右移動，到兩個斜邊重合為止。
請同學們把自己剪下來的直角三角形放回原處，再沿著平行四邊形的底邊向右慢慢移動，直到兩個斜邊重合。（教師巡視指導。）
4、觀察（黑板上在剪拼成的長方形左面放一個原來的平行四邊形，便于比較。）
①這個由平行四邊形轉化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積比較，有沒有變化？為什么？
②這個長方形的長與平行四邊形的底有什么樣的關系？
③這個長方形的寬與平行四邊形的高有什么樣的關系？
教師歸納整理：任意一個平行四邊形都可以轉化成一個長方形，它的面積和原來的平行四邊形的面積相等，它的長、寬分別和原來的平行四邊形的底、高相等。
5、引導學生總結平行四邊形面積計算公式。
這個長方形的面積怎么求？（指名回答后，在長方形右面板書：長方形的面積＝長寬）
那么，平行四邊形的面積怎么求？（指名回答后，在平行四邊形右面板書：平行四邊形的面積＝底高。）
6、教學用字母表示平行四邊形的面積公式。
板書：S＝ah
說明在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號可以記作，寫成ah，也可以省略不寫，所以平行四邊形面積的計算公式可以寫成S＝ah，或者S＝ah。
（6）完成第81頁中間的填空。
7、驗證公式
學生利用所學的公式計算出方格圖中平行四邊形的面積和用數方格的方法求出的面積相比較相等 ，加以驗證。
條件強化：求平行四邊形的面積必須知道哪兩個條件？（底和高）
三、檢測導結
1、學生自學例１后，教師根據學生提出的問題講解。
2、判斷，并說明理由。
（1）兩個平行四邊形的高相等，它們的面積就相等（）
（2）平行四邊形底越長，它的面積就越大（）
3、做書上82頁2題。
4、小結
今天，你學會了什么？怎樣求平行四邊形的面積？平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導的？
5、作業
練習十五第1題。
附：板書設計
平行四邊形面積的計算
長方形的面積＝長寬
平行四邊形的面積＝底高
S=ah
S=ah或S=ah
平行四邊形教案優秀 7
【教學內容】
教科書第70頁例1、例2、練習十九1,3,4。
【教學目標】
1.聯系生活實際,通過觀察、操作等活動,認識平行四邊形及其特征。
2.經歷自主探索平行四邊形特征的過程,培養學生動手操作、合作交流的能力,進一步發展空間觀念。
3.在觀察、操作、交流等數學活動中,讓學生進一步體會幾何圖形的學習方法,積累認識圖形的學習經驗,感受數學思考的條理性。
4.應用平行四邊形的特征解決簡單實際問題,體會平面圖形的學習價值,提高學生的學習興趣。
5.了解平行四邊形在生活中的應用。
【教學重、難點】
教學重點：認識平行四邊形及其特征。
教學難點：自己探索、發現、描述、應用平行四邊形的特征。
【教學準備】
教具：課件,長方形、三角形活動框,磁性小棒。
學具：三角板,量角器,直尺,平行四邊形
紙片(4人小組相同),小棒4根(兩兩等長)。
【教學過程】
一、 導入新課
1. 目標導學。
（1） 什么是平行四邊形？
（2） 平行四邊形有什么特征？
（3） 長方形、正方形是平行四邊形嗎？
（4） 你能用平行四邊形的特征解決簡單的數學問題嗎？
（5） 平行四邊形在生活中有哪些應用？
2. 活動引入,發揮想象。擺小棒游。
學生在桌子上任意擺1根、2根、3根、4根小棒,想一想,你會擺出哪些我們學過的形狀？同桌交流,說一說自己擺的是什么形狀。
[同一平面內,學生用小棒可能會擺出線段、角、相交(垂直)、平行、三角形、任意四邊形、長方形、正方形或平行四邊形等。
3.揭示課題,激發興趣。]
在同一個平面內,用兩根小棒可以擺角、平行線和垂線,用3根小棒可以圍成三角形,那么用4根小棒就可以圍成四邊形。
長方形、正方形、平行四邊形都有4條邊,所以稱為四邊形。長方形和正方形同學們非常熟悉,而對于平行四邊形卻比較陌生,今天我們就一起來研究平行四邊形的特征。
[學生已認識了平行和垂直,掌握了長方形、正方形、三角形的特征。通過富有挑戰性的擺小棒活動,既能激發學生的想象力和求知欲,又能喚起對舊知識的回憶,使學生在研究圖形特征時,自覺將視角引入邊、角及平行和垂直等問題中。]
二、探究新知識
1.教學例1,認識平行四邊形的靜態特征。
(1)聯系實例,初步感知。
(出示例1)平行四邊形在生活中應用廣泛。仔細觀察屏幕,你能在這些物體上找出平行四邊形嗎？
學生邊指邊說抽象出實物中的平行四邊形。
(2)思考：平行四邊形一樣嗎？哪里不一樣？(大小、邊的長度、平行線的傾斜方向、角度等不一樣。)
為什么我們都叫它們平行四邊形呢？
什么是平行四邊形？有兩組對邊分別平行的四邊形。
2.探究平行四邊形的特征
(1)經驗遷移,學法指導。
它們除了兩組對邊分別平行，還有什么共同的特征呢？前面認識三角形時,同學們已經有了一些學習圖形的經驗,如果老師讓你們自己去尋找平行四邊形的特征,你準備從哪些方面去研究？(邊和角,數和量……)
學習幾何圖形,就要抓住圖形的關鍵部分,用眼看一看,動手做一做,用腦想一想,才能發現它們的特征。
(2)小組合作,自主探究。
①請拿出你們準備的'平行四邊形紙片,4人小組合作,用前面學習圖形的方法,去尋找平行四邊形的特征,可以在圖片上適當標注,然后結合數據在小組內說一說你的發現。
②全班交流,引導認識。
你們發現了平行四邊形的哪些特征？你們是通過什么方法發現的？
預設1：平行四邊形有4個角、4條邊,我們是通過看和數發現的。
預設2：平行四邊形兩條長邊一樣長,兩條短邊一樣長,我們是用直尺量的。
預設3：平行四邊形兩條長邊互相平行,兩條短邊也互相平行,我們是用三角板和直尺驗證了的。
預設4：平行四邊形對角相等,我們是用量角器量的。
小結：平行四邊形的兩組對邊平行且相等，對角相等。
[通過觀察、動手、動腦、看、數、量、議等活動、歸納總結,發揮了學生的主觀能動性。]
3.教學例2,認識平行四邊形的動態特征。
同學們真能干!大家團結協作,采用多種方法、多種手段找到了平行四邊形的一些特征,并通過相互交流,驗證了平行四邊形這些特征的科學性。不過,平行四邊形還有些特征不容易被發現,你們想知道嗎？
(1)感知平行四邊形“容易變形”的特性。
老師拿出長方形活動框。這是一個像孫悟空一樣會變的平行四邊形,像老師這樣捏住它的兩個對角,向相反方向拉動,它會聽你們的話。
我們用同樣的方法再來拉一拉三角形活動框,它會聽你們的話嗎？在拉動的過程中,你發現了平行四邊形的什么奧秘？(三角形具有穩定性,不容易變形；平行四邊形不穩定,很容易變形。)
拉動過程中，什么變了？什么沒變？（邊長沒變，角度變了，兩條邊的距離變了）
平行四邊形“容易變形”的特性在生活中也有很大的用處。(課件演示：升降機、伸縮門工作等。)
(2)理解長方形、正方形與平行四邊形的聯系。
①拉動平行四邊形當拉成4個直角時就變成長方形了
②平行四邊形和長方形有什么相同和不同的地方？長方形是不是平行四邊形呢？同桌討論一下。
預設1：長方形和平行四邊形的相同點都是兩組對邊都分別平
行,說明長方形也具有平行四邊形的特征,它是平行四邊形。
預設2：它們的不同點是長方形4個角都是直角,所以我認為長方形是特殊的平行四邊形。
③那正方形又是不是平行四邊形呢？
預設3：正方形也有兩組對邊分別平行,所以它也屬于平行四邊形。同時,它還具有4個角都是直角、4條邊都相等的特征,所以它還是特殊的長方形。
④原來平行四邊形在特殊情況下也能變成長方形或正方形,所以我們說,長方形和正方形是特殊的平行四邊形
⑤小結：在研究圖形的過程中,我們要學會比一比、議一議,在變化中尋找圖形隱藏的特征,發現圖形之間的聯系和區別。
[通過“拉一拉”的操作活動,引領學生感悟平行四邊形“易變形”的特性,理解長方形、正方形與平行四邊形的聯系,注重學生經驗的遷移和教學方法的引導,有利于培養學生數學思考的條理性和邏輯性。]
三、鞏固練習,加深認識
1.練習十九第1題。
引導學生遮一遮,比畫比畫,結合特征尋找圖形。
2.練習十九第3,4題。
學生獨立做,交流做法,說一說是怎樣想的。
3. 開放練習，拓展思維
4. 學校花匠準備在花園里栽4株花,并希望這4株花能圍成一個平行四邊形,他已經栽了3株,請你想一想第4株花可以栽在哪里。
[練習由直觀操作題到抽象的圖形思維題,都緊緊抓住了平行四邊形的特征去思考,由簡到難,逐步拓展,由學生獨立完成到教師引領,層層推進,較好地檢驗了學生應用新知識解決簡單問題的能力。]
五、回顧梳理,總結反思
解決目標導學5個問題
你還有哪些補充？
六、拓展升華
用兩個三角形擺一個平行四邊形。
平行四邊形教案優秀 8
教學目標
1．使學生掌握平行四邊形的意義及特征，了解其特性，能夠正確畫出底所對應的高．
2．通過觀察、動手操作，培養學生抽象概括能力和初步的空間觀念．
教學重點
掌握平行四邊形的意義及特征．
教學難點
理解平行四邊形與長方形、正方形的關系．
教學過程
一、復習準備．
我們已經學過一些幾何圖形，觀察一下這些圖形有什么共同特點？
在明確它們是由四條線段圍成的基礎上概括出：由四條線段圍成的圖形是四邊形．
教師提問：我們學過哪些四邊形呢？
學生舉例．
說說哪些物體表面是平行四邊形？
教師出示下圖，讓學生初步感知平行四邊形．
二、學習新課．
1．理解平行四邊形的意義．
首先出示一組圖形．
教師提問：這些圖形是什么形？它們有什么特征？
（1）看到這個名稱你能想到什么？（板書：平行、四邊形）
教師提問：你認為什么是四邊形？你學過的什么圖形是四邊形的？
（2）動手測量．
指名到黑板上用三角板檢驗一下，每個圖形的對邊怎樣．
（3）抽象概括．
根據你測量的結果，能說說什么叫平行四邊形嗎？
小組先討論，再讓到黑板上測量的同學說出檢驗與測量的結果，從而引出平行四邊形的確切定義．（板書：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形．）
教師強調說明：只要四邊形每組對邊分別平行就能確定它的兩組對邊相等，因此平行四邊形的定義是“兩組對邊分別平行的四邊形”．
（4）反饋：判斷下面圖形哪些是平行四邊形？【演示課件“平行四邊形”，出示反饋練習】
2．平行四邊形的特征和特性．
（1）教師演示．
教師拿一個長方形木框，用兩手捏住長方形的兩個對角，向相反方向拉．引導學生觀察兩組對邊有什么變化？拉成了什么圖形？什么沒有變？
學生明確：兩組對邊邊長沒有變，變成了平行四邊形，四個直角變成了銳角和鈍角．
（2）動手操作．
學生自己動手，把準備好的長方形框拉成平行四邊形，并測量兩組對邊是否還平行．
（3）歸納平行四邊形特性．
根據剛才的實驗、測量，引導學生概括出：平行四邊形具有不穩定性．（板書：易變形）
（4）對比．
三角形具有穩定性，不容易變形．平行四邊形與三角形不同，容易變形，也就是具有不穩定性．
這種不穩定性在實踐中有廣泛的應用．你能舉出實際例子來嗎？
（如汽車間的.保護網，推拉門、放縮尺等．）
3．學習平行四形的底和高．
（1）認識平行四邊形的底和高．
教師邊演示邊說明：從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高．這條對邊叫做平行四邊形的底．
（2）找出相應的底和高．【繼續演示課件“平行四邊形”】
引導學生觀察：圖中有幾條高？它位相對應的底各是哪條線段？
使學生明確：從B點畫高，它的底是CD；從D點畫高，它的底是BC．
（3）畫平行四邊形的高．【繼續演示課件“平行四邊形”】
教師說明：平行四邊形高的畫法與三角形畫高的方法基本相同，都用過直線外一點畫已知直線的垂線的方法．從一條邊上任意一點都可以向它的對邊畫高，但通常是從一個角的頂點向它的對邊畫高．這里高要畫在平行四邊形內，不要求把高畫在底邊的延長線上．
①教師利用長方形框，拉動長方形的邊，使其變成不同的平行四邊形．（還可以把平行四邊形變成長方形）
引導學生比較長方形和平行四邊形的異同點，使學生明確：
相同點是兩組都分別平行，所以長方形也具有平行四邊形的特征，也屬于平行四邊形．不同點是長方形的四個角都是直角，所以把長方形看作是特殊的平行四邊形．
②引導學生比較正方形和平行四邊形的相同點和不同點．
使學生明確：正方形也是兩組對邊分別平行，四個角也是直角，正方形也可看作是特殊的平行四邊形．因為長方形和正方形都有兩組對邊分別平行，四個角是直角的共同點，而正方形還有四條邊相等的這一特征，因此正方形可看作是特殊的長方形．
③這三種圖形之間的關系可以用集合圖來表示【繼續演示課件“平行四邊形”】
三、鞏固練習．【繼續演示課件“平行四邊形”】
1．判斷下列圖形哪些是平行四邊形？
2．指出平行四邊形的底，并畫出相應的高．
3．在釘子板上圍出不同的平行四邊形．
4．數一數下圖中有（ ）個平行四邊形．
四、教師小結．
1．提問：通過今天的學習，你都學會了什么？（平行四邊形的意義，特征及特性）
2．組織學生對所學知識提出質疑，并解疑．
3．教師提問：我們已學過的長方形、正方形是平行四邊形嗎？它們有什么關系？（因為長、正方形也具備平行四邊形的特點所以長、正方形是特殊的平行四邊形）
五、布置作業．
1．用一套七巧板拼出不同的平行四邊形．
2．在下面每個平行四邊形中分別畫出兩條不同的高。
平行四邊形教案優秀 9
教學目標
1．進一步認識平行四邊形是中心對稱圖形。
2．掌握平行四邊形的對角線之間的位置關系與數量關系，并能運用該特征進行簡單的計算和證明。
3．充分利用平面圖形的旋轉變換探索平行四邊形的等量關系，進一步培養學生分析問題、探索問題的能力，培養學生的動手能力。
教學重點與難點
重點：利用平行四邊形的特征與性質，解決簡單的推理與計算問題。
難點：發展學生的合情推理能力。
教學準備直尺、方格紙。
教學過程
一、提問。
1．平行四邊形的特征：對邊（ ），對角（ ）。
2．如圖，在平行四邊形ABCD中，AE垂直于BC，E是垂足。如果∠B=55°，那么∠D與∠DAE分別等于多少度？為什么？ (讓學生回憶平行四邊形的特征。)
二、引導觀察。
1．按照課本第30頁“探索”畫一個平行四邊形ABCD，對角線AC、BD相交于點 O，量一量并觀察，OA與OC、OB與OD的關系。
2．在如課本圖12。1。3那樣的.旋轉過程當中，你觀察到OA與OC、OB與 OD的關系了嗎？
通過探索，引導學生得出結論：OA=OC，OB=OD。同時又引導學生說出平行四邊形的特征：平行四邊形的對角線互相平分。
(培養學生用自己的語言敘述性質。)
三、應用舉例。
如圖，在平行四邊形ABCD中，兩條對角線AC、BD相交于點O。指出圖中相等的線段。
(引導學生得出結論：AO=OC，OD=OB，AB=CD，AD=BC。本題目的是讓學生初步掌握平行四邊形對角線互相平分以及對邊相等的應用。)
例3 如圖，在平行四邊形ABCD中，已知對角線AC和BD相交相于點O，△AOB的周長為15，AB=6，那么對角線AC與BD的和是多少？
(本題應讓學生回答，老師板演。注意條理性，進一步培養學生數學說理的習慣與能力。)
四、鞏固練習。
1．如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，已知AC=26厘米，BD=20厘米，那么AO=（ ）厘米，OD=（ ）厘米。
2．在平等四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，已知AB=3，BC=4，AC =6，BD=5，那么△AOB的周長是（ ），△BOC的周長是（ ）。
3．平行四邊形ABCD的兩條對角線AC與BD相交于點O，已知AB=8厘米，BC =6厘米，△AOB的周長是18厘米，那么△AOD的周長是（ ）厘米。
4。試一試。
在方格紙上畫兩條互相平行的直線，在其中一條直線上任取若干點，過這些點作另一條直線的垂線，用刻度尺度量出平行線之間的垂線段的長度。得到平行線又一性質：平行線之間的距離處處相等。
5.練習。
如圖，如果直線l1∥l2．那么△ABC的面積和△DBC的面積是相等的。你能說出理由嗎？你還能在兩條平行線I1、l2之間畫出其他與△ABC面積相等的三角形嗎？
五、看誰做得又快又正確？
課本第34頁練習的第一題。
六、課堂小結
這節課你有什么收獲？學到了什么？還有哪些需要老師幫你解決的問題？
七、作業
補充習題
平行四邊形教案優秀 10
教學要求：
1．鞏固平行四邊形的面積計算公式，能比較熟練地運用平行四邊形面積的計算公式解答有關應用題。
2．養成良好的審題習慣。
教學重點：
運用所學知識解答有關平行四邊形面積的應用題。
教學過程：
一、基本練習
1．口算。（練習十六第4題）
4.90.75.4＋2.640.250.87－0.49
530＋2703.50.2542－98612
2．平行四邊形的面積是什么？它是怎樣推導出來的？
3．口算下面各平行四邊形的'面積。
⑴底12米，高7米；
⑵高13分米，第6分米；
⑶底2.5厘米，高4厘米。
二、指導練習
1．補充題：一塊平行四邊形的麥地底長250米，高是78米，它的面積是多少平方米？
⑴生獨立列式解答，集體訂正。
⑵如果問題改為：每公頃可收小麥7000千克，這塊地共可收小麥多少千克？
①必須知道哪兩個條件？
②生獨立列式，集體講評：
先求這塊地的面積：25078010000＝1.95公頃，
再求共收小麥多少千克：70001.95＝13650千克
⑶如果問題改為：一共可收小麥58500千克，平均每公頃可收小麥多少千克？又該怎樣想？
與⑵比較，從數量關系上看，什么相同？什么不同？
討論歸納后，生自己列式解答：58500（250781000）
⑷小結：上述幾題，我們根據一題多變的練習，尤其是變式后的兩道題，都是要先求面積，再變換成地積后才能進入下一環節，否則就會出問題。
2.練習十七第6題：下土重量各平行四邊形的面積相等嗎？為什么？每個平行四邊形的面積是多少？
1.6厘米
2.5厘米
⑴你能找出圖中的兩個平行四邊形嗎？
⑵他們的面積相等嗎？為什么？
⑶生計算每個平行四邊形的面積。
⑷你可以得出什么結論呢？（等底等高的平行四邊形的面積相等。）
3.練習十七第10題：已知一個平行四邊形的面積和底，（如圖），求高。
28平方米
7米
分析與解：因為平行四邊形的面積＝底高，如果已知平行四邊形的面積是28平方米，底是7米，求高就用面積除以底就可以了。
三、課堂練習
練習十六第7題。
四、作業
練習十六第5、8、9、11題。
平行四邊形教案優秀 11
教材分析
本節課既是七年級平行線的性質、全等三角形等知識的延續和深化，也是后續學習矩形、菱形、正方形等知識的堅實基礎。本節課是在學生掌握了平移等知識的基礎上探究平行四邊形的性質，能使學生經歷觀察、實驗、猜想、驗證、推理、交流等數學活動，對于培養學生的推理能力、發散思維能力以及探索、體驗數學思維規律等方面起著重要的作用。
學情分析
八年級學生有一定的自學、探索能力，求知欲強。并且，學生 在小學里已經初步學習過平行四邊形，對平行四邊形有直觀的感知和認識。在掌握平行線和相交線有關幾何事實的過程中，學生已經初步經歷過觀察、操作等活動過程，獲得了一定的探索圖形性質的活動經驗；同時，在學習數學的過程中也經歷了很多合作過程，具有了一定的學習經驗，具備了一定的合作和交流能力。借助于遠教資源的優勢，能使腦、手充分動起來，學生間相互探討，積極性也被充分調動起來。在此基礎上學習平行四邊形的性質，可以比較自然地得出平行四邊形的性質。
教學目標
㈠、知識與技能：
1、理解并掌握平行四邊形的定義；
2、掌握平行四邊形的性質定理；
3、理解兩條平行線的距離的概念；
4、培養學生綜合運用知識的能力；
㈡、過程與方法：經歷探索平行四邊形的有關概念和性質的過程， 發展學生的探究意識和合情推理的能力。
㈢、情感態度與價值觀：培養學生嚴謹的.思維和勇于探索的思想意識，體會幾何知識的內涵與實際應用價值。
教學重點和難點
重點：平行四邊形的定義，平行四邊形對角、對邊相等的性質以及性質的應用。
難點：運用平行四邊形的性質進行有關的論證和計算。
平行四邊形教案優秀 12
教學目標：
1、知識與能力目標：通過學生自主探索、動手實踐推導出平行四邊形面積計算公式，能正確求平行四邊形的面積。
2、過程與方法目標：讓學生經歷平行四邊形面積公式的推導過程，通過操作、觀察、比較，發展學生的空間觀念，滲透轉化的思想方法。
3、情感態度與價值觀目標：培養學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力；使學生感受數學與生活的聯系，培養學生的數學應用意識，體驗數學的實用價值。
教學重點：
探究并推導平行四邊形面積的計算公式，并能正確運用。
教學難點：
平行四邊形面積公式的推導方法――轉化與等積變形。
教學方法：
利用知識遷移及剪、移、拼的實際操作來分解教學難點，引導學生理解平行四邊形與長方形的等積轉化，通過剪、移、拼找出平行四邊形底和高與長方形長和寬的關系，把握面積始終不變的特點，歸納出平行四邊形等積轉化成長方形面積。
教具、學具準備：
多媒體課件、平行四邊形紙片、長方紙卡，剪刀等。
教學過程：
一、情境激趣
二、自主探究
古時候，有一位老地主給他的兩個兒子分地，大兒子分了一塊長方形的地，小兒子分得了一塊平行四邊形的地。可是兩個兒子都覺得自己分的地太少，對方的土地多，為此兩個兒子爭論不休。老地主十分苦惱，不知如何是好。這個難題同學們想想辦法能解決嗎？
在很久以前，我們的祖先計算平行四邊形的面積和計算長方形的面積一樣，采取了數方格的方法。老師也為你們準備了一個格子圖，你們來數一數它們的面積是多少？
1、數方格，比較兩個圖形面積的大小。
（1）提出要求：每個方格表示1平方厘米，不滿一格的都按半格計算。
（2）小組合作，學生用數方格的方法計算兩個圖形的面積并填寫研究報告單。
（3）反饋匯報數的結果，得出：用數方格的方法知道了兩個圖形的面積一樣大。
（4）提出問題：如果平行四邊形很大，用數方格的方法麻煩嗎？
（學生：麻煩，有局限性。）
（5）觀察表格，你發現了什么？
出示表格平行四邊形底底邊上的高面積
長方形長寬面積
（6）引導學生交流自己的發現。
反饋：平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積和長方形的面積相等；平行四邊形的面積等于底乘高。
（7）提出猜想：猜想：平行四邊形的面積=底高是否適合所有的平行四邊形面積呢？
2、動手操作，驗證猜想。
（1）提出要求：小組分工合作，利用三角尺、剪刀，動手剪一剪、拼一拼，把平行四邊形想辦法轉變成一個長方形。完成后和小組的同學互相交流自己的方法。
（2）學生展示，平行四邊形變成長方形的方法。（沿著平行四邊形的高將平行四邊形剪成兩個直角梯形，拼成一個長方形。）
（3）觀察并思考：
①拼成的長方形和原來的平行四邊形比較，什么變了？什么沒變？
②拼成的'長方形的長與寬分別與原來平行四邊形的底和高有什么關系？
（5）交流反饋，引導學生得出結論
①形狀變了，面積沒變。
②拼成的長方形，長與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等。
（6）根據長方形的面積公式得出平行四邊形面積公式并用字母表示。
觀察面積公式，要求平行四邊形的面積必須知道哪兩個條件？
（平行四邊形的底和高）
（7）請大家想一想，我們是怎樣推導出平行四邊形的面積公式的？
（轉化圖形的形狀）
（8）探究活動小結：我們把平行四邊形轉化成了同它面積相等的長方形，利用長方形面積計算公式得出了平行四邊的面積等于底乘高，驗證了前面的猜想。
3、運用公式，解決問題。
（1）出示例1
例1、學校1棟樓前停車場，每個車位都是一個平行四邊形，它的底是6米，高是4米，一個車位的面積有多少平方米？
（2）學生獨立完成并反饋答案。
三、看書釋疑P79~81
四、鞏固運用
1、判斷，平行四邊形面積的概念。
（1）、兩個平行四邊形的高相等，它們的面積就相等（ ）
（2）、平行四邊形的高不變，底越長，它的面積就越大（ ） 。
（3）、一個平行四邊形的底是9厘米，高是3分米，它的面積是27平方厘米。
2、計算，平行四邊形的面積。
3、拓展1，你有幾種方法求下面圖形的面積？
4、拓展2 比較，等底等高的平行四邊形的面積。
五、課堂總結
通過這節課的學習，你有哪些收獲？（學生自由回答。）
平行四邊形教案優秀 13
教學目標
1．在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中，發展學生合情推理的能力，進一步培養學生數學說理的習慣與能力。
2．在理解平行四邊形的簡單識別方法的活動中，讓學生獲得成功的喜悅，體驗到數學活動充滿著探索和創造，感受到數學推理的嚴謹性。
3．培養學生獨立思考的習慣。
教學重點與難點
重點：探索平行四邊形的識別方法。
難點：理解平行四邊形的識別方法與應用。
教學準備
方格紙、直尺、圖釘、剪刀。
教學過程
一、提問。
1．平行四邊形對邊（ ），對角（ ），對角線（ ）。
2.( )是平行四邊形。
二、探索，概括。
1．探索。
(1)按照下面的步驟，在力格紙上畫一個有一組對邊平行且相等的`四邊形。
步驟1：畫一線段AB。
步驟2：平移線段AD到BC。
步驟3：連結AB、DC，得到四邊形ABCD，其中AD∥BC，AD=BC。
(2)如圖，沿四邊形的邊剪下四邊形，再在一張紙上沿四邊形的邊畫出一個四邊形。把兩個四邊形重合放在一起，重合的點分別記為A、B、C、D。通過連結對角線確定對角線的交點O，用一枚圖釘穿過點O，把其中一個四邊形繞點O旋轉，觀察旋轉180后的四邊形與原來的四邊形是否重合，重復旋轉幾次，看看是否得到同樣的結果。
根據上述的過程，能否斷定這個四邊形是平行四邊形？
2．概括。
我們可以看到旋轉后的四邊形與原來的四邊形重合，即C點與A點重合，B點與D點重合。這樣，我們就可以得到_BAC=ACD，從而AB∥DC，又AD∥BC，根據平行四邊形的定義，可知道四邊形ABCD是平行四邊形。由此可以得到：
一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
(一步一步的引導學生得出結論，然后讓學生用自己的語言敘述。)
三、應用舉例。
例4 如圖，在平行四邊形ABCD中，已知點E和點F分別在AD和BC上，且AE =CF，連結CE和AF，試說明四邊形AFCE是平行四邊形。
四、鞏固練習。
如圖，在平行四邊形ABCD中，已知M和N分別是AB、CD上的中點，試說明四邊形BMDN也是平行四邊形。
五、拓展延伸。
在下面的格點圖中，以格點為頂點，你能畫出多少個平行四邊形？
六、看誰做的既快又正確？
七、課堂小結。
這節課你有什么收獲？學到了什么？還有什么疑問嗎？
八、布置作業。
補充習題
平行四邊形教案優秀 14
教學目標：
1、使學生通過探索、理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。
2、通過操作、觀察、比較活動，初步認以轉化的方法，培養學生的觀察、分析、概括、推導能力，發展學生的空間觀念。
3、引導學生初步理解轉化的思想方法，培養學生的邏輯思維能力和解決簡單的實際問題的能力。
教學重點：
使學生通過探索、理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。
教學難點：
通過學生動手操作，用割補的方法把一個平行四邊形轉化為一個長方形，找出兩個圖形之間的聯系，推導平行四邊形面積的計算公式。
教學準備：
平行四邊形紙板一個
教學過程：
一、創設情境，引入新課。
（課件出示主題圖）引導學生觀察小羊和小馬的草地分別各是什么形狀？師：猜想這兩塊草地的面積哪一塊大？哪一塊小？課件出示：長方形草地的平面圖。學生用自己喜歡的方法計算出它的面積。
二、探究新知。
1、探索計算平行四邊形面積的方法。
（1）用數格子的方法計算面積。（課件出示：平行四邊形草地）問：這塊平行四邊形草地的面積怎樣計算？今天我們就來探究平行四邊形而積的計算方法。
板書課題：平行四邊形的面積
（2）出示課件：平行四邊形草地的格子圖。
說明要求：一個方格表示1個平方米，不滿1格按半格計算，兩個半格拼成一個整格。
讓學生用數格子的方法計算出它的面積。
把圖形放在方格紙上比，通過數方格，我們發現兩個圖形的面積一樣大。學生演示數的方法。隨他的演示一起操作一下。
學生數方格，數出長方形，1個方格是1m2，1個圖形有24個方格，它的面積是24m2。平行四邊形滿格有20個，半格有8個算為4m2，他的面積是24m2，證實兩個圖形的面積是一樣大的。
師：做的真棒。強調數的方法。
2、推導平行四邊形而積計算公式。用割補轉化的方法計算面積。
（1）引導。
用數格子的方法計算很不方便，我們來找一種既簡單、又有規律的方法來計算平行四邊形的面積。
師：把圖形重疊起來觀察，你們又有什么發現？學生：我們把兩個圖形重疊起來比，發現平行四邊形一邊多了l個小三角形，一邊少了l個小三角形。
學生：我發現這兩個三角形是一樣大的。這兩個三角形一樣大，我們就可以把多的小三角形，補在少了的那邊，這樣平行四邊形就變成了長方形。
3、師：把多的小三角形剪下來，通過平移的方法補在少了的那邊，這種方法叫割補法。你能把平行四邊形通過割補的方法轉化成長方形嗎？學生動手操作。
學生匯報演示：沿平行叫邊形的高剪丌，得到一個直角三角形和一個直角梯形，把得到的直角三角形沿反方向平移，使兩條斜邊重合就拼成了一個長方形。
教師課件演示：把平行四邊形轉化成長方形的剪拼過程，并展示演示同。師：同桌觀察討論，你有什么發現：
匯報：生答（1）拼成的長方形的面積等于原平行四邊形的面積。
（2）拼成的長方形的長等于原平行四邊形的底。拼成的長方形的寬等于原平行四邊形的高。
師小結：因為長方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積=底×高。板書公式：平行四邊形的面積=底×高
4、用字母表示平行四邊形的面積公式。
（1）介紹字母的意義及讀法板書字母公式：S=ah。
（2）全班齊讀公式。
（3）師小結：從公式看出要求平行四邊形的面積必須知道它的底和底邊上的高。
5、應用面積公式解決問題。
（1）黑板出示例1和圖示。學生讀題，師生共同完成。板書：S=ah
=6X 4
=24（m2）（2）課件出示：計學生算一算、比一比這兩塊草地的面積哪一塊大？哪一塊小？
（3）學生計算后，發現計算的面積與數方格的面積相等。（師：我國是人口大國，土地資源是有限的，我們要珍惜，要學會合理利用）
教師：從中可以得出什么結論？
學生：可以知道這個平行四邊形面積的計算公式是正確的。
（4）小結：回顧剛才的活動過程，我們是怎樣推導出平行四邊形的面積？
生：運用割補的方法，將平行四邊形轉化成學過的長方形探索出了平行四邊形的面積公式。
教師：在學習這個內容的過程中，我們用到了學習數學的一種重要方法——轉化法，轉化法在今后的數學學習中我們還會用到，很多問題我們無法解決的時候，就可以用轉化法把這個問題轉化成我們能夠解決的問題加以解決。希望大家能夠靈活運用。
齊讀面積公式。
師：求平行四邊形的面積必須知道什么？（平行四邊形的底和底邊上的高）
三、解決問題，深化認識。
1、練習十五第1題，讓學生獨立完成后反饋答案。
2、你能想辦法求出下面平行四邊形的面積嗎？
12dm
四、全課總結。
通過今天的學習，你有什么收獲？
教學反思：
1、創設生活情境，激發探究欲望
小學數學內容來源于生活實際，它應當是現實的，有意義的、富有挑戰性的。創設與學生的生活環境和知識背景密切相關的又是學生感興趣的學習情境有利于讓學生積極弘動地投入到數學活動中去。在探索的'過程中找到解決問題的方法，使學生不僅是在學習純粹的數學知識，而且是在解決生活中的數學問題。在解決問題中了解到平行四邊形的面積與長方形的面積之間的關系，掌握了平行四邊形面積的計算方法。學生愛學、樂學，在玩中初步理解了抽象的問題，突出了學生為主體的教學理念，而使課堂教學充滿了活力。
（二）重視學生的自主探索和合作學習
動手實踐，自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。教師對傳統的平行四邊形而積的教學方法作了大膽改進。為學生解決關鍵性問題——把平行四邊形轉化為長方形奠定了數學思想方法的基礎。
在學生獨立思考、自主探索的基礎上組織學生進行合作交流這是本節課的重點環節，上面的教學片斷中，學生之所以能想到用割補法將平行四邊形轉化為長方形，正是通過學生之間的相互交流、相互啟發才得到”靈感”的，而平行四邊形轉化成長方形的各種方法正是集體智慧的結晶。學生只有在相互討論，各種不同觀點相互碰撞的過程中才能迸發出創造性思維的火花，發現問題、提出問題、解決問題的能力才能不斷得到增強。
（三）培養學生的問題意識
為了引導學生進行自主探究，我設計了這樣一個問題：“你能想什么辦法自己去發現平行四邊形面積的計算公式呢？”這一問題的指向不在于公式本身，而在于發現公式的方法，這樣學生的思維方向自然聚焦在探究的方法上，于是學生就開始思索、實踐、猜想，并積極探求猜想的依據。當學生初步用數方格的方法驗證自己的猜想后，我又提出了這樣一個問題：“這個公式能運用于所有的平行四邊形嗎？”這個問題把學生引向了深入，這不僅使學生再次激發起探究的欲望，使學生對知識理解得更深刻，從而以積極的姿態投入到數學中。
平行四邊形教案優秀 15
教學目標：
1.經歷探索平行四邊形有關概念和性質的過程，在活動中發展學生的探究意識和合作交流的習慣；
2.索并掌握平行四邊形的性質，并能簡單應用；
3.在探索活動過程中發展學生的探究意識。
教學重點：
平行四邊形性質的探索。
教學難點：
平行四邊形性質的理解。
教學準備：
多媒體課件
教學過程
第一環節：實踐探索，直觀感知(5分鐘，動手實踐、探索、感知，學生進一步探索了平行四邊形的概念，明確了平行四邊形的本質特征。)
1.小組活動一
內容：
問題1：同學們拿出準備好的剪刀、彩紙或白紙一張。將一張紙對折，剪下兩張疊放的三角形紙片，將它們相等的一邊重合，得到一個四邊形。
(1)你拼出了怎樣的四邊形？與同桌交流一下；
(2)給出小明拼出的四邊形，它們的對邊有怎樣的'位置關系？說說你的理由，請用簡捷的語言刻畫這個圖形的特征。
2.小組活動二
內容：生活中常見到平行四邊形的實例有什么呢？你能舉例說明嗎？
第二環節探索歸納、合作交流(5分鐘，學生動手、動嘴，全班交流)
小組活動3：
用一張半透明的紙復制你剛才畫的平行四邊形，并將復制后的四邊形繞一個頂點旋轉180°，你能平移該紙片，使它與你畫的平行四邊形重合嗎？由此你能得到哪些結論？四邊形的對邊、對角分別有什么關系？能用別的方法驗證你的結論嗎？
(1)讓學生動手操作、復制、旋轉、觀察、分析；
(2)學生交流、議論；
(3)教師利用多媒體展示實踐的過程。
第三環節推理論證、感悟升華(10分鐘，學生通過說理，由直觀感受上升到理性分析，在操作層面感知的基礎上提升，并了解圖形具有的數學本質。)
實踐探索內容
(1)通過剪紙，拼紙片，及旋轉，可以觀察到平行四邊行的對角線把它分成的兩個三角形全等。
(2)可以通過推理來證明這個結論，如圖連結AC。
∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴AD//BC，AB//CD
∴∠1=∠2，∠3=∠4
∴△ABC和△CDA中
∠2=∠1
AC=CA
∠3=∠4
∴△ABC≌△CDA(ASA)
∴AB=DC，AD=CB，∠D=∠B
又∵∠1=∠2
∠3=∠4
∴∠1+∠3=∠2+∠4
即∠BAD=∠DCB
第四環節應用鞏固深化提高(10分鐘，通過議一議，練一練，學生進一步理解平行四邊形的性質，并進行簡單合情推理，體現性質的應用，同時從不同角度平移、旋轉等再一次認識平行四邊形的本質特征。)
1.活動內容：
(1)議一議：如果已知平行四邊形的一個內角度數，能確定其它三個內角的度數嗎？
A(學生思考、議論)
B總結歸納：可以確定其它三個內角的度數。
由平行四邊形對邊分邊平行得到鄰角互補；又由于平行四邊形對角相等，由此已知平行四邊形的一個內角的度數，可以確定其它三個角度數。
(2)練一練(P99隨堂練習)
練1如圖：四邊形ABCD是平行四邊形。
(1)求∠ADC、∠BCD度數
(2)邊AB、BC的度數、長度。
練2四邊形ABCD是平行四邊形
(1)它的四條邊中哪些線段可以通過平移相到得到？
(2)設對角線AC、BD交于O；AO與OC、BO與OD有何關系？說說理由。
歸納：平行四邊形的性質：平行四邊形的對角線互相平分。
第五環節評價反思概括總結(8分鐘，學生踴躍談感受和收獲)
活動內容
師生相互交流、反思、總結。
(1)經歷了對平行四邊形的特征探索，你有什么感受和收獲？給自己一個評價。
(2)在與同伴合作交流中練表現，優秀方面有哪些？你看到同伴哪些優點？
(3)本節學習到了什么？(知識上、方法上)
考一考：
1.ABCD中，∠B=60°，則∠A=，∠C=，∠D=。
2.ABCD中，∠A比∠B大20°，則∠C=。
3.ABCD中，AB=3，BC=5，則AD=CD=。
4.ABCD中，周長為40cm，△ABC周長為25，則對角線AC=()cm。
布置作業
課本習題4.1
A組(學優生)1、2
B組(中等生)1、2
C組(后三分之一生)1、2
平行四邊形教案優秀 16
教學目標
（一）使學生理解平行四邊形的概念及其特性，并會畫平行四邊形的高
（二）使學生掌握長方形、正方形和平行四邊形的關系
（三）進一步提高學生觀察、比較能力和作圖能力
教學重點和難點
理解和掌握平行四邊形的定義及其特性，畫平行四邊形的高是教學重點；理解長方形、正方形與平行四邊形之間的關系是難點
教學過程設計
（一）復習準備
我們已經學過一些幾何圖形，觀察一下這些圖形有什么共同的特點？（投影）
在明確它們都是由四條線段圍成的基礎上概括出：由四條線段圍成的圖形是四邊形
提問：我們學過哪些四邊形呢？
（學過的四邊形有長方形、正方形、平行四邊形）
你能舉例說說哪些物體表面是平行四邊形嗎？
教師出示掛圖，讓學生初步感知平行四邊形
我們已初步認識了平行四邊形，那么什么叫平行四邊形？它有什么特性？這就是我們今天要研究的課題（板書課題：平行四邊形）
（二）學習新課
1、理解平行四邊形的定義
首先出示一組圖形：
這些圖形是什么形？它們有什么特征？
①動手測量
指名一學生到黑板上用三角板檢驗一下，每個圖形的對邊怎樣
其余同學用三角板檢驗課本151頁3個圖形的對邊
然后再用尺子度量一下每組對邊的長怎樣
②抽象概括
根據你測量的結果，能說說什么叫平行四邊形嗎？
小組先議論一下，（可能說出每組對邊分別相等，也可能說出平行四邊形每組對邊平行）再讓到黑板上測量的同學說出檢驗與測量的結果，從而引出平行四邊形的確切含義
兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形（板書）
教師強調說明：只要四邊形的每組對邊分別平行就能確定它的兩組對邊相等，因此平行四邊形的定義是“兩組對邊分別平行的四邊形”
反饋：判斷下面圖形哪些是平行四邊形？（投影）
2、平行四邊形的特性
同學們已經學過三角形，三角形具有穩定的特性，那么平行四邊形有什么特性呢？
（1）教師演示
教師拿一長方形木框，用兩手捏住長方形的兩個對角，向相反方向拉觀察兩組對邊有什么變化？拉成了什么圖形？什么沒有變？
學生明確：兩組對邊邊長沒有變，變成了平行四邊形，四個直角變成了銳角和鈍角
（2）動手操作
學生自己動手，把準備好的長方形框拉成平行四邊形，并測量一下兩組對邊是否還平行
（3）歸納平行四邊形特性
根據剛才的實驗、測量，引導學生概括出：平行四邊形有不穩定性（板書）
（4）對比
三角形具有穩定性，不容易變形平行四邊形與三角形不同，容易變形，也就是具有不穩定性
這種不穩定性在實踐中有廣泛的應用你能舉出實際例子來嗎？（如汽車間的保護網，推拉門、放縮尺等）
3、平行四邊形的底和高
（1）認識平行四邊形的底和高
出示：
教師邊演示邊說明：
從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高這條對邊叫做平行四邊形的`底
（2）找出相應的底和高
出示：（投影）
觀察上圖中，有幾條高？它們相對應的底各是哪條線段？
從而讓學生明確：從B點畫高，它的底是CD；從D點畫高，它的底是BC
（3）畫平行四邊形的高
同學們已經學過三角形畫高的方法，平行四邊形高的畫法與其相同，都用過線外一點畫已知直線的垂線的方法從一條邊上任意一點都可以向它的對邊畫高，但通常是從一個角的頂點向它的對邊畫高這里高要畫在平行四邊形內，不要求把高畫在底邊的延長線上
同學動手畫高：152頁“做一做”
4、教學長方形、正方形和平行四邊形的關系
教師利用長方形框，拉動長方形的邊，使其變成不同的平行四邊形還可把平行四邊形變成長方形，比較一下長方形和平行四邊形的異同點
引導學生明確：相同點是兩組對邊都分別平行，所以長方形也具有平行四邊形的特征，也屬于平行四邊形不同點是長方形的四個角都是直角，所以把長方形看作是特殊的平行四邊形
比較正方形和平行四邊形的相同點和不同點
引導學生明確：正方形也是兩組對邊分別平行，四個角也是直角，正方形也可看作是特殊的平行四邊形因為長方形和正方形都有兩組對邊分別平行，四個角是直角的共同點，而正方形還有四條邊相等的這一特征，因此正方形還可看作是特殊的長方形
這三種圖形之間的關系可以用集合圖來表示
（三）鞏固反饋
1、說說什么叫做平行四邊形？它有什么特性？
2、在下面圖形中畫高，并指出它的底
3、在下面圖形中，畫出兩條不同的高
4、說一說平行四邊形、長方形和正方形之間的關系
（四）作業（略）
課堂教學設計說明
本節課是在學生對平行四邊形有了初步感知的基礎上，通過直觀演示，操作實踐等手段，給學生建立明確的概念
新課分為四個部分
1、首先讓同學利用前面講過的檢驗平行線的方法，檢查三個不同形狀的平行四邊形，然后再用尺子度量一下每組對邊的長度，讓學生從實踐中發現平行四邊形的特征，從而抽象概括出平行四邊形的定義
2、其次通過教師的演示和學生實際操作，發現平行四邊形的特性，就是具有不穩定性
3、然后認識平行四邊形的底和高，并會畫高
4、最后通過比較長方形、正方形和平行四邊行的異同點，明確它們的關系：正方形是特殊的長方形，長方形、正方形都是特殊的平行四邊形并用集合圖表示
5、在教學或練習中，既要重視直觀演示，運用比較的方法，又要加強動手操作，量一量、畫一畫等，讓學生在實踐中既獲得知識，又提高能力
板書設計
由四條線段圍成的圖形叫做四邊形
兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形
特性：不穩定性
畫出兩條不同的高
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