《一次函數與一元一次方程》教學反思
用函數的觀點看方程,是學生應該學會的一種數學思想方法。
本節課從解具體的一元一次方程與當自變量x為何值時一次函數的值為0這兩個問題入手,通過觀察、探究,發現這兩個問題實際上是同一個問題,進而得到解方程kx+b=0與求自變量x為何值時,一次函數y=kx+b的值為0的關系,并通過觀察函數圖象確認了這個問題在函數圖象上的反映。從而,歸納總結得出了用一次函數的觀點求解一元一次方程的方法。
雖然前面有了學習一元一次方程和一次函數的基礎,但是學生不會想到將一次函數與一元一次方程聯系起來,所以從“數”和“形”兩方面理解二者之間的關系,進一步將“數”和“形”結合起來,對學生來說仍然是個難點。
為了進一步理解二者之間的關系,通過一次函數來求解一元一次方程,我在得出結論后,設計了一系列的習題進行加深鞏固,題目設計由易到難,由“數”到“形”,層層遞進,便于學生理解掌握。在完成題目的過程中,注意規范學生的解題格式,以及解題過程的完整性,進一步滲透數形結合的思想以及函數觀點看方程的思想。經歷了這些練習后,同學們可以更熟練地掌握通過函數求解一元一次方程的方法。雖然用函數解決方程問題未必簡單,但這種數形結合的思想在以后的'學習過程中有著很重要的作用。
從課堂效果來看,大部分同學可以用函數的觀點來認識一元一次方程,用函數的方法來求解一元一次方程。個別同學在自己通過畫圖象來求解一元一次方程上還有一定困難,理解上不是很到位,還需要教師進一步的指導落實。本節課在時間安排上還有所欠缺,前面引導探究得出結論的過程用時過多,導致后面鞏固練習中的最后一題沒有完成,以后在教學中要注意各環節的時間安排,盡可能的合理一些。
除此之外,本節課還有很多不足之處,比如學生上課回答問題的積極性不夠高,舉手的比較少,使得課堂氣氛沒有達到最好的效果。但是,所有的不足也在提醒我在以后的工作中還要不斷地改進,以便在以后的教學中做得更好!
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