最大公因數教學反思

時間：2023-03-06 09:34:16 教學反思我要投稿

最大公因數教學反思

　　身為一名優秀的人民教師，教學是我們的任務之一，教學的心得體會可以總結在教學反思中，如何把教學反思做到重點突出呢？以下是小編為大家整理的最大公因數教學反思，希望對大家有所幫助。

最大公因數教學反思

最大公因數教學反思1

　　教學內容：第26~28頁的例3、例4、“練一練”、“練習五”的第1~5題。

　　目標預設：

　　1、理解公因數的含義，掌握求兩個公因數和最大公因數的方法。

　　2、經歷“猜測——驗證”的數學學習過程，感受科學探究的一般方法，培養抽象思維能力，積累數學活動經驗。

　　3、感受數學的奇妙，培養對數學的積極情感。

　　教學重點和難點：理解公因數的含義，掌握求兩個數最大公因數的方法。

　　課程實施：

　　一、自主構建公因數意義

　　1、出示邊長6厘米、邊長4厘米的小正方形個若干以及一個長18厘米、寬12厘米的長方形。

　　猜一猜：你覺得哪一種正方形可以將這個正方形鋪滿。

　　2、組織學生同桌合作，擺放小正方形，

　　教師要幫助學有困難的小組完成活動任務。

　　3、交流：邊長6厘米的正方形紙可以正好鋪滿這個長方形。

　　為什么邊長6厘米的正方形正好鋪滿這個長方形？

　　結合剛才的操作活動體驗，學生明白：因為12÷6=2（豎排放2行），18÷6=3（橫排放3列），也就是6既是12的因數，也是18的因數，所以可以正好擺滿。

　　4、討論：還有哪些邊長是整厘米的正方形紙片也能正好鋪滿這個長方形？簡單地解釋自己推測的理由。

　　5、只要邊長的厘米數既是12的因數，又是18的因數，就能正好鋪滿這個長方形嗎？

　　6、提問：4是12和18的公因數嗎？

　　7、通過剛才的學習，你有什么話想說嗎？

　　二、獨立探索找公因數的方法。

　　1、8和12的公因數有哪些？最大公因數是幾？

　　放手讓學生自己探索解決問題的方法。

　　2、交流：學生出現的方法：

　　（1）、分別寫出8和12的因數，再找一找他們的公因數；

　　（2）、先找8的因數，再從8的因數中找12的因數；

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　　交流時結合自己的方法說說這樣找的理由，

　　3、“集合圈”

　　我們同樣也可以用集合圈表示8和12的公因數。

　　出示集合圈，先讓學生自己填寫，再說說每一部分表示的含義。

　　4、觀察比較，感受公因數的有限性，

　　公因數的集合圈與公倍數有什么不同的地方？為什么公因數集合圈中不需要省略號？引導學生從“因數的有限性”推想出“兩個數的公因數的個數是有限的”。

　　5、練一練

　　先讓學生根據要求完成。通過交流，進一步理解找兩個數公因數和最大公因數的方法，感受兩者的聯系與區別，

　　三．促進知識向技能的轉化

　　1、“練習五”第1題

　　讓學生獨立完成，進一步理解集合圈的表示方法，深化對求兩個數最大公因數的方法的認識。

　　2、“練習五”第4題

　　⑴先讓學生自主判斷第一組數，然后交流各自的方法，比較得出“利用2.3.5倍數的特征”進行判斷，可以提高正確率。

　　⑵出示其他幾組讓學生選擇合理的方法進行判斷，同時提醒兩個數的公因數可以有2.3.5中的多個，為后面學習月份積累策略。

　　3、“練習五”第5題

　　要啟發學生用不同的方法找出每組數的最大公因數，提倡靈活運用各種策略快速解題，

　　四、通過本節課的學習，你有哪些收獲？

　　五．作業布置

　　“練習五”第2.3題

　　課后反思：

　　這部分內容的結構與“公倍數和最小公倍數”基本相同，結合具體的情境，引導學生通過觀察、操作、分析、比較、抽象和概括等活動，探索并理解公因數、最大公因數的含義，掌握求兩個數的最大公因數的方法。

　　1、我讓學生依托動手操作，加強對比觀察，溝通新舊知識的聯系，優化概念引進的過程。在教學例3時，我分四步組織學生

　　的活動。第一步，讓學生“分別用邊長6厘米和4厘米的正方形紙片鋪長18厘米、寬12厘米的長方形”，鋪前先思考：邊長是多少的正方形可以鋪滿這個長方形？通過操作，學生都知道邊長6厘米的正方形可以鋪滿長18厘米、寬12厘米的長方形。引導學生具體感知公因數的含義。第二步，組織討論“還有哪些邊長是整厘米數的正方形紙片也能正好鋪滿這個長方形”，通過思考，學生明白：“只要邊長的厘米數既是12的因數，又是18的因數，就能正好鋪滿”這個長方形。第三步，可以先讓學生說一說1、2、3和6的共同特征，再告訴學生1、2、3和6的共同特征，再告訴學生“1、2、3和6既是12的因數，又是18的因數，它們是12和18的公因數。第四步，讓學生說一說4為什么不是12和18的公因數，使學生加深對公因數含義的理解，知道4是12的因數，但不是18的因數，所以4就不是12和18的公因數。通過正、反兩方面的比較，優化概念的形成。

　　2、著眼于問題的'解決，鼓勵學生自主探索，逐步形成概念結構。教學例4是，我讓學生先獨立思考，用自己的方法找出8和12的公因數和最大的公因數。再通過交流，使學生在相互啟發的過程中進一步打開思路，明確方法。由于學生已經積累了較為豐富的求兩個數的最小公倍數的方法，因而這里的重點是讓學生在自主探索的基礎上合乎邏輯地表達自己的思考過程，并體會不同方法的內在一致性。這時，我適時引導學生建立概念結構：因數——公因數——最大公因數，并且辨析這些概念的聯系與區別。此外，考慮到學生也已經初步認識了用集合圖表示兩個相交的集合圈，所以我讓學生根據對有關概念的理解，獨立把8和12的因數分別填在集合圖中的合適部分，然后再看圖說說各自的想法，說說每一個區域內的數分別表示什么，把靜態的集合圖轉化成動態的探索對象，讓學生加深對集合圖的理解，也使集合思想的滲透落到實處。

　　3、練習的重點是讓學生通過操作和填空，進一步理解求公因數和最大公因數的方法。讓學生在解決問題的過程中提煉解題策略，優化概念應用的過程。

最大公因數教學反思2

　　【多問幾個為什么】

　　1、出差兩天，今日回來，與孩子們繼續暢游《公倍數和公因數》單元。

　　思維一旦被激發，就有點一發不可收拾。

　　從第一課時開始，孩子們與我是完全浸潤在了公倍數與公因數的歡樂中。我的態度也從一開始對教材安排的質疑，到現在極力擁護教材的安排。

　　只有放手給孩子們一個構建的機會，孩子們才能在構建過程中頻頻發起智慧的邀請。

　　在學習公倍數的時候，課上巧遇“思維定勢”，孩子們以為兩個數的公倍數就是它們的乘積；但是在解決書本上的6和9的公倍數是多少時，猛然發現，這個方法不能次次實施。孩子們提出了一系列猜想。其中小彧發現，如果將錯就錯，把6和9相乘，也可以，但是要除以它們的最大公因數。并且，小彧通過舉例，把這個發現從特殊上升到了一般。

　　因為當時還未學習公因數，我就躲避了問題的內里。

　　小何在備學中說，我最大的.問題是，我知道小彧的說法是對的，但是為何6和9兩個數相乘，再除以最大公因數，得到的就是最小公倍數，其中的道理是什么？

　　呵呵，好家伙，知道了是什么，自覺追問了為什么？

　　明天我們要對本章節的內容做個整體梳理，我準備結合短除法，讓孩子們意識到小何追問思想的可貴，以及這個方法可行之處究竟是什么。

　　2、孩子們很愛思考，從第一課時的下課時間開始，就發現兩個數若有倍數關系，它們的最小公倍數很奇妙，就是較大的數。

　　第二課時，我們通過教材上的習題，一起說了這個規律，即訴說了看到的表面現象。

　　孩子們還不甘心，提出了問題，為什么兩個數是倍數關系，最小公倍數就是大的那個數呢？

　　一時安靜后，好幾個孩子舉高手，并說清了原因：大數本身是小數的倍數，大數又是自己最小的倍數，理所應當是兩數的最小公倍數。

　　3、公倍數的種種猜想，在學習公因數的時候，思想方法得到了遷移。

　　第一課時，孩子們提出各種猜想，求最大公因數，會不會也像公倍數中兩個數有特殊關系，就能輕松的求出結果？

　　【孩子們+數學=好玩。】

　　要做找公倍數的上本子作業了，我板書給孩子們看書寫格式，他們拉著臉。

　　我說，我小時候，就是寫這么多字的。不過，我可以介紹你們寫一種簡單的，用“【】”包住兩個數，中間用逗號隔開，這樣就能代替寫這么多字。孩子們一看，多方便呀！居然都“啪啪啪”鼓起掌來，哈！

　　我滿懷愜意的說，你們的掌聲與微笑中包含著對數學簡潔美的追求啊！

　　孩子們爽歪歪了。

　　不過事后，一個資深老師告訴我，這個環節，如果讓孩子們創造一下，如何追求簡潔。也許，這樣對于孩子們的思維發展更有效。一想，我也同意這般。

　　一節課，只要知識目標達成，那么，過程方法與情意目標是不可分割的。學生在達成過程方法目標的旅程中，豈有不快樂，不感受到豐富體驗的？

最大公因數教學反思3

　　“因數和倍數”的知識，向來是小學數學教學的難點。“最大公因數”這節課是在學生掌握了因數、倍數、找因數的基礎上進行的，通過這節課的學習，學生會說出兩個數的公因數和最大公因數，會求兩個數的`最大公因數，并為后面學習分數的約分打好基礎。反思這節課我認為有以下幾點：

　　一、精心設計數學活動，讓學生大膽探究。

　　1、通過找8和12的因數，引出公因數的概念。

　　教師引導學生先寫出8和12的因數，再觀察發現8和12有公有的因數，自然引出了公因數的概念。然后通過集合圈的形式，直觀呈現什么是公因數，什么又是最大公因數。促進學生建立”公因數和最大公因數”的概念。

　　2、通過找18和27的最大公因數，掌握找最大公因數的方法。

　　掌握了公因數的概念之后，教師放手給予學生足夠的時間，讓學生自主探究找最大公因數的方法。交流反饋時，考慮到中下水平的學生，教師只匯報了書本中的三種基本方法，并沒有提到短除法。

　　二、思路清晰，環環相扣。

　　本節課，教師從認識公因數——理解最大公因數——探究找最大公因數的方法——相應的練習鞏固這幾個環節入手，每個環節都是層層遞進，環環相扣，促進了學生對概念的理解。

　　《數學課程標準》指出：“學生是學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。”在本節課中，我努力將找最大公因數的概念教學課，設計成為學生探索問題，解決問題的過程，各個環節的學習流程，體現了教師是組織者——提供數學學習的材料；引導者——引導學生利用各種途徑找到公因數，最大公因數；合作者——與學生共同探討規律。在整個教學的過程中，學生真正成了課堂學習的主人，尋找最大公因數的方法是通過學生積極主動地探索以及不斷地中驗證得到的，所以整節課學生個性得到發揮。

最大公因數教學反思4

　　一、，找一個數的因數

　　要成對找，這在教學因數時就是一個難點。

　　二、教學例題3時，應先組織學生大膽猜測：“哪種紙片能正好鋪滿這個長方形？”再讓學生實踐驗證。

　　猜測、驗證的過程是學生進行探究活動的必要途徑。在實踐驗證的過程中，我緊扣用邊長（）厘米的正方形鋪長方形，能鋪（）層，每層鋪（）個。并與其中有兩種正方形不能正好鋪滿長方形的情況作比較，組織學生交流：“怎樣的正方形才能正好鋪滿這個長方形？”由于前面鋪墊充分，學生很順利地得出了結論。例題3的'教學， “哪種哪種紙片能正好鋪滿這個長方形？”“還有哪些邊長整厘米數的正方形能正好鋪滿這個長方形？”“任何兩個數的公因數個數都是有限的嗎？”將學生的思維一步步引向深入，就能激發學生自主探究的熱情。

　　三、教學例4時，應充分放手讓學生探索8和12的公因數以及最大公因數。

　　交流中，應充分肯定學生的方法，學生在交流中出現問題時，應讓他們自我修正，自我完善。并對四種方法進行比較“看哪種方法更便捷”。最大公因數的概念也要通過練習，讓學生自己談對最大公因數的感悟。

最大公因數教學反思5

　　公因數和最大公因數這一課應注重引導學生體驗“概念形成”的過程，讓學生“研究學習”、“自主探索”，學生不應是被動接受知識的容器，而應是在學習過程中主動積極的參與者，是認知過程的探索者，是學習活動的主體。

　　我是這樣組織教學的：

　　在教學過程中，我們不僅要求學生掌握抽象的數學結論，更應注重學生概念形成的過程。應引導學生參與探討知識的`形成過程，盡可能挖掘學生潛能，能讓學生通過努力，自己解決問題，形成概念。通過創設生活情境，幫助王叔叔鋪地裝，將學生自然地帶入求知的情境中去，在學生已有知識經驗的基礎上放手讓學生去交流、探索。“哪一個正方形紙片能正好鋪滿長16厘米寬12厘米的長方形，為什么？”這樣更利于培養學生自主探索、提出問題和解決問題的能力。接著進一步引導學生思考“還有哪些正方形紙片也能正好鋪滿長16厘米寬12厘米的長方形？”“為什么邊長是1厘米、2厘米、4厘米的地磚可以正好鋪滿？而邊長是3厘米的正方形地磚不能正好鋪滿？”讓學生在反復地思考和交流中加深對公因數這一概念的理解。

　　教師拋出問題后，讓學生獨立探究。為了解決問題，學生充分調動了已有知識經驗、方法、技能，找出“16和12的公因數和最大公因數”。在這個過程中，由學生自己建構了公因數和最大公因數的概念，是真正主動探索知識的建構者，而不是模仿者，充分的發掘了學生的自主意識。

　　思考：

　　1．增強師生和生生之間的互動

　　在教學過程中各個環節的銜接不夠緊湊，本課時的教學內容比較枯燥，在課堂上如何調動學生的積極性，活躍課堂氣氛，使學生學的輕松、扎實。今后的教學中，在這一點上要都多下功夫。本課時的教學中，在組織學生交流找“16和12的公因數”的方法時，指名回答的形式過于單調，有的同學沒有選著擺一擺的方法，而是直接用邊長去除以小正方形邊長來判斷，我沒有很好利用學生生成的資源，幫助學生理解，局限學生的思維發展。

　　2．方法多樣化和方法優化

　　在組織學生進行交流時，應該注重引導學生有層次地介紹各種不同的方法。同時還要引導學生進行方法的比較和優化。

最大公因數教學反思6

　　一、我認為，這節課的閃光點有以下幾個方面：

　　1、在復習的過程中，引導學生復習用多種方法找每個數的因數，豐富學生解決問題的多樣性。

　　2、通過復習、發現、總結，什么是公因數及最大公因數，在研究的過程中交流、總結自己的發現。

　　3、通過填寫集合圖，使學生了解集合的思想，并進一步體會公因數和最大公因數的關系。

　　4、通過練一練活動，引導學生獨立發現并總結出：（1）倍數關系的兩個數，最大的數就是這兩個數的最大公因數；（2）公因數只有“1”的兩個數（互質數），它們的最大公因數就是這兩個數的乘積。

　　5、在進一步的練習中，在學生獨立解決問題的基礎上，讓學生說出自己的思考方法，進行集體交流，相互學習，豐富學生解決問題的策略。

　　二、這節課的不足，有以下幾方面：

　　1、教學過程中，缺少對學生學習情況的評價特別是鼓勵性的評價。

　　2、教學思想“由一般到抽象”的過程體現的.不夠明了。

　　3、對于教材的拓展不夠深入。

　　三、改進措施：

　　1、加強和提高對學生評價的意識，重視評價的功能。

　　2、在備課時，要清楚把握教學內容的梯度，使教學思想融入教學過程之中。

　　3、加強對教材的拓展，切實做到以教材為載體，以教學內容為導向，發展學生的數學能力。

最大公因數教學反思7

　　教材共提供了三種不同的方式求兩個數的最大公因數，方法一：分別寫出兩個數的因數，再找最大公因數；方法二：先找出一個數的所有因數，再看哪些因數是另一個數的因數，最后從中找出最大的；方法三：用分解質因數的方法找兩個數的最大公因數。我還給學生補充了用短除法求最大公因數。這么多方法，教師應該向學生重點推薦哪種呢？教材中補充拓展的分解質因數方法學生是否都應掌握呢？短除法是否都應掌握呢？方法一與方法二相比，由于第一種方法便于觀察比較，十分直觀。因此，在課堂教學中許多學生暗暗地就選擇了它。方法二與方法三相比，在數據偏大且因數較多時，如果用分解質因數的方法來求最大公因數不僅正確率高，而且速度也會大幅提高。但是用分解質因數的方法來求最大公因數對一些學生來說又有相當的難度，至于為什么要把兩個數全部公有的質因數相乘，一些學生還不太明白。

　　在教學中，我認為教師不能僅僅只是介紹，還有必要讓學生們掌握這種方法技能。用短除法求最大公因數我感覺比較簡單，學生好接受，好理解。但是短除法求最大公因數一直要除到所得的'商是互質數時為止。如果用此法，學生必須首先認識“互質數”，并能正確判斷。雖然有關“互質數”的內容教材83頁“你知道嗎”中有所涉及，相應知識的考查在練習十五第6題中也有所體現。至于學生選用哪種策略找兩個數的最大公因數，我并不強求。從作業反饋情況來看，多數學生更喜歡方法一，但是我們要提醒學生養成先觀察數據特點，然后再動筆的習慣。如兩個數正好成倍數關系或互質數關系時，許多學生仍舊按部就班地采用一般策略來解決，全班只有少數的學生能夠根據“當兩個數成倍數關系時，較小數就是它們的最大公因數”的規律快速找到最大公因數。在這一方面，教師在教學中要率先垂范，做好榜樣。在鞏固練習過程中，也應加強訓練，每次動筆練習之前補充一個環節——觀察與思考。使學生除了掌握基本策略方法外，還能靈活快捷地求出一些特例來。

　　這節課本來想把教材練習十五的習題講解完，但是時間不夠用了，只好下節課再講。

最大公因數教學反思8

　　本課是在學生掌握了因數、倍數、找因數的基礎上進行教學，通過找公因數的過程，讓學生懂得找公因數的基本方法。在此基礎上，引出公因數和最大公因數的概念，為了加深理解，可以進一步引導學生觀察分析、討論，讓學生明確找兩個數公因數的方法，并對找有特征的數字的最大公因數的特殊方法有所體驗。在此過程中要注意鼓勵每一個學生參與探索，重視引發學生思考，注重學生間的交流，讓學生用自己的語言表述自己的發現，但不要歸納成固定的模式讓學生記憶。對于找公因數有困難的學生，教師要從方法上作進一步指導。《數學課程標準》指出：“學生是學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。”在本節課中，我努力將找最大公因數的概念教學課，設計成為學生探索問題，解決問題的.過程，這樣設計各個環節的教學流程，體現了教師是組織者——提供數學學習的材料；引導者——引導學生利用各種途徑找到公因數，最大公因數；合作者——與學生共同探討規律。在整個教學的過程中，學生真正成了課堂學習的主人，尋找最大公因數的方法是通過學生積極主動地探索以及不斷地中驗證得到的，所以整節課學生個性得到發揮，課堂成了學習的天地。

最大公因數教學反思9

　　對于本節課，我覺得有以下需要解決和認識。

　　1.復習尋找因數的方法。

　　2.聯系實際體會學習尋找公因數的必要性。

　　3.探索尋找2個數的'公因數和最大公因數的方法。

　　4.結合集合方法直觀顯示公因數和最大公因數。

　　5.理解學習公因數和最大公因數的意義以及應用。

　　6.結合短除法尋找最大公因數的方法。（這個在人教版中作為了解，在本課中，我向孩子們了解介紹，但未做要求）

　　在課上，我以為長16dm寬12dm的客廳鋪上正方形方磚，剛好鋪滿，能選用集中方磚，這在無形中蘊含這尋找16和12的因數，這樣能夠孩子們體會尋找公因數的必要性，引起探究欲望。

　　孩子們有不同的方法和方式去表示公因數的方式，在最后介紹集合方式，在交集中更直觀現實公因數，這樣更直觀的顯示，初步滲透集合思想。

　　學習短除法也為后面教學約分做好先知鋪墊，也為孩子們介紹一種尋找最大公因數的簡便方法，滿足不同水平學生學習的需要。

最大公因數教學反思10

　　一．教學設計學科名稱：

　　北師大版數學五年級上冊《找最大公因數》

　　二．所在班級情況，學生特點分析：

　　我校地處城郊，所帶班級學生共25人，學生的思維比較活躍，比較善于提出數學問題，能在小組合作學習中主動探究知識。本冊一單元，學生已經理解了因數和倍數的意義，能用乘法算式、集合等方式列舉出一個數的因數。因此用列舉法找最大公因數沒有困難。而利用因數關系、互質數關系找還有一定的難度。因為學生不易發現這兩個數具有這些關系。

　　三．教學內容分析：

　　教材直接呈現了找公因數的一般方法：先用想乘法算式的方式分別找出12和18 的因數，再找出公因數和最大公因數。在此基礎上，引出公因數與最大公因數的概念。教材用集合的方式呈現探索的過程。在練習1、2中引出了用因數關系、互質數關系找最大公因數，教師要引導學生發現這個方法并會運用。教師要注意讓學生經歷知識的形成過程，要重視引發學生的數學思考。

　　四．教學目標：

　　知識與技能：探索找兩個數的公因數的方法，會用列舉法找出兩個數的公因數和最大公因數。

　　過程與方法：經歷找兩個數的公因數的過程，理解公因數和最大公因數的意義。

　　情感、態度與價值：培養學生對學習數學的興趣。通過觀察、分析、歸納等數學活動，體驗數學問題的探索性和挑戰性，感受數學思考的條理性。

　　五．教學難點分析：

　　教學重點：探索找兩個數的公因數的方法，會用列舉法找出兩個數的公因數和最大公因數。

　　教學難點：經歷找兩個數的公因數的過程，理解公因數和最大公因數的意義。

　　六．教學課時：

　　一課時

　　七．教學過程：

　　（一）復習

　　師：出示3×4=12，（）是12的因數。

　　生：3和4是12的因數。

　　（二）探究新知

　　1、認識公因數和最大公因數

　　（1）師：除了3和4是12的因數，12的因數還有哪些？

　　生獨立完成后匯報，板書 12的因數有：1、2、3、4、6、12。

　　師：要找出一個數的全部因數，需要注意什么？

　　生：要一對一對有序地寫，這樣才不會遺漏。

　　師：照這樣的方法，請你寫出18的全部因數。

　　生獨立寫后匯報：18的因數有：1、2、3、6、9、18

　　（此時出示集合圖）

　　師：在這兩個圈里，應該填上什么數？請大家完成正在書45頁上。

　　生做后匯報師板書于圈中。

　　（2）師：請大家找一找在12和18的因數中，有沒有相同的因數，相同的因數有哪幾個。

　　生找出12和18相同的因數有：1、2、3、6

　　師：像這樣，既是12的因數，又是18的因數，我們就說這些數都是12和18的公因數。

　　師：這里最大的公因數是幾？

　　生：最大是6。

　　師：6就是12和18的最大公因數。這就是我們這節課學習的內容——找最大公因數。

　　板書課題：找最大公因數

　　（此時出示集合圖）

　　師：中間這一區域有什么特征？應該填什么數字？獨立思考后小組討論

　　（生分組討論）

　　匯報：中間區域是12的.因數和18的因數的交叉區域，所填的數應該既是12的因數又是18的因數，也就是12和18的公因數填在這里。

　　師：請大家完成這個題。（生做后訂正）

　　2、探索找最大公因數的方法

　　（1）列舉法

　　剛才我們找最大公因數的方法叫做列舉法。（板書：列舉法）

　　請大家用這種方法找出下面每組數的最大公因數。 9和15

　　（2）利用因數關系找

　　師：請大家翻到書第45頁，獨立完成第一題。

　　生匯報：

　　8的因數： 1、2、4、8

　　16的因數： 1、2、4、8、16

　　8和16的公因數： 1、2、4、8

　　8和16的最大公因數是 8

　　師引導學生觀察最后一句，想想8和16之間是什么關系，與他們的最大公因數有什么關系？

　　生獨立思考后分組討論。

　　生匯報：8是16的因數，所以8和16的最大公因數就是8。

　　師引導生歸納并板書：如果較小數是較大數的因數，那么較小數就是這兩個數的最大公因數。（板書：用因數關系找）

　　練習：找出下面每組數的最大公因數。 4和12 28和7 54和9

　　（3）利用互質數關系找

　　師：請大家獨立完成第二題。

　　生匯報：

　　5的因數： 1、5

　　7的因數： 1、7

　　5和7的最大公因數是 1

　　師引導學生觀察最后一句5和7之間是什么關系，與他們的最大公因數有什么關系？

　　生獨立思考后分組討論。

　　生匯報：5和7都是質數，所以5和7的最大公因數就是1。

　　師：像這樣只有公因數1的兩個數叫互質數。如果兩個數是互質數，那么它們的公因數只有1。（板書：用互質數關系找）

　　練習：找出下面每組數的最大公因數。 4和5 11和7 8和9

　　（4）整理找最大公因數的方法

　　師：今天我們學習了用哪些方法找最大公因數？

　　生：列舉法，用因數關系找，用互質數關系找。

　　師：我們在做題時，要觀察給出的數字的特征選用不同的方法。

　　（三）練習

　　書46頁3、4、5題。生獨立完成，師巡視指導。

　　（四）全課小結

　　這節課你有什么收獲？

　　八．課堂練習：

　　在括號里填寫每組數的最大公因數

　　6和18（） 14和21（） 15和25（）

　　12和8（） 16和24（） 18和27（）

　　9和10（） 17和18（） 24和25（）

　　九．作業安排：

　　完成練習冊上的習題

　　十．附錄（教學資料及資源）：

　　1、教師用書：北師大版五年級數學上冊

　　2、數字卡片

　　十一．自我問答：

　　短除法求最大公因數在書中暫時沒有出現，只在求最小公倍數后以“你知道嗎”的形式出現，但這種方法我覺得很實用，不知教材的意圖是什么？究竟怎樣處理？

　　教學反思：

　　本節課是在學生掌握了因數、倍數、找因數的基礎上進行教學，通過解決故事中的問題，讓學生逐層深入地懂得找公因數的基本方法。在此基礎上，引出公因數和最大公因數的概念，在填寫公因數時，學生往往容易出現重復的現象。

　　在教學過程中，我鼓勵孩子歸納總結找最大公因數特征和方法。先看兩個數是不是倍數關系，如果是倍數關系，那么小的那個數就是最大公因數。如果兩個數是互質數或者是相鄰的兩個自然數，那么這兩個數的最大公因數就是1。

　　找最大公因數時，我向學生介紹了短除法，當數字比較大時，用短除法比較簡單。

最大公因數教學反思11

　　本課是在學生已經理解和掌握倍數、因數的含義，初步學會找一個數的倍數和因數，知道一個數的倍數和因數的特點的基礎上進行教學的。這部分內容既是“數與代數”領域基礎知識的重要組成部分，又是進一步學習約分和通分以及分數四則計算的基礎。

　　第一節課，根據教材是以鋪地磚的生活實際作為切入點，要鋪整分米數的地磚而且要求要整數塊，引入了求兩個數的公因數的必要性。教材主要的教學方法是先分別求出兩個數的因數，并按照從大到小的順序排列出來，從而找出兩個數的'公有因數，稱為這兩個數的公因數，其中最大的數就是這兩個數的最大公因數。通過例1的教學后，我引導學生總結出求兩數的公因數以及最大公因數的方法。練習時發現部分學生還是容易在找一個數的因數的有疏漏，導致求出來的公因數和最大公因數出錯。

　　第二節課，我引入了求最大公因數的另一種方法，分解質因數法，介紹用短除法求兩個數的最大公因數。這種方法學生掌握起來比較容易，但也發現部分學生沒有除盡，最后的商不是互質數，導致找錯最大公因數。

　　不過相對于第一鐘方法，第二種方法在書寫上更簡便，學生解題時還是比較容易理解，寫起來也比較簡潔，大部分學生在求幾個數的最大公因數時還會選擇第二種方法。當然，我還是鼓勵學生選擇自己喜歡的方法，關鍵是能理解，懂應用。

最大公因數教學反思12

　　“公因數和最大公因數”是第三單元第三課時的內容，在此之前，已經學過了公倍數和最小公倍數，掌握了公倍數和最小公倍數的概念和求法，這節課的教學過程與公倍數的教學非常相似，吸取了公倍數教學時的教訓，本節課教學公因數概念的時候，我先讓學生讀題，說清題意，再進行操作，這樣以來學生是帶著問題去操作的，不像公倍數時部分學生題目都理解不了就開始動手操作，不能完全達到本題操作的目的。在教學求公因數方法的時候，我也讓學生與公倍數求法進行了比較，通過比較學生發現了公倍數是無限的'，沒有給定范圍時要寫省略號，而公因數是有限個的，要寫好句號，表示書寫完成；還發現找公倍數時是找最小公倍數，而找公因數是最大公因數；還發現求公因數的方法中是先找小數的因數再從其中找大數的因數，而求公倍數卻是利用大數翻倍法，找出來的是大數的倍數，再從其中找出小數的倍數。不僅兩個例題的教學過程相似，連練習的設計也是相似的，所以學生在完成練習的時候，已經對練習的形式較為熟悉，練習完成的較好。正因為兩節課太相似，所以小部分學生已經有些混淆了，分不清怎么求公倍數，怎么求公因數，這個是在以后教學中要避免的。

　　這節課的作業也能反映一些本節課上的問題，在教學公倍數的時候，我沒有強調集合中元素的互異性，作業中不少學生在公倍數一欄填寫的數字，同時出現在左右部分的集合中，在這節課練習時，我特意強調了這一點，希望學生們能記住，在完成練習五的時候還發現，部分學生對于2、3、的倍數的特征記得不清楚了，所以在判斷是不是它們的倍數的時候還有一些人用大數去除以2、3、5的方法來判斷，耽誤了很多的時間，這是我上課之前沒有想到的，要是在做這一題之前先讓學生回憶2、3、5的倍數的特征，想必他們會節省更多的時間。

最大公因數教學反思13

　　本節課教學的內容是認識公因數、最大因數以及求兩個數的最大公因數的方法，這些知識是在學生掌握了因數、倍數、找因數的基礎上教學的。結合本節課的特點，聯系本班學生的實際情況，教師在教學過程中做了如下的嘗試

　　一、適時地滲透集合思想。在教學例1時，解題過程不僅呈現了用列舉法解決問題。還引導學生用集合圖來表示答案，從而滲透了集合思想，為后續的學習奠定感性認識。

　　二、關注學生探究活動的空間，將自主探究活動貫徹始終。在教學中，教師為學生創設了三次自主探究的'機會。即一在情境中通過動手操作認識公因數，二用集合圖表示因數之間的關系，三用自己的方法求出兩個數的最大公因數。在這幾次的探究活動中，教師始終積極地調動學生的情感，啟發他們主動參與，引導學生感知、理解，從而在腦中形成系統的知識體系。

　　本節課是教學運用最大公因數的有關知識來解決生活中的實際問題。通過創設生活情境，讓學生借助學具擺一擺，算一算或在紙上用彩筆畫一畫的方法把出現的幾種情況記錄下來，既提高學生的學習積極性，也讓學生體會到新知與生活的密切聯系。同時，通過引導學生自主探索、組織交流并驗證結論，讓學生體會獲得成功的喜悅，更加積極地探索新知，掌握所學知識。

　　本節課的不足之處在于練習部分時間過于倉促，沒有足夠的時間讓學生交流與理解，部分學困生掌握不夠到位。這需要教師在今后教堂中合理安排時間，避免時間過于緊迫。

最大公因數教學反思14

　　1、創設情境引入新知。

　　我在教學時，改變教材中從單調的計算引出概念的做法，而是創設情景，通過生動有趣的畫面，吸引學生積極思維，其特有的感染力和表現力，能直觀生動地對學生心理起到催化作用，有效地激發了學生探究新知識的興趣，使教與學始終處于活化狀態。

　　2、合理利用教材。

　　“循環小數”是學生較難準確地掌握和表述的一個概念，特別是表述其意義的“從某一位起”、“依次”、“不斷”、“重復出現”等抽象說法，學生難以理解。這節課的內容也較多，我打破教材編排順序，將教學內容重新整合，靈活處理教材，先以王鵬喜歡跑步引入計算400÷75讓學生計算發現商中重復出現一個相同的數字，再以王鵬喜歡游泳引出計算25÷22讓學生計算發現商中有兩個不斷重復出現的數字。從而引導學生發現發現商的.特點，引出“循環小數”。這樣可以將難點分散，各個擊破。

　　3、引導學生探索，讓學生成為真正的參與者。

　　《數學課程標準》指出：“教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。”數學學習不應是簡單個體接受知識的過程，而是一個主體對自己感興趣的且是現實的生活性主題的探究與發展的過程。在新課中，我首先從生活中的現象入手，再引導學生主動探究數學中的問題，通過讓學生選擇自己感興趣的信息試算、觀察、分析、比較、討論等學習方式充分調動學生多種感官的參與，給學生提供自主合作探究的空間，讓學生全面參與新知的發生、發展和形成過程，使學生真正體驗到探究的樂趣和做數學的價值。

　　當然，在這節課中也有很多不足之處。如我在教學中過多地注意預設，使教學放不開手腳，環節安排趨于飽和，這樣壓縮了學生思維空間，在今后的教學中，特別是環節預設應在于精、在于厚實。

最大公因數教學反思15

　　教學例3時先用邊長6厘米和4厘米的正方形紙片，分別鋪長18厘米、寬12厘米的長方形，教師選擇正方形紙片鋪長方形的活動教學公因數，是因為這一活動能吸引學生發現和提出問題，能引導學生思考。學生用同兩張正方形紙片分別鋪一個不同的長方形，面對出現的兩種結果，會發現“為什么有時正好鋪滿、有時不能”，“什么時候正好鋪滿、什么時候不能”這些有研究價值的問題。他們沿著長方形的邊鋪正方形紙片，就會想到正好鋪滿與不能正好鋪滿的原因可能和邊長有關，于是產生進一步研究長方形邊長和正方形邊長關系的愿望。分析長方形的長、寬和正方形邊長之間的關系，按學生的認知規律，設計成兩個層次：第一個層次聯系鋪的過程與結果，從長方形的長、寬除以正方形的邊長沒有余數和有余數的層面上，體會正好鋪滿與不能正好鋪滿的原因。第二個層次根據邊長6厘米的正方形正好鋪滿長18厘米、寬12厘米的長方形、而邊長4厘米的正方形不能正好鋪滿長18厘米、寬12厘米的長方形的經驗，聯想邊長幾厘米的正方形還能正好鋪滿長18厘米、寬12厘米的長方形。先找到這些正方形，把它們邊長從小到大排列，知道這樣的正方形的個數是有限的。再用“既是12的因數，又是18的因數”概括地描述這些正方形邊長的特征。顯然，前一層次形象思維的成分較大，思考難度較小，對后一層次的抽象認識有重要的支持作用。

　　反思：突出概念的內涵、外延，讓學生準確理解概念。

　　我用“既是……又是……”的描述，讓學生理解“公有”的意思。例3先聯系用邊長1、2、3、6厘米的正方形正好能鋪滿長18厘米、寬12厘米的長方形紙片的現象，從長方形的長、寬分別除以正方形邊長都沒有余數，得出正方形的邊長“既是12的因數，又是18的因數”，一方面概括了這些正方形邊長的特點，另一方面讓學生體會“既是……又是……”的意思。然后進一步概括 “1、2、3、6既是12的因數，又是18的因數，它們是12和18的'公因數”，形成公因數的概念。

　　由于知識的遷移，學生很容易想到用集合圖直觀形象地顯示公因數的含義。第27頁把8的因數和12的因數分別寫到兩個集合圈里，這兩個集合圈有一部分重疊，在重疊部分里寫的數既是8的因數，也是12的因數，是8和12的公因數。先觀察這個集合圖，再填寫第28頁的集合圖，學生能進一步體會公因數的含義。概念的外延是指這個概念包括的一切對象。

　　運用數學概念，讓學生探索找兩個數的最大公因數的方法。

　　例4教學求兩個數的最大公因數，出現了兩種解決問題的方法。學生有的先分別寫出8和12的因數，再找出它們的公因數和最大公因數。有的在8的因數里找12的因數，這樣操作比較方便，但容易遺漏。我有意引導學生選擇第一種。練習五的第3題就是這種方法的應用。

　　充分利用教育資源，自制課件，協助教學。

　　限于操作的局部性，我認真制作了實用的課件，讓直觀、清晰的頁面直接輔助我教學，學生表現積極，課堂氣氛比較活躍，提問、釋疑、解惑，練習的熱情很高。

　　本課設計目的是使學生學習公因數、最大公因數的意義，并學會找兩個數的最大公因數的方法，從整節課學生表現情況和課后作業反饋來看，學生對本部分知識知識掌握較好，學習積極并具有熱情，就實效性講很令人滿意。

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