質數和合數教學設計

質數和合數教學設計

　　作為一名為他人授業解惑的教育工作者，通常會被要求編寫教學設計，教學設計以計劃和布局安排的形式，對怎樣才能達到教學目標進行創造性的決策，以解決怎樣教的問題。那么問題來了，教學設計應該怎么寫？下面是小編整理的質數和合數教學設計，希望對大家有所幫助。

質數和合數教學設計1

　　教學目標：

　　1、使學生掌握質數和合數的意義，能正確判斷一個常見數是質數還是合數。

　　2、知道100以內的質數，熟悉20以內的質數。

　　3、培養學生自主探索、獨立思考、合作交流的能力。

　　4、讓學生在學習活動中體驗到學習數學的樂趣，培養學習數學的興趣。

　　教學重點：

　　質數和合數的意義。

　　教學難點：

　　正確判斷一個常見數是質數還是合數。

　　教學時間：

　　一課時

　　教學過程：

　　一、復習舊知，設疑激趣。

　　師：在剛開始學習倍數和因數時，我們就知道要研究的數是非零的自然數。如果以是不是2的倍數這個標準進行分類，自然數可以分為幾類？

　　師：請手中的數是偶數的同學站起來，坐著的同學就是什么數？

　　師：自然數除了按奇偶數進行分類外。我們還可以按自然數的因數個數的多少來進行分類，大家想不想試一試？

　　二、新授。

　　1、學習質數和合數的概念。

　　（1）先讓學生找出手中數的所有因數。

　　（2）出示例題

　　師：老師先選出幾個數，讓有這幾個數的同學說出這些數的因數。

　　提問：如果把這6個數按因數個數的多少分成兩類，你打算怎樣分類？

　　討論：哪種分類方法更能突出每類數在因數方面的共同特點？

　　2、小結：為了突出每一類數在因數方面的特點，我們就把這六個數分為兩類：一類是只有兩個因數的，另一類是超過兩個因數的。

　　3、揭示定義：請大家仔細觀察只有兩個因數的數，這兩個因數有什么特點？（一個是1，一個是它本身）。自然數中是不是只有這3個數只有兩個因數呢？像這樣的數，我們給它起個名字叫做質數，也叫做素數。（板書：質數）

　　剩下這幾個數因數的個數是怎樣的？和質數的因數有什么不同？（除了1和它本身外還有別的.因數）。除了這3個數，看看你們手中的數還有沒有這樣超過兩個因數的數？像這樣的數，我們也給它起個名字叫做合數。（板書：合數）

　　4、揭示課題：這就是今天這節課要學習的內容。

　　5、分別請手中的數是質數和合數的同學站起來，問：你們有沒有觀察到，有一個同學兩次都沒有站起來，知道她手中拿的是什么數嗎？這個1有幾個因數？它是質數還是合數？

　　6、這樣看來，非零自然數如果按因數的個數分類，你認為應該分成幾類？哪幾類？

三、教學“試一試”

　　1、先讓學生自己獨立完成，然后指名對應數字的同學起來說出答案，并說明理由。

　　2、提問：你們認為怎樣判斷一個數是不是質數或者合數？

　　四、練習：

　　1、做“練一練”題。

　　2、做練習六的第1題。

　　先讓學生自己完成，然后齊讀剩下的質數。

　　3、做練習六的第2題。

　　五、拓展延伸

　　1、把迷路的數送回家。（練習六第2題）

　　2、判斷

　　①所有的質數都是奇數。

　　②所有的偶數都是合數。

　　③自然數不是質數就是合數。

　　④兩個奇數相減，差一定是偶數。

　　⑤兩個偶數相加，和一定是合數。

　　六、課后小結。

　　學習了關于質數和合數，你們還想研究哪些問題？還有哪些不懂的問題？

　　七、 板書設計：

　　質數和合數

　　一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數（或素數）。

　　一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。

　　不是質數，也不是合數

質數和合數教學設計2

　　教學目標：

　　1、理解質數和合數的概念，并能判斷一個數是質數還是合數，會把自然數按約數的個數進行分類。

　　2、培養學生自主探索、獨立思考、合作交流的能力。

　　3、培養學生敢于探索科學之謎的精神，充分展示數學自身的魅力。

　　教學重點：

　　1、理解掌握質數、合數的概念。

　　2、初步學會準確判斷一個數是質數還是合數。

　　教學難點：

　　區分奇數、質數、偶數、合數。

　　教學過程：

　　一、探究發現，總結概念：

　　1、師：（出示三個同樣的小正方形）每個正方形的邊長為1，用這樣的三個正方形拼成一個長方形，你能拼出幾個不同的長方形？

　　學生獨立思考，然后全班交流。

　　2、師：這樣的四個小正方形能拼出幾個不同的.長方形？

　　學生各自獨立思考，想像后舉手回答。

　　3、師：同學們再想一下，如果有12個這樣的小正方形，你能拼出幾個不同的長方形？

　　師：我看到許多同學不用畫就已經知道了。（指名說一說）

　　4、師：同學們，如果給出的正方形的個數越多，那拼出的不同的長方形的個數——，你覺得會怎么樣？

　　學生幾乎是異口同聲地說：會越多。

　　師：確定嗎？（引導學生展開討論。）

　　5、師：同學們，用小正方形拼長方形，有時只能拼出一種，有時拼出的長方形不止一種。你覺得當小正方形的個數是什么數的時候，只能拼一種？什么情況下拼得的長方形不止一種？并舉例說明。

　　先讓學生小組討論，然后全班交流，師根據學生的回答板書。

　　師：同學們，像上面這些數（板書的3、13、7、5、11等數），在數學上我們把它們叫做質數，下面的這些數（4、6、8、9、10、12、14、15等數）我們把它們叫做合數。那究竟什么樣的數叫質數，什么樣的數叫合數呢？

　　學生獨立思考后，在小組內進行交流，然后再全班交流。

　　引導學生總結質數和合數的概念，結合學生回答，教師板書：（略）

　　6、讓學生舉例說說哪些數是質數，哪些數是合數，并說出理由。

　　7、師：那你們認為“1”是什么數？

　　讓學生獨立思考，后展開討論。

　　二、動手操作，制質數表。

　　1、師出示：73。讓學生思考著它是不是質數。

　　師：要想馬上知道73是什么數還真不容易。如果有質數表可查就方便了。（同學們都說“是呀”。）

　　師：這表從哪來呢？

　　（教師出示百以內數表）這上面是1到100這100個數，它不是質數表，你們能不能想辦法找出100以內的質數，制成質數表？誰來說說自己的想法？（讓學生充分發表自己的想法。）

　　2、讓學生動手制作質數表。

　　3、集體交流方法。

　　三、練習鞏固：

　　完成練習四第1、2題。

　　四、課題小結：

　　這節課你在激烈的討論中有什么收獲？

質數和合數教學設計3

　　設計說明

　　1、引導學生主動探索，促進學生自主學習。

　　自主學習能力可以說是學生學會求知、學會學習的核心。在學生找20以內各數的因數時，放手讓學生自己想辦法在最短的時間內找出各數的因數，并在教師的引導下按因數的個數給各數分類，最終得出質數和合數的概念，讓學生成為探索家。

　　2、設計有梯度的練習題，促進學生差異發展。

　　“因材施教”是教學工作的重要原則，“因材而練”，就是要讓不同的學生做不同的練習，真正實現《數學課程標準》中提出的“不同的人在數學上得到不同的發展”目標。因此，本課時在習題的設計上呈現了多樣性的原則，讓學有余力的學生可以只選擇難度較大的習題，學習困難的學生也可以避開那些啃不動的難題，選擇基礎題和經過努力可以完成的習題。實行同一起點，不同的人達到不同的終點，這樣既保護了學生的自信心和自尊心，又調動了學生的主動性和積極性，促進了學生的差異發展。

　　課前準備

　　教師準備PPT課件教學過程

　　教學過程

　　⊙創設情境，生成問題

　　同學們，老師在屏幕上出示了自然數1～20，如果把這些數分類，可以怎樣分呢？（可以分為奇數和偶數）還可以怎樣分呢？這節課我們就來共同探究新的知識。

　　⊙探索交流，解決問題

　　1、提問：找出1～20各數的因數。

　　2、分組討論。

　　3、匯報討論結果。

　　教師根據學生的匯報板書：

　　1的因數：1。

　　2的因數：1，2。

　　3的因數：1，3。

　　4的因數：1，2，4。

　　5的因數：1，5。

　　6的因數：1，2，3，6。

　　7的`因數：1，7。

　　8的因數：1，2，4，8。

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　　4、提問：你能按照上面各數的因數的個數給這些數分類嗎？

　　有1個因數的數：1。

　　有2個因數的數：2，3，5，7，11，13，17，19。

　　有2個以上因數的數：4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20。

　　（學生可能還會分成有3個、4個、5個、6個因數的，教師可以說明，把有3個、4個、5個、6個因數的數歸為一類，統一叫做有2個以上因數的數）

質數和合數教學設計4

　　【教學目標設計】

　　1、知識與技能：使學生理解并掌握質數、合數的概念，并能進行正確的判斷。

　　2、過程與方法：采用探究式學習法，通過操作、觀察自主學習-——提出猜想——合作、交流驗證——分類、比較——抽象——歸納總結——鞏固提高學習過程，培養學生動手操作、觀察和概括能力，培養學生積極探究的意識。

　　3、情感態度與價值觀：在體驗與探究的活動中，讓學生體驗數學活動充滿著探索與創新，感受數學文化的魅力，培養學生勇于探索的科學精神。

　　【教學重點】：理解質數和合數的意義

　　【教學難點】：判斷一個數是質數還是合數的方法,明確自然數按因數的個數可分為三類

　　【教具學具準備】：學生每人準備一張學號牌、課件

　　【教學過程】：

　　一、課前談話：快點告訴我你的學號，學號是每位同學在這個班級的數字代號，每個人對自己學號的數字都會有特殊的感情，是嗎？誰愿意用學過的知識來介紹自己的學號是個怎樣的數呢？……

　　二、引入：剛才很多同學在介紹學號時很多用到了奇數和偶數的知識，請學號是奇數的同學站起來；哪些人學號是偶數呢？都站過了嗎，可見自然數可以怎樣分類？分類依據是什么？

　　三、探究新知：這節課我們換個角度，通過研究因數進一步來研究自然數，看看是否有新的發現。

　　1、寫因數。每個同學都有自己的學號對不對，那么請你寫出自己學號的所有因數，在寫之前請一兩個同學說說寫因數的方法？說完后然后學生現在開始寫因數，就寫在學號牌上。（要求：寫因數時要求完整、工整、有規律。）

　　2、交流：請1—12號同學匯報自己學號的所有因數，教師板書。現在請所有同學一起來觀察黑板上這些數字的所有因數，看看你發現了什么？

　　師：按照每個數的因數的個數，（板書：按因數的個數）可以分為哪幾種情況？并說說你為什么這樣分？

　　（全班交流）板書完成：有一個因數：1

　　有兩個因數：2、3、5、7、11、

　　有兩個以上因數：4、6、8、9、10、12

　　（1）質數

　　師：先觀察只有兩個因數的特征，誰能發現：他們的因數有什么特點呢？

　　（出示：只有1和它本身兩個因數）板書

　　命名：我們給這樣的數取名為：質數（或素數）（課件），齊讀后特別強調“只有”兩字然后個別讀，最后再齊讀）（一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數。）

　　再舉出幾個質數的例子。并讓學生說說為什么是質數。舉得完嗎？說明了什么？（質數有無數個）想一想：最小的質數是幾？最大的呢？

　　（2）合數

　　師：再看4、6、9、10等這一類的數，它們的因數跟質數的因數比較，有什么不同呢？

　　（板書：除了1和它本身以外，還有別的因數）應強調兩個以上或至少有三個因數

　　命名：我們給這樣的數取名為：合數。（板書：合數）（課件）齊讀概念

　　所以質數和合數就是我們這節課所要學的內容（板書：質數和合數）

　　再舉出幾個合數的例子，然后問為什么。問：舉得完嗎？說明了什么？（合數也有無數個）想一想：最小的合數是幾？最大的'呢？

　　（3）1既不是質數也不是合數

　　（4）分類：所以按照因數個數的多少，自然數又可以分為哪幾類呢？

　　明確用三分法可以把自然數分為質數和合數以及1三類

　　13號到27號的同學看看你們手中的因數也就這三類

　　判斷你自己的學號是質數還是合數，悄悄地告訴你的同桌，并告知理由。

　　（二）動手實踐，制作100以內的質數表。

　　1、51，是質數還是合數？要想馬上知道一個數是什么數還真不容易。（過渡）如果有質數表可查就方便了。我們一起制作一個質數表，拿出100以內的數表，想想怎樣找出100以內的質數，制成質數表。

　　2、剛才，我們有些同學接受任務后，有的馬上就去找，有人在思考。要是我，我可不及于去找，而是想一想用什么方法去找。說說你們是怎樣找的？（把質數留下，其他的數去掉，古代數學家就是用這種篩選的方法制作質數表的。我們都來篩吧！）

　　3、怎樣篩選的更快？……同學們自己發現了規律制成了100以內的質數表。你們真了不起！

　　4、你還有什么發現嗎？

質數和合數教學設計5

　　一、課前談話：

　　師：同學們好，首先自我介紹一下，我姓侯，你們可以叫我什么呢？現在我們要在這里共同上一節數學課，我很想和大家成為朋友。作為朋友，我應該知道每個同學的名字。可是我又不能一下子把全班同學的名字全記住。于是，我想了一個好辦法，那就是暫時先用學號來代替名字，這個辦法可以嗎？

　　學生回答（好）。

　　師：從左邊起第一位同學為1號，向右依次為2號、3號…下面請同學們把自己的學號報一下，我對數字很感興趣，看誰能讓我先記住。

　　學生依次報學號。

　　師：我也是這個集體中的一員了，我就是x號了。

　　二、復習導入：

　　師：現在呀我想向同學們重新介紹我自己。我是x號，x是奇數，能被3整除。你們想不想像老師一樣介紹一下你自己？誰來介紹？

　　學生回答，（強調：其它學生要認真傾聽，看他們說得對不對。）根據回答中學生報的質數進行提問：它能被誰整除？板書，引導：還有哪位同學的學號也是這種情況，只能被1和這個數本身整除？（學生回答，教師相應板書10個左右質數）

　　師：誰的學號除了能被1和這個數本身整除以外，還能被別的數整除？（學生回答，教師相應板書10個左右合數）

　　三、探索新知

　　1、總結概念

　　師：那么這兩組數都是什么數呢？請同學們看數學書59頁的內容，看誰是一個會學習的孩子！

　　學生看書。

　　師：好了，我看了同學們看書很認真，那么通過看書你知道了這些數是什么數嗎？（指著第一組數）

　　學生回答質數的概念。（如果不完整，引導：書上是怎么告訴我們的？）

　　師：同學們回答得很準確，像這樣只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫質數（又叫素數）。（教師相應畫上橢圓，出示課題：質數。并貼出質數的概念。）

　　師：那通過看書你知道這些數又是什么數呢？（指著第二組數）

　　學生回答合數概念。

　　師：同學們回答得真完整。像這樣如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數。（教師相應畫上橢圓，出示課題：合數。并貼出合數的概念。）

　　師：這就是這節課我們要研究的內容。（手指課題）

　　下面我們把這兩個概念齊讀一下。

　　學生齊讀。

　　師：現在我再向大家介紹一下我自己！我是39號，39除了1和它本身兩個約數以外，還有別的約數，所以39是合數。你們也想這樣向同學們介紹一下你自己嗎？其他同學要認真聽！聽聽他們介紹得對不對。（4、5個同學介紹）還有同學想介紹，那就請同桌兩人互相介紹介紹吧！

　　2、游戲促學：

　　師：好了，我們大家的學習興致可真高！下面我們來做個游戲，學號是1——20的.同學請注意，學號是質數的同學請起立，按從小到大的順序報一下自己的學號。學號是最小的質數的學生請說一句話！

　　師：學號是合數的同學請起立，按從小到大的順序報一下自己的學號。最小的合數請說一句話！

　　師：1——20號的同學，誰一次也沒有站起來？你為什么不站呢？

　　學生回答。

　　說明：是的，1只有一個約數，所以它既不是質數，也不是合數。

　　3、認識質數表

　　師：判斷一個數究竟是質數還是合數，除了根據概念去判斷以外，還可以查看質數表。（出示100以內質數表）

　　師：這是一張100以內的質數表，在這里出現有是100以內的什么數？（質數）沒有出現的呢？（合數和1）

　　師：現在請你將這些質數讀一讀，然后找出20以內的幾個質數，并將它們記住。

　　學生讀背。

　　師：20以內的質數誰背下來了？

　　學生回答。

　　師：你們可真聰明，記得這么快！現在我們又多了一個判斷質數的方法，當我們運用概念判斷有困難時，別忘了可以借助質數表。

　　師：剛才我們了解了質數與合數的特征，關于質數和合數方面的知識還有很多，誰愿意把你知道的向同學們介紹一下？（個別的問問從哪查到的）

質數和合數教學設計6

　　教學內容：

　　質數和合數（教材第23、24面、25面）

　　教學目標：

　　1、使學生掌握質數和合數的意義，能正確判斷一個常見數是質數還是合數。

　　2、知道100以內的質數，熟悉20以內的質數。

　　3、培養學生自主探索、獨立思考、合作交流的能力。

　　4、讓學生在學習活動中體驗到學習數學的樂趣，培養學習數學的興趣。

　　教學重點：

　　質數和合數的意義。

　　教學難點：

　　正確判斷一個常見數是質數還是合數。

　　教學過程：

　　一、創設情境，激趣導入

　　1、同學們，聽說過“歌德巴赫猜想”嗎？這是一個著名的數學難題，被稱為“數學王冠上的明珠”。

　　2、課件顯示：任何大于2的偶數都可以寫成兩個質數的和。

　　3、這就是著名的“歌德巴赫猜想”。要想解決這個問題，首先就要知道什么是“質數”。你們知道什么樣的數是質數嗎？引導學生積極思考，并在此基礎上導入新課學習。下面，我們來一起觀察。

　　二、反饋預習，探索研究

　　1、學習質數和合數的概念。

　　找出1—20各數的因數。看看它們的因數的個數有什么規律。

　　（1）初步觀察：

　　組織學生一個一個地給這些數找因數并請寫出1—20各數的因數。

　　每個數的因數的個數是否完全相同？

　　按照每個數的因數的多少，可以分幾種情況？

　　可分為三種情況：（讓學生填）

　　只有一個因數

　　只有1和它本身兩個因數

　　有兩個以上的因數

　　1

　　2、3、5、7、11、13、17、19

　　4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20

　　（2）觀察思考：

　　只有兩個因數的，如：2、3、5、7、11、13、17、19。這幾個數的因數有什么特征？

　　4、6、8、9、10、12、14、15……這些數的因數與上面的數的因數相比有什么不同？

　　分成小組討論交流，并匯報討論結果。教師歸納：

　　一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數（或素數）。

　　一個數，如果除了1和它本身兩個因數外還有別的因數，這樣的數叫做合數。

　　注意：1既不是質數，也不是合數。

　　2、質數、合數的判斷方法。

　　問題：我們應該怎樣去判斷一個數是質數還是合數？

　　學生思考，討論交流并匯報。（根據因數的個數來判斷）

　　（1）完成教材第23面“做一做”。

　　（課件顯示）“做一做”：判斷下列各數中哪些是質數，哪些是合數？

　　17 22 29 35 37 87 93 96

　　（2）提問：你是怎樣判斷的？（找出每個數的因數的`個數）

　　（3）提問：判斷是質數還是合數，是不是把所有的因數都找出來呢？（不必要，只要發現這個數除了1和本身以外還有其它的因數，不管有幾個，它都是合數）

　　3、課件顯示教材第24面例題1：找出100以內的質數，做一個質數表。

　　（1）提問：如何很快的制作一張100以內的指數表？

　　（2）按質數的概念逐個判斷？也可以用篩選法。

　　（3）介紹篩選法：首先排除1，因為1既不是質數，也不是合數。再排除2以外的所有偶數，接著排除3以外的所有3的倍數，再接著排除5以外的所有5的倍數，最后排除7以外的7的倍數。這樣剩下的就是100以內的質數。

　　課件演示篩選過程，并最終顯示：100以內的質數。（略）小結：判斷一個數是不是質數，除了用剛才介紹的方法外，還可以查質數表判斷，如100以內的質數表。

　　三、鞏固練習：

　　1、完成教材第25面第2、3兩題

　　2、學生完成后集體講評。

　　第3題：質數+質數＝10，質數×質數＝21，分析：這兩個質數一定小于10，10以內的質數有2，3，5，7，通過觀察可知，只有3和7。

　　同樣，質數+質數＝20，質數×質數＝91，只有3+17＝20和7+13＝20，而積是91的只有7和13。

　　四、課堂總結：

　　師生共同總結以下內容：

　　1、什么叫質數？什么叫合數？它們之間最大區別是什么？

　　2、可以用哪些方法判斷質數和合數？

　　3、你還知道些什么？從中掌握了哪些學習方法？

　　板書設計

　　質數和合數

　　一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數。

　　一個數，如果除了1和它本身兩個因數外還有別的因數，這樣的數叫做合數。

　　注意：1既不是質數，也不是合數。

　　作業設計

　　完成教材第26面（練習四）第4、5兩題

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