倍數與因數教學設計

時間：2021-03-27 12:11:53 教學設計我要投稿

倍數與因數教學設計范文（精選3篇）

　　作為一名為他人授業解惑的教育工作者，通常需要準備好一份教學設計，借助教學設計可以促進我們快速成長，使教學工作更加科學化。那么優秀的教學設計是什么樣的呢？以下是小編收集整理的倍數與因數教學設計范文（精選3篇），歡迎閱讀與收藏。

倍數與因數教學設計范文（精選3篇）

　　倍數與因數教學設計1

　　教學內容：

　　《義務教育課程標準實驗教科書數學（五年級下冊）》第12~13頁。

　　教學目標：

　　1．從操作活動中理解因數和倍數的意義，會判斷一個數是不是另一個數的因數或倍數。

　　2．培養學生抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯系、相互依存的辯證唯物主義的觀點。

　　3．培養學生的合作意識、探索意識，以及熱愛數學學習的情感。

　　教學重點：

　　理解因數和倍數的含義。

　　教學過程：

　　一、創設情境，引入新課

　　師：人與人之間存在著許多種關系，你們和爸爸（媽媽）的關系是……

　　生：父子（父母、母子、母女）關系。

　　師：我和你們的關系是……

　　生：師生關系。

　　師：對，我是你們的老師，你們是我的學生，我們的關系是師生關系。在數學中，數與數之間也存在著多種關系，這一節課，我們一起探討兩數之間的因數與倍數關系。（板書課題：因數與倍數）

　　二、認識因數與倍數

　　師：我們已經認識了哪幾類數？

　　生：自然數，小數，分數。

　　師：現在我們來研究自然數中數與數之間的關系。請你們用12個小正方形擺成不同的長方形，并根據擺成的不同情況寫出乘、除算式。

　　根據學生的匯報板書：

　　1x12=12 2x6=12 3x4=12

　　12x1=12 6x2=12 4x3=12

　　12÷1=12 12÷2=6 12÷3=4

　　12÷12=1 12÷6=2 12÷4=3

　　師：在這3組乘、除法算式中，都有什么共同點？

　　生：第①組每個式子都有1、12這兩個數。

　　生：第②組每個式子都有2、6、12這三個數。

　　生：第③組每個式子都有3、4、12這三個數。

　　師：（指著第②組）像這樣的乘、除法式子中的三個數之間的關系還有一種說法，你們想知道嗎？請看課本P12。

　　師：2和6與12的關系還可以怎樣說呢？

　　生：2和6是12的因數，12是2的倍數，也是6的倍數。

　　師：也就是說，2和12、6的關系是因數和倍數的關系，這幾組算式中，誰和誰還有因數和倍數的關系？

　　生：3、4和12有因數和倍數關系，3和4是12的因數，12是3和4的倍數。

　　生：我認為1和12也有因數和倍數關系。1是12的因數，12是1的倍數。

　　生：可以說12是12的因數嗎？

　　生：我認為可以，12x1＝12，1和12都是12的因數。

　　師：說得真好，從上面3組算式中，我們知道1，2，3，4，6，12都是12的因數。

　　師出示：11÷2=5……1。問：11是2的倍數嗎？為什么？

　　生：我認為不是，因為11除以2有余數。

　　師：你能舉一個算式，并說說誰是誰的倍數，誰是誰的因數嗎？

　　生：2x4＝8，2和4是8的因數，8是2和4的倍數。

　　生：40÷2＝20，40是2和20的倍數，2和20是40的因數。

　　師出示：0x3

　　0x10

　　0÷3

　　0÷10

　　通過剛才的計算，你有什么發現？

　　生：我發現0和任何數相乘，都等于0。

　　生：0除以任何數都等于0。

　　生：我補充，0不能作為除數。

　　師：所以在研究因數和倍數時，我們所說的數一般指整數，不包括0。

　　師生小結：這節課，你們都學會了哪些知識？還有什么不明白的地方？

　　生：我有一個疑問，在2x6＝12中，2叫因數是指在算式中它的名稱，而2是12的因數指的是2和12的關系，這兩種說法一樣嗎？

　　師：這個問題提得好！誰能回答他的問題？

　　生：我覺得好像不一樣，但不知道為什么？

　　生：我認為不一樣，在2x6=12中，2叫因數是指在算式中它的名稱，而2是12的因數指的是2和12的關系。

　　師：說的真好。這節課我們研究因數與倍數的關系中所說的因數不是以前乘法算式中各部分名稱中的“因數”，兩者可不能搞混哦！

　　三、課堂練習

　　1．下面每一組數中，誰是誰的倍數，誰是誰的因數。

　　16和2

　　4和24

　　72和8

　　20和5

　　2．下面的說法對嗎？說出理由。

　　（1）48是6的倍數。

　　（2）在13÷4=3……1中，13是4的倍數。

　　（3）因為3x6=18，所以18是倍數，3和6是因數。

　　師：第（3）題有兩種不同的意見，請反對意見的同學說說理由。

　　生：因為沒有說明18是誰的倍數，所以不對。

　　師：你認為怎樣說才正確呢？

　　生：我認為應該這么說：18是3和6的倍數，3和6是18的因數。

　　師：在說倍數（或因數）時，必須說明誰是誰的倍數（或因數）。不能單獨說誰是倍數（或因數），也就是說：因數和倍數不能單獨存在。

　　3．在36、4、9、12、3、0這些數中，誰和誰有因數和倍數關系。

　　4．游戲。請生任意寫一個60以內的自然數（0除外），聽老師說要求，所寫的數符合要求的請舉手，同桌互相檢查。

　　①（）是4的倍數

　　（）是60的因數

　　（）是5的倍數

　　（）是36的因數

　　②請一名學生模仿剛才老師的要求，繼續練習。

　　③想一想，應該提什么要求，讓全班同學都能舉手？

　　生：（）是1的倍數。

　　師：嘩，全班都舉手了，誰能總結剛才的說法。

　　生：任何不包括0的自然數都是1的倍數。

　　倍數與因數教學設計2

　　【教學內容】

　　人教版數學五年級下冊P12一14，練習二。

　　【教學過程】

　　一、操作空間，初步感知。

　　1．同桌用12塊完全一樣的小正方形拼成一個長方形，有幾種拼法？要求：能想象的就想象，不能想象的才借助小正方形擺一擺。

　　2．學生動手操作，并與同桌交流擺法。

　　3．請用算式表達你的擺法。

　　匯報：1x12=12，2x6=12，3x4=12。

　　【評析】通過讓學生動手操作、想象、表達等環節，既為新知探索提供材料，又孕育求一個數的因數的思考方法。

　　二、探索空間，理解新知。

　　1．理解因數和倍數。

　　（1）觀察3x4=12，你能從數學的角度說說它們之間的關系嗎？師根據學生的表達完成以下板書：3是12的因數12是3的倍數4是12的因數12是4的倍數3和4是12的因數12是3和4的倍數

　　（2）用因數和倍數說說算式1x12=12，2x6=12的關系。

　　（3）觀察因數和倍數的相互關系。揭示：研究因數和倍數時，所指的數是整數（一般不包括O）。

　　2．求一個數的因數。

　　（1）出示2，5，12，15，36。從這些數中找一找誰是誰的因數。學生匯報。

　　師：2和12是36的因數，找1個、2個不難，難就難在把36所有的因數全部找出來，請同學們找出36的所有因數。

　　出示要求：

　　①可獨立完成，也可同桌合作。

　　②可借助剛才找出12的所有因數的方法。

　　③寫出36的所有因數。

　　④想一想，怎樣找才能保證既不重復，又不遺漏。教師巡視，展示學生幾種答案。

　　生1：1，2，3，4，9，12，36。

　　生2：1，36，2，18，3，12，4，9，6。

　　生3：1，4，2，36，9，3，6，12，18。

　　（2）比較喜歡哪一種答案？為什么？

　　用什么方法找既不重復又不遺漏。（按順序一對一對找，一直找到兩個因數相差很小或相等為止）

　　師：有序思考更能準確找出一個數的所有因數。完成板書：描述式、集合式。

　　（3）30的因數有哪些？

　　【評析】學生圍繞教師出示的思考步驟，尋找36的所有因數。既留足了自主探索的空間，又在方法上有所引導，避免了學生的盲目猜測。通過展示、比較不同的答案，發現了按順序一對一對找的好方法，突出了有序思考的重要性，有效地突破了教學的難點。

　　3．求一個數的倍數。

　　（1）3的倍數有：——，怎樣

　　有序地找，有多少個？

　　找一個數的倍數，用1，2，3，4？分別乘這個數。（2）練一練：6的倍數有：，40以內6的倍數有：一o

　　【評析】

　　由于有了有序思考的基礎，求一個數的倍數水到渠成，本環節重在思考方法上的提升。

　　4．發現規律。

　　觀察上面幾個數的因數和倍數的例子，你對它們的最大數和最小數有什么發現？根據學生匯報，歸納：一個數的最小因數是I，最大因數是它本身；一個數的最小倍數是它本身，沒有最大的倍數。

　　【評析】

　　通過觀察板書上幾個數的因數和倍數，放手讓學生發現規律，既突出了學生的主體地位，又培養了學生觀察、歸納的能力。三、歸納空間，內化新知。

　　師生共同總結：

　　（1）因數和倍數是相互的，不能單獨存在。

　　（2）找一個數的因數和倍數，應有序思考。

　　四、拓展空間，應用新知。

　　1、15的因數有：——，15的倍數有：——。

　　2．判斷。

　　（1）6是因數，24是倍數。（）

　　（2）3．6÷4=0．9，所以3．6是4的`因數。（）

　　（3）1是1，2，3，4？的因數。（）

　　（4）一個數的最小倍數是21，這個數的因數有1，5，25。（）

　　3、選用4，6，8，24，1，5中的一些數字，用今天學習的知識說一句話。

　　4、舉座位號起立游戲。

　　（1）5的倍數。

　　（2）48的因數。

　　（3）既是9的倍數，又是36的因數。

　　（4）怎樣說一句話讓還坐著的同學全部起立。

　　【評析】

　　本環節的前3題側重于鞏固新知，后2題側重于發展思維。通過“說一句話”和“起立游戲”，展現了學生的個性思維，體現了知識的應用價值。

　　【反思】

　　本課教學設計重在讓學生通過自主探索，掌握求一個數的因數和倍數的方法，體驗有序思考的重要性。體現了以下兩個特點：一、留足空間，讓探索有質量。

　　留足思維空間，才能充分調動多種感官參與學習，充分發揮知識經驗和生活經驗，使探索成為知識不斷提升、思維不斷發展、情感不斷豐富的過程。第一，把教材中的飛機圖改為拼長方形，讓同桌同學借助12塊完全一樣的正方形拼成一個長方形。由于方法的多樣性，為不同思維的展現提供了空間。第二：放手讓每個同學找出36的所有因數，由于個人經驗和思

　　維的差異性，出現了不同的答案，但這些不同的答案卻成為探索新知的資源，在比較不同的答案中歸納出求一個數的因數的思考方法。第三：通過觀察12，36，30的因數和3，6的倍數，你發現了什么？由于提供了豐富的觀察對象，保證了觀察的目的性。第四：讓學生“選用4，6，8，24，1，5中的一些數字，用今天學習的知識說一句話”。不拘形式的說話空間，不僅體現了差異性教學，更是體現了不同的人在數學上的不同發展。二、適度引導，讓探索有方向。

　　引導與探索并不矛盾，探索前的適度引導正是讓探索走得更遠。探索12塊完全一樣的正方形拼成一個長方形，有幾種拼法？教師提示能想象的就想象，不能想象的可借助小正方形擺一擺。這樣的引導，是尊重學生不同思維的有效引導。

　　在找36的所有因數時，教師出示4條要求，既是引導學生思考的方向，又是提醒學生探索的任務。在讓學生觀察幾個數的因數和倍數時，引導學生觀察最大數和最小數，有什么發現？這樣的引導，避免了學生的盲目觀察。可見，適度的引導，保證了自主探索思維的方向性和順暢性。

　　整堂課，學生想象豐富、思維活躍、思考有序。整個認知過程是體驗不斷豐富、概念不斷形成、知識不斷建構的過程。