數學必修四教學設計

時間：2022-01-04 12:06:33 教學設計我要投稿

數學必修四教學設計范文

　　作為一名專為他人授業解惑的人民教師，有必要進行細致的教學設計準備工作，教學設計以計劃和布局安排的形式，對怎樣才能達到教學目標進行創造性的決策，以解決怎樣教的問題。那么問題來了，教學設計應該怎么寫？以下是小編為大家收集的數學必修四教學設計范文，僅供參考，歡迎大家閱讀。

數學必修四教學設計范文

數學必修四教學設計范文1

　　一、向量的概念

　　1、既有又有的量叫做向量。用有向線段表示向量時，有向線段的長度表示向量的，有向線段的箭頭所指的方向表示向量的

　　2、叫做單位向量

　　3、的向量叫做平行向量，因為任一組平行向量都可以平移到同一條直線上，所以平行向量也叫做。零向量與任一向量平行

　　4、且的向量叫做相等向量

　　5、叫做相反向量

　　二、向量的表示方法：幾何表示法、字母表示法、坐標表示法

　　三、向量的加減法及其坐標運算

　　四、實數與向量的乘積

　　定義：實數λ與向量的積是一個向量，記作λ

　　五、平面向量基本定理

　　如果e1、e2是同一個平面內的兩個不共線向量，那么對于這一平面內的任一向量a，有且只有一對實數λ1,λ2，使a=λ1e1+λ2e2 ,其中e1，e2叫基底

　　六、向量共線/平行的充要條件

　　七、非零向量垂直的充要條件

　　八、線段的定比分點

　　設是上的兩點，P是上_________的任意一點，則存在實數，使_______________，則為點P分有向線段所成的比，同時，稱P為有向線段的定比分點

　　定比分點坐標公式及向量式

　　九、平面向量的數量積

　　(1)設兩個非零向量a和b，作OA=a，OB=b，則∠AOB=θ叫a與b的夾角，其范圍是[0，π]，|b|cosθ叫b在a上的投影

　　(2)|a||b|cosθ叫a與b的數量積，記作a·b，即a·b=|a||b|cosθ

　　(3)平面向量的數量積的坐標表示

　　十、平移

　　典例解讀

　　1、給出下列命題：①若|a|=|b|，則a=b;②若A，B，C，D是不共線的四點，則AB= DC是四邊形ABCD為平行四邊形的充要條件;③若a=b,b=c，則a=c;④a=b的充要條件是|a|=|b|且a∥b;⑤若a∥b,b∥c，則a∥c

　　其中，正確命題的序號是______

　　2、已知a,b方向相同，且|a|=3，|b|=7，則|2a-b|=____

　　3、若將向量a=(2，1)繞原點按逆時針方向旋轉得到向量b，則向量b的坐標為_____

　　4、下列算式中不正確的是( )

　　(A) AB+BC+CA=0 (B) AB-AC=BC

　　5、若向量a=(1,1),b=(1,-1),c=(-1,2)，則c=( )

　　、函數y=x2的圖象按向量a=(2,1)平移后得到的圖象的函數表達式為( )

　　(A)y=(x-2)2-1 (B)y=(x+2)2-1 (C)y=(x-2)2+1 (D)y=(x+2)2+1

　　7、平面直角坐標系中，O為坐標原點，已知兩點A(3，1)，B(-1，3)，若點C滿足OC=αOA+βOB，其中a、β∈R，且α+β=1,則點C的軌跡方程為( )

　　(A)3x+2y-11=0 (B)(x-1)2+(y-2)2=5

　　8、設P、Q是四邊形ABCD對角線AC、BD中點，BC=a,DA=b，則PQ=_________

　　9、已知A(5,-1) B(-1,7) C(1,2)，求△ABC中∠A平分線長

　　10、若向量a、b的坐標滿足a+b=(-2,-1),a-b=(4,-3)，則a·b等于( )

　　(A)-5 (B)5 (C)7 (D)-1

　　11、若a、b、c是非零的平面向量，其中任意兩個向量都不共線，則( )

　　(A)(a)2·(b)2=(a·b)2 (B)|a+b|>|a-b|

　　(C)(a·b)·c-(b·c)·a與b垂直(D)(a·b)·c-(b·c)·a=0

　　12、設a=(1,0),b=(1,1)，且(a+λb)⊥b，則實數λ的值是( )

　　(A)2 (B)0 (C)1 (D)-1/2

　　16、利用向量證明：△ABC中，M為BC的中點，則AB2+AC2=2(AM2+MB2)

　　17、在三角形ABC中，=(2，3)，=(1，k)，且三角形ABC的一個內角為直角，求實數k的值

　　18、已知△ABC中，A(2,-1)，B(3,2)，C(-3,-1)，BC邊上的高為AD，求點D和向量

數學必修四教學設計范文2

　　教學準備

　　教學目標

　　1、知識與技能

　　(1)進一步理解表達式y=Asin(ωx+φ)，掌握A、φ、ωx+φ的含義;(2)熟練掌握由的圖象得到函數的圖象的方法;(3)會由函數y=Asin(ωx+φ)的圖像討論其性質;(4)能解決一些綜合性的問題。

　　2、過程與方法

　　通過具體例題和學生練習，使學生能正確作出函數y=Asin(ωx+φ)的圖像;并根據圖像求解關系性質的問題;講解例題，總結方法，鞏固練習。

　　3、情感態度與價值觀

　　通過本節的學習，滲透數形結合的思想;通過學生的親身實踐，引發學生學習興趣;創設問題情景，激發學生分析、探求的學習態度;讓學生感受數學的嚴謹性，培養學生邏輯思維的縝密性。

　　教學重難點

　　重點:函數y=Asin(ωx+φ)的圖像，函數y=Asin(ωx+φ)的性質。

　　難點:各種性質的應用。

　　教學工具

　　投影儀

　　教學過程

　　【創設情境，揭示課題】

　　函數y=Asin(ωx+φ)的性質問題，是三角函數中的重要問題，是高中數學的重點內容，也是高考的熱點，因為，函數y=Asin(ωx+φ)在我們的實際生活中可以找到很多模型，與我們的生活息息相關。

　　五、歸納整理，整體認識

　　(1)請學生回顧本節課所學過的知識內容有哪些?所涉及到主要數學思想方法有那些?

　　(2)在本節課的學習過程中，還有那些不太明白的地方，請向老師提出。

　　(3)你在這節課中的表現怎樣?你的體會是什么?

　　六、布置作業:習題1-7第4，5，6題.

　　課后小結

　　歸納整理，整體認識

　　(1)請學生回顧本節課所學過的知識內容有哪些?所涉及到主要數學思想方法有那些?

　　(2)在本節課的學習過程中，還有那些不太明白的地方，請向老師提出。

　　(3)你在這節課中的表現怎樣?你的體會是什么?

　　課后習題

　　作業:習題1-7第4，5，6題.

　　板書

　　略

數學必修四教學設計范文3

　　教學準備

　　教學目標

　　1.掌握平面向量的數量積及其幾何意義;

　　2.掌握平面向量數量積的重要性質及運算律;

　　3.了解用平面向量的數量積可以處理垂直的問題;

　　4.掌握向量垂直的條件.

　　教學重難點

　　教學重點：平面向量的數量積定義

　　教學難點：平面向量數量積的定義及運算律的理解和平面向量數量積的應用

　　教學過程

　　1.平面向量數量積(內積)的定義：已知兩個非零向量a與b，它們的夾角是θ，

　　則數量|a||b|cosq叫a與b的數量積，記作a×b，即有a×b = |a||b|cosq，(0≤θ≤π).

　　并規定0向量與任何向量的數量積為0.

　　×探究：1、向量數量積是一個向量還是一個數量?它的符號什么時候為正?什么時候為負?

　　2、兩個向量的數量積與實數乘向量的積有什么區別?

　　(1)兩個向量的數量積是一個實數，不是向量，符號由cosq的符號所決定.

　　(2)兩個向量的數量積稱為內積，寫成a×b;今后要學到兩個向量的外積a×b，而a×b是兩個向量的數量的積，書寫時要嚴格區分.符號“· ”在向量運算中不是乘號，既不能省略，也不能用“×”代替.

　　(3)在實數中，若a?0，且a×b=0，則b=0;但是在數量積中，若a?0，且a×b=0，不能推出b=0.因為其中cosq有可能為0.

數學必修四教學設計范文4

　　教學準備

　　教學目標

　　一、知識與技能

　　(1)理解并掌握弧度制的定義;(2)領會弧度制定義的合理性;(3)掌握并運用弧度制表示的弧長公式、扇形面積公式;(4)熟練地進行角度制與弧度制的換算;(5)角的集合與實數集之間建立的一一對應關系.(6)使學生通過弧度制的學習，理解并認識到角度制與弧度制都是對角度量的方法，二者是辨證統一的，而不是孤立、割裂的關系.

　　二、過程與方法

　　創設情境,引入弧度制度量角的大小,通過探究理解并掌握弧度制的定義,領會定義的合理性.根據弧度制的定義推導并運用弧長公式和扇形面積公式.以具體的實例學習角度制與弧度制的互化,能正確使用計算器.

　　三、情態與價值

　　通過本節的學習，使同學們掌握另一種度量角的單位制---弧度制，理解并認識到角度制與弧度制都是對角度量的方法，二者是辨證統一的，而不是孤立、割裂的關系.角的概念推廣以后,在弧度制下,角的集合與實數集之間建立了一一對應關系:即每一個角都有唯一的一個實數(即這個角的弧度數)與它對應;反過來，每一個實數也都有唯一的一個角(即弧度數等于這個實數的角)與它對應，為下一節學習三角函數做好準備.

　　教學重難點

　　重點:理解并掌握弧度制定義;熟練地進行角度制與弧度制地互化換算;弧度制的運用.

　　難點:理解弧度制定義，弧度制的運用.

　　教學工具

　　投影儀等

　　教學過程

　　一、創設情境，引入新課

　　師：有人問：海口到三亞有多遠時，有人回答約250公里，但也有人回答約160英里，請問那一種回答是正確的?(已知1英里=1.6公里)

　　顯然，兩種回答都是正確的，但為什么會有不同的數值呢?那是因為所采用的度量制不同，一個是公里制，一個是英里制.他們的長度單位是不同的，但是，他們之間可以換算：1英里=1.6公里.

　　在角度的度量里面，也有類似的情況，一個是角度制，我們已經不再陌生,另外一個就是我們這節課要研究的角的另外一種度量制---弧度制.

　　二、講解新課

　　1.角度制規定：將一個圓周分成360份，每一份叫做1度，故一周等于360度，平角等于180度，直角等于90度等等.