找規(guī)律的教學(xué)計劃
一、教學(xué)內(nèi)容：
蘇教版五年級第五單元P55-59頁，《找規(guī)律——用平移的方法找出圖形覆蓋總次數(shù)》以及相關(guān)練習(xí)。
二、教材分析
在數(shù)表里框出幾個數(shù)、在墻面上貼瓷磚、選擇連號的參觀券或座位等實際問題，都可以和圖形的覆蓋現(xiàn)象聯(lián)系起來。圍繞覆蓋了哪里、有多少個位置可以選擇等問題進行研究，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，能感受數(shù)學(xué)是研究客觀世界里的事物和現(xiàn)象的工具，進一步發(fā)展數(shù)學(xué)思考，培養(yǎng)樂于探索的精神。教材編排了兩道例題，例1里的覆蓋比較簡單，覆蓋的位置只有一個維度上變化。例2里圖形的覆蓋位置，在兩個維度上變化。練習(xí)十運用例題里的思想方法和認(rèn)識的規(guī)律，解決日常生活、數(shù)學(xué)游戲中的實際問題。
�。ㄒ唬⿲W(xué)情分析：
學(xué)生知識基礎(chǔ)：
四年級上冊考試，學(xué)生已經(jīng)探索了間隔排列的兩種物體個數(shù)的規(guī)律、對幾個物體進行搭配或排列和簡單的周期現(xiàn)象的規(guī)律。學(xué)生已經(jīng)積累了一些探索規(guī)律的基本經(jīng)驗和方法。從四年級開始，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了用列表、畫圖、枚舉等方法解決問題的的常用策略。這些都是學(xué)生學(xué)習(xí)本單元的重要基礎(chǔ)。
通過本單元的教學(xué)，能進一步提升學(xué)生掌握規(guī)律的意識和水平，提高學(xué)生從數(shù)學(xué)角度認(rèn)識和解釋生活現(xiàn)象的能力。
�。ǘ┚幣乓罁�(jù)：
本單元的編排特點如下：
1、有層次地安排教學(xué)內(nèi)容。大量同類現(xiàn)象，很可能蘊藏著某種規(guī)律。因此，教材教材注意結(jié)合學(xué)生的已有知識和認(rèn)知特點，有簡單到復(fù)雜有層次地安排探索規(guī)律規(guī)律的內(nèi)容。例1教學(xué)把圖形沿著一個方向平移，根據(jù)這兩個方向平有一的次數(shù)推算被該圖覆蓋的總次數(shù)。從具體安排來看，例1分三個問題，第（1）題教材具體呈現(xiàn)把圖形平移的過程，讓學(xué)生借助直觀，發(fā)現(xiàn)平移次數(shù)于被該圖覆蓋總次數(shù)的關(guān)系；第（2）（3）題則讓學(xué)生通過自己的操作和思考，進一步發(fā)現(xiàn)類似現(xiàn)象中的規(guī)律�！霸囈辉嚒痹诹Ⅲw的基礎(chǔ)上，改變了被覆蓋的對象，引導(dǎo)學(xué)生初步運用規(guī)律解決問題。例2分兩步安排，第一步讓學(xué)生自主嘗試平移圖形，第二部引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進而概括規(guī)律�！霸囈辉嚒眲t改變了用覆蓋圖形，引導(dǎo)學(xué)生運用規(guī)律解決問題，進一步體會發(fā)現(xiàn)規(guī)律在實際生活中的應(yīng)用。
2、突出探索規(guī)律的過程。
找規(guī)律的教學(xué)要讓學(xué)生體會規(guī)律本身的內(nèi)涵，并初步運用規(guī)律解決簡單的實際問題，但是更要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索的過程，在探索規(guī)律的過程中，運用和發(fā)展策略意識，形成對規(guī)律的體驗，提高發(fā)現(xiàn)和概括數(shù)學(xué)規(guī)律的能力。例1引導(dǎo)學(xué)生通過把圖形進行平移的操作，初步感知其中的.規(guī)律；接著提供兩個類似的簡單覆蓋現(xiàn)象，讓學(xué)生累積對規(guī)律的感性認(rèn)識。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生用列表的方法整理所獲得的數(shù)據(jù)，通過啟發(fā)提問，幫助學(xué)生理清思路，發(fā)現(xiàn)并概括規(guī)律。教學(xué)例2 ，先鼓勵學(xué)生利用例1的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，自主嘗試探索，尋找規(guī)律。教學(xué)要怕遵循從具體到抽象，從感性到理性的認(rèn)知規(guī)律，幫助學(xué)生在探索規(guī)律的過程中發(fā)展數(shù)學(xué)思考、增強發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律的能力。
�。ㄈ┫嚓P(guān)聯(lián)的學(xué)習(xí)內(nèi)容：
在小學(xué)階段，相關(guān)的學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容有：
時 間
學(xué) 習(xí) 內(nèi) 容
四年上冊
列表法、有趣的搭配
四年下冊
畫圖法、間隔排列（植樹問題）
五年上冊
找規(guī)律：枚舉法（列舉）、計算法、簡單周期現(xiàn)象
五年下冊
倒過來推想
六年上冊
替換法
六年下冊
轉(zhuǎn)化法
三、課時安排：
這部分內(nèi)容可以用2各課時進行教學(xué)。第一課時教學(xué)第55—56頁的例1和“試一試”。完成“練一練”和練習(xí)十的第1、2小題。第二課時教學(xué)第57—58頁的例2和“試一試”，完成“練一練”和練習(xí)十的第3題。另外還可以加入實際應(yīng)用的內(nèi)容。
四、目標(biāo)定位
1、使學(xué)生結(jié)合具體情境，用平移的方法探索并發(fā)現(xiàn)簡單圖形覆蓋現(xiàn)象中的規(guī)律，能根據(jù)把圖形平移的次數(shù)，推算該圖形覆蓋的總次數(shù)，解決相應(yīng)的簡單實際問題。
2、使學(xué)生主動經(jīng)歷自主探索與合作交流的過程，體會有序列舉和思考是解決問題的策略之一，進一步培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)和概括規(guī)律的能力。初步形成回顧反思探索規(guī)律過程的意識。
3、使學(xué)生在他人的鼓勵和幫助下，努力克服學(xué)習(xí)過程中遇到的困難，體驗數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，獲得成功的體驗，培養(yǎng)學(xué)生在先求穩(wěn)，再求快的生活意識。
五、教學(xué)重點、難點：
教學(xué)重點：
讓學(xué)生經(jīng)歷自主探索和合作的過程中，體會有序列表思考等解決問題的策略，感受規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程。
教學(xué)難點：
本單元的教學(xué)難點是把圖形非你別沿兩個方向平移，根據(jù)這兩個方向平移的次數(shù)，推算出被該圖形覆蓋的總次數(shù)。
六、教學(xué)設(shè)計理念
創(chuàng)造一個和諧、寬松、自由的課堂氛圍，讓學(xué)生在輕松愉悅的心態(tài)下投入學(xué)習(xí)，學(xué)生學(xué)得更自在、更投入、更快速。另外， 在設(shè)計思路上，主要采取讓學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)方式，在教師的適當(dāng)點撥引導(dǎo)下，讓學(xué)生充分地探索思考，并在實際操作中體驗畫圖策略的優(yōu)越性。
七、教學(xué)設(shè)計思路：
（一）游戲貫穿，輔助理解
課前設(shè)計兩個小游戲 ：一個是拍手傳遞，一個是掰手指活動，用這兩個活動座位鋪墊，讓學(xué)生理解相鄰與傳遞。例1的編排也是一組充滿趣味的數(shù)學(xué)游戲。
�。ǘ┳灾鲗嵺`，形成規(guī)律。
整個教學(xué)過程，始終貫徹以學(xué)生為主體，引導(dǎo)學(xué)生主動學(xué)習(xí)，樂于探討，循序漸進，形成規(guī)律。
�。ㄈ⿲W(xué)以致用，形成能力。
對規(guī)律的理解和掌握，只有應(yīng)用到實際生活中才能得到深化、拓展，才能體會到它的作用和意義，從而內(nèi)化成自己的策略。課后的練習(xí)密切聯(lián)系學(xué)生的實際生活，使學(xué)生學(xué)有所用，提升能力。
八、教學(xué)建議：
教學(xué)例1時，要注意幾個問題。
�。ㄒ唬┮寣W(xué)生冷靜分析，明確題意。
可以先讓學(xué)生理清題目意思和要求，特別要明確“移動紅框”就是說明所框出的兩個數(shù)一定是相鄰的，而不是任意的兩個數(shù)，以免學(xué)生冒失做題。
�。ǘ┮o學(xué)生提供充分的思考問題的時間和空間。
教學(xué)時，第（1）題可以先放手讓學(xué)生獨立思考，然后引導(dǎo)學(xué)生交流想法。要引導(dǎo)學(xué)生在交流中體會無論四列表還是平移框數(shù)，都應(yīng)該按從左往右的順序依次進行，才能避免不重復(fù)也不遺漏。更要重點引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到把長方形框平移的次數(shù)和可以得到的不同的和的總個數(shù)的關(guān)系。第（2）題，應(yīng)該明確要求學(xué)生通過平移找到答案，讓學(xué)生在平移的過程中再次感受平移次數(shù)于得到多少個不同的和之間的關(guān)系。第（3）要完全放手，讓學(xué)生獨立解決，允許學(xué)生用不同的方法得出結(jié)果：可以平移操作、可以在頭腦中想想平移過過程等。
�。ㄈ┗仡櫡此迹剿饕�(guī)律。
在操作過程中，把三個問題中的“每次框出幾個數(shù)”、“平移的次數(shù)”和“得到幾個不同的和”填入表格。根據(jù)表格，思考：
1、“每次框出幾個數(shù)和平移的次數(shù)”有什么關(guān)系？
2、“平移的次數(shù)”和“得到幾個不同的和”有什么關(guān)系？
3、和“得到的不同和的總個數(shù)”和“平移的次數(shù)”有什么關(guān)系？
在學(xué)生獨立思考的基礎(chǔ)上，組織學(xué)生在小組里交流，鼓勵學(xué)生用自己的語言表達(dá)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
（四）應(yīng)用規(guī)律，體驗成功。
“試一試”要鼓勵學(xué)生用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接推算出答案，并要求說說各自的思考過程。學(xué)生找到答案后，也可以結(jié)合平移的操作，讓學(xué)生再猜體會規(guī)律是可靠的。
“練一練 ”要適當(dāng)幫助學(xué)生理解題意，在讓學(xué)生獨立解答。要通過討論，使學(xué)生體會到題中所蘊含的規(guī)律于例題是一致的。
教學(xué)例2是，要注意的是：
（一）重視學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和認(rèn)知心理，循序漸進，得出結(jié)果。
首先要讓學(xué)生結(jié)合直觀圖理解題意，知道浴室的一面墻長有8格，寬有6格。然后，引導(dǎo)學(xué)生獎例1中解決問題的經(jīng)驗遷移過來，先考慮將有4快轉(zhuǎn)組成的圖案貼在左上角。然后分別考慮沿長邊貼，即貼最上面一行，有幾種貼法（7種）；
這里建議不要急于沿著寬邊貼，因為學(xué)生在理解這一環(huán)節(jié)有一定的困難。很多學(xué)生，不能馬上聯(lián)想到把寬邊次數(shù)和長邊次數(shù)相乘可以得出總個數(shù)。教學(xué)不宜牽強結(jié)論。再說，這么快用上貼寬邊，會造成學(xué)生思維定勢，以為所有的類似圖標(biāo)的題目都是把長邊貼出個數(shù)乘寬邊貼出的個數(shù)。
接著問學(xué)生：把圖形向下平移一格后，還沿著長邊平移，得到第二行共有7種貼法；
以此類推，第三行也有7種貼法；第四行、第五行同樣是7種貼法。
再問： 這五行是怎么來的？
此時才提醒學(xué)生，這五行是沿著寬下移得來的。
最后問：整面墻一共有幾種貼法？就得出每行7種，有5行，所以一共有35種貼法。
還要提醒學(xué)生：除了一行一行地貼，也可以以列一列地貼，一列就有5種貼法，沿著長平移，可以得出7列，也是有35種貼法。
最后引導(dǎo)學(xué)生：一共有多少種貼法等于沿著墻面的長和寬的貼法種數(shù)的乘積。
這個過程能有效掃除學(xué)生，特別是中下生對“為什么寬邊次數(shù)和長邊次數(shù)相乘可以得出總個數(shù)”的困惑。
這里不要求學(xué)生有統(tǒng)一的說法，更不能死記硬背。
�。ǘ┳プ‰y點，逐一突破。
“試一試” 是用凸字形瓷磚貼墻。難點就是如何讓學(xué)生理解到：雖然是凸字形，也要把它看做是一個長3格、寬2格的小長方形。所以還是要學(xué)生自己動手操作，發(fā)現(xiàn)“凸”字形靠左右邊時，上半部分無法靠到左右兩邊上，于是就等于有兩個空白個子和凸字形結(jié)合乘一個小長方形。
這里一定要讓學(xué)生通過交流、想象中理解題意，解決問題，形成方法，突出解決問題的基本思路，鞏固對規(guī)律的認(rèn)識。
�。ㄈ┥钔诰幷咭鈭D，合理處理題目。
練習(xí)十的第3題。編者的意圖是讓學(xué)生掌握 “十字形”圖形的覆蓋規(guī)律�！笆中巍眻D形的覆蓋知識，除了是覆蓋的總次數(shù)以外，更中途要的價值是，找出每次框出的5個數(shù)的和與中間的數(shù)的關(guān)系。建議把第3個問題提前解決后，集中精力解決第1、2兩個問題。
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