初中數學課教學設計

時間：2023-08-02 19:20:01 進利教學設計我要投稿

初中數學課堂教學設計推薦度：
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初中數學課教學設計范文（精選10篇）

　　作為一名專為他人授業解惑的人民教師，編寫教學設計是必不可少的，教學設計是把教學原理轉化為教學材料和教學活動的計劃。教學設計要怎么寫呢？下面是小編為大家收集的初中數學課教學設計范文，歡迎閱讀與收藏。

初中數學課教學設計范文（精選10篇）

　　初中數學課教學設計 1

　　一、內容簡介

　　本節課的主題：通過一系列的探究活動，引導學生從計算結果中總結出完全平方公式的兩種形式。

　　關鍵信息：

　　1、以教材作為出發點，依據《數學課程標準》，引導學生體會、參與科學探究過程。首先提出等號左邊的兩個相乘的多項式和等號右邊得出的三項有什么關系。通過學生自主、獨立的發現問題，對可能的答案做出假設與猜想，并通過多次的檢驗，得出正確的結論。學生通過收集和處理信息、表達與交流等活動，獲得知識、技能、方法、態度特別是創新精神和實踐能力等方面的發展。

　　2、用標準的數學語言得出結論，使學生感受科學的嚴謹，啟迪學習態度和方法。

　　二、學習者分析：

　　1、在學習本課之前應具備的基本知識和技能：

　　①同類項的定義。

　　②合并同類項法則

　　③多項式乘以多項式法則。

　　2、學習者對即將學習的內容已經具備的水平：

　　在學習完全平方公式之前，學生已經能夠整理出公式的右邊形式。這節課的目的就是讓學生從等號的左邊形式和右邊形式之間的關系，總結出公式的應用方法。

　　三、教學/學習目標及其對應的課程標準：

　　（一）教學目標：

　　1、經歷探索完全平方公式的`過程，進一步發展符號感和推力能力。

　　2、會推導完全平方公式，并能運用公式進行簡單的計算。

　　（二）知識與技能：經歷從具體情境中抽象出符號的過程，認識有理數、實數、代數式、防城、不等式、函數；掌握必要的運算，（包括估算）技能；探索具體問題中的數量關系和變化規律，并能運用代數式、防城、不等式、函數等進行描述。

　　（三）解決問題：能結合具體情景發現并提出數學問題；嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題，嘗試評價不同方法之間的差異；通過對解決問題過程的反思，獲得解決問題的經驗。

　　（四）情感與態度：敢于面對數學活動中的困難，并有獨立克服困難和運用知識解決問題的成功體驗，有學好數學的自信心；并尊重與理解他人的見解；能從交流中獲益。

　　四、教育理念和教學方式：

　　1、教師是學生學習的組織者、促進者、合作者：學生是學習的主人，在教師指導下主動的、富有個性的學習，用自己的身體去親自經歷，用自己的心靈去親自感悟。

　　教學是師生交往、積極互動、共同發展的過程。當學生迷路的時候，教師不輕易告訴方向，而是引導他怎樣去辨明方向；當學生登山畏懼了的時候，教師不是拖著他走，而是喚起他內在的精神動力，鼓勵他不斷向上攀登。

　　2、采用問題情景探究交流得出結論強化訓練的模式展開教學。

　　3、教學評價方式：

　　（1）通過課堂觀察，關注學生在觀察、總結、訓練等活動中的主動參與程度與合作交流意識，及時給與鼓勵、強化、指導和矯正。

　　（2）通過判斷和舉例，給學生更多機會，在自然放松的狀態下，揭示思維過程和反饋知識與技能的掌握情況，使老師可以及時診斷學情，調查教學。

　　（3）通過課后訪談和作業分析，及時查漏補缺，確保達到預期的教學效果。

　　五、教學媒體：多媒體六、教學和活動過程：

　　教學過程設計如下：

　　〈一〉、提出問題

　　[引入]同學們，前面我們學習了多項式乘多項式法則和合并同類項法則，通過運算下列四個小題，你能總結出結果與多項式中兩個單項式的關系嗎

　　（2m+3n）2=_______________，（—2m—3n）2=______________，

　　（2m—3n）2=_______________，（—2m+3n）2=_______________。

　　〈二〉、分析問題

　　1、[學生回答]分組交流、討論

　　（2m+3n）2= 4m2+12mn+9n2，（—2m—3n）2= 4m2+12mn+9n2，

　　（2m—3n）2= 4m2—12mn+9n2，（—2m+3n）2= 4m2—12mn+9n2。

　　（1）原式的特點。

　　（2）結果的項數特點。

　　（3）三項系數的特點（特別是符號的特點）。

　　（4）三項與原多項式中兩個單項式的關系。

　　2、[學生回答] 總結完全平方公式的語言描述：

　　兩數和的平方，等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍；

　　兩數差的平方，等于它們平方的和，減去它們乘積的兩倍。

　　3、[學生回答]完全平方公式的數學表達式：

　　（a+b）2=a2+2ab+b2；

　　（a—b）2=a2—2ab+b2。

　　〈三〉、運用公式，解決問題

　　1、口答：（搶答形式，活躍課堂氣氛，激發學生的學習積極性）

　　（m+n）2=____________，（m—n）2=_______________，

　　（—m+n）2=____________，（—m—n）2=______________，

　　（a+3）2=______________，（—c+5）2=______________，

　　（—7—a）2=______________，（0.5—a）2=______________。

　　2、判斷：

　　（）① （a—2b）2= a2—2ab+b2

　　（）② （2m+n）2= 2m2+4mn+n2

　　（）③ （—n—3m）2= n2—6mn+9m2

　　（）④ （5a+0.2b）2= 25a2+5ab+0.4b2

　　（）⑤ （5a—0.2b）2= 5a2—5ab+0.04b2

　　（）⑥ （—a—2b）2=（a+2b）2

　　（）⑦ （2a—4b）2=（4a—2b）2

　　（）⑧ （—5m+n）2=（—n+5m）2

　　3、小試牛刀

　　① （x+y）2 =______________；② （—y—x）2 =_______________；

　　③ （2x+3）2 =_____________；④ （3a—2）2 =_______________；

　　⑤ （2x+3y）2 =____________；⑥ （4x—5y）2 =______________；

　　⑦ （0.5m+n）2 =___________；⑧ （a—0.6b）2 =_____________。

　　〈四〉、[學生小結]

　　你認為完全平方公式在應用過程中，需要注意那些問題

　　（1）公式右邊共有3項。

　　（2）兩個平方項符號永遠為正。

　　（3）中間項的符號由等號左邊的兩項符號是否相同決定。

　　（4）中間項是等號左邊兩項乘積的2倍。

　　〈五〉、冒險島：

　　（1）（—3a+2b）2=________________________________

　　（2）（—7—2m） 2 =__________________________________

　　（3）（—0.5m+2n） 2=_______________________________

　　（4）（3/5a—1/2b） 2=________________________________

　　（5）（mn+3） 2=__________________________________

　　（6）（a2b—0.2） 2=_________________________________

　　（7）（2xy2—3x2y） 2=_______________________________

　　（8）（2n3—3m3） 2=________________________________

　　〈六〉、學生自我評價

　　[小結]通過本節課的學習，你有什么收獲和感悟

　　本節課，我們自己通過計算、分析結果，總結出了完全平方公式。在知識探索的過程中，同學們積極思考，大膽探索，團結協作共同取得了進步。

　　〈七〉[作業] P34隨堂練習P36習題

　　初中數學課教學設計 2

　　教學目標：

　　1、經歷收集數據、分析數據的活動，體會統計在實際生活中的應用。

　　2、收集統計在生活中應用的例子，整理收集數據的方法。

　　3、在解決問題的過程中，整理所學習的統計圖，和統計量，能用自己的語言描述過各種統計圖的特點，掌握整理收集數據的方法。

　　教學過程：

　　一、課前預習，出示預習提綱：

　　1、我們學習了哪幾種統計圖?

　　2、這幾種統計圖各有什么特點?

　　3、概率的知識有哪些?

　　二、展示與交流

　　(一)提出問題

　　1、(出示問題情境)我們班要和希望小學的.六(1)班建立手拉手班級，怎么樣向他們介紹我們班的一些情況呢?(指名回答)

　　2、師：先獨立列出幾個你想調查的問題。(寫在練習本上)

　　3、四人小組交流，整理出你們小組都比較感興趣的，又能實施的3個問題。(小組匯報、交流、整理)

　　4、接著全班匯報交流(師羅列在黑板上)

　　師：大家想調查這么多的問題，現在我們班選擇其中有價值又能實施的問題進行調查。(師根據生的回答進行歸納、整理)

　　(二)收集數據和整理數據

　　1、師：調查這幾個問題，你需要收集哪些數據?怎么樣收集這些數據?與同伴交流收集數據的方法。

　　2、師：開展實際調查的話，如何進行調查比較有效?在調查的時候，大家需要注意什么?

　　(三)開展調查

　　1、針對學生提出的某個問題，先組織小組有效的開展收集和整理數據的活動，然后把數據記錄下來，并進行整理。

　　2、師：誰來說一說你們小組是怎么樣分工，怎么樣調查和記錄數據的?(指名匯報)

　　3、全班匯總、整理、歸納各小組數據。(板書)

　　4、師：分析上面的數據，你能得到哪些信息?

　　5、師：根據整理的數據，想一想繪制什么統計圖比較好呢?

　　6、師：根據這些信息，你還能提出什么數學問題?

　　(四)回顧統計活動

　　1、師：在剛才的統計活動，我們都做了些什么?你能按順序說一說嗎?

　　師板書：提出問題——收集數據——整理數據——分析數據——作出決策。

　　2、收集在生活中應用統計的例子，并說說這些例子中的數據告訴人們哪些信息。(全班交流)

　　指名同學匯報，其他同學注意聽，并指出這個同學舉的例子中你可以獲得什么信息?

　　3、結合生活中的例子說說收集數據有哪些方法?

　　(1)先讓學生在小組內交流，引導學生結合例子(充分利用第2題中收集來的實例)來說說自己的方法。

　　(2)師歸納：常用的收集數據的方法有：查閱資料、詢問他人、調查實驗等。

　　4、師：同學們，我們已經對統計表和統計圖進行了系統的學習，回憶一下我們已經學過了哪些統計圖，對這些統計圖，你已經知道了哪些知識?

　　初中數學課教學設計 3

　　教學目標

　　（1）認知目標

　　理解并掌握分式的乘除法法則，能進行簡單的分式乘除法運算，能解決一些與分式乘除有關的實際問題。

　　（2）技能目標

　　經歷從分數的乘除法運算到分式的乘除法運算的過程，培養學生類比的探究能力，加深對從特殊到一般數學的思想認識。

　　（3）情感態度與價值觀

　　教學中讓學生在主動探究，合作交流中滲透類比轉化的思想，使學生在學知識的同時感受探索的樂趣和成功的體驗。

　　教學重難點

　　重點：運用分式的乘除法法則進行運算。

　　難點：分子、分母為多項式的分式乘除運算。

　　教學過程

　　（一）提出問題，引入課題

　　俗話說：“好的開端是成功的一半”同樣，好的引入能激發學生興趣和求知欲。因此我用實際出發提出現實生活中的問題：

　　問題1：求容積的高是，（引出分式乘法的學習需要）。

　　問題2：求大拖拉機的工作效率是小拖拉機的工作效率的倍，（引出分式除法的學習需要）。

　　從實際出發，引出分式的乘除的實在存在意義，讓學生感知學習分式的.乘法和除法的實際需要，從而激發學生興趣和求知欲。

　　（二）類比聯想，探究新知

　　從學生熟悉的分數的乘除法出發，引發學生的學習興趣。

　　解后總結概括：

　　（1）式是什么運算？依據是什么？

　　（2）式又是什么運算？依據是什么？能說出具體內容嗎？（如果有困難教師應給于引導，學生應該能說出依據的是：分數的乘法和除法法則）教師加以肯定，并指出與分數的乘除法法則類似，引導學生類比分數的乘除法則，猜想出分式的乘除法則。

　　（分式的乘除法法則）

　　乘法法則：分式乘以分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母。

　　除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。

　　（三）例題分析，應用新知

　　師生活動：教師參與并指導，學生獨立思考，并嘗試完成例題。

　　P11的例1，在例題分析過程中，為了突出重點，應多次回顧分式的乘除法法則，使學生耳熟能詳。P11例2是分子、分母為多單項式的分式乘除法則的運用，為了突破本節課的難點我采取板演的形式，和學生一起詳細分析，提醒學生關注易錯易漏的環節，學會解題的方法。

　　（四）練習鞏固，培養能力

　　P13練習第2題的（1）、（3）、（4）與第3題的（2）。

　　師生活動：教師出示問題，學生獨立思考解答，并讓學生板演或投影展示學生的解題過程。

　　通過這一環節，主要是為了通過課堂跟蹤反饋，達到鞏固提高的目的，進一步熟練解題的思路，也遵循了鞏固與發展相結合的原則。讓學生板演，一是為了暴露問題，二是為了規范解題格式和結果。

　　（五）課堂小結，回扣目標

　　引導學生自主進行課堂小結：

　　1、本節課我們學習了哪些知識？

　　2、在知識應用過程中需要注意什么？

　　3、你有什么收獲呢？

　　師生活動：學生反思，提出疑問，集體交流。

　　（六）布置作業

　　教科書習題6.2第1、2（必做）練習冊P（選做），我設計了必做題和選做題，必做題是對本節課內容的一個反饋，選做題是對本節課知識的一個延伸。

　　板書設計

　　在本節課中我將采用提綱式的板書設計，因為提綱式—條理清楚、從屬關系分明，給人以清晰完整的印象，便于學生對教材內容和知識體系的理解和記憶。

　　初中數學課教學設計 4

　　一、目的要求

　　1、使學生初步理解一次函數與正比例函數的概念。

　　2、使學生能夠根據實際問題中的條件，確定一次函數與正比例函數的解析式。

　　二、內容分析

　　1、初中主要是通過幾種簡單的函數的初步介紹來學習函數的，前面三小節，先學習函數的概念與表示法，這是為學習后面的幾種具體的函數作準備的，從本節開始，將依次學習一次函數(包括正比例函數)、二次函數與反比例函數的有關知識，大體上，每種函數是按函數的解析式、圖象及性質這個順序講述的，通過這些具體函數的學習，學生可以加深對函數意義、函數表示法的認識，并且，結合這些內容，學生還會逐步熟悉函數的知識及有關的數學思想方法在解決實際問題中的應用。

　　2、舊教材在講幾個具體的函數時，是按先講正反比例函數，后講一次、二次函數順序編排的，這是適當照顧了學生在小學數學中學了正反比例關系的知識，注意了中小學的銜接，新教材則是安排先學習一次函數，并且，把正比例函數作為一次函數的特例予以介紹，而最后才學習反比例函數，為什么這樣安排呢?第一，這樣安排，比較符合學生由易到難的認識規津，從函數角度看，一次函數的解析式、圖象與性質都是比較簡單的，相對來說，反比例函數就要復雜一些了，特別是，反比例函數的`圖象是由兩條曲線組成的，先學習反比例函數難度可能要大一些。第二，把正比例函數作為一次函數的特例介紹，既可以提高學習效益，又便于學生了解正比例函數與一次函數的關系，從而，可以更好地理解這兩種函數的概念、圖象與性質。

　　3、“函數及其圖象”這一章的重點是一次函數的概念、圖象和性質，一方面，在學生初次接觸函數的有關內容時，一定要結合具體函數進行學習，因此，全章的主要內容，是側重在具體函數的講述上的。另一方面，在大綱規定的幾種具體函數中，一次函數是最基本的，教科書對一次函數的討論也比較全面。通過一次函數的學習，學生可以對函數的研究方法有一個初步的認識與了解，從而能更好地把握學習二次函數、反比例函數的學習方法。

　　三、教學過程

　　復習提問：

　　1、什么是函數?

　　2、函數有哪幾種表示方法？

　　3、舉出幾個函數的例子。

　　新課講解：

　　可以選用提問時學生舉出的例子，也可以直接采用教科書中的四個函數的例子。然后讓學生觀察這些例子(實際上均是一次函數的解析式)，y=x，s=3t等。觀察時，可以按下列問題引導學生思考：

　　(1)這些式子表示的是什么關系?(在學生明確這些式子表示函數關系后，可指出，這是函數。)

　　(2)這些函數中的自變量是什么?函數是什么?(在學生分清后，可指出，式子中等號左邊的y與s是函數，等號右邊是一個代數式，其中的字母x與t是自變量。)

　　(3)在這些函數式中，表示函數的自變量的式子，分別是關于自變量的什么式呢?(這題牽扯到有關整式的基本概念，表示函數的自變量的式子也就是等號右邊的式子，都是關于自變量的一次式。)

　　(4)x的一次式的一般形式是什么?(結合一元一次方程的有關知識，可以知道，x的一次式是kx+b(k≠0)的形式。)

　　由以上的層層設問，最后給出一次函數的定義。

　　一般地，如果y=kx+b(k,b是常數，k≠0)那么，y叫做x的一次函數。

　　對這個定義，要注意：

　　(1)x是變量，k，b是常數；

　　(2)k≠0 (當k＝0時，式子變形成y=b的形式。b是x的0次式，y=b叫做常數函數，這點，不一定向學生講述。)

　　由一次函數出發，當常數b＝0時，一次函數kx+b(k≠0)就成為:y=kx(k是常數，k≠0)我們把這樣的函數叫正比例函數。

　　在講述正比例函數時，首先，要注意適當復習小學學過的正比例關系，小學數學是這樣陳述的：

　　兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。

　　寫成式子是(一定)

　　需指出，小學因為沒有學過負數，實際的例子都是k＞0的例子，對于正比例函數，k也為負數。

　　其次，要注意引導學生找出一次函數與正比例函數之間的關系：正比例函數是特殊的一次函數。

　　課堂練習：

　　教科書13、4節練習第1題。

　　初中數學課教學設計 5

　　一、素質教育目標

　　（一）知識教學點：

　　使學生會用列一元二次方程的方法解有關面積、體積方面的應用問題

　　（二）能力訓練點：

　　進一步培養學生化實際問題為數學問題的能力和分析問題解決問題的能力，培養用數學的意識

　　二、教學重點、難點

　　1.教學重點：

　　會用列一元二次方程的方法解有關面積、體積方面的應用題

　　2.教學難點：

　　找等量關系列一元二次方程解應用題時，應注意是方程的`解，但不一定符合題意，因此求解后一定要檢驗，以確定適合題意的解.例如線段的長度不為負值，人的個數不能為分數等

　　三、教學步驟

　　（一）明確目標

　　（二）整體感知

　　（三）重點、難點的學習和目標完成過程

　　1.復習提問

　　（1）列方程解應用題的步驟？

　　（2）長方形的周長、面積？長方體的體積？

　　2.例1？現有長方形紙片一張，長19cm，寬15cm，需要剪去邊長是多少的小正方形才能做成底面積為77cm2的無蓋長方體型的紙盒？

　　解：設需要剪去的小正方形邊長為xcm，則盒底面長方形的長為（19—2x）cm，寬為（15—2x）cm，

　　據題意：（19—2x）（15—2x）=77

　　整理后，得x2—17x+52=0，

　　解得x1=4，x2=13

　　∴當x=13時，15—2x=—11（不合題意，舍去）

　　答：截取的小正方形邊長應為4cm，可制成符合要求的無蓋盒子

　　練習1章節前引例.

　　學生筆答、板書、評價

　　練習2教材P。42中4

　　學生筆答、板書、評價

　　注意：全面積=各部分面積之和

　　剩余面積=原面積—截取面積

　　例2要做一個容積為750cm3，高是6cm，底面的長比寬多5cm的長方形匣子，底面的長及寬應該各是多少（精確到0.1cm）？

　　分析：底面的長和寬均可用含未知數的代數式表示，則長×寬×高=體積，這樣便可得到含有未知數的等式——方程

　　解：長方體底面的寬為xcm，則長為（x+5）cm，

　　據題意，6x（x+5）=750，

　　整理后，得x2+5x—125=0

　　解這個方程x1=9.0，x2=—14.0（不合題意，舍去）

　　當x=9.0時，x+17=26.0，x+12=21.0.

　　答：可以選用寬為21cm，長為26cm的長方形鐵皮

　　教師引導，學生板書，筆答，評價

　　（四）總結、擴展

　　1.有關面積和體積的應用題均可借助圖示加以分析，便于理解題意，搞清已知量與未知量的相互關系

　　2.要深刻理解題意中的已知條件，正確決定一元二次方程的取舍問題，例如線段的長不能為負

　　3.進一步體會數字在實踐中的應用，培養學生分析問題、解決問題的能力

　　四、布置作業

　　教材P42中A3、6、7

　　教材P41中3、4

　　初中數學課教學設計 6

　　教學目的

　　1、使學生了解無理數和實數的概念，掌握實數的分類，會準確判斷一個數是有理數還是無理數。

　　2、使學生能了解實數絕對值的意義。

　　3、使學生能了解數軸上的點具有一一對應關系。

　　4、由實數的分類，滲透數學分類的思想。

　　5、由實數與數軸的一一對應，滲透數形結合的思想。

　　教學分析

　　重點：無理數及實數的概念。

　　難點：有理數與無理數的區別，點與數的`一一對應。

　　教學過程

　　一、復習

　　1、什么叫有理數？

　　2、有理數可以如何分類？

　　（按定義分與按大小分。）

　　二、新授

　　1、無理數定義：無限不循環小數叫做無理數。

　　判斷：無限小數都是無理數；無理數都是無限小數；帶根號的數都是無理數。

　　2、實數的定義：有理數與無理數統稱為實數。

　　3、按課本中列表，將各數間的聯系介紹一下。

　　除了按定義還能按大小寫出列表。

　　4、實數的相反數：

　　5、實數的絕對值：

　　6、實數的運算

　　講解例1，加上（3）若|x|=π（4）若|x-1|= ,那么x的值是多少？

　　例2，判斷題：

　　（1）任何實數的偶次冪是正實數。（）

　　（2）在實數范圍內，若| x|=|y|則x=y。（）

　　（3）0是最小的實數。（）

　　（4）0是絕對值最小的實數。（）

　　解：略

　　三、練習

　　P148 練習：3、4、5、6。

　　四、小結

　　1、今天我們學習了實數，請同學們首先要清楚，實數是如何定義的，它與有理數是怎樣的關系，二是對實數兩種不同的分類要清楚。

　　2、要對應有理數的相反數與絕對值定義及運算律和運算性質，來理解在實數中的運用。

　　五、作業

　　1、P150 習題Ａ：３。

　　2、基礎訓練：同步練習1。

　　初中數學課教學設計 7

　　一、教學目標

　　1、了解二次根式的意義；

　　2、掌握用簡單的一元一次不等式解決二次根式中字母的取值問題；

　　3、掌握二次根式的性質和，并能靈活應用；

　　4、通過二次根式的計算培養學生的邏輯思維能力；

　　5、通過二次根式性質和的介紹滲透對稱性、規律性的數學美。

　　二、教學重點和難點

　　重點：

　　（1）二次根的意義；

　　（2）二次根式中字母的取值范圍。

　　難點：確定二次根式中字母的取值范圍。

　　三、教學方法

　　啟發式、講練結合。

　　四、教學過程

　　（一）復習提問

　　1、什么叫平方根、算術平方根？

　　2、說出下列各式的意義，并計算

　　（二）引入新課

　　新課：二次根式

　　定義：式子叫做二次根式。

　　對于請同學們討論論應注意的問題，引導學生總結：

　　（1）式子只有在條件a≥0時才叫二次根式，是二次根式嗎？呢？

　　若根式中含有字母必須保證根號下式子大于等于零，因此字母范圍的限制也是根式的一部分。

　　（2）是二次根式，而，提問學生：2是二次根式嗎？顯然不是，因此二次根式指的是某種式子的“外在形態”。請學生舉出幾個二次根式的例子，并說明為什么是二次根式。下面例題根據二次根式定義，由學生分析、回答。

　　例1當a為實數時，下列各式中哪些是二次根式？

　　例2 x是怎樣的實數時，式子在實數范圍有意義？

　　解：略。

　　說明：這個問題實質上是在x是什么數時，x—3是非負數，式子有意義。

　　例3當字母取何值時，下列各式為二次根式：

　　分析：由二次根式的'定義，被開方數必須是非負數，把問題轉化為解不等式。

　　解：（1）∵a、b為任意實數時，都有a2+b2≥0，∴當a、b為任意實數時，是二次根式。

　　（2）—3x≥0，x≤0，即x≤0時，是二次根式。

　　（3），且x≠0，∴x>0，當x>0時，是二次根式。

　　（4），即，故x—2≥0且x—2≠0，∴x>2，當x>2時，是二次根式。

　　例4下列各式是二次根式，求式子中的字母所滿足的條件：

　　分析：這個例題根據二次根式定義，讓學生分析式子中字母應滿足的條件，進一步鞏固二次根式的定義，。即：只有在條件a≥0時才叫二次根式，本題已知各式都為二次根式，故要求各式中的被開方數都大于等于零。

　　解：（1）由2a+3≥0，得。

　　（2）由，得3a—1>0，解得。

　　（3）由于x取任何實數時都有|x|≥0，因此，|x|+0.1>0，于是，式子是二次根式。所以所求字母x的取值范圍是全體實數。

　　（4）由—b2≥0得b2≤0，只有當b=0時，才有b2=0，因此，字母b所滿足的條件是：b=0。

　　初中數學課教學設計 8

　　【教學目標】

　　1、掌握多邊形的內角和的計算方法，并能用內角和知識解決一些簡單的問題。

　　2、經歷探索多邊形內角和計算公式的過程，體會如何探索研究問題。

　　3、通過將多邊形"分割"為三角形的過程體驗，初步認識"轉化"的數學思想。

　　【教學重點與教學難點】

　　1、重點：多邊形的內角和公式。

　　2、難點：多邊形內角和的推導。

　　3、關鍵：多邊形"分割"為三角形。

　　【教具準備】

　　三角板、卡紙

　　【教學過程】

　　一、創設情景，揭示問題

　　1、在一次數學基礎知識搶答賽中，老師出了這么一個問題，一個五邊形的所有角相加等于多少度？一個學生馬上能回答，你們能嗎？

　　2、教具演示：將一個五邊形沿對角線剪開，能分割成幾個三角形？

　　你能說出五邊形的內角和是多少度嗎？（點題）意圖：利用搶答問題和教具演示，調動學生的學習興趣和注意力

　　二、探索研究學會新知

　　1、回顧舊知，引出問題：

　　（1）三角形的內角和等于_________。外角和等于____________

　　（2）長方形的內角和等于_____，正方形的內角和等于__________。

　　2、探索四邊形的`內角和：

　　（1）學生思考，同學討論交流。

　　（2）學生敘述對四邊形內角和的認識（第一二組通過測量相加，第三四組通過畫對角線分成兩個三角形。）回顧三角形，正方形，長方形內角和，使學生對新問題進行思考與猜想。以四邊形的內角和作為探索多邊形的。突破口。

　　（3）引導學生用"分割法"探索四邊形的內角和：

　　方法一：連接一條對角線，分成2個三角形：

　　180°+180°=360°

　　從簡單的思維方式發散學生的想象力達到"分割"問題，并讓學生發現問題，解決問題教學步驟教學內容備注方法二：在四邊形內部任取一點，與頂點連接組成4個三角形。

　　180°×4－360°＝360°

　　3、探索多邊形內角和的問題，提出階梯式的問題：

　　你能嘗試用上面的方法一求出五邊形的內角和嗎？（第一二組）

　　你能嘗試用上面的方法一求出六邊形的內角和嗎？（第三，四組）那么n邊形呢？完成后填表：

　　n邊形3456.。n分成三角形的個數1234。n—2內角和。

　　4、及時運用，掌握新知：

　　（1）一個八邊形的內角和是_____________度

　　（2）一個多邊形的內角和是720度，這個多邊形是_____邊形

　　（3）一個正五邊形的每一個內角是________，那么正六邊形的每個內角是_________

　　通過學生動手去用分割法求五（六）邊形的內角和，從簡單到復雜，從而歸納出n邊形的內角和。

　　三、點例透析

　　運用新知例題：想一想：如果一個四邊形的一組對角互補，那么另一組對角有什么關系呢？

　　四、應用訓練強化理解

　　4、第83頁練習1和2多邊形內角和定理的應用

　　五、知識回放

　　課堂小結提問方式：本節課我們學習了什么？

　　1、多邊形內角和公式。

　　2、多邊形內角和計算是通過轉化為三角形。

　　六、作業練習

　　1、書面作業：

　　2、課外練習：

　　初中數學課教學設計 9

　　一、教學目標：

　　（1）學生在教師引導下，積極主動地經歷探索三角形全等的條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數學結論的過程。

　　（2）掌握三角形全等的“邊邊邊”、“邊角邊”、“角邊角”、“角角邊”的判定方法，了解三角形的穩定性，能用三角形的全等解決一些實際問題。

　　（3）培養學生的空間觀念，推理能力，發展有條理地表達能力，積累數學活動經驗。

　　二、教學的重點與難點：

　　重點：三角形全等條件的探索過程是本節課的重點。

　　從設置情景提出問題，到動手操作，交流，直至歸納得出結論，整個過程學生不僅得到了兩個三角形全等的條件，更重要得是經歷了知識的形成過程，體會了一種分析問題的方法，積累了數學活動經驗，這將有利于學生更好的理解數學，應用數學。

　　難點：三角形全等條件的探索過程，特別是創設出問題后，學生面對開放性問題，要做出全面、正確得分析，并對各種情況進行討論，對初一學生有一定的難度。

　　根據初一學生年齡、生理及心理特征，還不具備獨立系統地推理論證幾何問題的能力，思維受到一定的局限，考慮問題不夠全面，因此要充分發揮教師的主導作用，適時點撥、引導，盡可能調動所有學生的積極性、主動性參與到合作探討中來，使學生在與他人的合作交流中獲取新知，并使個性思維得以發展。

　　三、教學過程

　　電腦顯示，帶領學生復習全等三角定義及其性質。電腦顯示，小明畫了一個三角形，怎樣才能畫一個三角形與他的三角形全等？我們知道全等三角形三條邊分別對應相等，三個角分別對應相等，那麼，反之這六個元素分別對應，這樣的兩個三角形一定全等。但是，是否一定需要六個條件呢？條件能否盡可能少嗎？對學生分類中出現的問題，予以糾正，對學生提出的解決問題的不同策略，要給予肯定和鼓勵，以滿足多樣化的學生需要，發展學生個性思維。

　　按照三角形“邊、角”元素進行分類，師生共同歸納得出：

　　1、一個條件：一角，一邊

　　2、兩個條件：兩角；兩邊；一角一邊

　　3、三個條件：三角；三邊；兩角一邊；兩邊一角

　　按以上分類順序動腦、動手操作，驗證。

　　教師收集學生的'作品，加以比較，得出結論：

　　只給出一個或兩個條件時，都不能保證所畫出的三角形一定全等。

　　下面將研究三個條件下三角形全等的判定。

　　（1）已知三角形的三個角分別為40°、60°、80°，畫出這個三角形，并與同伴比較是否全等。

　　學生得出結論后，再舉例體會一下。舉例說明：

　　如老師上課用的三角尺與同學用的三角板三個角分別對應相等，但一個大一個小，很顯然不全等；

　　再如同是：等邊三角形，邊長不等，兩個三角形也不全等。等等。

　　（2）已知三角形三條邊分別是4cm，5cm，7cm，畫出這個三角形，并與同伴比較是否全等。

　　板演：三邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”。

　　由上面的結論可知：只要三角形三邊的長度確定了，這個三角形的形狀和大小就確定了。

　　實物演示：

　　由三根木條釘成的一個三角形框架，它的大小和形狀是固定不變的，三角形的這個性質叫三角形的穩定性。

　　舉例說明該性質在生活中的應用。

　　類比著三角形，讓學生動手操作，研究四邊形、五邊性有無穩定性。

　　圖形的穩定性與不穩定性在生活中都有其作用，讓學生舉例說明。

　　題組練習（略）

　　3、（對有能力的學生要求把實際問題抽象成數學問題，根據自己的理解寫出推理過程。對一般學生要求口頭表達理由，并能說明每一步的根據。）

　　教師帶領，回顧反思本節課對知識的研究探索過程，小結方法及結論，提煉數學思想，掌握數學規律。

　　在教師引導下回憶前面知識，為探究新知識作好準備。議一議：

　　學生分小組進行討論交流。受教師啟發，從最少條件開始考慮，一個條件；兩個條件；三個條件？經過學生逐步分析，各種情況漸漸明朗，進行交流予以匯總，歸納。

　　想一想：

　　對只給一個條件畫三角形，畫出的三角形一定全等嗎？

　　畫一畫：

　　按照下面給出的兩個條件做出三角形：

　　（1）三角形的兩個角分別是：30°，50°

　　（2）三角形的兩條邊分別是：4cm，6cm

　　（3）三角形的一個角為30，一條邊為3cm

　　剪一剪：

　　把所畫的三角形分別剪下來。

　　比一比：

　　同一條件下作出的三角形與其他同學作的比一比，是否全等。學生重復上面的操作過程，畫一畫，剪一剪，比一比。學生總結出：三個內角對應相等的兩個三角形不一定全等學生舉例說明。

　　學生模仿上面的研究方法，獨立完成操作過程，通過交流，歸納得出結論。鼓勵學生自己舉出實例，體驗數學在生活中的應用。學生那出準備好的硬紙條，進行實驗，得出結論：四邊形、五邊形不具穩定性。

　　學生練習。

　　學生在教師引導下回顧反思，歸納整理。

　　z+z平臺演示。

　　z+z平臺演示，教師加以分析。學生分組討論，師生互動合作。

　　經過對各種情況得分析，歸納，總結，對學生滲透分類討論的數學思想。結論很顯然只需學生想像即可，z+z平臺輔助直觀演示。學生動手操作，通過實踐、自主探索、交流，獲得新知。

　　初中數學課教學設計 10

　　一、教學目標：

　　1.經歷探索二次函數與一元二次方程的關系的過程，體會方程與函數之間的聯系。

　　2.理解拋物線交x軸的點的個數與一元二次方程的根的個數之間的關系，理解何時方程有兩個不等的實根、兩個相等的實數和沒有實根。

　　3.能夠利用二次函數的圖象求一元二次方程的近似根。

　　二、教學重點

　　利用二次函數的圖象求一元二次方程的近似根。

　　教學難點：

　　理解二次函數與x軸交點的個數與一元二次方程的根的個數之間的關系。

　　三、教學方法：

　　啟發引導合作交流

　　四：教具、學具：

　　課件

　　五、教學媒體：

　　計算機、實物投影。

　　六、教學過程：

　　[活動1]檢查預習引出課題

　　預習作業：

　　1.解方程：（1）x2+x－2=0; (2) x2－6x+9=0; (3) x2－x+1=0; (4) x2－2x－2=。

　　2.回顧一次函數與一元一次方程的關系，利用函數的圖象求方程3x-4=0的解。

　　師生行為：教師展示預習作業的內容，指名回答，師生共同回顧舊知，教師做出適當總結和評價。

　　教師重點關注：學生回答問題結論準確性，能否把前后知識聯系起來，2題的格式要規范。

　　設計意圖：這兩道預習題目是對舊知識的回顧，為本課的教學起到鋪墊的作用,1題中的三個方程是課本中觀察欄目中的三個函數式的變式，這三個方程把二次方程的根的三種情況體現出來，讓學生回顧二次方程的相關知識；2題是一次函數與一元一次方程的關系的問題，這題的設計是讓學生用學過的熟悉的知識類比探究本課新知識。

　　[活動2]創設情境探究新知

　　問題

　　1.課本p16問題。

　　2.結合圖形指出，為什么有兩個時間球的高度是15m或0m？為什么只在一個時間球的高度是20m?

　　（結合預習題1，完成課本p16觀察中的題目。）

　　師生行為：教師提出問題1，給學生獨立思考的時間,教師可適當引導,對學生的解題思路和格式進行梳理和規范；問題2學生獨立思考指名回答，注重數形結合思想的滲透；問題3是由學生分組探究的，這個問題的探究稍有難度，活動中教師要深入到各個小組中進行點撥，引導學生總結歸納出正確結論。

　　二次函數y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點的坐標與一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么關系?

　　二次函數y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點

　　兩個交點

　　一個交點

　　沒有交點

　　教師重點關注：

　　1.學生能否把實際問題準確地轉化為數學問題；

　　2.學生在思考問題時能否注重數形結合思想的應用；

　　3.學生在探究問題的`過程中，能否經歷獨立思考、認真傾聽、獲得信息、梳理歸納的過程，使解決問題的方法更準確。

　　設計意圖：由現實中的實際問題入手給學生創設熟悉的問題情境，促使學生能積極地參與到數學活動中去，體會二次函數與實際問題的關系；學生通過小組合作分析、交流，探求二次函數與一元二次方程的關系，培養學生的合作精神，積累學習經驗。

　　[活動3]例題學習鞏固提高

　　問題：例利用函數圖象求方程x2－2x－2=0的實數根（精確到0.1）

　　師生行為：教師提出問題，引導學生根據預習題2獨立完成，師生互相訂正。

　　教師關注：（1）學生在解題過程中格式是否規范；（2）學生所畫圖象是否準確，估算方法是否得當。

　　設計意圖：通過預習題2的鋪墊，同學們已經從舊知識中尋找到新知識的生長點，很容易明確例題的解題思路和方法，這樣既降低難點且突出重點。

　　[活動4]練習反饋鞏固新知一元二次方程一元二次方程ax2+bx+c=0ax2+bx+c=0的根兩個相異的實數根兩個相等的實數根沒有實數根根的判別式δ=b2－4acb2－4ac > 0b2－4ac = 0b2－4ac < 0

　　問題：（1）p97.習題1、2（1）。

　　師生行為：教師提出問題，學生獨立思考后寫出答案，師生共同評價；問題（2）學生獨立思考后同桌交流，實物投影出學生解題過程，教師強調正確解題思路。

　　教師關注：學生能否準確應用本節課的知識解決問題；學生解題時候暴露的共性問題作針對性的點評，積累解題經驗。

　　設計意圖：這兩個題目就是對本節課知識的鞏固應用，讓新知識內化升華，培養數學思維的嚴謹性。

　　[活動5]自主小結，深化提高：

　　1.通過這節課的學習，你獲得了哪些數學知識和方法？

　　2.這節課你參與了哪些數學活動？談談你獲得知識的方法和經驗。

　　師生活動：學生思考后回答，教師對學生的錯誤予以糾正，不足的予以補充，精彩的適當表揚。

　　設計意圖：

　　1.題促使學生反思在知識和技能方面的收獲；

　　2.題讓學生反思自己的學習活動、認知過程，總結解決問題的策略，積累學習知識的方法，力求不同的學生有不同的發展。

　　[活動6]分層作業，發展個性：

　　1.（必做題）閱讀教材并完成p97習題21。2：3、4.

　　2.（備選題）p97習題21。2：5、6

　　設計意圖：分層作業，使不同層次的學生都能有所收獲。

　　七、教學反思：

　　1.注重知識的發生過程與思想方法的應用

　　《用函數的觀點看一元二次方程》內容比較多，而課時安排只一節，為了在一節課的時間里更有效地突出重點，突破難點，按照學生的認知規律遵循教師為主導、學生為主體的指導思想，本節課給學生布置的預習作業，從學生已有的經驗出發引發學生觀察、分析、類比、聯想、歸納、總結獲得新的知識，讓學生充分感受知識的產生和發展過程，使學生始終處于積極的思維狀態中，對新的知識的獲得覺得不意外，讓學生“跳一跳就可以摘到桃子”。

　　探究拋物線交x軸的點的個數與一元二次方程的根的個數之間的關系及其應用的過程中，引導學生觀察圖形，從圖象與x軸交點的個數與方程的根之間進行分析、猜想、歸納、總結，這是重要的數學中數形結合的思想方法，在整個教學過程中始終貫穿的是類比思想方法。這些方法的使用對學生良好思維品質的形成有重要的作用，對學生的終身發展也有一定的作用。

　　2.關注學生學習的過程

　　在教學過程中，教師作為引導者，為學生創設問題情境、提供問題串、給學生提供廣闊的思考空間、活動空間、為學生搭建自主學習的平臺；學生則在老師的指導下經歷操作、實踐、思考、交流、合作的過程，其知識的形成和能力的培養相伴而行，創造“海闊憑魚躍，天高任鳥飛”的課堂境界。

　　3.強化行為反思

　　“反思是數學的重要活動，是數學活動的核心和動力”，本節課在教學過程中始終融入反思的環節，用問題的設計，課堂小結，課后的數學日記等方式引發學生反思，使學生在掌握知識的同時，領悟解決問題的策略，積累學習方法。說到數學日記，“數學日記”就是學生以日記的形式，記述學生在數學學習和應用過程中的感受與體會。通過日記的方式，學生可以對他所學的數學內容進行總結，寫出自己的收獲與困惑。“數學日記”該如何寫，寫什么呢？開始摸索寫數學日記的時候，我根據課程標準的內容給學生提出寫數學日記的簡單模式：日記參考格式：課題；所涉及的重要數學概念或規律；理解得最好的地方；不明白的或還需要進一步理解的地方；所涉及的數學思想方法；所學內容能否應用在日常生活中，舉例說明。通過這兩年的摸索，我把數學日記大致分為：課堂日記、復習日記、錯題日記。

　　4.優化作業設計

　　作業的設計分必做題和選做題，必做題鞏固本課基礎知識，基本要求；選做題屬于拓廣探索題目，培養學生的創新能力和實踐能力。

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