分數混合運算教學設計

時間：2023-01-29 15:38:16 教學設計我要投稿

分數混合運算教學設計

　　作為一名教職工，通常需要準備好一份教學設計，借助教學設計可以更好地組織教學活動。那么什么樣的教學設計才是好的呢？下面是小編為大家收集的分數混合運算教學設計，希望對大家有所幫助。

分數混合運算教學設計

分數混合運算教學設計1

　　【教學目標】

　　1、能結合具體情景，理解和掌握分數四則混合運算順序，并能夠正確計算；理解整數運算律在分數運算中同樣適用，體驗運算律的作用。

　　2、在解決問題的過程中，提高學生分析問題和解決問題的能力。

　　3、注重數學學習方法的指導和良好學習習慣的培養。

　　【教學重點】

　　教學重點：理解和掌握分數四則混合運算順序以及運算定律。

　　【教學過程】：

　　一、創設情境談話導入

　　談話：元旦節快要到了，我們班的同學打算做一些小飾品來裝飾教室，請看老師帶來的數學信息。

　　出示信息：同學們做了24朵紅花，做的黃花比紅花朵數的1/3多2朵。

　　二、自主探究獲取新知

　　（一）分數四則混合運算的順序

　　（1）結合情景理解算理

　　師：根據這些信息，你能提出哪些數學問題？

　　學生自由提問題。

　　師：我們首先解決做黃花多少朵？這道題已知什么？求什么？請你根據題中的信息，分析數量關系，獨立列式解答。

　　生匯報：241/3＋2

　　師：你是怎么想的？說說你的解題思路？

　　該如何計算呢？師板書過程。

　　為什么先算241/3？

　　師：觀察這個算式，有乘有加，先算什么，再算什么？

　　（2）深化運算順序

　　3/8（3/4－1/6）5/6－4/92/37/123/14＋7/8

　　師：運算順序都能掌握，選擇其中的兩個快速得算出結果來。

　　做完后集體訂正。

　　師：做這類計算題時，我們注意什么呢？

　　教師總結看想算查

　　（3）抽象運算順序

　　師：觀察這幾個算式，他們都是有關分數的計算，里面包含了加減乘除還有小括號，想一想，它們的運算順序是這樣的？要先算什么？再算什么？

　　獨立思考，分組討論，師生小結：由此得出分數四則混合運算的運算順序與整數四則混合運算的運算順序相同。

　　（4）體驗應用，內化知識

　　看一看算式中有哪些運算？想一想運算順序是怎樣的.？

　　1/2+2/35/63/5（1/2+2/3）5/63/5

　　（1/2+2/3）（5/63/5）（1/2+2/35/6）3/5

　　思考：算式中的運算都是一樣的。為什么運算順序不同？

　　（二）整數運算律在分數運算中同樣適用

　　（1）情景引出問題

　　師：同學們不僅做了紅花、黃花裝飾教室，還做了漂亮的中國結，請看老師帶來的信息。

　　出示：同學們買了60米的彩繩，做大中國結用了彩繩的1／3，做小中國結用了彩繩的1／2，一共用了多少米的彩繩？

　　學生獨立解決。師巡視。

　　（2）全班交流，展示做題方法。

　　（1）601／3+601／2（2）60（1／3+1／2）

　　=20+30=605／6

　　=50（米）=50（米）

　　方法（1）：先分別算出算大中國結和小中國結各有多少個，再算一共有多少個。

　　方法（2）：先算大中國結和小中國結一共占總數的幾分之幾，再算一共有多少個。

　　（3）總結運算定律

　　師：這兩種方法有什么聯系？結果相同，可以用什么符號把這兩個等式連接起來，（=）仔細觀察這個等式，你有什么發現？這說明什么？

　　師小結：整數的運算定律對于分數也同樣適用。

　　（4）練習

　　3/420/17－3/43/176－6/13－7/13（5/6＋3/4）12

　　師：如果把最后一個算式的字母6換成7，4換成5，運用乘法的分配律還簡便嗎？為什么？這就要求我們做此類計算題要注意什么？也要按照怎樣的步驟？

　　三、鞏固練習，深化理解。

　　剛才我們一起學習了分數四則混合運算，你會解決這類問題了嗎？現在老師想考考大家，敢不敢接受挑戰？

　　1、火眼金睛辯對錯。

　　師：為什么錯，如果錯了應怎樣改正。

　　2．拓展提升

　　我們班準備拿出300元錢買糖果，買水果糖的錢數占總錢數的1/3，買奶糖的錢數比水果糖的1/2多30元，買酥糖的錢數占總錢數的2/5，買奶糖多少元。

　　3、談收獲

　　這節課學到這里，你有什么收獲？

　　最后送給大家一首運算歌，希望謹記運算中應注意的事項，提高計算的效率和正確率。

　　四則混合運算歌

　　認真計算很重要，日常生活少不了；

　　細心審題是關鍵，對快兩字要牢記；

　　先算什么要看好，沒有算到要照抄；

　　步步過程要對照；心平氣和不煩燥，

　　【教后反思】

　　《分數四則混合運算》是青島版五年級上冊第八單元信息窗1的內容，本節課是學生在熟悉了整數、小數四則混合運算的運算順序，分數的意義和四則運算的基礎上學習的，是繼續學習百分數、比和比例等知識的重要基礎，本節課是本單元的起始課，為學習稍復雜的有關分數的問題打下基礎。

　　要想上好計算課，一定要熟悉教材，從學生感興趣的情景開展教學，從而感染學生，這樣的計算課堂一定會告別枯燥，煥發課堂的活力，通過研讀教材，把本節課的教學目標定位如下：

　　1、能結合具體情景，理解和掌握分數四則混合運算順序，并能夠正確計算；理解整數運算律在分數運算中同樣適用，體驗運算律的作用。

　　2、在解決問題的過程中，提高學生分析問題和解決問題的能力。

　　3、注重數學學習方法的指導和良好學習習慣的培養。其中在解決問題的過程中，理解和掌握分數四則混合運算的順序，理解整數運算律在分數運算中同樣適用，體驗運算律的作用是本節課的重點。

　　下面我就從三個方面談談我對本節課的感想：

　　1、理解教材，把握目標，扎實落實目標。

　　本課時是讓學生在解決問題的過程中理解分數四則混合運算的運算順序，體會運算律在分數運算中同樣適用，所以本課時共設計了兩個問題。首先，問題一，讓學生獨立完成，交流時重點說清自己的思路，明確先求什么，再求什么，然后結合思路說清算式中先算什么，再算什么。因為先求紅花朵數的1/3是多少，所以計算時應先算241/3，初步體會有乘有加先算乘法再算加法，然后獨立完成小練習，引導學生總結分數四則混合運算的運算順序與整數的相同。其次，首先放在不同思路的不同列式方式，再結合思路理解運算順序，所以我引導學生從算式結果相同上分析，可以用等號連結兩個算式，這樣再讓學生觀察等式兩邊算式特點，才會讓學生明白它符合乘法分配律的特點，發現整數運算律同樣適用于分數，這樣處理，有效地落實了目標，突出了重點，突破了難點。

　　2、在學生掌握知識的同時，注重學習方法的培養。

　　看想算查這四個字可以說是提高計算正確率的法寶，在教學中，我分兩個層次滲透了這種方法：在試一試小練習環節中，重在讓學生說清，看的是運算符號想的是運算順序；而在怎樣簡便就怎樣計算時，強調不僅要看運算符號還要看數字特點，能不能用簡便算法，還讓學生分析在什么情況下運用簡便算法，具體問題具體分析，從而使學生逐步理解和掌握該學習方法，養成良好的學習習慣。

　　3、突出學生主體地位，關注學生差異。

　　對于每個問題的解決與思考，充分發揮學生的主體地位，讓他們在獨立思考與交流中完善自己的想法，不斷地獲取知識與方法，同時也關注學生差異。對于計算，要求快的同學可以全部完成，在解決中國結的問題上，出示線段圖就是幫助學習有困難的學生理解第二種思路，使不同程度的孩子得到不同的發展。

　　教學是一門有缺憾的藝術，在這節課上，感覺有許多不足之處：

　　1、在分析問題思路時，思路不太清晰，放手不夠，沒有讓學生完整的思路。

　　2、由于我感覺本節課的內容較多，為了趕進度，留的時間過于少，使學生的交流留于形式。

分數混合運算教學設計2

　　教學目標

　　使學生掌握分數乘加、乘減混合運算．

　　教學重點

　　1．掌握分數混合運算的順序

　　2．會用乘法的運算定律在分數乘法中進行簡算

　　教學難點

　　分數乘法的簡算

　　教學過程

　　一、復習

　　（一）說說你是怎樣算的？

　　（二）看看下面每組算式，它們有什么樣的關系．

　　（三）那么分數混合運算如何計算呢？能否應用運算定律簡算呢？這節課我們來一起研究．

　　板書課題：分數混合運算

　　二、探索、悟理

　　（一）出示例題

　　（二）讀題之后請同學試做（板演在黑板上）

　　教師：這道題應該先算哪一步，再算哪一步？（強調運算順序）

　　（三）做一做

　　教師提問：你按怎樣的`運算順序計算的？

　　（四）小結

　　教師提問：誰能說一說分數乘加、乘減這樣的混合運算按怎樣的運算順序計算呢？

　　分數混合運算順序：

　　在一個分數混合算式中，既有一級運算，又有二級運算，先做第二級運算，后做一級運算；在有括號的算式里，先做括號里邊的，再做括號外邊的．

　　（五）仔細觀察下面兩題，計算中有沒有好方法使它們算得又快又準．

　　小組匯報結果．

　　教師提問：說一說為什么這樣算，依據什么？（乘法交換律、結合律、分配律）

　　教師說明：由這兩題可以看出，乘法運算定律同樣可以應用在分數中．

　　（七）做一做

　　三、歸納、質疑

　　（一）這節課學習了什么知識？（學生自己小結）

　　混合運算、分數乘法中的簡算．

　　（二）你在學習中遇到了什么沒有得到解決的問題嗎？

　　四、訓練、深化

　　（一）鞏固混合運算

　　1．判斷

　　（×）（×）

　　（√）（√）

　　2．計算

　　（二）鞏固簡算

　　1．填空

　　2．簡算

　　（三）提高練習

　　五、課后作業

　　（一）用簡便方法計算下面各題

　　六、板書設計

　　分數混合運算

分數混合運算教學設計3

　　教學目標：

　　1、能結合具體情境，理解和掌握分數四則混合運算順序，并能夠正確進行計算。

　　2、理解并掌握整數運算律在分數運算中同樣適用。

　　3、在解決問題的過程中，提高學生分析和解決問題的能力，感受數學與生活的密切聯系，提高學習數學的興趣。

　　教學重點、難點：

　　1、理解和掌握分數四則混合運算的運算順序，并能正確計算。

　　2、理解并掌握整數運算律在分數運算中同樣適用。

　　教具、學具準備：

　　多媒體、課件。

　　教學過程

　　一、創設情境，提出問題

　　1、出示情景圖，發現信息，提出問題。

　　中國地大物博，中國的許多名勝古跡被列入世界遺產，其中北京的天壇和故宮就是世界遺產中的文化遺產。今天老師帶來了兩張天壇和故宮的圖畫，同學們欣賞一下他們的雄偉吧！欣賞完圖片，老師還帶來了一些關于他們的信息

　　北京天壇的占地面積約是272公頃，北京故宮的占地面積比天壇公園的四分之一多4公頃

　　生：閱讀信息

　　師：你得到哪些數學信息

　　生：知道天壇公園的面積為272公頃，北京故宮的占地面積比天壇公園的四分之一多4公頃

　　生：根據故宮的信息可以知道是把天壇公園的面積看成單位“1”

　　師：信息有了，還缺少問題，你能根據信息提出問題嗎？

　　生：北京故宮的占地面積大約是多少公頃？

　　老師和同學共同畫線段圖進行解析

　　師：同學們拿出筆，列出算式并和你的同桌說一說你的理由

　　二、自主探究，掌握分數混合運算的順序。

　　1.解決問題，感知運算順序。

　　老師巡視

　　生1：先算天壇公園占地面積。

　　272× =68（公頃）

　　再算故宮的占地面積。

　　68+4=72（公頃）

　　答：北京故宮的占地面積大約72公頃。

　　師：我列的綜合算式

　　272× +4

　　誰和老師的一樣舉手示意（好多孩子都舉起了手）

　　師：同學們看這道算式，里面含有分數并含有乘、減運算，我們稱這樣的算式為分數四則混合運算。

　　出示課題：分數四則混合運算

　　師：272× +4這道題先算什么呢？

　　生：先算乘再算加

　　師：對，從我們剛才的分式中就可以看出，同學們回憶一下我們原來學習的整數四則混合運算的運算順序是什么？

　　生：（1）一個算式里，如果只含有同一級運算，按照從左往右的順序進行計算。

　　（2）一個算式里，如果含有兩級運算，要先算第二級運算（乘除），再算第一級運算（加減）。

　　（3）一個算式里，如果有括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。

　　師：猜想：分數、整數四則混合運算的順序有什么聯系？

　　生：分數四則混合運算和整數四則混合運算的順序相同

　　師：誰能說一下分數四則混合運算的運算順序？

　　生：（1）一個算式里，如果只含有同一級運算，按照從左往右的順序進行計算。

　　（2）一個算式里，如果含有兩級運算，要先算第二級運算（乘除），再算第一級運算（加減）。

　　（3）一個算式里，如果有括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面

　　2.運用知識，練習鞏固，掌握分數混合運算順序。

　　師：知道了分數四則混合運算的順序，拿出你的練習本試一試吧？

　　1、1+ × ? ? ? ? ? ?2、× +

　　同學們都能按順序做題但對于第1題的答案會出現1的情況，對于這樣的現象提出點評和正確寫法。

　　師：現在老師要考考你們的眼力，看看下面的題錯在哪里？

　　幻燈片上出現兩道題

　　2+ ÷2+ ? ? ? ? ? ? ? ? [1-( + )]÷

　　=1÷1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? =( + )÷

　　=1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?= ÷

　　同學們能找出它們錯在哪里。

　　（同學說，老師修改）

　　師：我們會做簡單的分數四則混合運算，那么再復雜一點的會做嗎？（會）做題時我們不但要知道他們的運算順序，還要做到認真計算。看下面的題，找四名同學做，下面的同學一組做一道。

　　三、合作探索，發現分數運算定律。

　　1.出示情境圖，提出數學問題。

　　師：做完了上面的題你們有點累，休息一下，欣賞一下我國被列入世界遺產的`部分名勝古跡吧！

　　師：欣賞過后，你為我們的祖國自豪嗎？

　　師：老師帶來了有關它們的信息，我們來看一下。

　　截止20xx年底，我國擁有世界遺產30處，其中文化遺產占，自然遺產占，其它遺產占。

　　師：老師提出了一個問題我國的世界文化遺產和自然遺產一共有多少處？

　　請先獨立思考，然后小組合作交流。

　　生1：先算我國的文化遺產和自然遺產各有多少處，再算他們的和。

　　30× +30×

　　=21+4

　　=25（處）

　　答：我國的世界文化遺產和自然遺產一共有25處。

　　生2：我是先算我國的文化遺產和自然遺產一共占我國世界遺產總分數的幾分之幾，再算一共有多少處。

　　30×（ + ）

　　=30×

　　=25（處）

　　答：我國的世界文化遺產和自然遺產一共有25處。

　　2.觀察比較，發現運算定律。

　　師：請仔細觀察這兩個算式，你發現了什么規律？

　　30×（ + ） ? ?30× +30×

　　我們發現這兩道算式是相等的關系

　　30×（ + ）=30× +30×

　　這就說明整數的運算定律在分數運算中同樣適用,應用運算定律可以使一些分數的運算簡便。

　　師：我們試一試用簡便方法計算下面的題

　　師：通過上面的例題，老師總結了一下分數四則混合運算的小秘訣

　　知識巧記

　　分數四則混合算，運算順序記心間；

　　乘加乘減無括號，加減在后乘在先；

　　有了括號序改變，加減在后乘在先；

　　混合式題算準確，明確順序是關鍵。

　　四、課堂總結，回顧反思。

　　師：同學們坐好。今天，我們通過照片欣賞了咱們祖國的世界遺產，從中你收獲了哪些知識？為了咱們祖國有更加輝煌的明天，你想做些什么？

分數混合運算教學設計4

　　教學內容：

　　蘇教版義務教育課程標準實驗教科書，六上《分數四則混合運算》

　　教學目標：

　　1、使學生結合解決實際問題的過程，理解并掌握分數四則混合運算的運算順序，并能按運算順序正確計算；主動體會整數運算律在分數運算中同樣適用，能運用運算律進行有關分數的簡便計算，體驗簡便運算的優越性。

　　2、使學生在理解運算順序和簡便計算的過程中，進一步培養觀察、比較、分析和抽象概括能力。

　　3、使學生在學習過程中，體會到數學知識的內在聯系，積累數學學習的經驗。

　　教學重點：

　　分數四則混合運算的順序。

　　教學難點：

　　靈活使用運算律計算分數四則混合運算。

　　教學過程：

　　一、復習鋪墊，重溫整數四則混合運算的運算順序。

　　1、板演：5/8×18 1—3/4 4/5÷3/4 2/3+4/7

　　說說分數四則運算的方法。

　　2、談話：中國結是我們中華民族特有的傳統工藝制作，元旦時我們班將用它來裝扮教室。出示場景圖：小的中國結每個用4分米彩繩，大的中國結每個用6分米彩繩。兩種中國結各做18個，一共用彩繩多少米？

　　3、學生口頭列式，說說運算順序。

　　4、提問：兩種方法，哪一種計算更簡便？為什么？

　　4、小結：整數、小數四則混合運算的運算順序都是先算乘除法，再算加減法。有括號的先算括號里面的。還可以使用運算律使計算更簡便。

　　二、主動探索，理解分數四則混合運算的運算順序

　　1、將數據改為例1的場景圖，學生自主列出綜合算式。

　　板書：2/5×18+3/5×18 （2/5+3/5）×18

　　2、交流兩種算式的不同思路：列式時你是怎樣想的？

　　3、指出：在一道有關分數的算式中，含有兩種或兩種以上的運算，稱為分數四則混合運算。

　　這兩道算式都屬于分數四則混合運算。（板書課題）

　　4、獨立思考，嘗試計算

　　（1）提問：根據以往計算整數、小數四則混合運算的經驗，想一想，分數四則混合運算的運算順序是怎樣的？

　　使學生明確：分數四則混合運算的運算順序和整數小數四則混合運算的運算順序相同。

　　（2）嘗試：這兩道算式你能試一試嗎？

　　學生分別計算，指名板演。

　　5、交流算法，理解順序

　　讓學生結合具體問題情境說說運算順序。說清先算什么，再算什么。

　　6、小結：分數四則混合運算的運算順序和整數四則混合運算的運算順序相同。也是先算乘除法，再算加減法，有括號的先算括號里面的。

　　三、算中體驗，把整數的運算律推廣到分數。

　　1、討論：這兩個算式，如果讓你選擇，你喜歡計算哪一個？為什么？

　　使學生明確第二個算式因為括號內的和是整數，所以計算比較簡便。

　　2、觀察：這兩種算式有什么聯系？

　　得出：兩種方法從算式來看，其實是乘法分配律的運用。

　　3、引導：兩個不同的算式，求的都是“一共用彩繩多少米”。從中，你得到了什么啟發？

　　4、小結：整數的運算律在分數中同樣適用。我們在進行分數四則混合運算時，要恰當地應用運算律使計算簡便。

　　四、練習鞏固，正確計算。

　　1、練一練第1題

　　先讓學生說說運算順序，再計算。

　　反饋時：可以讓學生說說自己的.算法，第1題的除法和乘法你是怎么處理的？

　　小結：分數四則混合運算的運算順序和整數四則混合運算的運算順序相同。但整數四則混合運算通常是一次計算出一個得數，而分數四則混合運算的乘除法連在一起時可以同時運算。

　　提問：你是怎么檢查結果是否正確的？

　　使學生重溫檢查的方法，養成習慣：（1）數字、符號有沒有抄錯；（2）每一步的計算是否正確；（3）書寫格式是否規范。

　　2、練一練第2題

　　獨立完成

　　交流時，說說應用了什么運算律或運算性質，為什么要這樣算。

　　提問：分數四則混合運算在使用運算律時，有什么特別之處？

　　小結：整數四則混合運算在使用運算律時，常常是使用運算律湊成整十或整百、整千數再計算，但分數四則混合運算在使用運算律時，通常是湊成整數，或者觀察是否有利于約分。計算步數較多的題時，要隨時注意使運算簡便。

　　3、練習十五1、2題

　　獨立完成

　　五、全課總結

　　說一說：這節課你有哪些收獲或不足？

　　計算分數四則混合運算時，你覺得你對同學們可以提出什么樣的友情提醒？

　　六、練習設計：

　　1、填空：（1/9+5/6）×18=（ × + ×）

　　4/7×1/6+4/7×5/6= ×（ + ）

　　2、下面四個算式中，得數最大的是：（）

　　（1/7+1/9）×10 （1/8+1/9）×10 （1/8+1/10）×10 （1/9+1/10）×10

　　3、用簡便方法計算：

　　（4/5—3/4）×20 （5+4/5）×10 7/9×15/11—7/9×4/11 （9/4+9/7）÷9/28

　　4、解決問題：一塊地，長1/2米，寬是長的4/5，這塊地的周長是多少？

分數混合運算教學設計5

　　教學目標：

　　1、在具體情境中，理解和掌握分數四則混合運算的運算順序，并能正確的進行計算。

　　2、體驗運算律的作用。

　　教學重點：

　　理解和掌握運算順序。

　　教學準備：

　　練習紙、課件、課前搜集的資料。

　　教學過程：

　　一、創設情境，導入新課。

　　1、師：先請大家看一段視頻（播放視頻），我們國家地大物博，歷史悠久，已經有不少的旅游景區和名勝古跡被列入世界遺產了，這節課，讓我們一起來領略中國的古老與文明。（出示課本情境圖）

　　2、師：請看：你發現了哪些數學信息？（生說）你能根據這些信息提出數學問題嗎？學生獨立思考后，然后匯報交流。

　　生1：故宮的占地面積是多少？

　　生2：人工墻體長多少千米？

　　生3：天然山險墻有多少千米？

　　生4：壕塹有多少千米？

　　生5：長城中人工墻體和山險墻共長多少千米？

　　師：看到大家提出了這么多有價值的數學問題，老師想知道人工墻體長多少千米？你會解決嗎？（會）指名學生回答。

　　師：為什么這樣列算式呢？

　　生：因為這是求的一個數的幾分之幾是多少，所以用乘法。

　　師：你說的真完整。這是我們前面學過的分數乘法。那是不是剛才大家提出的問題都可以用分數乘法解決呢？我們接著看。（課件出示）

　　北京故宮的占地面積大約是多少公頃？

　　二、自主探究，在解決問題中理解感悟分數四則混合運算的運算順序。

　　師：請大家仔細觀察信息、分析題目并找出數量關系。生說數量關系。課件出示數量關系。根據數量關系嘗試列示計算。把你的想法寫在練習本上。學生獨立寫在練習紙上，教師巡回指導，在指導過程中找出兩份典型的做法，做完后，指兩名學生代表到前面板演，板演后讓這兩名學生分別講一講自己的想法。

　　①272×1/4=68（公頃）

　　②272×1/4+4=68+4=72(公頃)

　　師：請你說一說你解決這個問題的思路？兩名學生講完后，大家看，在這個分數的`乘加綜合算式里，運算順序是怎樣的？指名學生回答，師：你是怎么知道的？

　　生：整數四則混合運算是這樣算的。

　　師：哦，原來分數四則混合運算和整數混合運算有關系啊，好！現在我們來回憶一下整數四則混合運算的運算順序，學生先獨立思考，然后指兩名學生說一說。

　　師：誰來說一說整數四則混合運算的運算順序？

　　生1：有乘除，先算乘除，再算加減。

　　生2;只有加減或乘除，按順序算。有括號，要先算括號里面的。

　　師：看來大家對以前的知識掌握的還不錯，剛才大家都認為分數四則混合運算的運算順序與整數的相同，那你能來說一說分數四則混合運算的運算順序嗎？（學生齊說）教師板書：運算順序與整數相同

　　三、進一步理解體驗整數的運算律適用于分數。

　　師：下面我們接著解決第二個問題（出示問題）：長城中人工墻體和山險墻共長多少千米？請同學們繼續發揮你的聰明才智，把你的想法寫在2號練習紙上。

　　學生獨立做在練習紙上，教師巡回指導。做完后，指兩名學生代表板演。板演后，讓學生說一說計算過程。

　　①8800×7/10+8800×1/4

　　②8800×（7/10+1/4）=6160+2200=8800×19/20=8360（千米)=8360（千米）

　　師：請同學們仔細觀察這兩道算式，你有什么想說的嗎？先學生獨立思考，同桌可以相互討論、商量后，指名學生匯報想法。

　　生1：我是先算的人工墻體和山險墻各有多少千米，再算一共有多少千米？

　　生2：我是先算的人工墻體和山險墻一共占長城全長的幾分之幾，再算一共有多少千米？

　　師：這兩位同學說的大家聽明白了嗎？仔細觀察這兩道算式，你發現了什么？

　　生：我發現第二道算式用了簡便算法。

　　師;奧，簡便算法，那時運用了哪種簡便算法呢？

　　生：分配律。

　　師：由此，你又想到了什么？

　　生：整數乘法的運算律同樣適用于分數。

　　師：說到整數乘法的運算律，回想一下，我們學過哪些整數乘法的運算律？

　　生：加法交換律、結合律；乘法結合律、分配律。

　　師：看來，整數四則混合運算的運算律同樣適用于分數。板書：運算律同樣適用

　　四、實踐應用。

　　師：剛才我們在解決有關世界遺產問題的過程中，發現分數四則混合運算能夠解決單純分數乘除法解決不了的一些問題，還有。

　　引導學生總結

　　1、分數的四則混合運算順序和整數一樣，

　　2、整數的運算律適用于分數。

　　3、解決問題可靈活選用簡便的方法來解決。

　　看下面的題目，你會嗎？

　　1、先說后做。學生獨立計算后，指名回答，并說一說理由。

　　2、辯對錯。讓學生說出錯的理由，并說出正確的順序。

　　3、解決問題，鞏固對整數運算律適用于分數運算的理解。學生獨立做完后，指名學生說出計算過程及簡便的算法。

　　五、課堂總結。

　　師：一節課下來，你來說一說有哪些收獲？

分數混合運算教學設計6

　　教學目標：

　　1、在具體情境中，理解和掌握分數四則混合運算的運算順序，并能正確的進行計算。

　　2、體驗運算定律的作用。

　　教學重點：

　　理解和掌握運算順序。

　　教學準備：

　　練習紙、課件、課前搜集的資料。

　　教學過程：

　　一、創設情境，導入新課。

　　2、師：請看：你發現了哪些數學信息？（生說）你能根據這些信息提出數學問題嗎？學生獨立思考后，然后匯報交流。生1：故宮的占地面積是多少？生2：人工墻體長多少千米？生3：天然山險墻有多少千米？生4：壕塹有多少千米？

　　生5：長城中人工墻體和山險墻共長多少千米？

　　師：看到大家提出了這么多有價值的數學問題，老師想知道人工墻體長多少千米？你會解決嗎？（會）指名學生回答。師：為什么這樣列算式呢？生：因為這是求的一個數的幾分之幾是多少，所以用乘法。師：你說的真完整。這是我們前面學過的分數乘法。那是不是剛才大家提出的問題都可以用分數乘法解決呢？我們接著看。（課件出示）北京故宮的占地面積大約是多少公頃？

　　二、自主探究，在解決問題中理解感悟分數四則混合運算的運算順序。

　　①272×1/4=68（公頃）

　　②272×1/4+4 68+4=72（公頃）

　　=68+4

　　=72(公頃)

　　師：請你說一說你解決這個問題的思路？兩名學生講完后，大家看，在這個分數的'乘加綜合算式里，運算順序是怎樣的？指名學生回答，師：你是怎么知道的？

　　生：整數四則混合運算是這樣算的。

　　師：誰來說一說整數四則混合運算的運算順序？生1：有乘除，先算乘除，再算加減。

　　生2;只有加減或乘除，按順序算。有括號，要先算括號里面的。師：看來大家對以前的知識掌握的還不錯，剛才大家都認為分數四則混合運算的運算順序與整數的相同，那你能來說一說分數四則混合運算的運算順序嗎？（學生齊說）教師板書：運算順序與整數相同

　　三、進一步理解體驗整數的運算律適用于分數。

　　學生獨立做在練習紙上，教師巡回指導。做完后，指兩名學生代表板演。板演后，讓學生說一說計算過程。

　　①8800×7/10+8800×1/

　　4 ②8800×（7/10+1/4）=6160+2200

　　=8360（千米）

　　=8800×19/20 =8360（千米)

　　師：請同學們仔細觀察這兩道算式，你有什么想說的嗎？先學生獨立思考，同桌可以相互討論、商量后，指名學生匯報想法。

　　生1：我是先算的人工墻體和山險墻各有多少千米，再算一共有多少千米？

　　生2：我是先算的人工墻體和山險墻一共占長城全長的幾分之幾，再算一共有多少千米？

　　師：這兩位同學說的大家聽明白了嗎？仔細觀察這兩道算式，你發現了什么？

　　生：我發現第二道算式用了簡便算法。

　　師;奧，簡便算法，那是運用了哪種簡便算法呢？生：分配律。

　　師：由此，你又想到了什么？

　　生：整數乘法的運算定律同樣適用于分數。

　　師：說到整數乘法的運算定律，回想一下，我們學過哪些整數乘法的運算定律？

　　生：加法交換律、結合律；乘法結合律、分配律。

　　師：看來，整數四則混合運算的運算定律同樣適用于分數。板書：運算定律同樣適用

　　四、實踐應用。

　　師：剛才我們在解決有關世界遺產問題的過程中，發現分數四則混合運算能夠解決單純分數乘除法解決不了的一些問題，還有……（引導學生總結）

　　1、分數的四則混合運算順序和整數一樣。

　　2、整數的運算律適用于分數。

　　3、解決問題可靈活選用簡便的方法來解決。）看下面的題目，你會嗎？

　　1、先說后做。學生獨立計算后，指名回答，并說一說理由。

　　2、辯對錯。讓學生說出錯的理由，并說出正確的順序。

　　3、解決問題，鞏固對整數運算律適用于分數運算的理解。學生獨立做完后，指名學生說出計算過程及簡便的算法。

　　五、課堂總結。

　　師：一節課下來，你來說一說有哪些收獲？

分數混合運算教學設計7

　　【教學目標】

　　知識目標：

　　使學生體會分數混合運算的運算順序和整數是一樣的，會計算分數混合運算。

　　能力目標：培養學生操作、歸納能力。

　　情感目標：體會數學與生活的聯系。

　　【教學重點】正確計算分數混合運算

　　【教學難點】利用分數混合運算解決日常生活中的實際問題。

　　【教學準備】課件

　　【教學過程】

　　課前談話：同學們說說自己的興趣愛好。（學生暢所欲言）

　　一、回眸一看，引入新課。

　　說一說：先算什么，再算什么。

　　50+20-40125×8÷50（同級運算）

　　4＋150÷581-12×4（兩級運算）

　　（32－5）÷9（有括號的算式）

　　做一做：6×5÷315×(35÷7)

　　二、質疑問難，板書課題。

　　想一想：分數混合運算的運算順序。（板書：分數混合運算）

　　三、探索驗證，獲取新知。

　　1、課件呈現情境圖，提出問題。

　　出示數學書上第56頁圖。

　　師：這是我們班上這學期開展興趣小組活動的情況，你從圖中獲得了哪些數學信息？①氣象小組有12人②攝影小組是氣象小組的1/3③航模小組的人數是攝影小組的3/4。

　　師：你能提出什么數學問題？航模小組有多少人?

　　2、解決問題。

　　（1）根據問題分析數學信息

　　師：我們要求是什么？

　　生：求航模小組有多少人？

　　師：那航模小組的人數與誰有直接的關系，把它讀出來。

　　生：航模小組的人數是攝影小組的3/4。

　　師：也就是說要求航模小組的人數，還必須知道到什么？（攝影小組的人數）

　　師：那攝影小組有多少人呢？（不知道）

　　師：所以我們在解決問題之前還必須想辦法找攝影小組的人數？

　　師：攝影小組的人數除了和航模小組的人數有直接的關系，還和誰有直接的關系？請您把它讀出來。

　　生：攝影小組的人數是氣象小組的1/3。

　　（2）引導提問

　　師：攝影小組的人數是氣象小組的1/3，誰的1/3？把誰看著單位“1”？（氣象小組的`人數），把它平均分成3份，取了這樣的1份，就是1/3，表示攝影小組人數的分率。

　　（師生邊說，老師邊板書，畫出對應的線段圖）

　　師：在這線段圖中，您還知道什么信息？（氣象小組有12人）

　　（師板書出來12人）

　　師：根據線段圖，你可以求出攝影小組的人數了嗎？

　　生：12×1/3＝4（人）

　　師：有了攝影小組的人數4人（板書4人），而我們的最終目的是要求到航模小組的人數。航模小組的人數是攝影小組的3/4，誰的3/4？把誰看著單位“1”？（攝影小組的人數）

　　師：哦，再次把攝影小組的人數看著單位“1”，把它平均分成4份，取了這樣的3份，就是3/4，表示航模小組人數的分率。

　　（師生邊說，老師邊板書，畫出對應的線段圖）

　　師：您會求航模小組的人數了嗎？

　　生：4×3/4＝3（人）

　　(3)分數混合運算的順序與整數混合運算順序的探討。

　　師：用手勢給大家比比線段圖的意思（先把氣象小組的人數看著單位“1”，它的1/3是攝影小組的人數，再把攝影小組的人數看作單位“1”，它的3/4就是航模小組的人數）

　　師：請你把剛才的兩個算式列成綜合算式：

　　生：12×1/3×3/4

　　＝4×3/4

　　＝3（人）

　　師：我們先算12×1/3求到攝影小組的人數4人，再算12×1/3的積去乘3/4，求出航模小組的人數。通過計算我們發現分數連乘也是從左到右依次計算

　　小結：觀察綜合算式，我們發現分數連乘跟我們以前學過的整數連乘運算順序（一樣），都是是從左到右依次計算。

　　其實分數混合運算的順序與整數混合運算的順序一樣：先乘除后加減；在同級運算中，從左到右依次計算；有小括號的要先算括號里面的，再算括號外面的。

　　（接著結合例題，說明分數連乘時，可以同時進行約分。注意書寫格式。）

　　4、看書：并齊讀結論

　　四、三動結合，當堂消化。

　　1、動手。第56頁試一試。

　　2、動腦。實驗小學四五六年級學生人數

　　3、動口。看線段圖編應用題。

　　五、全課小結，拓展延伸。（航模小組的人數是氣象小組的幾分之幾？）

　　【板書設計】

　　分數混合運算（一）

　　12×=4（人）12×１／３×=3（人）

　　4×３／４=3（人）

　　【教學反思】

　　本課要讓學生掌握分數混合運算的運算順序，并能運用分數混合運算解決日常生活中的實際問題。課堂容量較多，如何提高課堂效率？找準課的重難點尤為關鍵。通過對教材的分析，我有這樣的認識：在以往的學習過程中，學生已經較好的掌握了整數混合運算的方法，教學中，學生或多或少的能將已學的知識遷移至新知的學習過程中，因此，在本課的學習中，運算順序對學生來說并不是難點，但這是本課的重點之一，要讓學生體會到分數混合運算的順序和整數的混合運算的順序是一樣的，能正確的計算分數混合運算。而另一個知識點，讓學生能利用分數混合運算解決實際問題，學會分析理解分數應用題，并畫出正確的線段圖表示題中的數量關系，提高學生們的數學應用能力則是本課教學的難點。

　　教學時，我首先出示整數混合運算題，讓學生直接寫出得數。交流結果時，讓學生觀察說出：“這些都是什么題？計算時應注意什么？”。通過這樣簡短的一個環節喚醒學生對整數混合運算的認識。學生在學習小數混合運算時，就已經能將整數混合運算的方法遷移至小數混合運算中，那么學生也能在分數混合運算的學習中實現學習的正遷移。解決問題是難點，如何突破呢？我從引導學生省題入手。我想，解決任何問題，都應該先審題，理解題意，只有在理解了題意的前提下，問題才能得到解決。讓學生養成審題的習慣和良好的方法，能提高學生解決問題的能力。在解決“航模小組有多少人”這個問題時，引導學生從問題入手審題、理解題意，并在信息中關鍵的地方用不同的符號標記出來，潛移默化的對學生進行審題方法的滲透。

分數混合運算教學設計8

　　教學目標：

　　1.使學生結合解決實際問題的過程,掌握分數四則混合運算的運算順序,能按運算順序正確計算;了解整數運算律在分數計算中同樣適用,并能運用運算律進行有關分數的簡便計算。

　　2.使學生在分數四則混合運算的過程中,進一步提高運算能力,能靈活運用運算律和運算性質,選擇簡便合理的運算方法;培養觀察、比較和概括等思維能力。

　　3.使學生在數學學習過程中,進一步體會數學學習的嚴謹性和數學結論的科學性,養成認真計算、自覺檢驗、有錯即改的良好學習習慣。

　　教學重點：

　　分數四則混合運算的運算順序。

　　教學難點：

　　運用運算律和運算性質進行簡便計算。

　　教學過程：

　　一、引入新課

　　1.口算練習。

　　直接寫出得數。集體交流,選擇幾題讓學生說說算法。

　　2.出示例1

　　引導:同學們,這兩個物品你認識嗎?(中國結)你從主題圖中知道了哪些條件,要求什么問題?能列出綜合算式嗎?學生獨立完成。集體交流,讓說說是怎么列式的,并且是怎樣想的'。

　　板書算式:2/5×18+3/5×18 ? ? (2/5+3/5)×18

　　3.揭示:這兩個含有分數的算式既有乘法又有加法,這就是我們今天要學習的分數四則混合運算。(板書課題)

　　二、學習新知

　　1.嘗試計算,認識運算順序

　　引導:這兩道算式各是先求的什么?你能計算出得數嗎?

　　學生獨立計算,指名兩人板演

　　交流：2/5×18+3/5×18,你先算的什么運算?乘法算出的結果表示什么?

　　說明:先算小中國結和大中國結各用彩繩多少米,也就是先算這個算式中的乘法,這兩步乘法可以同時計算脫式。

　　提問:(2/5+3/5)×18先算什么呢?先算的是哪個數量?

　　說明:先算兩種中國結各做一個要用彩繩多少米,也就是先算括號里的

　　2.小結運算順序。

　　提問:通過這兩題的計算,你認為分數四則混合運算可以怎么算呢?

　　小結:分數四則混合運算的運算順序和以前學過的整數運算順序相同這里有乘法和加法,先算乘法,再算加法;有小括號的先算小括號里的。

　　3.明確運算律。

　　提問:比較解決例1的兩種不同解法,這兩種解法之間有什么聯系?

　　如果讓你選擇算法,你喜歡哪種算法?為什么?

　　通過討論讓學生發現:整數運算律同樣適用于分數的運算。根據運算律,可以使一些計算簡便。

　　三、鞏固練習

　　1.做“練一練”第1題。

　　提問:這兩題的運算順序是怎樣的?同桌相互說一說。

　　提問:在進行分數四則混合運算時,你認為要注意些什么?

　　指出:計算分數四則混合運算,要先弄清楚先算什么,再算什么;例如第一小題,分數乘除法連在一起,可以把除法轉化為乘法,一次約分,同時計算再如第二小題,分數連加時可以同時通分

　　2.做“練一練”第2題

　　學生獨立計算,指名板演。集體交流,說說哪里用了簡便算法,分別是怎樣想的。小結:簡便運算主要應觀察算式的特點,看能不能運用運算律或運算性質使計算簡便。有些題目不能直接進行簡便計算,要先算一步或幾步才能應用運算律或規律簡便計算,因此在計算過程中要隨時注意觀察算式的特點,思考能不能用簡便計算。

　　3.做練習十二第3題。

　　讓學生獨立練習,指名四人板演。

　　交流:每道題是哪里用了簡便計算,依據是什么?

　　四、全課總結

　　提問:這節課我們學習了分數四則混合運算,你有哪些收獲?你覺得在計算分數四則混合運算時,有什么需要提醒大家注意的?

　　五、布置作業。

　　完成練習十二第2、4、5題

分數混合運算教學設計9

　　教學目標：

　　⑴使學生結合解決實際問題的過程，理解并掌握分數四則混合運算的運算順序，并能按運算順序正確計算；主動體會整數運算律在分數運算中同樣適用，能運用運算律進行有關分數的簡便計算。

　　⑵使學生在理解分數四則混合運算順序以及應用運算定律進行分數簡便計算的過程中，進一步培養觀察、比較、分析和抽象概括能力。

　　⑶使學生在學習分數四則混合運算的過程中，進一步積累數學學習的`經驗，體會到數學學習的嚴謹性和數學結論的確定性。

　　教學流程：

　　一、基本訓練。

　　直接寫出得數。

　　5/8÷5/12＝ 1÷3/7＝ 1/8×2＝ 4/5÷3/5＝

　　11/4×2/11＝ 4/9÷3/5＝ 0÷2/3＝ 12×3/8＝

　　獨立完成，矯正答案。

　　二、提供情境，完成知識遷移。

　　⑴提供情境，呈現例題。

　　先出示圖片的左面部分，教師示意圖片上畫的是“中國結”，示意學生理解做一個小的“中國結”要2/5米彩繩，大的“中國結”要3/5米彩繩；再呈現圖片的右面部分，要求學生列綜合算式解答。

　　⑵學生自主解答，教師巡視。

　　學生獨立解答，教師巡視。可能會呈現下面兩種解法：

　　2/5×18＋3/5×18 （2/5＋3/5）×18

　　＝36/5＋54/5 ＝1×18

　　＝18（米）＝18（米）

　　發現有不同解答方法和不同書寫形式的學生板書到黑板上。

　　⑵班級交流，揭示課題。

　　讓學生交流算式中每一步的意思，體會解決問題的正確思考方法；觀察算式，揭示課題——分數四則混合運算。

　　⑶小組合作，整理運算順序。

　　學生介紹計算上面兩題的計算方法，體會分數四則混合運算的順序和整數、小數四則混合運算順序相同；以學習小組為單位，整理四則運算順序；交流運算順序：（板書）①同一級的運算，按從左往右的順序。②含有二級的運算，先乘除，再加減。③有括號的，先算括號里的，再算括號外的。

　　⑷練習：先說出運算順序，再計算。

　　13/14÷15/28×5/8＋1/4 2/3＋5/9×3/2＋3/2

　　讓學生先說說運算順序和這樣算的理由，再計算，兩名學生板演；矯正反饋，注意書寫格式，養成即時檢查的良好習慣，即做好一步馬上檢查一遍，然后再做下一步。

　　⑸兩種方法比較，整理運算定律。

　　比較2/5×18＋3/5×18和（2/5＋3/5）×18兩個算式，理解隱含了乘法分配律，體會運算定律在分數四則混合運算中同樣適用；比較兩個算式計算哪個簡單，體會適當運用運算定律可以使一些計算簡便；以小組為單位，整理運算定律；班級交流，教師板書：加法交換律、結合律，乘法交換律、結合律和分配律。

　　三、鞏固練習，內化知識。

　　⑴計算下面各題，注意使計算簡便。

　　6/5×6/7－1/5÷7/6 12/7－（1/3÷7/15＋4/5）

　　獨立計算；再介紹可以怎樣計算：可以用運算順序完成計算，也可以運用運算律計算，感受何種方法簡便，提醒能簡便計算一般要用簡便計算。

　　⑵完成練習十五第3題。

　　觀察哪些題目可以簡便計算，并說出理由。

　　⑶課堂作業。

　　完成練習十五2、4～5。

分數混合運算教學設計10

　　設計說明

　　1、重視對相關概念、性質以及一些相互關聯的知識的復習。

　　教學過程中，把比的意義、性質，比與分數和除法的關系等知識作為重點復習內容之一，結合教材習題進行系統的復習，使學生對比的知識有進一步的認識。

　　2、重視學習方法的積累。

　　在復習求比值和化簡比的過程中，不但回顧了求比值和化簡比的方法，而且將兩者之間的區別進一步細化，加強了學生對比的認識和理解。在復習按一定的比進行分配的問題的過程中，探討解決問題的方法，鼓勵學生用多種方法解決問題。

　　3、重視培養學生解決問題的能力。

　　教學過程中，把用分數混合運算解決實際問題作為重點復習內容之一，結合教材習題，重點分析題中的數量關系，使學生通過對比練習，更好地掌握解決分數乘、除法問題的思路，提高學生分析問題和解決問題的.能力。

　　課前準備

　　教師準備PPT課件

　　教學過程

　　⊙歸納整理，構建知識網絡

　　1、歸納整理。

　　師：本學期我們學習了哪些關于分數混合運算和比的知識？請同學們先自行整理，再在小組內討論、交流。

　　學生借鑒教材“獨立思考”板塊進行回憶整理，小組討論、交流，教師巡視。

　　2、學生匯報，構建知識網絡。

　　師：怎樣展示相關的知識才能叫人一目了然呢？現在，讓我們一起來完成知識網絡的構建吧！

　　引導學生有序地回顧，結合學生的回答，課件示范建立知識網絡的過程。

　　設計意圖：通過引導學生回顧、整理，學生對所學的分數混合運算的知識會有一個比較系統的了解，從而學會構建完整的知識網絡的方法。

　　⊙分類復習

　　1、復習分數混合運算的運算順序。

　　(1)說一說：分數混合運算的運算順序是怎樣的？

　　(分數混合運算的運算順序與整數混合運算的運算順序相同)

　　(2)鞏固練習。

　　比一比，算一算。

　　＋÷×　÷×÷×

　　2、復習運用運算定律和運算性質進行簡便計算。

　　(1)復習各種運算定律和運算性質。

　　在小組內舉例交流各種運算定律和運算性質，然后全班匯報。

　　(2)鞏固練習。

　　用簡便方法計算下面各題。

　　×＋××25××32×20÷＋

　　3、復習解決分數乘、除法問題的思路和方法。

　　(1)解決典型習題。

　　①一種服裝原價120元，現在降價。現在的售價是多少元？

　　②一種服裝降價后的價格是96元。這種服裝的原價是多少元？

　　(2)對比兩道題的異同。

　　相同點：題中的數量關系相同，解題思路相同。

　　不同點：

　　①題單位“1”已知，用乘法解答。

　　②題單位“1”未知，用列方程法或除法解答。

　　(3)交流解決分數乘、除法問題的注意事項。

　　學生相互交流，全班互相補充。

　　4、復習比的意義。

　　(課件出示教材102頁3題)

　　(1)引導學生找出隱含條件，寫出比并求出比值。

　　(2)結合習題復習比的意義及比的各部分名稱。

　　兩個數相除，又叫作兩個數的比。“∶”叫作比號，比號前面的數叫作比的前項，比號后面的數叫作比的后項。

分數混合運算教學設計11

　　[教學目標]

　　2、使學生在理解運算順序和簡便計算的過程中，進一步培養觀察、比較、分析和抽象概括能力。

　　3、使學生在學習過程中，體會到數學知識的內在聯系，積累數學學習的經驗。

　　[教學過程]

　　一、創設情境，導入新課

　　1、出示中國結談話：同學們，按照我們中國人的習俗，大家在過年的時候都喜歡掛上紅紅的中國結，象征著平安和喜慶，老師這里有兩種中國結，大家來看看。

　　2、出示場景圖：小的中國結每個用4分米彩繩，大的中國結每個用6分米彩繩。兩種中國結各做18個，一共用彩繩多少米？

　　3、學生口頭列式，說說運算順序。

　　4、提問：兩種方法，哪一種計算更簡便？為什么？

　　5、小結：整數、小數四則混合運算的運算順序都是先算乘除法，再算加減法。有括號的先算括號里面的。還可以使用運算律使計算更簡便。

　　二、主動探索，理解分數四則混合運算的運算順序

　　1、出示例1的場景圖，學生自主列出綜合算式。

　　板書：2/5×18+3/5×18（2/5+3/5）×18

　　2、交流兩種算式的不同思路：列式時你是怎樣想的？

　　3、指出：在一道有關分數的算式中，含有兩種或兩種以上的運算，稱為分數四則混合運算。

　　這兩道算式都屬于分數四則混合運算。（板書課題）

　　4、獨立思考，嘗試計算（1）提問：根據以往計算整數、小數四則混合運算的經驗，想一想，分數四則混合運算的運算順序是怎樣的？使學生明確：分數四則混合運算的運算順序和整數小數四則混合運算的運算順序相同。

　　（2）嘗試：這兩道算式你能試一試嗎？學生分別計算，指名板演。

　　5、交流算法，理解順序讓學生結合具體問題情境說說運算順序。說清先算什么再算什么

　　6、小結：分數四則混合運算的運算順序和整數四則混合運算的運算順序相同。也是先算乘除法，再算加減法，有括號的先算括號里面的。

　　三、算中體驗，把整數的運算律推廣到分數。

　　1、討論：這兩個算式，如果讓你選擇，你喜歡計算哪一個？為什么？使學生明確第二個算式因為括號內的和是整數，所以計算比較簡便。

　　2、觀察：這兩種算式有什么聯系？得出：兩種方法從算式來看，其實是乘法分配律的運用。

　　板書：2/5×18+3/5×18=（2/5+3/5）×18

　　3、引導：兩個不同的`算式，求的都是“一共用彩繩多少米”。從中，你得到了什么啟發？

　　4、小結：整數的運算律在分數中同樣適用。我們在進行分數四則混合運算時，要恰當地應用運算律使計算簡便。

　　四、練習鞏固，正確計算。

　　1、練一練第1題先讓學生說說運算順序，再計算。

　　反饋時：可以讓學生說說自己的算法，第1題的除法和乘法你是怎么處理的？小結：分數四則混合運算的運算順序和整數四則混合運算的運算順序相同。但整數四則混合運算通常是一次計算出一個得數，而分數四則混合運算的乘除法連在一起時可以同時運算。

　　提問：你是怎么檢查結果是否正確的？使學生重溫檢查的方法，養成習慣：（1）數字、符號有沒有抄錯；

　　（2）每一步的計算是否正確；

　　（3）書寫格式是否規范。

　　2、練一練第2題獨立完成交流時，說說應用了什么運算律或運算性質，為什么要這樣算提問：分數四則混合運算在使用運算律時，有什么特別之處？小結：整數四則混合運算在使用運算律時，常常是使用運算律湊成整十或整百、整千數再計算，但分數四則混合運算在使用運算律時，通常是湊成整數，或者觀察是否有利于約分。計算步數較多的題時，要隨時注意使運算簡便。

分數混合運算教學設計12

　　教學內容：教科書第59頁例1、例2及“做一做”，練習十五第1～5題．

　　教學目標：

　　1．通過學習，掌握分數四則混合計算的運算順序，會正確進行計算．

　　2．培養學生知識的遷移類推及計算能力．

　　3．通過數學活動，激發學生學習數學的興趣及運用數學知識的能力．

　　教具準備：多媒體課件一套．

　　教學過程：

　　一、設疑導入

　　出示一組算式．（課件出示．）

　　觀察以上6個算式，討論．

　　1．這些算式有什么共同之處？（都是四則混合運算式題．）

　　2．根據算式的特點，可以分為哪幾類？

　　二、新課（小組合作，研討新課．）

　　第2個問題可以先讓學生小組討論，然后派代表匯報．

　　學生的分類大致有以下幾種：

　　1．依據計算步驟分為：

　　兩步計算的有：

　　三步計算的有：

　　2．按算式中數的特征可以分為：

　　屬整數四則混合運算的有：

　　屬分數四則混合運算的有：

　　……

　　3．教師重點依據學生的第2種分類，先讓學生說說分數四則混合運算的順序．再具體說出下面各題應先算什么，再算什么．

　　教師根據學生的回答，在算式的下方標上運算步驟．（可用課件演示．）

　　4．出示下面一組算式．

　　（1）讓學生仿照整數四則混合運算的順序，分小組試著說出上面4道分數四則混合運算的順序，分組進行匯報．

　　（2）學生匯報運算順序時，仿照上面題的方法用紅線標出運算步驟．

　　（3）讓學生分小組試做，每人試做兩題（一題有括號，一題無括號的）．可協助完成．

　　（4）請其中一個小組派一名代表匯報每題的運算過程及結果，其他組進行核對．

　　5．讓學生把整數四則混合運算式題與分數四則混合運算式題進行對比，找出它們的'共同點，進而總結出分數四則混合運算的運算順序．

　　三、反饋練習

　　1．先說出下面各題的運算順序，再計算．

　　＋3÷ 2－×

　　23－×× ×＋÷

　　2．請你用、1、、、、等數編幾道分數四則混合運算式題．

　　（1）小組協助完成．

　　（2）每個小組成員選2題，先說運算順序，再計算．

　　（3）各小組匯報編題及計算情況，對編得合理，計算準確的小組給予獎勵．

　　四、鞏固練習

　　1．完成練習十五第4題．

　　先獨立做，再集體訂正．

　　2．課堂作業：練習十五第5題．

　　板書設計

　　例1：＋÷ 20－×

　　＝＋＝20－

　　＝1＝20－

　　＝19

　　先算二級運算，再算一級運算

　　例2：÷[（＋）×][4－（－）]×

　　＝÷[（＋×]＝[4－（－）]×

　　＝÷[]＝[4－]×

　　＝＝3×

　　＝3＝

　　＝

　　有括號的，先算小括號里面的，再算中括號里面的．

　　教學設計說明

　　分數四則混合運算是在整數四則混合運算之后教學的．依據兩者之間的聯系，利用知識的遷移類推，讓學生自主探索掌握新知識．

　　本課的教學分三個層次：第一層是通過給一組算式進行分類，設置疑問，導入新課．第二層，重點依據學生的第二種分類方法，即把算式依據數的特征分為整數四則混合運算和分數四則混合運算．在教師的引導下，利用新舊知識之間的聯系及知識的遷移類推的方法得出分數四則混合運算的運算順序．即一個算式中有兩級運算，先算二級運算，再算一級運算．如果算式中有括號的，應先算小括號里面的，再算中括號里面的．第三層在學生掌握了分數四則混合運算之后，讓學生根據教師給出的分數任意編出二、三步的分數四則混合運算式題．這樣，通過數學實踐活動，激發學生學習數學的興趣，讓他們主動參與到學習過程中．通過小組協作，共同學習新知識．第四步：讓學生通過進一步練習，鞏固所學的知識．

　　此教學以學生發展為本，以引導學生通過分類發現問題、分析問題，進而解決分數四則混合運算的運算方法．從而深刻地理解舊知與新知之間的聯系．

分數混合運算教學設計13

　　設計理念：

　　本課設計努力為學生創設一種寬松的學習氛圍，通過故事情境的創設化解生活中普遍存在的：在解決實際問題時，被減數“1”往往內隱在數量關系之中這個難點問題。在進行異分母分數加減混合運算時，大膽放手讓學生去嘗試探索，學生自己去總結、整理，有利于學生掌握知識與技能，解決問題的過程與方法。為下一節課分數加減運算及簡便計算的探索留下空間。從而逐步提高學生基本的計算能力和綜合運用簡算知識以及技能的能力。另外，在解決稍復雜的分數加減實際問題中，讓學生嘗試運用不同解法，使他們體驗到解決問題策略的多樣性和靈活性，發展實踐能力與創新精神。

　　教學目標：

　　1、學生聯系具體的問題情境，理解并掌握分數加減混合運算的運算順序，能正確進行分數加減混合運算。

　　2、學生學會分析把總數看作“1”，求剩余部分占總數的幾分之幾之類的實際問題的數量關系，會運用分數加減混合運算解決一些簡單的實際問題，進一步提高解決實際問題的能力，發展數學應用意識。

　　3、學生在分析數量關系和探索計算方法的過程中發展數學思考。

　　4、學生在學習活動中，進一步感受數學學習的挑戰性，體驗成功學習的樂趣，增強學好數學的信心。

　　教學重點：

　　分析求剩余部分占總量的幾分之幾的實際問題的數量關系，關鍵是需要把被減數看作“1”。

　　教學難點：

　　能正確計算分數加減混合運算。

　　教學準備：

　　1、將本課故事題目、順口溜、結語等內容制成課件。

　　2、用多媒體課件或小黑板出示“練習與應用”的第1—4題

　　教學流程：

　　一、故事導入

　　師：唐僧師徒一行到西天取經，路途遙遠而艱辛，由于奔波勞累，大家口干舌燥，實在走不動了，師傅叫八戒去找些東西解渴，懶洋洋的八戒不去化齋，便從老農的瓜地里偷了一個西瓜，當師傅問他西瓜從何而來時，八戒吞吞吐吐的答不上來，這時師傅已經猜到八戒的西瓜八成是偷來的，因而十分生氣，堅決不吃，并將八戒教訓了一頓。悟空趕忙從八戒手里搶過西瓜說：“師傅不吃，我們3人就分了吧，每人吃1/2。”八戒一聽急了，馬上說：“不行，不行！西瓜是我拿回來的，我不能只吃1/2，沒有1/4，也要1/5悟空就切了1/5給八戒。再切1/3給沙和尚，剩下的歸自己，八戒一看直拍腦門大喊：“猴哥，我上當了！”親愛的同學們你們知道八戒為什么喊上當了？

　　出示題目：有1塊西瓜，沙師弟吃其中的1/3，八戒要吃其中的1/5，剩下的給悟空吃，悟空吃了這塊西瓜的幾分之幾？

　　學生讀題，猜想：悟空吃剩下的西瓜，怎樣求剩下的幾分之幾？

　　設計意圖：數學來源于生活又應用于生活。每個孩子都喜歡聽故事，我通過講故事，讓學生明確生活中處處有數學。這樣導入新課，能把枯燥的知識趣味化、生活化，感受數學知識和方法的應用價值，還能把學生的情感態度提升到一個新的境界。

　　二、探究新知

　　1、出示題目，理解題意。

　　紅山小學校園里有一個花園，其中月季花的面積占1/4，杜鵑花的面積占1/3，其余是草坪。草坪的面積占幾分之幾？

　　師：花園里除了月季花和杜鵑花剩下的就是草坪了，你能說出如何求草坪的方法嗎？

　　課件出示學生可能說出的方法：

　　花園面積－月季花面積=草坪面積

　　花園面積－（月季花面積＋杜鵑花面積）=草坪面積

　　師：誰能解釋“月季花的面積占1/4，杜鵑花的面積占1/3”，這兩句話的含義？

　　引導學生說出：根據分數的意義，把花園的面積看作“1”。

　　2、根據題意，列出算式，并說算式意義。

　　師：現在花園的面積用“1”表示，月季花的.面積用1/4表示，杜鵑花的面積用1/3表示，那么剩下的草坪面積該怎樣列式計算呢？

　　學生嘗試列出算式：

　　1－1/4－1/3 1－（1/4+1/3）

　　師：你們真是好樣的！那么老師前面剛給同學們講的故事：1塊西瓜，沙師弟吃其中的1/3，八戒要吃其中的1/5，剩下的給悟空吃，悟空吃了這塊西瓜的幾分之幾？

　　可以怎樣列式解答呢？學生可以列出以下算式：

　　1－1/3－1/5 1－（1/3＋1/5）

　　師：這4個算式與前兩節課學習的分數加減計算有什么不同？（前兩節課學習的是加法或減法的一步計算，這4個算式有的是連減，有的是加減混合計算。）

　　師：這節課我們學習的就是分數加減混合運算。（板書課題）

　　師：我想大家對加減混合運算應該不會陌生，有信心獨立完成嗎？

　　3、兩組同學在書上獨立完成1－1/4－1/3 和1－（1/4+1/3）兩個算式的計算，另兩組在練習本上計算

　　1－1/3－1/5 1－（1/3＋1/5）

　　指名4位同學上臺板演。

　　再交流計算方法與結果。

　　明確：分數加減混合運算的運算順序是和整數加減混合運算的運算順序一樣的。

　　設計意圖：這節課的教學難點是分析例題中的數量關系，列出算式，難在被減數是個隱蔽的已知條件，要看作“1”，我在這個關鍵之處，以西天取經的有趣數學故事中蘊含的數量關系作鋪墊，再引導學生探究例題呈現的條件，抓住題中分數所表示的意義這個關鍵，很自然地找到了隱蔽條件所應取的數值，這樣化難為易，如何列式計算，不僅知其然，而且知其所以然。

　　三、鞏固

　　1、練一練

　　（1）計算下面各題. 5/9+2/3-2/5 1-(1/2+1/6

　　（2）我國約有7/10的人口在農村，其余的在城市。城市人口大約占全國人口的幾分之幾？

　　獨立完成，校對交流，明確算式的意義。

　　2、練習十五第1題

　　3/4－5/8+5/6 4/5-（1/6+3/10） 3/7-（9/11-1/2）

　　（1）學生獨立計算，三人板演。

　　（2）校對交流，特別要注意比較各種方法的優劣。

　　（3）教師與學生根據具體情況一起小結：分數加減混合運算的運算順序與整數相同，參加運算的幾個分數，可以分步通分，分步計算；也可以一次通分，再計算。中間過程中的分數，如果先約分再參加運算比較簡便，就及時約分。怎樣算簡便就怎樣算。

　　3、練習十五第3題

　　理解題意后，解答前面兩個問題。

　　鼓勵學生根據題中已知條件提出用分數加減法計算的不同問題，可以是一步也可以是兩步計算的，并讓學生嘗試解決提出的一些問題。

　　4、練習十五第2、4題學生獨立完成后交流校對。

　　教師課堂巡視，選擇典型錯誤分析原因。

　　師：在分數加減混合運算時要注意什么？

　　教師根據學生的回答小結，提醒學生用好分數加減混合運算“四部曲” 。

　　課件出示：

　　分數加減混合運算“四部曲”

　　①認真審題是前提

　　②仔細思考是基礎

　　③細心計算是關鍵

　　④自覺檢驗是保證

　　設計意圖：將運算順序編成簡單易記的順口溜，有助于學生掌握分數加減混合運算的運算順序，從而正確進行分數加減混合運算。在學生計算過程中，抓住典型錯例展示點評，并用分數加減合運算“四部曲”小結，有利于學生避免錯誤，提高學生的計算能力。

　　四、總結

　　這節課學習的是什么內容？你能把計算分數加減混合運算的經驗和體會說給其他同學聽聽嗎？

　　板書設計：分數加減混合運算

　　把花園的面積看作“1”

　　1－1/4－1/3 1－（1/4＋1/3）

　　把一個西瓜看作“1”

　　1－1/3－1/5 1－（1/3＋1/5）

　　把全國人口數看作“1”

　　1－7/10

分數混合運算教學設計14

　　教學目標

　　1、使學生聯系具體的問題情境，理解并掌握分數加減混合運算的運算順序，能正確進行分數加減的混合運算。

　　2、使學生能用分數加減法解決一些簡單的實際問題，進一步提高解決實際問題的能力，發展數學的應用意識。

　　3、使學生在學習活動中，獲得成功的體驗增強學習數學的自信心。

　　教學重點

　　聯系具體的問題情境理解并掌握分數加減混合運算的`順序，能正確地進行分數加減的混合運算

　　教學難點

　　學生學會分析把總數看作單位“1”，求剩余部分占總數的幾分之幾之類的實際問題的數量關系，學會用分數減法或加減混合運算解決這類的實際問題

　　教學過程：

　　一、出示下圖：

　　1、估計一下各部分各占總數的幾分之幾

　　2、想一想：你能提出哪些問題？

　　二、進行新課

　　（一）出示例題：

　　紅山小學校園里有一個花園，其中月季花的面積占1/4，杜鵑花的面積占1/3，其余是草坪。草坪的面積占幾分之幾？

　　（二）讓學生獨立解答

　　（三）選擇典型的解法讓學生板演

　　1－1/4－1/31－（1/4＋1/3）

　　（四）讓學生說說是怎么想的

　　（五）讓學生獨立計算

　　（六）問：通過解答這一道題目你有什么體會？

　　（七）小結：整數、小數四則混合運算的順序同樣適用于分數的計算

　　三、運用知識，加深理解

　　（一）計算下面各題

　　5/9＋2/3－2/51－（1/2＋1/6）

　　1、生獨立計算

　　2、指名板演，集體評議（注意讓學生感悟不同的算法）

　　（二）解答下面各題

　　1、有一塊2米長的布，第一次用去2/5米，第二次用去1/3米，還剩多少米？

　　2、有一塊2米長的布，第一次用去它的2/5，第二次用去它的1/3，還剩幾分之幾沒用？

　　四、本課小結

　　通過本課的學習你有哪些收獲？

分數混合運算教學設計15

　　教材簡析

　　本節課教學內容是北師大版小學數學六年級第二單元第一課時的內容。這是在五年級上冊學了分數加減混合運算和分數乘法、數除法的內容后的一節新內容。是后面學習分數乘法的運算律以及解答有關分數混合運算問題作奠基作用。教材在安排分數混合運算時，先通過創設情境，發現數字信息，根據這些數字信息來解決生活中的實際問題，然后在解決實際問題中，引出分數混合運算，從而使學生體會到進行預算的必要性。使學生感受到數學源于生活，生活中處處有數學，兩步計算的分數應用題是學生第一次接觸，所以理解應用有題，分析題里的數量關系，解答應用題的方法是這節課的重點也是難點。在學生列出算式時先分步計算借助的是學生對分數乘法意義的理解，再列綜合算式，在學生交流的基礎上體會到分數混合運算順序與整數混合運算順序是一樣。這樣不僅可以改變以往從計算中講授分數混合預算的運算順序，還有利于學生掌握接受分數混合運算的順序。因此，體會掌握分數混合運算的順序也是這節課的重點。

　　教學目標

　　知識與技能

　　1、體會分數混合運算的順序與整數是一樣的，能正確進行計算。

　　2、使學生掌握分數乘、除法的數量關系，能解決日常生活中的實際問題。

　　過程與方法

　　1、經歷分析數量關系，畫示意圖、說等量關系等數學活動過程，學會建立解決問題模式。

　　2、借助已有的知識與經驗，學會提出問題、理解問題和解決問題，發展應用意識。

　　3、在探索、分析過程中，體驗解決問題策略的多樣性。

　　情感態度與價值觀

　　1、在數學學習活動中獲得成功的體驗，建立學習數學的自信心。

　　2、培養學生獨立思考的習慣。

　　教學難點掌握分數混合運算的計算方法，并正確進行計算。

　　教學難點掌握分數乘、除混合運算的計算方法。

　　教學準備課件一份直尺不同顏色粉筆

　　教法

　　根據教材呈現的內容，在開展教學活動時充分利用情境圖，鼓勵學生分析情境中的數學信息和數量關系，明確所要解決的.問題，然后了解要解決這個問題需要什么樣的條件，進而讓學生自主列出算式進行計算，再對問題的解決組織討論加以解釋和交流算法之間的聯系，明白分數混合運算的順序。

　　學法

　　通過本節教學，使學生學會運用直觀的教學手段理解掌握新知識，學會有順序的觀察題、認真審題、正確計算、概括總結、檢查的學習方法，養成善于學習的良好習慣。

　　教學過程

　　(一)復習鋪墊引入新知

　　1、(課件出示)說出先算什么，再算什么?

　　這三道題幫我們回憶了什么知識?(生回答后小黑板：出示整數混合運算的運算順序)

　　2、(課件出示)計算。說出你是怎么計算的?(在計算過程中,能約分的先約分)

　　3、說一說下列各分數的具體含義，找單位“1”畫線段圖，說數量關系，再列式：(進行環保意識教育：節約水資源要從現在做起，從我做起。)

　　4、引入：剛才我們復習了整數四則混合運算的運算順序和有關分數乘除法的知識。這節課將繼續學習有關分數的知識。(板書：分數混合運算)

　　(設計意圖：通過對整數四則混合運——說運算順序，再計算的復習，引起學生對四則混合運知識的積極回憶，使學生自然“遷移”過渡到本節課來，打牢學習的基礎，以便順利地進入下一階段的學習。教學中切實地復習那些在學生知識結構中對學習新知識能提供幫助的舊知識，由舊引新，可以促進學生進行知識的遷移，促進學生自主參與學習的全過程中。)

　　(二)自主探索獲取新知

　　1、呈現情境圖，提出問題。(課件出示數學書上第21頁圖)

　　師：這是笑笑班上本期開展興趣小組活動的情況，你從圖中獲得了哪些數學信息?

　　師：航模小組有多少人?

　　2、生獨立完成，解決問題。教師重復問題后，要求學生：

　　(1)獨立思考，找單位“1”，畫線段圖分析數量關系。

　　(2)列出解決問題的算式。

　　(3)與同桌說說自己的解題思路和列式以及結果。

　　3、在教師的有效引導下學生反饋解答情況

　　(1)根據問題分析數學信息：我們要解決的問題是什么?(求航模小組有多少人?)

　　A請同學們找到跟求航模小組人數有密切聯系的數學信息，把它讀出來。

　　師：下面我們就來根據問題分析已知的數學信息。

　　B請將求攝影小組人數有密切聯系的數學信息讀出來。

　　師：也就是說要求航模小組有多少人，得先求到什么?(要先求到攝影小組的人數)

　　師：通過讀題我們已經知道了氣象小組有12人。那么也就是說攝影小組的人數是多少人數的幾分之幾呢?(2)引導提問：

　　師：攝影小組的人數是氣象小組的，這里表示什么?(表示把氣象小組人數平均分成3份，取其中1份)

　　師：在這里是把什么做為分的對象?(氣象小組的人數)

　　師：這里的單位“1”是誰? (氣象小組的人數)

　　(3)用線段圖表示數量之間的關系(生獨立畫圖)

　　師：可以怎樣畫線段圖來表示這樣的數量關系。誰來說說數量關系?那么可以求出攝影小組的人數嗎?

　　師：是把什么做為分的對象。(攝影小組的人數)這里的單位“1”是誰?(攝影小組的人數)

　　師：你能畫線段圖來表示這樣的數量關系嗎?

　　(4)分數混合運算的順序與整數混合運算順序的探討。(下面誰來說說自己怎樣列式的。)

　　4、改題再解答：航模組有3人，求氣象組有多少人?(學生獨立完成后匯報)

　　師：要解決這個問題。先求什么?再求什么?

　　5、小結：

　　師：觀察綜合算式，你發現它跟我們以前學過的整數混合運算有什么不同?

　　師：針對綜合算式，結合每一步的意義來說一說是怎么計算的?(通過計算我們發現計算順序是從左到右依次計算，而以此類推。)

　　師：同學們認為分數混合運算的順序與整數混合運算的順序有什么聯系呢。(分數混合運算順序與整數混合運算順序一樣：先乘除后加減，在同級運算中，從左到右依次計算，有小括號的要先算括號里面的。當然如果有簡便算法的除外。)

　　6、書寫格式：接著結合例題，說明分數連乘時可同時進行約分。注意書寫格式。

　　7、學生看書，齊讀結論

　　(設計意圖：通過這個環節的教學，鼓勵學生分析題中的數字信息和數量關系，明確所要解決的問題，然后了解要解決的這個問題需要什么條件，從而進行計算，明確分數混合運算的順序。體現了教學以教材為主，靈活的使用教材，又忠實于教材，這樣更能突出，這兩道分數四則混合運算題的代表性，能讓學生更好地感受所學知識與教材例題的重要作用和價值所在。)

　　(三)、應用知識解決生活中的問題

　　(課件出示：生獨立完成，師巡視個別指導，集體反饋及時糾正)

　　1、完成書22試一試以及數學書22頁練一練

　　第一題。請2名學生上臺板演后集體訂正。(強調:運算順序特別是有括號的)

　　2、完成書22頁的數學應用2—4題。(寫出數量關系或畫圖后再解答)

　　3、出示數字故事(讓學生講一講這一個數學故事，小組討論每人一杯夠嗎?)

　　(設計意圖：通過這個環節的教學，把學生所學知識運用于現實生活，從中讓學生感受所學知識的應用價值。教學中強調解題順序與運算順序的吻合，這樣更能突出混合運算順序在解決問題中的重要作用，能讓學生更好地感受所學知識的應用價值。在解決混合運算問題的同時，培養學生的學習興趣及良好的學習習慣)

　　(四)、知識回顧總結延伸：

　　通過今天的學習你有什么收獲呢.(師生小結本次教學活動的重點內容.)

　　(設計意圖：回憶鞏固，完善學生的認知，構建完整的知識體系。)

　　板書設計：

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