《比的應用》教學設計
作為一名默默奉獻的教育工作者，常常需要準備教學設計，教學設計是根據課程標準的要求和教學對象的特點，將教學諸要素有序安排，確定合適的教學方案的設想和計劃。那么你有了解過教學設計嗎？以下是小編幫大家整理的《比的應用》教學設計，歡迎大家分享。
《比的應用》教學設計1
教學目標
1.復習成正比例和反比例關系的量的意義。
2.掌握正比例和反比例應用題的數量關系、解題思路，能正確地解答成正、 反比例關系的應用題。
3.進一步培養同學們分析、推理和判斷等思維能力。
教學重點和難點
1、 判斷兩種相關聯的量成什么比例；確定解答應用題的方法。 教學準備 多媒體課件
教學過程設計
今天我們上一節復習課。（板書課題：正反比例應用題）出示目標學生齊讀。通過這節課的學習，進一步理解和掌握正反比例意義及應用題的解題規律。
一、復習概念
1、什么叫成正比例的量？它的關系式是什么？
2、什么叫成反比例的量？它的關系式是什么？
3、正反比例它們有什么相同和不同的地方？
二、復習數量關系
1.判斷下面每題里相關聯的兩種量是不是成比例？如果成比例，成
什么比例？
1．工作效率一定，工作時間和工作總量。（ ）
2．每塊磚的面積一定，磚的塊數和鋪地面積。（ ）
3．挖一條水渠，參加的人數和所需要的時間。（ ）
4．從甲地到乙地所需的時間和所行走的速度。（ ）
5．時間一定，速度和距離。（ )
2.選擇題：
1.如果a = c÷b ，那么當 c 一定時，a和b 兩種量（ ）。 ① 成正比例② 成反比例③ 不成比例
2.步測一段距離，每步的平均長度和步數（ ）。
① 成正比例② 成反比例③ 不成比例
3.比的后項一定，比的前項和比值（）。
① 成正比例② 成反比例③ 不成比例
4.C= πd 中，如果c一定，π和 d（ ）。
①成正比例 ② 成反比例③ 不成比例
5.化肥廠有一批煤，每天用15噸，可用40天，如果這批煤要用60天，每 天只能用幾噸？下面等式( )對。
?40:15= 60: ② 40=15×60 ③ 60=15×40
三、復習簡單應用題
例1 一臺抽水機5小時抽水40立方米，照 這樣計算，9小時可抽水多少立方米？
A、題中涉及哪三種量？其中哪兩種是相關聯的量？
B、哪一種量是一定的.？你是怎么知道的？
C、題中“照這樣計算”就是說 （ )一定，那么( )和（ ）成（ ）比例關系。學生獨立解答。
2、總結 正 、反比例解比例應用題要抓的四個環節
3、判斷下列各題中已知條件的兩個量是否成比例,如果成比例是成什么比例,把已知條件用等式表示出來。
①、一臺機床5小時加工40個零件，照這樣計算，8小時加工64個。
②、一列火車從甲地到乙地，每小時行90千米，要行4小時；每小時行80千米，要行X小時。
③、一輛汽車3小時行180千米，照這樣的速度，5小時可行300千米。
④、同學們做廣播操，每行站20人，正好站18行，如果每行站24人，可以站多少行？
⑤、小敏買3枝鉛筆花了1.5元,小聰買同樣的鉛筆5枝,要付給營業員多少錢？
⑥、甲種鉛筆每支0.25元，乙種鉛筆每支0.20元，買甲種鉛筆32支的錢，可以買乙種鉛筆多少支？
四、 鞏固練習
1、用一批紙裝訂練習本，如果每本30頁可裝訂500本，如果每本比原來多10頁，可裝訂多少本？
解：設可裝訂本。
（30+10）=500×30
4 0=15000
=15000
=375
答：可裝訂375本。
2、比一比，想一想，每一組題中有什么不同， 你會列式嗎？
(1)修路隊要修一條公路，計劃每天修60米，8天可以修完。實際前25天就修了200米，照這樣計算，修完這條路實際需要多少天？
（2）修路隊計劃30天修路3750米，實際5天就修了750米，照這樣幾天就能完成？
五、拓展延伸
用正反兩種比例解答：
1、一輛汽車原計劃每小時行80千米，從甲地到乙地要4.5小時。實際0.4小時行駛了36千米。照這樣的速度，行完全程實際需要幾小時？
六、全課總結
解答正反比例應用題，條件和問題不管多么復雜，我們要緊扣正反比例的意義，從題中的定量入手，對應用題中兩種相關聯的量進行正確的判斷。定量等于兩種相關聯的量相除，則成正比例；定量等于兩種相關聯的量相乘，則成反比例。
七、板書設計
正反比例應用題
=K（一定） X×Y=K（一定）
X和Y成正比例關系。 X和Y成反比例關系。
正y 、反比例解比例應用題要抓的四個環節
第一、分析：可分四步。
第一步：確定什么量是一定的。
第二步：相依變化的量成什么比例。
第三步：找準相對應的兩個量的數。
第四步：解方程（根據比例的基本性質）
第二、設未知數為X，注意寫明計量單位。
第三、根據正反比例的意義列出方程。
第四、檢驗并答題。
《比的應用》教學設計2
教學目標：
1、會分別進行簡單的小數及分數的加減乘除預算及混合運算。
2、能結合現實素材理解運算順序，并進行簡單的整數四則混合運算。
3、經歷與他人交流各自算法的過程。
4、能靈活運用不同的方法解決生活重的簡單問題，并能對結果合理性進行判斷。
5、借助計算器進行復雜的運算，解決簡單的實際問題，探索數學規律。
6、了解比例尺，在具體情境中，會按給定的比例進行圖上距離與實際距離的換算。
7、在實際情境中理解什么是按比例分配，并能解決簡單的問題。
教學重點和難點：
在交流和反思中改掉計算毛病、養成良好的計算習慣。
教具準備：小黑板、課件
教學過程：
一、創設情境、導入復習
出示小黑板：一部分加減乘除計算題。鼓勵學生結合具體的計算過程說一說整數、小數、分數的加、減、乘、除法是怎樣算的，交流各種運算的計算方法和四則運算的順序。這部分是學生進行計算的基礎，結合具體的例子鼓勵學生說說為什么這樣算？
二、回顧整理、構建網絡
1、引導學生對自己以往學習中經常出錯的題目進行整理和回顧，說說計算中應注意的問題。教學時，可以先讓學生課前整理，課上獨立思考，然后在小組交流各自錯誤，并整理出錯誤類型，最后在全班交流，教師應鼓勵學生說出自己出錯的原因和計算中需要注意的地方。
2、補充練習：
31.50＋160÷40（58+370）÷（64-45）
32.120-144÷18+35
33.347+45×2-4160÷52
34（58+37）÷（64-9×5）
35.95÷（64-45）
36.178-145÷5×6+42420+580-64×21÷28
3、出示課本第4題：鼓勵學生運用計算解決實際問題，并回顧總結解決實際問題的過程。對于可以直接利用運算意義加以解決的實際問題。（本題可以讓學生自由說一說計算的方法，如：可以借助線段圖分析，可以用找單位“1”的方法來分析）
4、出示第6題：鼓勵學生回顧有關比例尺的應用題和比的問題。這部分內容包括計算比例尺、求實際距離、求圖上距離、比的應用。教材只回顧了一部分內容，教師可以根據學生情況進行適當補充。需要注意的是，學生完全能夠根據比的意義和比例尺的意義解決問題，不需要背誦所謂的解體過程。
三、重點復習、強化提高
1、計算
236+641-0.25312÷35.01-1.81.63+2.31.25×8
38÷43.75÷0.250.72÷0.61/6+3/818×2/316/9÷2/3
師：由于在計算中遇到各種各樣的問題，下面以小組為單位，把你們認為易錯的一道題，在練習本上完成，并相互交流。明確整數、小數、分數的加法意義相同，減法意義相同，除法意義也相同，只有乘法意義在分數和小數中有擴展。
2、做54頁2題本題讓生先說運算順序在計算，集體訂正。
四、自主檢評、完善提高
1、一批貨物，駕車單獨運4小時運完，一車單獨運5小時運完。兩車合運，2小時后，余下的.由乙車運，還需多少時間可以運完？
2、兩列火車從甲、乙兩地同時相對開出，甲車每小時行駛54千米，比乙車速度慢10%。經過3時，兩車行了全程的75%。甲、乙兩地相距多少千米？
3、有一種衣服現售價是34元，比原來定價便宜15%。現在比原來定價少多少元？
4、糧店運進一批豆油。第一天賣出240千克，第二天賣出320千克，還剩總數的4/9。這批豆油有多少千克？
5、某服裝廠上半月完成全月計劃的40%，下半月生產服裝1800套，正好完成全月計劃。下半月比上半月多生產多少套？
6、做55頁3、4、5、6、題：要求：（1）讀懂題意（2）找到題中的數量關系（3）選擇解決問題的方法，列式計算（4）對答案進行檢驗
7、做56頁7—10題，小組討論方法并交流
8、做57頁11、13、15題學生獨立完成集體訂正，出示小黑板。
9、板書設計：
計算與應用
1、展示自己的錯誤及改正措施
學生1學生2……
2、交流解決實際問題的步驟
五、教學反思：
培養小學生的計算能力和解決問題的能力也一直是小學數學教學的主要目標之一。教材在引領學生回顧這部分內容時，注重讓學生體驗計算在日常生活中的廣泛應用，注重培養學生基本的計算技能，注重在計算中發展學生的思維能力，注重解決簡單實際問題能力的培養，更注重學生回顧和反思能力的提高。=
《比的應用》教學設計3
1、 讓學生獨立解答例3的三道題目
2、 討論：
（1）這三道應用題之間有什么聯系和區別？
（2）列方程解應用題的步驟是什么？
①審題；（弄清題意）
②設未知數；
③找出等量關系、列方程；
④解方程；
⑤檢驗、寫答案；
（3）用方程解和用算術方法解，有什么不同？
方程解：A、用字母代表未知數參加列式與運算；
B、列出符合題中條件的等式；
算術解：A、算式中應全是已知數；
B、算式必須表示所求的未知數；
3、 練習：
① 114頁“做一做”；
② 練習二十四的第1、2題。
三、鞏固練習：（補充練習）
1、①男生50人，女生比男生的2被多10人，女生多少人？
②男生50人，比女生2被多10人，女生多少人？
③全班50人，男生比女生的2倍多10人，男、女生各多少人？
2、①果園里的桃樹和杏樹共360棵，杏樹的'棵數是桃樹的4/5。桃樹和杏樹各有多少棵？
②果園里的桃樹和杏樹共360棵，杏樹的棵數比桃樹少50棵。桃樹和杏樹各有多少棵？
四、作業：
聯系二十四3、4、5、6題
《比的應用》教學設計4
一、教材分析
本節《浮力的應用》是在學習了上節《浮力》，知道浮力的產生及其大小的基礎上，進一步學習物體浮沉的條件，知道物體浮沉條件在實際生活中的應用，理解輪船、潛水艇、氣球和飛艇是如何改變浮力或重力，來實現浮沉的，通過本節課的學習使學生體會物理就在我身邊，初步學會用浮力知識解決生活中的實際問題。
二、學情分析
本節課學生已經掌握基礎知識較扎實，已經學習了系統的力學基礎知識，剛學過浮力產生的原因及阿基米德原理，有強烈的好奇心和求知欲望，知識面廣，學習習慣較好，自學能力較強。本節課主要指導學生應用實驗歸納總結本課的教學重點、難點，隨著實驗的總結、拓展，真正發揮了學生的正常思維潛能，激發了學生對自然科學的探究，搜集整理浮力在生產、生活中的應用，培養了學生實驗操作能力和團結協作的精神。
三、設計思路
根據浮力知識的教學分解，本節教學的知識要點：一是物體的浮沉條件；二是浮沉條件的應用。知識本身的難度并不算大，但貫穿在從如何調節浮力與重力的大小關系去理解浮力的應用事例這個分析過程要求較高，是進行本節教學的關鍵，為此，本節教學的策略設計是：從觀察、分析、比較物體的浮沉情況→認識物體的浮沉條件（受力條件和密度條件）→調節浮力與重力的大小關系→理解浮力的應用（輪船、潛水艇、氣球和飛艇、選種諸方面的應用）。
四、教學目標
1．知識與技能
知道物體的浮沉條件；
知道浮力的應用
2．過程與方法：
通過觀察、分析、了解輪船是怎樣浮在水面的；
通過收集、交流關于浮力應用的資料，了解浮力應用的社會價值。
3．情感態度與價值觀
初步認識科學技術對社會發展的影響。
初步建立應用科學知識的意識。
五、教學重點：知道輪船、潛水艇、氣球、飛艇的工作原理。
六、教學難點：理解改變物體所受的重力與浮力的關系，能增大可利用的浮力。
七、教學儀器：燒杯、水、體積相同的蠟塊和鐵塊、兩個鐵罐子、沙子、潛水艇模型、熱氣球模型、多媒體課件。
八、教學流程：
（一）新課引入
[演示]：1．出示鐵塊和蠟塊讓學生觀察發現它們體積相等。
2．將體積相同的鐵塊和蠟塊同時浸沒在水中后松手。
[現象]：鐵塊沉入杯底而蠟塊上浮最終浮在水面。
[提問]：1．浸沒在水中的鐵塊、蠟塊（松手后）各受到什么力？
（浮力、重力）
2．鐵塊和蠟塊受到的浮力相等嗎？
（相等。因為V排相等，根據阿基米德原理可知浮力相等。）
3．既然鐵塊和蠟塊受到的F浮相同，為什么松手后鐵塊沉底而蠟塊上浮？
液體中，物體的浮沉取決于什么呢？
[講解]：物體的浮沉條件：
分析蠟塊：松手后，浸沒在水中的蠟塊所受到的F浮＞G蠟，所以蠟塊上浮。當蠟塊逐漸露出水面，V排減小，浮力減小，當F浮= G物時，蠟塊最終漂浮在水面。即：F浮＞G物上浮，最終漂浮。
分析鐵塊：松手后，浸沒在水中的鐵塊所受到的F浮＜G鐵，鐵塊下沉。到達容器底部后，鐵塊受到F浮、G鐵和F支，三力平衡，靜止在容器底，我們說鐵塊沉底。即：F浮＜G物下沉，最終沉底。
若一個物體浸沒在水中，松手后F浮=G物，受力平衡，物體的運動狀態不變，我們說物體懸浮在液體中。即：F浮=G物，最終懸浮。
總結：通過上述分析，我們知道浸在液體中物體的浮沉取決于物體所受F浮與G物的關系。
（二）進行新課
1．討論：
（1）木材能漂浮在水面，其原因是什么？
（2）把一根木頭挖成空心，做成獨木舟后，其重力怎么變化？它可載貨物的多少怎么變化？重力變小，可以裝載的貨物變多。
[指出]：從浮力的角度看，把物體做成空心的辦法，增大了可利用的浮力，而且這種古老的“空心”辦法，可以增大漂浮物體可利用的浮力。
[質疑]：密度比水大的下沉的物體有沒有辦法讓它上浮或漂浮呢？
2．實驗：
兩個外形相同的鐵罐子，一個空心，一個裝滿沙；同時按入水中，松手后實心的下沉，空心的上浮最終漂浮。
[質疑]：（1）鐵的密度大于水的密度，空心的鐵罐子為什么能漂浮呢？可能是因為什么呢？
（因為它是空心的`，F浮＞G物，所以能上浮，最終能漂浮。）
（2）要想讓實心的鐵罐子也漂浮，可以怎么辦呢？
（把沙取出來，變成空心的。）
（3）大家的想法是如何調節的鐵罐子的浮沉的呢？
（F浮不變，挖空使G物變小，當F浮＞G物，鐵罐子自然就浮起來了。）
[指出]：上述實驗告訴我們采用“空心”的辦法，不僅可以增大漂浮物體可利用的浮力，還可以使下沉的物體變得上浮或漂浮。
3．應用
輪船
（1）原理：采用把物體做成“空心”的辦法來增大浮力，使浮力等于船和貨物的總重來實現漂浮。
（2）排水量：滿載時，船排開的水的質量。
即：排水量＝m船+m貨
[質疑]：1．輪船從河水駛入海里，它的重力變不變？它受到的浮力變大、變小還是不變？（不變，始終漂浮）
2．它排開的液體的質量變不變？（不變）
3．它排開的液體的體積變不變？
（變，ρ海水＞ρ水，所以V排海水＜V排水）
4．它是沉下一些，還是浮起一些？（V排變小了，所以上浮一些）
[強調]：同一條船在河里和海里時，所受浮力相同，但它排開的河水和海水的體積不同。因此，它的吃水深度不同。
潛水艇
[學生實驗]：
潛水艇能潛入水下航行，進行偵查和襲擊，是一種很重要的軍事艦艇。它是怎么工作的呢？我們用打吊瓶用的小塑料管來模擬潛水艇。請同學們利用和塑料管連接的細管給塑料管吹氣或吸氣。
現象：吸氣時，水逐漸進入管中，管子下沉；吹氣時，管中的水被排出，管子上浮；
[質疑]：（1）小塑料管浸沒在水中所受F浮是否變化？
（塑料管形變很小，V排基本不變，所以可以認為F浮不變）。
（2）那它是怎樣上浮或下沉的呢？
（吹氣時，水從管子中排出，重力變小，F浮＞G物，所以上浮；吸氣時，水進入管子，重力變大，F浮＜G物，所以下沉）
[講解]：潛水艇兩側有水艙，當水艙中充水時，潛水艇加重，就逐漸潛入水中；當水艙充水使艇重等于同體積水重時，潛水艇就可懸浮在水中；當壓縮空氣使水艙中的水排出一部分時，潛水艇變輕，就可上浮了。
潛水艇：
原理：靠改變自身重力來實現在水中的浮沉。
[強調]：潛水艇在浸沒在水下不同深度所受浮力相同。
氣球和飛艇
[演示]：“熱氣球”的實驗。
[質疑]：酒精燃燒后袋內空氣密度怎樣變化？
原理：ρ氣＜ρ空氣，使它受到的F浮＞G物而升空。
[討論]：要使充了氦氣、升到空中的氣球落回地面，你們能想出什么辦法？要使熱氣球落回地面，有什么辦法？（放氣或停止加熱）
其他應用
密度計、鹽水選種等。
《比的應用》教學設計5
教材第43頁例2，練習十一第4、5題。
教學目標：
1．使學生進一步掌握平均數的意義和求平均數的方法。
2．懂得平均數在統計學上的意義和作用。
3．培養學生能夠靈活運用所學的知識，靈活的解決一些簡單的實際問題。
教學重點：
掌握平均數的意義。
教學難點：
掌握求平均數的`方法。
教學過程：
一、復習引入
三年級二班分成三組投小籃球，第一組投中28個，第二組投中33個，第三組投中23個，平均每一組投中多少個？
提問：題目的已知條件和問題分別是什么？
要求平均每一組投中多少個？應該怎樣列？
提問：（28+33+23）3表示什么？3表示什么？把投中的總數以3表示什么？
二、快樂體驗，學習新知
1、出示教科書第43頁的例題2。
提問：從這兩張統計表中，大家發現了什么？
在一場籃球比賽中，除了技術因素以外，還有什么因素也比較重要？
場上哪一個對的身高占優勢，我們能根據個別隊員來作判斷嗎？我們要看整個對的平均身高。現在就請大家算一算，哪一個對的平均身高占優勢。
2、學生動手列式計算。
3、教師：從這兩個平均數，能反映出這兩個隊除技術外的另一個實力，說明平均書可以反映一組數據的總體情況和區別于不同數據的總體情況，這是我們學習平均數的一個重要的作用。
三、鞏固練習
1、科書第45頁練習十一的第4題：
（1）完成第1小題。提問：什么叫月平均銷售量？
要求哪種餅干月平均銷售量多？多多少？應該怎樣列式？
（2）完成第2小題讓學生自由發表看法。
（3）完成第3小題。你從圖中還得到什么信息，告訴全班同學。
2、練習十一的第5題。
學生獨立完成，集體訂正。
四、課堂小結：
本節課學習了什么？你有什么收獲？
《比的應用》教學設計6
教學目標
1．使學生在理解的基礎上認識歸一應用題的結構特點，能正確地分析歸一應用題的數量關系，掌握這類應用題的解答規律；學會列綜合算式解答歸一應用題。
2．培養學生學會有條理有根據的進行思考，提高分析、解答實際問題的能力。
3．使學生感受數學與生活的密切聯系，激發學習興趣；訓練學生養成認真審題、動腦分析、仔細檢驗的好習慣。
教學重點
使學生了解歸一應用題的基本結構和數量關系，會解答此類應用題。
教學難點
線段圖的畫法及檢驗方法。
教學過程
一、聯系生活，激趣引入。
（課前，可以布置任務：讓學生調查各自所用的學習用品的價錢）
1．教師：我想買些學習用品做獎品，但是不知道哪種好，價錢又合適。正好同學們做了調查，誰愿意介紹一下。
學生介紹，如：這種鋼筆很好用，每支8元。
師問：我要賣6支，需要多少錢？用到了我們學過的哪一數量關系？
列式：8×6＝48（元）單價×數量＝總價
2．教師：剛才我看到××的鉛筆很好看，他告訴我買這3支鉛筆共花了4元5角，我想買這樣的10支，要花多少錢呢？
此時，學生可能會答出也可能答不出．如果有答對的，請他說說是怎樣算的；如果沒有，教師則問：要想知道10支這樣的鉛筆要花多少錢，就要先求出什么？（單價）
根據哪一數量關系求單價？（總價 ÷ 數量 ＝ 單價）
3．教師導入：生活中這樣的問題還有很多，今天我們就一起來研究這樣的問題．
二、嘗試討論，學習新知．
1．出示例3：學校買3個書架，一共用75元．照這樣計算，買5個要用多少元？
（1）請學生自由出聲讀題，找出已知條件和問題
（2）小組討論：嘗試用線段圖表示題目的條件和問題并分析題里的數量關系．
（3）教師提問：“照這樣計算”是什么意思？按照題目的意思應該先算什么？再算什么？
（4）各組匯報，全班重點圍繞“線段圖的畫法”、“照這樣計算”的含義展開討論：
“照這樣計算”即按照3個書架是75元這樣的單價去計算5個書架的價錢．每個書架就是75÷3＝25（元）
（5）按照剛才的思路解題．
a．每個書架多少元？
75 ÷ 3 ＝ 25（元）
b．買5個要用多少元？
25 × 5 ＝ 125（元）
教師讓學生獨立列出綜合算式并訂正：75÷3×
5 教師提問：這道題怎樣檢驗？請檢驗這道題．
教師指名完整地說說這道題的解題思路．
引導學生思考：如果把第三個條件改為“ 6個、9個、12個”，問題不變，仍求要用多少元？怎樣列式？為什么？
2．將第三個條件改為“200元”，問題改為“可以買多少個書架？”成為例4．
出示例4：學校買了3個書架，一共用7 5元．照這樣計算，200元可以買多少個書架？
讓學生獨立畫線段圖，理解題意．
重點討論：線段圖應該怎樣改？這道題要先求什么？
③學生獨立解題．
a．每個書架多少元？
75÷3＝25（元）
b．200元可以買多少個書架？
200÷25＝8（個）
④共同討論：怎樣列綜合算式？為什么要給75＋3加上小括號？
200 ÷（75 ÷ 3）
⑤教師提問：這道題怎樣檢驗？
⑥引導學生說說自己的解題思路是什么？改為“400元”、“800元”、“1000元”，問題不變，應該怎樣列式？
3．請同學們自己試做下面兩道題。
①一輛汽車2小時行70千米．照這樣計算，7小時行多少千米？
②一臺磨面機5小時磨小麥250千克．照這樣計算，磨1750千克小麥，需要幾小時？
訂正：
①a．每小時行多少千米？
70 ÷ 2 ＝ 35（千米）
b．7小時行多少千米？
35 × 7 ＝ 245（千米） 70 ÷ 2 × 7
②a．每小時磨小麥多少千克？
250 ÷ 5 ＝ 50（千克）
b．磨1750千克小麥需要幾小時？
1750 ÷ 50 ＝ 35（時） 1750 ÷（250 ÷ 5）
請學生分別說說各題的解題思路是什么？
教師提問：比較例
3、例4和試做（3），每兩道題之間的相同地方是什么？不同地方是什么？解題思路上有什么相同地方？
使學生明確：從應用題的結構上看，前兩個條件相同（給出了總數量和份數），都有“照這樣計算”的語句，第三個條件和問題不同．從解題思路上看，第一步都要求出單位數量（即每份數是多少、單價、速度等），教師點題，出示課題：歸一應用題．
三、鞏固練習，發展思維．
1．獨立分析題目的條件和問題，找出先求什么，再列綜合算式．
①小林看一本故事書，3天看了24頁．照這樣計算，7天可以看多少頁？
②小林看一本故事書，3天看了24頁．照這樣計算，全書128頁，多少天可以看完？
2．在正確的算式后面畫“√”，并說出為什么．
①小明5分鐘走300米，照這樣的`速度，他家離學校720米，要走多少分鐘？
A．300 ÷ 5 × 720 B．720 ÷（300 ÷ 5）
C．720 ÷ 5 ÷ 300 D．720 ÷ 300 ÷ 5
②小明5分鐘走300米，照這樣的速度，他從家到學校要走 15分鐘，他家離學校有多少米？
A．300 × 5 × 15 B．300 ×（15 ÷ 5） C．300 ÷ 5 × 1
5 （3）用不同的方法解答下面的應用題。
某食堂4天用大米800千克，照這樣計算，1600千克大米夠吃幾天？
四、課堂小結，質疑問難．
這節課學習的是什么？應用題的結構有什么特點？（先求出一份數是多少）解題的思路是什么？解題時應該注意什么問題？同學們還有不明白的問題嗎？
五、布置作業．
1．三年級同學在校辦工廠勞動，5個同學糊了35個紙盒．照這樣計算，12個同學一共可以糊多少個紙盒？
2．三年級同學在校辦工廠勞動，5個同學糊了35個紙盒．照這樣計算，要糊154個紙盒需要多少個同學？
教學反思：
“歸一問題”實際上是數量間成正比例關系的問題。這種問題通常用算術方法解答比較簡單。同學掌握了算術解法，可以鞏固前面學過的常見數量關系，又為以后學習比例、函數打下初步基礎，也為以后學習較復雜的歸一問題做了準備。歸一問題是在除法簡單應用題的基礎上發展起來的。關鍵是先用除法求出“單位數量”是多少，然后把它作為固定不變的數量（題里一般都說明“照這樣計算”），進行推算。
一種類型是求出單位數量是多少后，再求幾個這樣的單位數量是多少；第二種類型是求出單位數量是多少后，再求有幾個這樣的單位。在教學這種應用題時，小標題只要求同學口述，不必寫出來。通過例題，使同學弄清怎樣利用線段圖把已知條件和問題表示出來。在第五冊是老師和同學一起利用線段圖分析數量關系，這里開始訓練同學獨立畫線段圖，為今后借助線段圖這種直觀手段進一步學習更復雜的應用題打下基礎。根據歸一題的特點，用兩條線段表示較清楚。如第一題，第一條線段先表示出3個書架一共用75元。第二條線段再表示5個書架用多少元。兩條線段中，要用同樣長的線段表示每個書架的單價。教材中突出引導同學想，要求5個書架用多少元要先算什么，弄清解答歸一題的關鍵是先求出單位數量（在這里具體地說是單價）。例8先分步列式解答，然后再列綜合 算式解答。這是為了能跟線段圖配合，便于同學分析數量關系。以后應使同學既會用分步列式解答，又會用綜合算式解答。但同學做題時除了有指定要求的以外，不限制同學必需用哪一種方法解答。
第二題仍是買書架的問題，以便于同第一題的數量關系和解法進行比較。通過線段圖可以清楚地看出前兩個條件完全相同，只是第三個條件和問題不同。因此解答這種 應用題的關鍵也是先求出單位數量（單價）。這樣就可以使同學更好地掌握這種題的數量關系和解答方法。在做完兩道題之后，引導同學對兩個例題進行比較，找出它們的 一起點，使同學弄清它們的前兩個條件相同，明確解題的關鍵都是先求出單位數量。
在“做一做”里，讓同學仿照例題的解答方法獨立完成，使同學熟悉這種應用題的數量關系。
為了突出解答兩種歸一題的第一步都要先算出“單位數量”，教材的編排注意把兩種題對比出現（如第7、9、10題）。第8題通過表格形式 滲透函數思想，使同學通過解答初步體會到路程是隨著時間的變化而變化的。另外，還注意帶著復習已學的兩步應用題、口算以和混合運算等內容。 “歸一問題”實際上是數量間成正比例關系的問題。這種問題通常用算術方法解答比較簡單。同學掌握了算術解法，可以鞏固前面學過的常見數量關系，又為以后學習比例、函數打下初步基礎，也為以后學習較復雜的歸一問題做了準備。歸一問題是在除法簡單應用題的基礎上發展起來的。關鍵是先用除法求出“單位數量”是多少，然后把它作為固定不變的數量（題里一般都說明“照這樣計算”），進行推算。
《比的應用》教學設計7
教學內容：
北師大版六年級數學上冊第55頁、第56頁。
教學目標：
知識與技能：
能運用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題。
過程與方法：
講練結合，小組合作，三疑三探。
情感、態度、價值觀：
進一步體會比的意義，提高解決問題的能力，培養學數學的興趣，養成良好的思維品質。
教學重點：
理解和掌握按一定的比進行分配的意義，并進行實際應用。
教學難點：
把比熟練地轉化成分數，將分數知識橫向遷移。
教學準備：
多媒體課件。
教學過程：
一、創設情境，設疑自探
1、課件出示教材中的情境圖，大班30人，小班20人。
思考：把這筐橘子分給大班和小班，怎么分合理？學生商量分法，得出：按大班和小班的人數來分比較合理。
2、大班人數和小班人數的比是3：2，學生用小棒代替橘子分一分。
（沒有告訴學生小棒的數目。）學生分好后，交流分法。
3、小結。
二、解疑合探，知識遷移
1、如果有140個橘子，按3：2分，應該怎樣分？學生討論分法，并試著解決。
2、交流方法，展示。學生可能出現的`方法：
⑴、借助表格分。
⑵、發現橘子總數被平均分成了5份，大班占3份，小班占2份。先求出一份的數，再分別乘以3和2，就求出了大班和小班分的橘子個數。別占橘子總數的幾分之幾，最后根據分數的意義解題。
3、引導學生小結方法⑶的思路。
⑴計算分配的總份數。
⑵計算各部分占總量的幾分之幾。
⑶利用乘法的意義解題。
4、你喜歡哪種方法，請說明理由。
5、回憶學過的“平均分配”，可以看成幾比幾？
三、鞏固練習，深化認識
1、小清要調制2200克巧克力奶，巧克力和奶的比是2：9。需要巧克力多少克？
2、3月12日是植樹節，學校把種植60棵小樹苗的任務分配給六年（3）班和二年（3）班，兩班人數相等。想一想，如果你是大隊輔導員，你會按怎樣的比例分配，兩班各栽多少棵？
3、完成教材第56頁練一練第3題合理搭配早餐。
四、總結評價，課后延伸。
1、總結。
2、布置作業。
板書設計：比的應用
大班30人，小班20人。
思考：把這筐橘子分給大班和小班，怎么分合理？
3、先求出一共分成幾份，再求出大班和小班分的個數分
（以上方法可借助課件演示幫助學生理解。）
《比的應用》教學設計8
教學內容：
課本第52頁～53頁的例2、例3，完成“做一做”的題目和練習十三的第1～4題。
教學目的：
使學生學會并掌握按比例分配應用題的解答方法，能運用這個知識來解決一些日常工作、生活中的實際問題。
教學重、難點：
按比例分配的實際應用。
教學過程：
一、導入
1、情境導入
老師今天向學校圖書室借來50本圖書準備分給我們班的男、女同學，請同學們說說該怎樣分呢?(讓學生自由發言，有可能得出男、女同學各分25本，實際上就是我們學過的平均分)
2、復習鋪墊：我們班的男生30人、女生20人，人數不同，你說這樣平均分合理嗎?該怎樣分才合理呢?今天我們就來研究象這樣不是把一個數量平均分配，而是按一定的比例來進行分配。這種分配方法，通常叫做按比例分配。(板書：比的應用)
二、新授
1、教學例1(自己改編)：六年級向學校圖書室借來圖書50本，按3：2分配給男、女學生，男、女生各分得多少本?
對照課本例2的解題過程，讓學生先獨立解答，然后由各小組討論，并提出問題來共同解答。
師引導：
(1)題目中要分配什么?是按什么進行分配的?(分配50本圖書，男女生按3：2進行分配。)
(2)男女生分得本數的比是3：2，是什么意思?(就是說在50本圖書中，男女可分3份，女生可分2份，一共是5份，男生占總數的5分之3，女生占總數的5分之2。)
(3)你能求出兩種作物各播種多少公頃嗎?怎樣求?
引導學生進行自己解題。
2、引導學生再次閱讀例2的解題過程，再次質疑
3、練習：做一做第1題。訂正時說說解題時先求什么?再求什么?
4、教學例3。
(1)出示例3：學校把栽280棵樹的任務，按照六年級三個班的人數分配給各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三個班各應栽樹多少棵?
(2)引導學生弄清題意后，問：題中要把280棵樹按照什么進行分配?(著重使學生明確要按照一班、二班、三班的人數的比來分配，即按47：45：48來分配。)
(3)根據一班、二班、三班的人數怎樣算出各班栽的棵數占總棵數的幾分之幾?(使學生明確：要先算三個班總共有多少人(即總份數)，然后才能算出各班栽的`棵數占總棵數的幾分之幾。)
(4)怎樣分別算出各班應種的棵數?引導學生解答。并且把書上的例3做完整。
(5)學生試做“做一做”中的第2題。
先讓學生說一說奶糖、水果糖、酥糖和占500千克什錦糖的幾分之幾?
三、鞏固練習。
1、做一做第3題。
2、練習十三的第1、3題。
四、作業。
練習十三第2、4題。
《比的應用》教學設計9
【教學內容】
北師大版小學數學六年級(上冊)第四單元第54頁“比的應用”。
【教學目標】
能運用比的意_決按照一定的比進行分配的實際問題，進一步體會比的意義，感受比在生活中的廣泛應用，提高解決問題的能力。
【教學重點】
1、理解按一定比例來分配一個數量的意義。
2、根據題中所給的比，掌握各部分量占總數量的'幾分之幾，能熟練地用乘法求各部分量。
【教具準備】
CAI課件
【教學設計】
教學過程
一、創設情境：
1、出示課本主題圖：幼兒園大班30人，小班20人，把這些橘子分給大班和小班，怎么分合理?
2、請同學們想一想：你認為怎么分合理?說一說你的分法。
二、探究新知：
1、出示題目：這筐橘子按3：2應該怎樣分?
(1)小組合作(用小棒代替橘子，實際操作)。
(2)記錄分配的過程。
(3)各小組匯報：自己的分法。
大班：小班
3個：2個
6個：4個
30個：20個
…… ……
2、出示題目：如果有140個橘子，按照3：2又應該怎樣分?
(1)小組合作。
(2)交流、展示。
(3)比較不同的方法，找找他們的共同點。
方法一：
大班：小班
30個：20個
30個：20個
…… ……
方法二：畫圖
140個
方法三：列式
3+2=5
140× = 84(個)
140× = 56 (個)
答：大班分84個，小班分56個，比較合理。
(還會出現用整數方法來列式計算的。)
3、小結：解決生活中的實際問題時，同學們要認真分析數量關系，可以選用多種方法解答。
三、鞏固新知。
完成課本第55頁：
1、獨立試做：試一試
2、獨立試做練一練的1題、2題，3題搶答，并說明理由。
四、知識拓展：數學故事。(共同探討方法)
五、總結：
1、學生看書總結本節所學內容。
2、提出自己還有些疑惑的問題。
六、【板書】
比的應用
3+2=5
140× = 84(個)
140× = 56 (個)
答：大班分84個，小班分56個，比較合理提供現實生活情境，使學生體會到數學與生活的聯系，激發學生的學習興趣，引導學生分析問題中的數學信息。
這一過程要給學生提供充分的體驗時間，在實際操作中，學生會不斷調整一次分配的數量，不斷的產生新的解題的策略，理解按一定的比例來分配的意義。
有上面小組合作的經驗與發現，這次可以操作、畫圖、列式等不同的方法來分，從實踐中發現規律，理解部分量與總量的關系。
培養學生獨立思考問題、解決問題的能力。在這一過程中，學生和老師都能及時的發現不懂的，理解不好的問題，便于及時處理。
《比的應用》教學設計10
教學內容：
小學數學人教版第十一冊第49頁～51頁的內容，練習十三的第1～6題。
教學目標：
1、使學生理解按比例分配的意義。
2、使學生理解按比例分配應用題的數量關系，并會解答此類應用題。
3、使學生能運用所學知識來解決生活中的一些簡單問題，體會數學與生活的密切聯系。
教學重點：
掌握按比例分配應用題的解題方法。
教學難點：
按比例分配應用題的實際應用。
教學準備：
小黑板
教學過程：
一、復習引入：
1、問：我班男女生人數各是多少？你能根據我班男女生人數用比的知識和分數的知識來說一句話嗎？
學生匯報：
（1）男生人數是女生人數的（ ）, 男生人數和女生人數的比是（ ）
（2）女生人數是男生人數的（ ），女生人數和男生人數的比是（ ）
（3）男生人數占全班人數的（ ），男生人數和全班人數的比是（ ）
（4）女生人數占全班人數的（ ），女生人數和全班人數的比是（ ）
2、口答
（1）把6 個蘋果平均分給兩個小朋友，每人分幾個？
（2）六年級（1）班和二年級（1）班共同承擔了面積為100平方米的衛生區保潔任務. 六年級學生和二年級學生承擔同樣多的衛生區保潔任務，合理嗎？這樣分還是平均分嗎？
（3）六一班參加午餐的有60人，六二班有50人。現在午餐部把110 個平均分給這兩個班，你認為合理嗎？你認為怎樣分合理？
在日常生活中，很多分配問題都不能平均分配，剛才你們說的按人數的比去分，就是我們今天要學習的比的應用，也可以說是按比例分配。板書課題：（比的應用）
指出：按比例分配就是把一個數量按照一定的比來分配。
二、講授新課
出示例2:某種清潔劑是濃縮液和水按1:4的體積比配置的。現有一瓶500毫升的這種清潔劑，其中濃縮液和水的體積分別是多少？ 讀題后，問1:4什么意思？濃縮液的體積占這瓶清潔劑的幾分之幾？水的體積占這瓶清潔劑的幾分之幾？
你會怎樣做這道題？
提問：多找學生說說，要求說出每步算出來的是什么
學生回答后，老師板書：
這道題做得對不對呢？我們怎么檢驗？ 提問后老師總結：把計算出來的濃縮液的體積加上水的體積是否等于500；也可以把計算結果去比，看是否是1:4。
強調：檢驗是我們解決問題的重要環節，他能告訴我們自己的解答是否正確，能幫助我們養成對自己做的每一件事都認真負責的學習態度。
老師總結并強調計算方法 ：首先看清題里的條件 給的是哪幾個量的比 再看題中給的量是否是這幾個量的和 ，而后在選擇合適的計算方法。并養成驗算的好習慣。
三、出示練習題（49頁 做一做）
（1）某婦產醫院上月新生嬰兒303名，男女嬰兒人數之比是51:50。上月新生男女嬰兒各有多少人？
（2）學校把栽70棵樹的任務，按六年級三個班的人數分配給各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人。三個班各應栽多少棵？ 讀題后，學生獨立做，二人板演
老師集體訂正，要求說出每步算出的是什么。
拓展練習
怎樣分配最合理？（有的說平均分，有的說按出資多少去分）
2.本期彩票小張出資200元，小王出資300元。小李出資400元，他們三人各應分得獎金多少元？
四、布置作業：練習十二1—4題
五、板書設計：
比的應用
解法
1、每份是 500÷5=100（毫升）
濃縮液有 100×1=100（毫升）
水有 100×4=400（毫升）
解法
2、總份數?1+4=5? 濃縮液有：500×1/5=100（毫升）
水有： 500×4/5=400 （毫升）
答：濃縮液有100毫升，水有400毫升
六、教學反思
《比的應用》是十一冊教材的內容，與前面學的比的知識，尤其是分數應用題密切相關。如果沒有一個良好的基礎，這節課想順利的進行真的很難。因此在教學前面的知識的時候，我踏踏實實走好每一步，不讓每一個學生掉隊，因此在進行本節課的.時候就會水道渠成。
一、情境引入，切入課題：
好的課題導入能引起學生的知識沖突，打破學生的心理平衡，激發學生的學習興趣、好奇和求知欲，能引人入勝，輝映全堂。新課導入的藝術之一在于能把生活中的問題作為例題，使學生切實體會到學習數
學知識的必要性，從而積極主動地學習。因此教師創設了分桔子的情景。教師提出問題，那該怎么分比較合理？學生很快說出了最好根據人數比來分。根據題目當中所提供的比，讓學生估計一下，哪個班級會分的多，說出你估算的根據。這位后面的計算奠定了基礎。
二.學生是課堂的主人。
新課程改革的一個核心任務就是要改變學生原有的單純接受式的學習方式，向自主探究的學習方式轉變．充分調動、發揮學生的主體性。從這節課的教學過程來看，學生在教師引導下討論、交流、真正實現了學習方式的轉變。每一個問題的提出，教師都給予學生充分的時間和空間，讓學生親自交流合作，然后再觀察比較，最后得出結論。整個過程，對培養學生自主學習的能力是至關重要的。
三、體現了教師是教材創造者的理念。
在如何使用教材這個問題上，我們應該摒棄過去那種“教教科書”的傳統思想，充分挖掘新課知識點，整合課堂內容，優化課堂結構，真正實現“用教科書教”。本節課我充分利用例題，將此例題先后做了三次改變，將按比例分配應用題的各種類型全部展示出來。同時在比較中使學生認識到解決按比例分配應用題的關鍵。打破了學生解題的模式，因此做每一道題目的時候，都必須認認真真地思考，分析。真真正正地培養了學生的能力。
四、多角度分析問題，提高能力
在解答應用題的時候，教師通過鼓勵學生對同一個問題積極尋求多種不同的解法，拓展學生思維，引導學生學會多角度分析問題，從而在解決問題的過程中。培養學生的探究能力和創新精神。另外，改變以往只從例題中草草抽象概括數量關系、讓學生死記硬背的做法，讓學生充分實踐體驗，在探究中加深對這類應用題數量關系及解法的理解，提高能力，為學生進入更深層次的學習做好充分的準備
《比的應用》教學設計11
《平面連桿機構》是中等職業學校《機械基礎》中的重要內容，《鉸鏈四桿機構的演化及應用》是該章中的重點和難點。鉸鏈四桿機構是平面連桿機構中最為典型的機構，它可以演化為“曲柄滑塊機構、導桿機構”，多年教學發現，學生的基礎不同，雖然在學習“鉸鏈四桿機構的演化過程及應用”知識時表現出的困難程度有差別，但由于缺乏直觀經驗，學生在學習過程中均會存在一定的難度！筆者針對現在所任教的單招學生教學對象，設計了一堂課堂教學并進行了實施，本文對教學中的成功與不足等方面進行教學反思，以在今后教學中有所借鑒，提高教學效果!
教情、學情分析：任教學生為“單招班”學生，他們的文化基礎與學習態度較不是太好。本節課是一堂復習課，在第一輪新課教學中主要采取傳統教學方法，因學生對“機構的應用”缺少感性認識，理解時表現出一定的難度。本節課運用“多媒體”教學手段（更加直觀）、采用“課堂自主—研究學習”的教學方法，力圖使學生對本節內容的理解更加深入，掌握更加透徹！
“教學目的”的制定：1.掌握鉸鏈四桿機構的演化過程及演化機構的結構組成及運動原理（認知目標）；2.培養學生的觀察能力、概括能力和自學能力，使他們能在實習或生產中解決相關的技術問題（能力目標）；3.激發學生學習興趣，增進師生互動、交流、達到“教學相長”的效果，進行熱愛專業的思想教育，培養學生理論聯系實際地學習（情感目標）。
教學方法及手段的選擇：本節課采取課堂自主——研究的教學方法，課前讓學生先進行自學，課堂上教師對總的教學目標進行細化，在講解每個知識點時，采用“引導教學法”代替傳統的“填鴨式”，先示出引導問題，讓每個學生通過思考解決問題，層層遞進，逐個解決問題，然后教師對學生的思維進行總結、訓練和拓展；為彌補學生想像能力的欠缺、增強學生學習的直觀性，對鉸鏈四桿機構的演化過程可采用flash軟件制作課件，對演化機構的應用（結構組成和運動原理）可從Internet上搜索多種教學素材（錄像、實物等），提高教學效果！
教學過程如下：
一、思維引入：
1．鉸鏈四桿機構三種基本類型及判斷方式？
2．急回特性判定及其應用意義？
3．曲柄搖桿機構死點產生條件、位置、克服方法、應用？
4．列舉實際生產生活中三種典型鉸鏈四桿機構的應用實例？還存在哪些其他形式的四桿機構？
二、思維啟發演繹：
（一）曲柄滑塊機構
1.演化
通過演示，讓學生觀察，分析曲柄滑塊機構是曲柄搖桿機構的演化形式。
[多媒體]
觀察曲柄搖桿機構中，連桿BC與搖桿CD的鉸接點C的運動軌跡（標記）圓弧的半徑即為搖桿CD長。
觀察機構改變：（1）出現圓弧槽；(2）用滑塊替換搖桿CD，滑塊在圓弧槽內運動。
演示C點的運動軌跡，得出結論：C點運動軌跡不變。
啟發學生思考：若搖桿半徑變大，圓弧槽越趨平直時，C點運動軌跡。
[多媒體]
當曲導軌變為直導軌時，C點的運動軌跡是一直線，機構運動形式改變了，曲柄滑塊機構。
分析曲柄滑塊機構的組成和運動原理
得出結論：曲柄滑塊機構組成（曲柄、連桿、滑塊、機架四部分）
運動形式為：曲柄（轉動）→滑塊（移動）
（二）導桿機構
三、思維訓練與反饋：
從基礎知識、應用解答及技能訓練三方面進行思維訓練（具體問題略），以了解學生課堂學習的掌握情況。
四、思維拓展：
布置課外作業及思考題，進一步思維拓展（題略）。
教學效果的估測：本節課基本達到教學目標，課堂教學中成功與不足并存，下面對此逐一談談個人的體會。
成功之處：
1.機械專業課程教學中運用多媒體教學手段（也可稱為理實一體化），大大降低了學生學習專業知識的難度。筆者從教十多年，跨出大學的門檻，隨即踏入中等職業學校的門檻，自身對專業知識的掌握很多是從書本上學來的，實踐經驗較少，受條件限制（硬件和軟件），課堂教學中不能夠給學生提供直觀的'認知媒介，在教學鉸鏈四桿機構的演化機構的組成和應用內容時，教師感覺到講得很吃力，學生聽起來也覺得晦澀難懂，很多時候僅是為了應付考試而“死記硬背”！
2.激發學生的學習興趣，增強他們的求知欲。筆者在課后對10名(共35名)學生進行談話，并對全班學生進行問卷調查，結果發現，他們普遍認為此堂課上得非常好，較多學生上了此堂課后，不自覺地改變了一些觀點。他們說，他們以前一直認為機械基礎知識空洞、枯燥無味、難于接受，學了沒有什么用。課件中用動畫模擬將鉸鏈四桿機構的演化過程生動地展示出來，幫助他們更好理解知識，對知識的記憶保持較長的時間，起到事半功倍的效果；課件中通過錄像演示了各種演化機構在機器中的工作過程，幫助學生掌握鉸鏈四桿機構演化機構的組成和運動原理，特別是各種演化機構的應用，如內燃機中曲柄滑塊機構、牛頭刨床中擺動導桿機構、汽車翻斗自卸裝置中曲柄搖塊機構等，幫助學生進一步認識到，機械專業知識來源于生活，服務于我們的生活，并不斷地得到發展和更新，無論將來是進一步到高校深造，還是直接參加就業，他們都應該學好機械專業基礎知識。
3．運用教育學、心理學理論指導專業課的課堂教學，使教學方法和原則的選用更具有科學性。奧蘇伯爾提出，根據學生原有知識基礎進行教學，乃是教育心理學中最重要的原理。無論從縱向還是從橫向對生源進行比較，同一專業的學生都有可能在各方面存在較大的差異，因此在制定教學目標、選擇教學方法時，要充分考慮到學生的實際情況，而不是千篇一律，重復同樣的教學過程。奧蘇伯爾的學習理論將認知方面的學習分為機械學習和有意義學習兩大類，當學生原有認知結構中沒有適當知識來同化學習材料時（盡管材料本身有邏輯意義），學生出現機械學習是不可避免的，這時，教師應了解有意義學習的條件。
4．采用自主教學模式，培養學生的學習能力。教師不僅要傳授給學生知識，更重要的是要教給他們的學習方法，培養他們的學習能力，調動學生的主觀能動性，這才是社會需要的人才！中等職業學校的學生大多數已養成一定的“學習惰性”，如若教師對此種現象不加干涉，認為學不學是“學生的事情”，那就糟了，對教、學雙方都是“雙輸”！“跳一跳，摘桃子”。教學中采用自主教學模式時，給學生設定的思維問題，要在學生的“最近發展區”內，讓學生常常能夠體驗成功的喜悅，激發他們更強的學習欲望!
不足之處（需改進）：
1．專業課有著與文化課不同的特點，理實一體化是近年來一直倡導的比較好的教學方法，因條件有限，將專業理論、生產實踐與信息技術進行整合還很不夠，這方面的工作還需要一個較長的過程。
2.資源共享需加強，為了制作“鉸鏈四桿機構的演化及應用”課件，筆者準備了很長的時間，其他教師也深有此種體會。要制作一個高質量的機械專業課件，對教師的要求也很高，既需要扎實的機械專業知識，又需要一定的計算機能力，很多教師往往因此而退縮（有時也會有時間方面的問題），因此，教研組應起到一定的組織功能，充分發揮團隊能力，創造出的成果在教學中資源共享，對每個教師來說未嘗不是一件好事。
3.改革傳統上專業課程教案的撰寫理念迫在眉睫。傳統教案往往以內容是否詳細、書寫是否工整論優劣，對中等職業教育來說，專業內容多，知識不斷地更新，用傳統教案的評價方法來評價教案，已遠遠不合適，迫切需要把教師從繁重的教案寫作中解脫出來，變傳統抄書為實際意義的備課。
4.因操作電腦出現一次失誤，導致課堂教學不夠連貫，表現出缺憾。運用多媒體或理實一體上課，必須做好充分的準備，把一堂課45分鐘充分利用起來，提高教學效率!
5.此堂課還有一方面缺憾就是，教師的精神狀態不夠飽滿，語言缺少一定的激情和感染力，今后還有待加強。
再教設計：沒有最好，只有更好！在《鉸鏈四桿機構的演化和應用》這節內容教學中，不僅將信息技術與機械專業知識結合起來，還可能將課堂搬到車間里，上讓學生不僅能“看到”，更要能“摸到”，將理論與實踐充分結合起來，提高課堂教學效果！
多年來，“應試教育”一直被批判，提倡教師在教學中注重學生能力的培養，這在中等職業學校中尤其顯得重要，這些道理說起來容易，做起來卻很難。作為機械專業老師，應充分挖掘專業課的教學資源，極力給學生營造直觀的認知環境可以引導學生自主學習，把他們推到學習的前臺，使學生成為教學的主體，教師成為教學的主導者，組織者，這樣才能培養出合格的社會人才！
參考文獻
1 吳慶麟:《認知教學心理學》,上海科學技術出版社,20xx年版。
2 皮連生:《學與教的心理學》,華東師范大學出版社,20xx年版。
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《比的應用》教學設計12
一、教學任務分析
勾股定理是平面幾何有關度量的最基本定理，它從邊的角度進一步刻畫了直角三角形的特點。學習勾股定理極其逆定理是進一步認識和理解直角三角形的需要，也是后續有關幾何度量運算和代數學習的必然基礎。《20xx版數學課程標準》對勾股定理教學內容的要求是：
1、在研究圖形性質和運動等過程中，進一步發展空間觀念；
2、在多種形式的數學活動中，發展合情推理能力；
3、經歷從不同角度分析問題和解決問題的方法的過程，體驗解決問題方法的多樣性；
4、探索勾股定理及其逆定理，并能運用它們解決一些簡單的實際問題。
本節《勾股定理的應用》是北師大版八年級數學上冊第一章《勾股定理》第３節、具體內容是運用勾股定理及其逆定理解決簡單的實際問題、在這些具體問題的解決過程中，需要經歷幾何圖形的抽象過程，需要借助觀察、操作等實踐活動，這些都有助于發展學生的分析問題、解決問題能力和應用意識；有些探究活動具有一定的難度，需要學生相互間的合作交流，有助于發展學生合作交流的能力、
本節課的教學目標是：
1、能正確運用勾股定理及其逆定理解決簡單的實際問題。
2、經歷實際問題抽象成數學問題的過程，學會選擇適當的數學模型解決實際問題，提高學生分析問題、解決問題的能力并體會數學建模的思想、
教學重點和難點：
應用勾股定理及其逆定理解決實際問題是重點。
把實際問題化歸成數學模型是難點。
二、教學設想
根據新課標提出的“要從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋和運用的同時，在思維能力情感態度和價值觀等方面得到進步和發展”的理念，我想盡量給學生創設豐富的實際問題情境 ，使教學活動充滿趣味性和吸引力，讓他們在自主探究，合作交流中分析問題，建立數學模型，利用勾股定理及其逆定理解決問題。在教學過程中，采用一題多變的形式拓寬學生視野，訓練學生思維的靈活性，滲透化歸的思想以及分類討論思想，方程思想等，使學生在獲得知識的同時提高能力。
在教學設計中，盡量考慮到不同學習水平的學生，注意知識由易到難的層次性，在課堂上，要照顧到接受較慢的學生。使不同學生有不同的收獲和發展。
三、教學過程分析
本節課設計了七個環 《勾股定理的應用》教學設計節、第一環節：情境引入；第二環節：合作探究；第三環節：變式訓練；第四環節：議一議；第五環節：做一做；第六環節：交流小結；第七環節：布置作業、
第一環節：情境引入
情景1：復習提 問：勾股定理的語言表述以及幾何語言表達？
設計意圖：溫習舊知識，規范語言及數學表達，體現
數學的 嚴謹性和規范性。《勾股定理的應用》教學設計情景2： 腦筋急轉彎一個三角形的兩條邊是3和4，第三邊是多少？
設計意圖：既靈活考察學生對勾股定理的理解，又增加了趣味性，還能考察學生三角形三邊關系。
第二環節：合作探究（圓柱體表面路程最短問題）
情景3：課本引例（螞蟻怎樣走最近）
設計意圖：從有趣的生活場景引入，學生探究熱情高漲，通過實際動手操作，結合問題逆向思考，或是回想兩點之間線段最短，通過合作交流將實際問題轉化為數學模型從而利用勾股定理解決，在活動中體驗數學建模，培養學生與人合作交流的能力，增強學生探究能力，操作能力，分析能力，發展空間觀念、
第三環節：變式訓練（由圓柱體表面路程最短問題逐步變為長方體表面的距離最短問題）
設計意圖：將問題的條件稍做改變，讓學生嘗試獨立解決，拓展學生視野，又加深他們對知識的理解和鞏固。再將圓柱問題變為正方體長方體問題，學生有了之前的經驗，自然而然的將立體轉化為平面，利用勾股定理解決，此處長方體問題中學生會有不同的做法，正好透分類討論思想。
第四環節：議一議
內容：李叔叔想要檢測雕塑底座正面的AD邊和BC邊是否分別垂直于底邊AB，但他隨身只帶了卷尺，《勾股定理的應用》教學設計（1）你能替他想辦法完成任務嗎？
（2）李叔叔量得AD長是30厘米，AB長是40厘米，BD長是50厘米，AD邊垂直于AB邊嗎？為什么？
（3）小明隨身只有一個長度為20厘米的刻度尺，他能有辦法檢驗AD邊是否垂直于AB邊嗎？BC邊與AB邊呢？
設計意圖：
運用勾股定理逆定理來解決實際問題，讓學生學會分析問題，正確合理選擇數學模型，感受由數到形的轉化，利用允許的工具靈活處理問題、
第五環節：方程與勾股定理
在我國古代數學著作《九章算術》中記載了一道有趣的問題，這個問題的意思是：有一個水池，水面是一個邊長為10尺的正方形，在水池的中央有《勾股定理的應用》教學設計一根新生的.蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達岸邊的水面，請問這個水池的深度和這根蘆葦的長度各是多 少尺？《勾股定理的應用》教學設計意圖：學生可以進一步了解勾股定理的悠久歷史和廣泛應用，了解我國古代人民的聰明才智；學會運用方程的思想借助勾股定理解決實際問題。、
第六環節：交流小結內容：師生相互交流總結：
1、解決實際問題的方法是建立數學模型求解、
2、在尋求最短路徑時，往往把空間問題平面化，利用勾股定理及其逆定理解決實際問題、
3、在直角三角形中，已知一條邊和另外兩條邊的關系，借助方程可以求出另外兩條邊。
意圖：鼓勵學生結合本節課的學習談自己的收獲和感想，體會到勾股定理及其逆定理的廣泛應用及它們的悠久歷史、《勾股定理的應用》教學設計第七環作業設計：
第一道題難度較小，大部分學生可以獨立完成，第二道題有較大難度，可以交流討論完成。
《比的應用》教學設計13
一、教學內容：
比的應用，人教版六年級上冊第54頁內容及相應練習。
二、教學目標：
1、結合生活實際理解按比分配的意義和這一類應用題的特點。
2、掌握按比分配問題的不同解法，體驗解決問題方法的多樣性。
3、通過學習培養學生收集信息 、處理信息和運用知識解決問題的能力，明白選擇解決問題策略的重要性。
三、教學重點：
學生能正確分析和解決“按比分配”的實際問題。
四、教學難點：
“按比分配”中比所對應的數量與總數之間的關系。
五、教學流程：
一、復習導入
出示：一杯果汁是按果汁與水的體積比1：1沖調，另一杯果汁是按果汁與水的體積比1：2沖調，從上面的信息中你能讀出什么？
生談想法
師：其實不平均的比在生活中隨處可以，并廣泛應用著，今天，我們就來研究如何按一定的比來進行分配的實際問題。（板書課題：比的`應用）
二、探索新知
（一）出示例題
我們清潔要用到一種清潔劑濃縮液，瓶子上標明了濃縮液與水的體積之比。現在我們需要按1：4的比例制一瓶500ml的稀釋液，其中濃縮液和水的體積分別是多少呢？
（二）探討方法
1、分析題目
師：現在我們能不能從題目中獲取一些有用的信息呢？
師：誰能解釋一下5是怎么得來的？4/5和1/5又是什么意思？
2、獨立嘗試
師：現在請同學們自己想一想解決這個問題的方法？可以試一試。
師：誰來說一說你的想法。
師：現在你可以選擇自己喜歡的方法來解答一下。
方法一：總份數：1+4=5（份）
每份是：500÷5=100（mL）
濃縮液：100×1=100（mL）
水：100×4=400（mL）
方法二：濃縮液：500×1/1+4=100（mL）
水：500×4/1+4=400（mL）
3、分析兩種解法
方法一：用整數除法、乘法來解決問題；方法二：用分數乘法解決問題，就是求一個數的幾分之幾是多少。
4、檢驗
讓學生交流檢驗的方法，合理正確。
三、鞏固練習
獨立完成試一試。
四、課堂總結
師：本節課你對哪個知識點印象深刻？
師：比在我們的生活中有很廣泛的應用，下課后大家可以去生活中收集一些素材并試著解決一下問題吧。
《比的應用》教學設計14
教學內容：九年義務教育五年制小學數學第九冊第112一132頁的分數應用題。
教學目的：
1、通過一些有聯系的分數乘、除法應用題的整理和復習，使學生進一步掌握分數乘、除法應用題的解題思路以及他們之間的內在聯系。掌握分數應用題的結構特征和解題規律。
2、使學生會正確、熟練地解答分數應用題，提高學生分析問題和解決問題的能力。
教學重點：進一步掌握分數應用題的結構特征和解題規律。
教學關鍵：找準單位"1"，理清單位"1"的量、分率及分率對應量之間的關系。
教具準備：投影儀
教學過程：
一、梳理知識，使知識建成網狀結構
1、口答：（打開投影儀）
（1）分數應用題的基本類型有幾種？哪三種？
（2）解答這三種分數應用題的關鍵是什么？
（找準單位"1"，弄清單位"1"的量、分率及分率對應量。）
（3）解答這三類分數應用題的基本關系式是什么？
2、（l）簡單的分數應用題
①某班有男生40人，女生人數是男生1/4，女生有多少人？
②某班有女生10人，男生40人，女生人數是男生人數的幾分之幾？
③某班有女生10人，是男生人數的士，男生有多少人？
（2）稍復雜的分數應用題
①某班有男生40人，女生人數比男生人數少1/4，女生有多少人？
②某班有男生40人，女生30人，男生人數比女生人數多幾分之幾？
③某班有女生30人，比男生人數少言，男生有多少人？
以上這兩組題把分數應用題全部展示出來，教學時可先出示第（1）題的3個小題（打幻燈），讓學生口頭列式并比較異同，生答師板書：
①求一個數的幾分之幾是多少？
單位"1"的量×分率=分率對應量
②求一個數是另一個數的幾分之幾是多少？
分率對應量÷單位"1"的量=分率
③已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數？
分率對應量÷分率=單位"1"的量
而后出示第（2）題的3個小題（打幻燈），讓學生試做，再和第（1）題的三個小題比較異同，使學生進一步懂得，解答這三類應用題的`關鍵是三個小題比較異同，使學生進一步懂得，解答這三類應用題的關鍵是找準單位。然后根據這三個基本關系式進行解答。
[評析：根據以上復習，使學生對分數應用題從簡單到復雜有了整體的認識，這樣既梳理了知識，又溝通了聯系，通過對知識進行縱向、橫向比較和梳理，使知識構成了網狀結構，促使學生的思維條理化，進一步理清了學生的解題思路。]
二、抓住結構特征，應用所學知識，提高能力。
（1）某用戶三月份用電100度，四月份比三月份節約用電1/10，？
①100×1/10？
②100×（1—1/10）？
③100×（1—1/10+1）？
（2）某用戶四月份比三月份節約用電100度，正好節約了1/10，
①100÷1/10？
②100÷1/10×（1—1/10）？
③100÷1/10×2—100？
（3）某用戶四月份用電90度，比三月份節約用電1/10，？
①90÷（1—1/10）？
②90÷（1—1/10）×1/10______________？
③90÷（1—1/10）+90________________？
（學生口述，集體訂正，比較異同）
2、根據補充的條件或問題列式計算：（發散思維，提高能力）（用幻燈逐題打出）
__________運來的桔子比蘋果少，___________？
（1）某商店運來蘋果10噸，運來的桔子比蘋果少，運來的桔子是蘋果的幾分之幾？
（2）某商店運來蘋果10噸，運來的桔子比蘋果少，運來的蘋果是桔子的幾倍？
（3）某商店運來蘋果10噸，運來的桔子比蘋果少，運來的桔子比蘋果少多少噸？
（4）某商店運來蘋果10噸，運來的桔子比蘋果少，運來的蘋果比桔子多多少噸？
（5）某商店運來蘋果10噸，運來的桔子比蘋果少，運來的桔子有多少噸？
（6）某商店運來蘋果10噸，運來的桔子比蘋果少，兩種水果共運來多少噸？
（7）某商店運來的桔子比蘋果少10噸，運來的桔子比蘋果少，求運來蘋果多少噸？
（8）某商店運來的桔子比蘋果少10噸，運來的桔子比蘋果少，求運來桔子多少噸？
（9）某商店運來的桔子比蘋果少10噸，運來的桔子比蘋果少，求兩種水果共運來多少噸？
（10）某商店運來的蘋果比桔子多10噸，運來的桔子比蘋果少，求運來蘋果多少噸？
（11）某商店運來的蘋果比桔子多10噸，運來的桔子比蘋果少？，求運來桔子多少噸？
（12）某商店運來的蘋果比桔子多10噸，運來的桔于比蘋果少，求兩種水果共運來多少噸？
（13）某商店運來桔子10噸，運來的桔了比蘋果少，求運來的蘋果有多少噸？
（14）某商店運來桔子10噸，運來的桔子比蘋果少，求運來的桔子比蘋果少多少噸？
（15）某商店運來桔子10噸，運來的桔子比蘋果少，求運來的平果比桔子多多少噸？
（16）某商店運來桔子10噸，運來的桔子比蘋果少，求兩種水果共運來多少噸？
（17）某商店運來桔子和蘋果共18噸，運來的桔子比蘋果少，求運來蘋果有多少噸？
（18）某商店運來桔子和蘋果共18，運來的桔子比蘋果少，求運來桔子有多少噸？
（19）某商店運來桔子和蘋果共18噸，運來的桔子比蘋果少，求運來的桔子比蘋果少多少噸？
（20）某商店運來桔子和蘋果共18噸，運來的桔子比蘋果少，求運來的蘋果比桔子多多少噸？
以上各題采用先讓學生試做，然后老師歸納總結解題思路：
①先找出單位"1"的量
②誰和單位"1"的量相比
③確定算法：a：單位"1"的量是已知的就用乘法（求一個數的幾分之幾是多少）或除法（求一個數是另一個數的幾分之幾是多少？）；b：單位"1"的量是未知的就用除法（已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數。）
④確定算法（或列式）的依據是什么？
3、發展題（用幻燈逐題打出）
（1）要修一條路，已修了全長的3/5多2千米，還剩了12千米沒有修，求這條路有多少千米？
（2）要修一條路，已修了全長的3/5少2千米，還剩下12千米沒有修，求這條路有多少千米？
教師先出示第（1）小題，讓學生試做，估計有一部分同學會列出錯誤算式：（12—2）÷（l—3/5），此時，老師不要急于糾正，而應再出示第（2）小題讓學生比較異同，引導學生發現兩題僅一字之差，列式卻不同，然后教師幫助學生畫圖分析解答。
通過以上兩小題的講解，使學生在找準單位"1"的基礎上，通過圖形，靈活掌握"量率對應"。
三、課堂小結，再次構成學生的認知結構。
師問：這節課你有哪些收獲？
甲生答：這節課我們復習了分數應用題的基本類型。
乙生答：解答分數應用題的關鍵是找準單位"1"，然后看誰跟單位"1"的量相比，它相當于單位"1"量的幾分之幾。
丙生答：根據分數應用題的基本關系式確定算法。
丁生答：有些靈活題還要通過畫圖，找出"量率對應"再解答。
《比的應用》教學設計15
【教學目標】
一、知識與技能
1。知道物體的浮沉現象，能從受力分析的角度判斷物體的浮沉狀況。
2。知道物體的浮沉條件，能運用它解釋浮沉現象。
二、過程與方法
1。經歷探究物體浮沉條件的實驗，體會物體漂浮、上浮、下沉、懸浮的原因。
2。提高實驗動手能力和探究能力，能把所學知識與生活、生產實踐相結合。
三、情感、態度與價值觀
1。認識浮力對人類生活、生產的影響。
2。重視理論聯系實際，學以致用，初步認識科學技術對人類社會發展的作用。
【教學重點】
上浮、下沉、漂浮、懸浮的分析與判斷。知道輪船、潛水艇、氣球、飛艇的工作原理。
【教學難點】
物體處在上浮、漂浮、懸浮、下沉的不同狀態下，浮力、重力、密度的比較。 【教學儀器】：
燒杯、水、體積相同的蠟塊和鐵塊、兩個鐵罐子、沙子、潛水艇模型、熱氣球模型。 【教學流程】：
（一）新課引入
[演示]：1．出示鐵塊和蠟塊讓學生觀察發現它們體積相等。2．將體積相同的鐵塊和蠟塊同時浸沒在水中后松手。
[現象]：鐵塊沉入杯底而蠟塊上浮最終浮在水面。
[提問]：1．浸沒在水中的鐵塊、蠟塊（松手后）各受到什么力？
（浮力、重力）
2．鐵塊和蠟塊受到的浮力相等嗎？ （相等。因為V排相等，根據阿基米德原理可知浮力相等。）
3．既然鐵塊和蠟塊受到的F浮相同，為什么松手后鐵塊沉底而蠟塊上浮？液體中，物體的浮沉取決于什么呢？
[講解]：物體的浮沉條件：
分析蠟塊：松手后，浸沒在水中的蠟塊所受到的F浮＞G蠟，所以蠟塊上浮。當蠟塊逐漸露出水面，V排減小，浮力減小，當F浮= G物時，蠟塊最終漂浮在水面。即：F浮＞G物上浮，最終漂浮。
分析鐵塊：松手后，浸沒在水中的鐵塊所受到的F浮＜G鐵，鐵塊下沉。到達容器底部后，鐵塊受到F浮、G鐵和F支，三力平衡，靜止在容器底，我們說鐵塊沉底。即：F浮＜G物下沉，最終沉底。
若一個物體浸沒在水中，松手后F浮=G物，受力平衡，物體的運動狀態不變，我們說物體懸浮在液體中。即：F浮=G物，最終懸浮。
總結：通過上述分析，我們知道浸在液體中物體的浮沉取決于物體所受F浮與G物的關系。
（二）進行新課
1．討論：
（1）木材能漂浮在水面，其原因是什么？
（2）把一根木頭挖成空心，做成獨木舟后，其重力怎么變化？它可載貨物的多少怎么變化？重力變小，可以裝載的貨物變多。
[指出]：從浮力的角度看，把物體做成空心的辦法，增大了可利用的浮力，而且這種古老的“空心”辦法，可以增大漂浮物體可利用的浮力。
[質疑]：密度比水大的下沉的物體有沒有辦法讓它上浮或漂浮呢？
2．實驗：
兩個外形相同的鐵罐子，一個空心，一個裝滿沙；同時按入水中，松手后實心的下沉，空心的上浮最終漂浮。
[質疑]：（1）鐵的密度大于水的密度，空心的鐵罐子為什么能漂浮呢？可能是 因為什么呢？
（因為它是空心的，F浮＞G物，所以能上浮，最終能漂浮。）
（2）要想讓實心的鐵罐子也漂浮，可以怎么辦呢？ （把沙取出來，變成空心的。）
（3）大家的想法是如何調節的鐵罐子的浮沉的呢？（F浮不變，挖空使G物變小，當F浮＞G物，鐵罐子自然就浮起來了。）
[指出]：上述實驗告訴我們采用“空心”的辦法，不僅可以增大漂浮物體可利用的.浮力，還可以使下沉的物體變得上浮或漂浮。
3．應用
·輪船
（1）原理：采用把物體做成“空心”的辦法來增大浮力，使浮力等于船和貨物的總重來實現漂浮。
（2）排水量：滿載時，船排開的水的質量。 即：排水量＝m船+m貨
[質疑]：1．輪船從河水駛入海里，它的重力變不變？它受到的浮力變大、變小還是不變？（不變，始終漂浮）
2．它排開的液體的質量變不變？（不變）
3．它排開的液體的體積變不變？ （變，ρ海水＞ρ水，所以V排海水＜V排水）
4．它是沉下一些，還是浮起一些？（V排變小了，所以上浮一些）
[強調]：同一條船在河里和海里時，所受浮力相同，但它排開的河水和海水的體積不同。因此，它的吃水深度不同。
·潛水艇
[演示]：
潛水艇能潛入水下航行，進行偵查和襲擊，是一種很重要的軍事艦艇。它是怎么工作的呢？我們用打吊瓶用的小塑料管來模擬潛水艇。請同學們利用和塑料管連接的細管給塑料管吹氣或吸氣。
現象：吸氣時，水逐漸進入管中，管子下沉；吹氣時，管中的水被排出，管子上浮；
[質疑]：（1）小塑料管浸沒在水中所受F浮是否變化？（塑料管形變很小，V排基本不變，所以可以認為F浮不變）。
（2）那它是怎樣上浮或下沉的呢？
（吹氣時，水從管子中排出，重力變小，F浮＞G物，所以上浮；吸氣時，水進入管子，重力變大，F浮＜G物，所以下沉）
[講解]：潛水艇兩側有水艙，當水艙中充水時，潛水艇加重，就逐漸潛入水中；當水艙充水使艇重等于同體積水重時，潛水艇就可懸浮在水中；當壓縮空氣使水艙中的水排出一部分時，潛水艇變輕，就可上浮了。
潛水艇：
原理：靠改變自身重力來實現在水中的浮沉。
[強調]：潛水艇在浸沒在水下不同深度所受浮力相同。
·氣球和飛艇
[演示]：“熱氣球”的實驗。
[質疑]：酒精燃燒后袋內空氣密度怎樣變化？
原理：ρ氣＜ρ空氣，（即利用密度小于空氣的氣體，通過改變氣囊里氣體的質量來改變自身體積從而改變所受浮力的大小來實現升降的。）使它受到的F浮＞G物而升空。
[討論]：要使充了氦氣、升到空中的氣球落回地面，你們能想出什么辦法？要使熱氣球落回地面，有什么辦法？（放氣或停止加熱）
其他應用
密度計、鹽水選種等。
附：板書設計
（一）物體的浮沉條件：
F浮＞G物 上浮 最終漂浮 ρ液＞ρ物
F浮＝G物 懸浮 ρ液＝ρ物
F浮＜G物 下沉 最終沉底 ρ液＜ρ物
（二）通過調節物體受到的F浮或G物，可以調節物體的浮沉。
（三）應用
1．輪船：把物體作為“空心”的辦法來增大浮力，使浮力等于船和貨物的總重來實現漂浮。
2．潛水艇：依靠改變自身重力來實現在水中的浮沉。
3．氣球和飛艇：ρ氣＜ρ空氣，使它受到的F浮＞G物而升空。
三．小結：
四．布置作業：動手動腦學物理：3、4。
五．教學后記：
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