數學廣角教學設計（通用8篇）
作為一無名無私奉獻的教育工作者，時常要開展教學設計的準備工作，借助教學設計可以讓教學工作更加有效地進行。如何把教學設計做到重點突出呢？下面是小編整理的數學廣角教學設計，歡迎閱讀與收藏。
數學廣角教學設計 篇1
教學目標：
1．知識能力目標：
①通過觀察、猜測、比較、實驗等活動，找出最簡單的事物的排列數和組合數。
②初步培養有序地全面地思考問題的能力。
③培養初步的觀察、分析、及推理能力。
2．情感態度目標：
感受數學與生活的密切聯系，激發學習數學、探索數學的濃厚興趣。
初步培養有順序地、全面地思考問題的意識。
使學生在數學活動中養成與人合作的良好習慣。
教學重點：
經歷探索簡單事物排列與組合規律的過程。
教學難點：
初步理解簡單事物排列與組合的不同。
教學準備：
多媒體課件、數字卡片。
教學過程：
一、創設情境，引發探究
同學們都說喜歡去郊游，今天老師就帶同學們去數學廣角逛逛（揭示課題：數學廣角）
師：讓我們唱著歌一起出發吧！（課件播放歌曲，教師帶著同學一塊做動作）
二、動手操作、探究新知
1、初步感知排列
師：數學廣角到了，我們先去數字宮瞧瞧，同學們看見了什么？
生：數字1和2
師：你看到這兩個數字寶寶你想到了什么呢？
生1：我想到1+2=3
師：還有嗎？
生2：2—1=1
師：其他同學有沒有別的想法？
生3：我想到了12和21
師：有的想到加法計算、有的想到減法計算、有的還想到1和2還可以組成新的數，小朋友們真棒，說說這是一個幾位數是怎樣得到的？
生：有個位和十位。
師：說得很好（教師在黑板上邊寫）我們在十位上寫上1，個位就剩下2；我們在十位上寫上2，個位就剩下1，所以1和2可以組成兩個兩位數。這時數字3也來湊熱鬧了，數字3問：“我們三個數字能組成幾個兩位數呢？請同學們仔細的想一想，想好了把小手舉好，悄悄地告訴老師。（學生想，老師走下去聽意見。有說3個的，4個的，6個的）
師：說3個的你說說到底是哪三個？
生：13、32、21
師：你說是4個，你來告訴大家是哪四個？
生：13、12、23、31、32
師：說6個的來說說你找到的。
生：13、31、23、32、12、21
師（故作疑惑狀）：那到底誰的答案是正確的呢？老師請來了好幫手（舉起數字卡片）來幫忙，請你們擺一擺，看看擺出幾個兩位數。比比哪組合作得又好又快。
（學生操作）
師：誰愿意起來告訴我們你們擺了那幾個兩位數？
有4種情況：
情況一：只擺了4個的。
情況二：擺了6個，但是雜亂無章的擺的
情況三：先選兩個數字組成一個兩位，然后交換位置得到另一個兩位數，也擺了6個。
情況四：先把一個數字放在十位，再把剩下的兩個數字放在個位。擺出6個兩位數。
2、合作探究排列
師：為什么有的擺的數多，而有的卻擺的少呢？有什么好辦法能保證既不漏數、也不重復呢？
師：哪個小組愿意來匯報？
生1：我擺出12，再交換兩個數的位置就是21，再擺23，交換后是32，最后擺13，交換后就是31，這樣就不會漏也不會重復了。（生匯報，師板書）
生2：我先把數字1放在十位，再把數字2和3分別放在個位，分別組成12和13，我接著把數字2放在十位，數字1和3分別放在個位，又分別組成了21和23，最后把數字3放在十位，數字1和2分別放在個位，分別組成了31和32，這樣也不會漏也不會重復了！（生匯報，師板書）
生3：我先把數字1放在個位，再把數字2和3分別放在十個位，分別組成21和31，我接著把數字2放在個位，數字1和3分別放在十位，又分別組成了12和32，最后把數字3放在個位，數字1和2分別放在十位，分別組成了13和23，這樣也不會漏也不會重復了！（這種方法能想到的可能比較少）
學生匯報，老師板書
師：大家都采用各種方法擺出了6個不同的兩位數。真了不起啊！今后我們在排列數的時候，如果能按照一定的順序排列，就能做到不重復，不遺漏。（板書：有序的，不重復，不遺漏）
3．感知組合
師：同學們剛才排數排得很好。老師祝賀你們（教師不自主的一邊走一邊伸手和同學握手）。老師和××握了幾次手？
生：一次。
師：我和××也握了幾次手？
生：一次。
師：如果我們三個人握手，每兩個人握一次，三人一共要握多少次呢？
生1：6次。生2：3次。生3：4次
師：到底幾次，四人小組為單位，看看每兩個人握一次手，三個人一共要握手多少次？（學生活動）
（請2組小朋友匯報）
（請這2組上臺表演握手）
師：兩個人握一次手，三人一共要握3次手。老師現在有一個疑問，排數時用3個數字可以擺出6個數，握手時3個同學卻只能握3次，都是3，為什么出現的結果會不一樣呢？
結論：兩個數字交換位置可以組成新的兩位數，兩個人握手交換位置還是這兩個人，只能算一次，所以三個不同的數字組合成兩位數，能組成六個不同的兩位數，而三個人，每兩個人握手只能握三次。
三、拓展應用，深化探究（過渡，同學們真棒，用自已的智慧解決了問題，現在老師讓大家進行一次免費抽獎你們愿意參加嗎？）
1、抽獎
師：好，現在我們來抽獎了，同學們都想中獎嗎？（想）我給你們透露點信息：中獎號碼就是從這2、5、7、8四個數中選出的兩個數組成的兩位數。猜猜，什么號碼可能中獎？每個同學都有中獎的機會哦。
生：猜25，28，78
師：看來，可能中獎的號碼有很多個。（把你認為能中獎的號碼都寫出來吧）（把用這四個數能組成的所有兩位數都寫出來，教師巡視，“有同學寫出來8個兩位數，她還在繼續寫，看來不止8個”“你是先固定最前面一位數？”）
師：寫好了嗎？（請一位同學匯報）
把你認為最有可能中獎的一個號碼圈起來。（學生圈）
老師選最認真的一個同學來抽獎。學生先按鍵一下（課件）中獎號碼的最前面一位數出來了，是2，那中獎號碼可能是？
25、27、28。再按以一下。中獎號碼是？
師：你中獎了嗎？如果你中獎了，請到老師這領獎品。
2、付錢
師：現在我們去游藝宮看看！（課件：歡迎到游藝宮，門票每人5元）
同學們帶錢了嗎？
生：沒有
師：沒關系，老師幫你們先墊上。假如你身上有這么多錢（課件顯示：5個一元硬幣，2張2元紙幣，1張5元紙幣。）你會怎樣付門票的錢呢？
學生小組討論后，說不同的拿法：
生1：我拿的是1張5元的紙幣。
生2：我是這樣拿的，2張2元1個1元硬幣。
生3：也可以這樣拿，1張2元3個1元硬幣。
生4：還可以這樣拿，5個1元的硬幣。
師：真了不起！想出了這么多種方法，（課件顯示四種拿法）有重復或遺漏的嗎？
生：（觀察后）沒有
3、搭配衣服
師：好，那我們就進游藝宮觀看時裝表演了。
（出示課件：歡迎到游藝宮觀看時裝表演，這四件衣服有幾種不同的穿法呢？）
師：誰愿意起來告訴我們大家究竟有幾種不同的穿法呢？
生1：一件上衣可以配兩條不同的褲子，這樣有2種，另一件上衣又可以配兩條不同的褲子，又有兩種，這樣一共有4種。
師：剛才這位小朋友用衣服配褲子，有4種不同的搭配方法，你還有其他方法嗎？
生：可以用褲子配衣服，每條褲子連兩件上衣。也有4種搭配方法。
師：對，是四種配法（課件顯示四種配法）
四、總結延伸，暢談感受
師：同學們，由于時間關系，我們該回家了！剛才，我們去哪里玩了！數學廣角。數學廣角好玩嗎，有趣嗎，你都看到了什么？有什么收獲嗎？
生1：我學得真高興啊，我學到了怎樣排列數字。
生2：我也很高興，我學到了排列時有好的方法能讓我們既不漏掉也不重復。
……
師：原來生活中有這么多數學問題，只要小朋友細心觀察，就能發現更多有趣的數學問題。老師馬上就要和同學們分開了，你們舍得老師嗎？如果你們以后想老師了，就可以打電話給，老師電話號碼是8606？？？
生：怎么后面3個數字沒有啊？
師：那就要同學們動動腦筋了，可以給你們個小提示：
（課件顯示：后面的三個數是由1、2、4組成的）
猜猜看，猜對了老師的電話就會響哦！
數學廣角教學設計 篇2
單元教學目標：
1、使學生通過生活中的事例，初步體會解決植樹問題的思想方法。
2、初步培養學生從實際問題中探索規律、找出解決問題的有效方法的能力。
3、讓學生感受數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。
教學時數：4課時
數學廣角植樹問題（一）
第一課時教學內容：
教科書第117頁118頁的例1、例2
教學目標：
1、利用學生熟悉的生活情境，通過動手操作的實踐活動，讓學生感悟分的段數與植樹棵樹之間的關系。
2、通過小組合作、交流、使學生能理解段數與植樹棵樹之間的規律。
3、通過實踐活動激發熱愛數學的情感，感受日常生活中處處有數學，體驗學習成功的喜悅。
教學重點、難點：
教具：
掛圖、直尺
教學過程：
一、創設情境，引入課題
1、每位小朋友都有一雙靈巧的小手，它不但會寫字，畫畫、干活，在它里面還藏著有趣的數學知識，你想了解它嗎？請舉起你的右手，請每一位學生高舉起右手，并將五指伸直，關攏。
師：現在請每位小朋友將五指張開，數一數，張開后有幾個空格？（4個）
師：在數學上，我們把這個空格叫間隔。剛才，我們把五指張開，有4個空格，也就是4個間隔。
2、舉例說出生活中的間隔到處可見，比如：在馬路邊種樹，每兩棵樹之間有一段距離，我們就把這一段距離叫做一個間隔，樓梯、鋸木頭等。
3、大家清楚地看到，5個手指之間有4個間隔，那么，將手指換成小樹，5棵小樹之間有幾個間隔（4個），6棵呢？7棵呢？
今天，我們就來學習有趣的植樹問題。
（一）出示：在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？
1）同桌相互討論。
2）有線段圖表示你的方法
3）學生匯報
4）引導總結：
兩端要栽的時候，比較間隔數和棵數，你得出什么規律？（生：棵樹比間隔數多1）
你能用一個式子表示兩端都栽的棵數和間隔數的關系嗎？
板書：棵數=間隔數+1
5）在線段圖上，又有怎樣的關系呢？
點數=間隔數+1
6）這個問題應是：1005=20（個）間隔數
20+1=21（棵）棵數
鞏固練習
（一）書第118頁的做一做獨立完成，指名反饋。
（二）出示：大象館和猩猩館相距60米。綠化隊要在兩館間的小路兩旁栽樹，相鄰兩棵樹之間的距離是3米，一共要栽幾棵樹？
1）讀題，理解題。
2）分組看圖討論。
3）嘗試列式計算。
4）交流：603=200間隔數
兩端不栽樹：20－1=19（棵）
192=38（棵）
5）質疑：
為什么減1？為什么乘2？
比較例1與例2的不同？小組討論，再交流
例1兩端要栽樹，所以棵數比間隔大1：例2兩端不栽樹，所以棵數比間隔少1。
鞏固練習二：
教科書第119頁做一做1、2題
學生獨立完成，集體反饋。
三、本課小結：
通過今天的學習，你有什么收獲？
數學廣角教學設計 篇3
教材簡析：
本課所學內容就是通過日常生活中的簡單事例，讓學生嘗試從優化的角度在經濟問題的多種方案中尋找最優的方案，初步體會運籌思想在實際生活中的應用，以及在解決問題中的運用。
學情分析：
1：教師主觀分析：優化問題是人們經常要遇到的問題，本課的教學設計力求從學生的生活經驗和知識基礎出發，創設問題情境，讓學生通過觀察、操作、實驗、推理交流等活動尋找解決問題的方法，從不同的方法中選擇最佳方案，在解決問題中初步體會數學方法的應用價值，初步體會優化思想，培養學生良好的'數學思維能力。
2：學生認識發展分析：學生對優化問題可能在生活、學習中只是一點朦朧的了解，根本說不上什么是優化，因此在教學過程中盡可能地從實際出發，從學生原有的生活出發，讓學生感受優化的價值，從而培養學習數學的興趣。
3、學生認知障礙點：“優化”的理解。
教學目標：
1、通過生活中的簡單事例，使學生初步體會到優化思想在解決問題中的應用。
2、使學生認識到解決問題中的策略的多樣性，初步形成尋找解決問題最優化方案的意識。
3、讓學生感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養學生的應用意識和解決問題的實際能力。
4、使學生能積極地參與數學學習活動，體會到學習數學的樂趣。
教學重點：
體會優化思想。教學難點：探究解決問題的最佳方案。
教學過程：
一、教學環節：
1、談話引入；
2、情境引入，學習新知；
3、實踐應用；
4、全課總結，尋找規律。
二、教師活動：
1、制作課件（媽媽為家人烙餅）；
2、三張圓紙片。
三、預設學生行為：
1、可能見過烙餅，可能沒見過；
2、學生演示烙餅（怎樣快））；
3、學生討論小結，怎樣烙餅快，最佳方法是什么（在學生解決問題中得出）；
4、探究規律（可能學生不可能一下總結出規律，可在老師幫助下得出）。
四、設計意圖：
從學生親眼看到或親身經歷的問題入手，創設情境，讓學生進一步通過觀察、操作、推理、交流等尋找解決問題，在解決問題中體會數學在實際生活中的價值，初步體會優化思想。
板書設計：
烙餅問題
快速烙餅法
餅速X3=所需最少的時間
學生學習活動評價設計：
充分利用學生在實際生活中親身經歷的事情（烙餅）調動學生學習積極性、激發學生學習數學的興趣，教師在此只是彰顯學生動手操作、實驗、推理、交流尋找答案、得出最佳答案，達到本課之目的。
數學廣角教學設計 篇4
教材說明
本堂課是在學生二年級上冊中，已經接觸了一點排列與組合知識，學生通過觀察、猜測以及實驗的方法可以找出最簡單的事物的排列數和組合數。如用兩個數字卡片組成兩位數的排列數，三個小朋友兩兩握手的組合數等這些知識的基礎上再進行教學的。《標準》中指出：“重要的數學概念與數學思想宜逐步深入。”本套教材注重體現這一要求，在三年級上冊教材中繼續學習排列與組合的內容。本冊教材就是在學生已有知識和經驗的基礎上，繼續讓學生通過觀察、猜測、實驗等活動找出事物的排列數和組合數。與二年級上冊教材相比，本冊教材的內容更加系統和全面，分別介紹了排列以及組合。教材重在向學生滲透這些數學思想，并初步培養學生有順序地、全面地思考問題的意識，這也是《標準》中提出的要求：“在解決問題的過程中，使學生能進行簡單的、有條理的思考。”
例1通過探討衣服和褲子的不同搭配，找出不同穿法的組合數。上下裝搭配的每種穿法需要兩步來確定，一步是上裝的選擇，一步是下裝的選擇，一件上裝搭配一件下裝就是一種穿法。例1給出了兩件上裝和三件下裝，由小精靈提出問題：一共有多少種不同的穿法？學生可以動手擺一擺，并通過連線來記錄不同的穿法，然后在小組中交流連線的體會：怎樣連線比較清楚，而且可以保證不重復不遺漏。教材在這里給出兩種連線方法：一種是每件上裝跟不同的下裝搭配起來，這樣就有兩個連線圖，另一種是將第一種連線中的兩個圖合并起來的綜合連線。例1下面的“做一做”，通過兩張可移動的數字卡片擺出不同的兩位數，這里的兩位數需由十位數字和個位數字兩步來確定，讓學生動手自己來完成。
教學目標
1．培養學生初步的觀察、分析及推理能力以及有順序地、全面地思考問題的意識。
2．使學生感受數學在現實生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的問題。
3．使學生在數學活動中養成與人合作的良好習慣，并初步學會表達解決問題的大致過程和結果。
教學重點：掌握求簡單事物的排列數和組合數的方法。
教學難點：引導學生發現和應用規律，做到不重復也不遺漏地找出事物的排列數和組合數。
教案設計思路
我在設計本節課時，主要設計了四個教學環節，一是導入揭題，二是創設情景、探究新知，三是解決問題、運用新知，四是知識的拓展和延伸。
在導入中我讓學生觀察感知換了一件上裝，下裝不換是兩種不同的搭配，起到了復習舊知自然的揭示課題的作用。
在探究新知這個環節中我主要是放手讓學生去動手操作，因為三年級的學生在二年級已經接觸了一點排列與組合知識，學生通過觀察、猜測以及實驗的方法可以找出最簡單的事物的排列數和組合數。如用兩個數字卡片組成兩位數的排列數，三個小朋友兩兩握手的組合數等。但是在學生的每一步動手操作的過程中要求是明確的，而不是讓學生放任自流，讓學生有目的的進行操作活動，比如在幫紅紅解決有幾種搭配方法時，要求學生做到兩點：1、獨立思考怎樣擺才能不重復又不遺漏2、一邊擺一邊在練習紙上記錄下來。這樣有利于學生能夠有順序地思考問題，并把自己的思考方法記錄下來，這樣有利于學生整體地認識新知，養成獨立思考問題的好習慣。在學生獨立思考的基礎上再進行小組交流，并且布置了小組合作的目的，讓小組合作不流于形式，真正發揮其合作功能，起到交流并優化方法的作用。通過學生的獨立思考和小組交流，再到全班匯報方法，給學生充分地建構新知的時間，用已有的知識去同化新知，并讓學生嘗到了探究新知的成功喜悅。在這個環節中，我還設計了兩道教材中編排的“做一做”和后面書本第115頁的練習二十五的早餐搭配。因為這三道都是屬于同一個層次的知識面，通過學生的動手操作發現方法并將方法提升，讓學生觀察得出，解決這樣的問題時，還可以用算的方法來解決，初步滲透可以用乘法來算的思想。為生活中解決問題帶來方便。
在第三個“解決問題、運用新知”環節中我設計了“從兒童樂園經過百鳥園到猴山有多少條路線？”和已經知道“從猴山經過金魚塘到出口有8條路線，猴山到金魚塘有2條路線，”要小朋友求“從金魚塘到出口有幾條路線？，前面一道是解決生活中的問題，后面是一道逆向思維的問題，目的在于讓學生能夠活用所學的新知，而且能夠反過來思考問題并解決問題。
在知識的延伸和拓展中設計了一道開放題“每一位小朋友跟每一位老師合了影，總共合了8張，你能猜一猜有多少位小朋友和老師呢？”讓學生用本堂課所學的知識來把可能會出現的幾種情況羅列出來，并說明原因。
我的反思：
（一）從我的實際教學下來，我覺得在本堂課中以下幾個方面我還是處理得比較好的：
1、創設情境，激發學生探究的興趣。
創設形象生動、親近學生生活實際的教學情景，將有效地激發學生學習的興趣。本節課通過創設“紅紅參加學校組織的游園活動這一情境”，激發了學生幫助紅紅解決問題的探究欲望。又如通過創設“衣服的穿法、早餐搭配、數字游戲”等與學生的實際生活相似的情境，喚起了學生“獨立思考、合作探究”解決問題的興趣。
2、注意讓小組合作學習從形式走向實質。
“自主、探究、合作學習”是新課程改革特別提倡的學習方式，如何使合作學習具有實效性？本節課設計時，注意精選合作的時機與形式，在教學關鍵點、重難點時，適應地組織了同桌或四人小組的合作探究。在學生合作探究前，提出了明確的要求。在合作探究中，保證了合作學習的時間，并深入小組中恰當地給予指導。合作探究后，教師還能夠及時、正確的評價。教師從實際的學習效果出發，考慮如何組織合作學習，有利于調動廣大學生參與學習的全過程，防止合作學習走過場。
3、讓學生在豐富多彩的教學活動中感悟新知。
本節課教師通過組織學生參與“擺一擺，連一連，寫一寫，畫一畫”等教學活動，充分調動了學生的多種感官協調合作，感悟了新知，發展了數感，體驗了成功，獲取了數學活動經驗，真正體現了學生在課堂教學中的主體作用。
4、在教學中充分讓學生體會到數學與生活的密切聯系。
（二）當然在自己覺得滿意的同時也是存在的不足之處的,如果以后我再上這個內容的話，我會注意以下一些問題：
1、在教學例1的時候，雖然我是有意識地強調了先確定上衣或先確定下裝，但是還沒有很好地讓學生建立起這個有序地思考過程，所以在后面點心搭配的時候，我馬上改變了原有的教學思路，強調讓學生做到按一定順序進行搭配，彌補了剛才的欠缺。
2、教學內容缺乏一定的層次性。為什么會這樣說呢？因為例題是兩件上衣對三件下裝，而在緊接下來的練習中又出現了兩中飲料和三種點心，沒有能夠把它提高一個層次，如果在這個基礎上再增加一種點心或飲料的話這樣就會更好。
3、在運用新知、解決問題中，讓學生算一算從金魚塘到出口，這道題的難度提高了比較大，前面都是順向思維，而到這里卻要逆向來思考問題，所以關鍵是要在前面有一個很好的鋪墊基礎，在這里學生好象感到有點困難，因為學生的基礎不是非常好，所以在以后要學會根據學生的實際來隨機改變自己的教學方案。
數學廣角教學設計 篇5
一、設計思想
教材的第113頁和第116頁練習二十五的相關練習第4~6題。例2教學簡單的排列，用3個數字卡片擺三位數，數字卡片的排列順序不同，就表示不同的三位數。教學例2時，教師提出問題后，可以讓學生先動手擺一擺，看看用三個數字卡片一共能擺出多少個不同的三位數，并把它們記錄下來。擺的時候要求學生思考：怎樣擺能保證不重復不遺漏？教師對學生不同的方法都應給予肯定和鼓勵。例2下面的"做一做"能很好的培養學生有順序地、全面地思考問題的意識。練習二十五中的配套練習，可以穿插在教學過程中豐富經驗積累。
突現合作學習的優勢。平時教師上課，為了提高教學效率，要求學生合作學習，可是有些學生總是敷衍了事，起不了合作的作用，教師也說服不了他們。在這堂課上，需要思維的嚴密性，教師就可以設計一個既可選擇獨立思考，又可選擇合作學習的教學方式。在匯報時通過比較，結果就是很好的說服力，可以讓學生在課堂其他的合作環節中合作得更好。
要求學生在學習解決問題的過程中逐步形成：
（1）數學要解決的活動應由學生獨立地進行，教師的指導應體現在為學生創設情景、啟迪思維、引導方向上；
（2）創造性的培養與訓練，要體現在問題具體解決的過程中；
（3）在問題解決的學習中，要盡量通過問題的選擇、提法和安排來激發學生，喚醒他們的好勝心和創造力。
一方面讓學生能積極參與數學的學習活動，在學習活動中體驗成功；另一方面通過在現實生活中提取問題、合作探究、積累經驗，在 "解決問題中學習"。
二、教材分析
練習二十五中第4、5、6題與例2是一樣的，屬于排列。其中4、5題可以讓學生動手實踐一下，實踐過程中注意有一定的順序，保證不重復不遺漏。第6題學生獨立完成。
這部分內容的活動性和操作性比較強，可以采取學生動手實踐、小組合作學習的方式教學。教師要把握好教學要求，這里只要求學生能根據實際問題采用羅列、連線等方式，找出簡單事物的組合數，并能感受到與順序無關，不要提高要求。教師教學語言中盡量避免出現組合這個術語，也不要跟學生解釋。
三、學情分析
在二年級上冊教材中，學生已經接觸了一點排列與組合知識，學生通過觀察、猜測以及實驗的方法可以找出最簡單的事物的排列數和組合數。如用兩個數字卡片組成兩位數的排列數，三個小朋友兩兩握手的組合數等。搭配問題是排列組合最基礎的知識點，起到承上啟下的作用。同時，學生在前面例題的學習中已經感知了"組合"這一類型的題目，如：從3、7、9這三個數中選出兩個數字，能組成幾個兩位數。已經知道了，做這個題目時應該從大到小或從小到大，先確定十位再確定個位，有序思考才能一個不漏。在本課的教學中，不光是要讓學生能解決三個數字能組成哪些三位數的問題，而是將知識點擴大到知識面，更加系統，操作性更強，也更容易讓學生運用自己已有知識經驗來聯系生活，解決問題。之前，學生接觸了生活中的排列問題，通過猜測、驗證，已經能用有序思考羅列出所有可能。但區別于排列問題的組合現象在實際生活中有很多應用，學生具備的經驗知識卻為數不多。本堂課要學習生活中的組合問題，就應從生活實際著手，根據學生已有知識經驗，讓學生感知組合問題跟順序無關。但在找組合數的時候也需要有序思考，一則不會遺漏，二則不會重復。
四、教學目標
1、知識與技能：使學生在了解生活中的一些簡單搭配現象的基礎上，提出不同的搭配方案，掌握基本的排列方法，熟練找出簡單事物的組合數。
2、數學思考：使學生在探索不同搭配方案的過程中發現一些簡單的規律，進一步體會有序思考；
3、解決問題：用擺、畫、演、說等多種方式來解決問題，提高學生解決問題的能力，拓寬學生解決問題的途徑。
4、情感與態度：在愉悅輕松的課堂里，掌握富有挑戰的知識，豐富生活經驗的積累。并且，在數學活動中養成與人合作的良好習慣，在活動中增強探索數學規律的興趣，積累積極的數學學習情感。
五、重點難點
教學重點是經歷探索生活中一些簡單的搭配現象通過多種方式的實驗驗證，學生能對排列問題的解決過程有所體驗，并能做到嚴密有序。教學難點是找到合適的搭配方法，保證不重復不遺漏。教學難點是在解決問題的過程中要做到簡單有序，又思考嚴密。
六、教學策略與手段
這部分內容的活動性和操作性比較強，可以采取學生動手實踐、小組合作學習的方式教學。教師要把握好教學要求，這里只要求學生能根據實際問題采用羅列、連線等方式，找出簡單事物之間的搭配方案，并能感受到有搭配的作用，不要提高要求。教師的語言要生動形象，富有趣味性。
七、課前準備
1、制作一個能展示各個模擬情境的教學課件。
2、每人一個信封，里面裝有三張數字卡片和一張記數卡。
3、每人準備紅、黃、藍三種顏色的水彩筆，每個學生發一張未涂色的花環獎券。
八、教學過程
（一）激趣挑戰 溫故知新
1、出示兩個小朋友圖片，請下面的小朋友給起個名字。
2、今天這兩個小朋友在做聰明題比賽，也打算跟在座的小朋友們比比，誰的方法好、速度快，又不遺漏答案。（學生肯定很感興趣，欣然應戰）教師講明要求：將信封里的7、9、3這三個數字組成不同的三位數，能組哪些，動手擺一擺寫下來，不但要快、要準、不遺漏，還要能說明方法，可以一個人思考，也可以同桌合作。
3、學生動手操作，解決問題。
⑴學生開始邊擺數字邊記數，有的一個人思考，有的則跟同桌合作，一個操作另一個記數。
⑵先記下成果的學生，可以先跑到講臺前了，同桌合作的兩人一起來。接著匯報交流各自的方法，重復者下去。學生可能會按照從大到小或從小到大來擺，并記錄下來；也有的會按照數位順序來擺：先確定百位上的數字，然后是十位數字和個位數字……
⑶評價各種方法，得出最佳方法：
同時，學生也能直觀比較小組合作與個人思考的優缺點。
教師對學生的匯報進行小結：只要做到有順序的記錄，就可以保證不重不漏。
【設計意圖：好奇與好勝，驅使著孩子們主動去探索。已有的基礎又鼓舞著他們探索的興趣和信心。可供選擇的合作學習既尊重學生的個體差異，也培養了學生主動與人合作的能力，拓寬了學生的思維】
（二）情境模擬 實踐驗證
1、前些天，老師去東陽橫店影視城時拍下了一些有趣的場景，今天帶來給大家看看。
2、出示場景1：
⑴請學生說說，圖畫里看到了什么。（教師隨即提出問題："是啊，他們拍完了《西游記》打算拍照留念，像這樣三個徒弟交換位置，共有幾種交換方法呢？"）
⑵學生用自己喜歡的方法，獨立思考，可以用符號代替人物在紙上比劃。
⑶交流匯報。（方法有：先確定最左邊的人，然后右邊兩個人交換；先確定最右邊的人，然后左邊的兩個人交換；或先確定最中間的人，然后左右兩個人交換……）交流的過程中，教師利用多媒體課件，演示學生匯報的結果，讓學生體會探索的樂趣。也可以把學生剛才用符號代替畫下來的展示在黑板上，互相學習，鼓勵勤動腦筋的學生。
3、出示場景2：
⑴教師介紹，這幾位小朋友正在影視城玩游戲，嘗試當小演員的滋味呢！可是他們好像鬧矛盾了，要交換角色了，看看明明說什么？出示明明的話：
⑵三人小組把自己當成小演員，也來做做這個游戲，要保證把所有情況都羅列出來。
①三人小組，開始討論。
②上臺演示，全班驗證。
【設計意圖：拍照片和角色轉換是學生在日常生活中能接觸到的排列問題。在解決場景1的問題時可以讓學生用符號來代替，一方面是為了驗證的方便，另一方面也拓寬了知識面，提示學生，不但數字有排列問題，人物有排列問題，其實在變化萬千的圖形世界里也有排列問題。在解決場景2的問題時，采用三人小組身臨其境排列法，不但鞏固了解決這個問題的方法，還提高了結果的可信度】
（三） 運用排列 制作獎品
1、今天同學們的表現都非常不錯，老師要獎勵每個學生幾朵特別的花兒。這些花兒都已經在你們手中。可是都沒涂顏色，需要同學們通過自己的努力來完成。出示：
（提示：每朵花都要不一樣，涂出所有情況，看誰涂的方法好）
2、學生開始動手涂，教師巡回檢查，幫助學習有困難的學生，鼓勵有進步的學生。
3、個別學生匯報展示，下面學生評價，教師獎勵。
【設計意圖：學生往往對老師發的獎品很感興趣，教師課堂上讓他們來涂發給自己的獎品，能引起學生莫大的興趣。題目還有一定的開放性，看上去好像有8朵花要涂，其實所有方法羅列后只有6朵花被上色了，一知半解的學生容易在這里上當，也能通過同學間的互評，在這塊"絆腳石"下尋到"真知"】
（四）結合生活 拓寬知識
1、布置課外任務
（1）回家給爸爸、媽媽、爺爺、奶奶按不同的位置去照相，做個留念。
（2）下課跟同學做游戲，看一看"你"、"笑"、"我"這三個字能組合哪些有意思的話來？
2、適時課堂小結。
【設計意圖：把課堂上知識與家人共享，用照相機來留住自己的智慧，是學生課外愿意做的事情，教師可以用這種方式作課外延伸。同時，"你"、"笑"、"我"這三個字的排列非常有趣，又體現著中國文字的魅力，學生對這類題目的喜愛程度肯定也不低】
九、作業設計
1、完成課堂作業本的配套練習。
2、課外延伸題。
①、兔子媽媽要為孩子們參加動物運動會做號碼布。她分到的號碼用0、1、2三個數字排成的。你能算出兔子媽媽最多要為孩子們做多少塊號碼布嗎？
②、運動會上，三（2）班有4名學生參加接力賽，有多少中不同的排列方式？
③、三名同學到社區去宣傳垃圾分類的好處，他們站成一排，有多少種不同的站法？
④、用紅、黃、藍、綠四種顏色涂下面的正方形，有幾種不同的涂法？
數學廣角教學設計 篇6
教學內容：
義務教育課程標準實驗教科書三年級數學下冊第九單元《數學廣角》第109頁。
學習目標：
知識與技能方面：初步體會等量代換的數學思想方法；初步運用其思想方法解決一些簡單的實際問題或數學問題。
過程與方法方面：通過觀察、猜測、操作、計算、驗證等活動，親歷學習過程，從而體驗學習的愉悅。
情感態度價值觀方面：培養學生有序、全面地思考問題的意識和合作學習的習慣。
教學重難點：
利用天平或蹺蹺板的原理，使學生在解決實際問題的過程中初步體會等量代換的思想，為以后學習簡單的代數知識做準備。
教學流程：
一、激趣導入 明確主題
1、同學們都聽說過“曹沖稱象”的故事吧！曹沖是怎么稱出大象的重量的呢？讓我們一起來回顧這一過程。
2、曹沖是把大象的重量轉換成了什么的重量呢？【他是把大象的重量轉換成了與它重量相等的石頭的重量】因為當時沒有那么大的稱能直接稱出大象的重量，所以曹沖就用石頭的重量代換了大象的重量，稱出了石頭的重量也就知道了大象的重量。
3、同學們，你們大概還不知道吧，曹沖確實非常了不起，他運用了一種重要的數學思考方法——等量代換。【板書：數學廣角——等量代換】這節課我們就來學習如何用“等量代換”的方法解決問題。
二、引導探究發現規律
1、今天這節課，老師給同學們帶來了神秘的禮物。猜猜，什么樣的孩子能夠得到它們？全班？個大組，哪組的成員在參與過程中積極主動，認真動腦思考，遵章守紀，老師就獎勵這個組一個青蘋果，三個青蘋果可以換一個紅蘋果，兩個紅蘋果可以換取一份神秘的禮物。看看哪個組能得到禮物。
有信心嗎？老師相信你們是最棒的。
2、大家請看這是什么？【出示天平、砝碼】
它有什么作用？【天平可以稱出物體的重量】
我們來體會一下，用天平量物體的輕重時，天平不同的狀態會告訴我們哪些信息？這是砝碼，砝碼都是有重量的，所以用它可以測量出物體有多重。
看看，現在天平是什么樣的狀態？【向右邊傾斜】天平向右邊傾斜，在告訴我們什么呢？【右邊重些】
現在天平是什么樣的狀態？【向左邊傾斜】向左邊傾斜，這是天平在悄悄的告訴我們什么？【左邊重些】
現在呢？【天平平衡】天平平衡的時候，我們可以知道兩邊物體的重量有什么關系呢？你能完成這個結論嗎？【當天平處于平衡狀態的時候，左右兩邊的物體的重量“相等”】
兩個重量相等的物體，我們可以用一個詞來概括。誰知道？
看來這個問題，得需要老師來幫忙了。可得認真聽啊，一般人我不告訴他。【等量】
2、認識了天平，又理解了等量這個詞，讓我們帶著發現的眼睛，到市場看一看。請同學們仔細觀察這幅圖，看看，從圖中你知道了什么？【板書：一個西瓜的重量= 4千克，四個蘋果的重量=1千克】
請同學們想一想：一個西瓜的重量=？個蘋果的重量。
請同學們小組合作，共同解決這個問題，大家可以動用手中的學具擺一擺！我要請同學到前面來講述自己的思考過程，看誰能把自己的想法清楚明白的表達出來。
【一個西瓜4千克（等于4個砝碼）， 1千克（1個砝碼）等于4個蘋果，我們用替換的方法，把一個1千克（1個砝碼）換成4個蘋果。西瓜重4千克（4個砝碼），總共要換4次，因此是16個】
【一個西瓜和4千克砝碼同樣重，所以4千克砝碼就有4個4，所以有4×4=16個】
【依學生的回答，一邊擺學具，利用直觀的方式幫助學生理解，板書：1個西瓜的重量=16個蘋果的重量】
3、小結：當兩個物體的重量都等于同一個物體時，他們的重量也是相等的，可以進行互相替換。
4、在很久以前，早到貨幣都沒有的時候，那時人們要想得到自己需要的東西，常常采用以物換物的方法。
我們來看看，他們是怎樣換取家畜的。【出示圖片】
說一說，你從圖上看到了哪些信息？【2只綿羊的重量=1頭豬的重量；4頭豬的重量=1頭牛的重量】
有一位農夫想用自家的兩頭牛到集市上換綿羊，能換回幾只綿羊？
大家能解決這個問題嗎？4人小組內討論，解決問題。
根據2頭綿羊的重量=1頭豬的重量可以求出4頭豬的重量=8頭綿羊的重量，再根據4頭豬的重量=1頭牛的重量可以求出8頭豬的重量=2頭牛的重量，所以16只綿羊的重量=2頭牛的重量。【要求2頭牛和多少頭羊同樣重，首先要知道2頭牛和多少頭豬同樣重，再利用豬和羊的關系進行替換（計算），最后求出結果。】
【可以讓學生從多方面去考慮不同的方法，板書】
同學們想一想，古人在生活中想到了用等量代換的方法換去自己需要的物品，在我們現代生活中還有哪些事情用到了等量代換的知識？【花錢買東西、促銷集卡換禮品】
三、回歸生活，實際運用
1、講了這么多，老師的肚子都有些餓了，我們去吃麥當勞好嗎？
麥當勞叔叔告訴我們：1個漢堡可以換2個雞翅，1個雞翅可以換3個冰淇凌，那么1個漢堡可以換幾個冰淇凌？
【1×2×3=6個】
【1個漢堡和6個冰淇淋都可以換2個雞翅，所以1個漢堡可以換2個冰淇淋】
2、這時，麥當勞叔叔又送來了可樂。你們看，麥當勞叔叔又帶來了什么信息呢？1瓶大可樂可以換2瓶中可樂，1瓶中可樂可以倒滿3杯。1瓶大可樂可以倒滿幾杯呢，你是怎么想的？
【1瓶大可樂和6杯可樂都可以換2瓶中可樂，所以1瓶大可樂可以換6杯可樂】
3、在麥當勞里喝了大半天，同學們手中有了不少可樂瓶了吧。這些可樂瓶怎么處理呢？
好消息：回收可樂瓶，每5只空可樂瓶可以換1瓶可樂。
現在咱們班廢品回收袋里有50個空可樂瓶，如果拿這些空瓶去換可樂，請你算一算，只換一次可以換到多少瓶可樂？
【可以換50÷5×1=10瓶】
四、拓展延伸，升華主題
1、我們看看小兔子在做什么？小白兔和小灰兔正在換蘿卜呢！他們換了好幾次，總也沒換對，你們能幫助他嗎？
6根胡蘿卜換2個大蘿卜，9個大蘿卜換3棵大白菜。6棵大白菜換多少根胡蘿卜？【練習二十四，第3題】
【6棵大白菜可以換18個大蘿卜，18個大蘿卜可以換54根胡蘿卜】
引導學生讀題、分析關系，并嘗試抽象地推導（計算）一下。如果學生抽象地想象有困難，可以讓學生先用學具擺一擺。
2、看！小雞、小鴨、小鵝也在玩蹺蹺板，你們知道誰重一些嗎？【練習二十四，第4題】
提示：直接比較1只雞和1只鴨誰重一些比較困難，可以轉化為2只雞和2只鴨，或4只雞和4只鴨的比較。
數學廣角教學設計 篇7
教學目標：
1、使學生借助具體內容，初步體會集合的數學思想方法。
2、運用集合的思想方法解決一些簡單的數學問題或實際問題。
3、使學生在學習活動中獲得成功的體驗，提高學生學習數學的興趣。
教學重、難點：
1、初步體會集合的思想方法。
2、運用集合圖來表示事物。
教具準備：
展示題
教學過程：
一、激趣引入
師：同學們喜歡參加什么課外興趣小組？
1、師根據學生回答逐步引導出學生對自己的興趣既喜歡又喜歡或者只喜歡
師：剛才和同學們聊了你們喜歡的興趣小組，今天我們在數學廣角中繼續研究這方面的問題。(板書：數學廣角)
二、互動探究
1、出示例題
三（1）班參加語文、數學課外小組的學生名單
語文楊明李芳劉紅陳東王愛華張偉丁旭趙軍
數學楊明李芳劉紅王志明于麗周曉陶偉盧強朱小東
師：同學們從例題當中得到了那些信息？
師：參加語文和數學興趣小組的一共有多少人？
1、教師根據學生的回答相機板書人數。
17人、16人、15人、14人……
師：這么簡單的一個問題為什么會出現好幾個答案？
師：我們一起來演示了看看你能發現什么。
2、教師請學生把名字條放到相應的小組里。出現了多余的三個，怎么辦？用什么好辦法能解決這個問題？請學生討論思考并動手試一試。
語文小組數學小組
楊明、李芳、劉紅
3、師生一起互動解決問題后，把得到的信息板書在黑板上。
4、介紹韋恩圖。
5、教師手指韋恩圖每個部分讓生說出這個部分表示的意思并相機板書。
喜歡語文
喜歡數學
只喜歡語文
只喜歡數學
既喜歡語文又喜歡數學
6、根據這些板書信息嘗試列式。
7、學生匯報列式教師相機板書。
8+9-3=14（人）
5+3+6=14(人)
……
8、同學們現在知道參加兩個興趣小組的共多少人了嗎？
9、學生選擇自己喜歡的計算方法相互說算理。
10、回看學生最初匯報的語文和數學興趣小組的人數并評價。
11、對比韋恩圖和統計表請學生評價。
三（1）班參加語文、數學課外小組的學生名單
語文楊明李芳劉紅陳東王愛華張偉丁旭趙軍
數學楊明李芳劉紅王志明于麗周曉陶偉盧強朱小東
語文小組數學小組
教師小結：原來的統計表只能看出喜歡語文和喜歡數學的同學
而韋恩圖不僅能看出喜歡語文和喜歡數學的同學還能看出只喜歡語文和只喜歡數學以及既喜歡語文又喜歡數學的同學。
師：我們打開108頁，剛才咱們學習的就是108頁的內容，請同學們再看一遍還有什么不懂的嗎？
三、運用知識解決問題
1、完成書上110頁練習二十四第一題和第二題。
四、總結
師：今天上了這節課你有什么收獲？
五、課外延伸
師：聽說過學以致用這個詞語嗎？就是說學了知識要把它運用到解決周圍的問題當中，今天朱老師就給大家一個學以致用的機會。
作業：運用韋恩圖的知識調查本班同學喜歡的兩個體育運動項目交給老師以備運動會的時候用。
板書設計：
數學廣角
數學廣角教學設計 篇8
一、談話導入：
師：新學期開始班里來了一對雙胞胎兄弟，哥哥叫大壯，弟弟叫小壯，（出示圖片）你能分出誰是哥哥誰是弟弟么？為什么？（學生可能回答不能，因為他們長的一模一樣）
二、探索新知
1、做出判斷
師：現在其中的一個說：“我不是哥哥。”現在你能指出誰是哥哥，誰是弟弟嗎？
2、說明理由
你為什么做出這樣的判斷？
先在小組內交流，然后班內匯報。
3、小結
師：（小結同學們推理的過程）剛才同學們根據雙胞胎兄弟中一人的話，判斷出了誰是哥哥，誰是弟弟。這就是我們今天要學習的簡單推理（板書課題）。
4、找氣球
師：推理在生活中有非常廣泛的用途，生活中有許多事情需要我們根據已知的條件對事件進行推斷。為了慶祝元旦小明、小紅、小芳每人從家里帶來了一個氣球，（出示三位小朋友及紅、黃、藍三個氣球）小明說我的氣球是紅色的，小紅說我的氣球不是藍色的。根據他們的對話你能說出小明、小紅、小芳各拿來了哪一個氣球嗎？
學生判斷并說明理由。
三、拓展應用
1、可以在完成課本101頁的第3、4題的基礎上完成下列有趣的題目。
2、這三組影子分別是哪組積木的投影？請連線，并說明為什么？
3、紅圈中的積木和哪塊積木拼合，才能成為一個和左圖一樣的正方體？
4、小熊、小狗、小兔的箱子分別裝有相同大小的鐵塊、木塊、棉花。你在看過蹺蹺板之后，能說出每人的箱子里都裝有什么嗎？為什么？
四、課堂總結
今天這節課有意思嗎？為什么呀？你有什么收獲？
教學目標
1．使學生通過觀察、猜測、實驗等活動，找出最簡單的事物的排列數和組合數。
2．培養學生初步的觀察、分析及推理能力。
3．初步培養學生有順序地、全面地思考問題的意識。
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