《圓錐的體積》優秀教學設計
作為一名專為他人授業解惑的人民教師，總不可避免地需要編寫教學設計，借助教學設計可以更好地組織教學活動。教學設計應該怎么寫才好呢？以下是小編為大家收集的《圓錐的體積》優秀教學設計，僅供參考，大家一起來看看吧。
《圓錐的體積》優秀教學設計1
【教材分析】
本節課屬于空間與圖形知識的教學，是小學階段幾何知識的重難點部分，是小學學習立體圖形體積計算的飛躍，通過這部分知識的教學，可以發展學生的空間觀念、想象能力，較深入地理解幾何體體積推導方法的新領域，為學生進一步學習幾何知識奠定良好的基礎。本節內容是在學生了解了圓錐的特征，掌握了圓柱體積的計算方法基礎上進行教學的，教材重視類比，轉化思想的滲透，直觀引導學生經歷“猜測、類比、觀察、實驗、探究、推理、總結”的探索過程，理解掌握求圓錐體積的計算公式，會運用公式計算圓錐的體積。這樣不僅幫助學生建立空間觀念，還能培養學生抽象的邏輯思維能力，激發學生的想象力。
【設計理念】
數學課程標準中指出：應放手讓學生經歷探索的過程，在觀察、操作、推理、歸納、總結過程中掌握知識、發展空間觀念，從而提高學生自主解決問題的能力。
【教學目標】
1、知識與技能：掌握圓錐的體積計算公式，能運用公式求圓錐的體積，并且能運用這一知識解決生活中一些簡單的實際問題。
2、過程與方法：通過“直覺猜想——試驗探索——合作交流——得出結論——實踐運用”探索過程，獲得圓錐體積的推導過程和學習的方法。
3、情感、態度與價值觀：培養學生勇于探索的求知精神，感受到數學來源于生活，能積極參與數學活動，自覺養成與人合作交流與獨立思考的良好習慣。
【教學重點】圓錐體積公式的理解，并能運用公式求圓錐的體積。
【教學難點】圓錐體積公式的推導
【學情分析】
學生已學習了圓柱的體積計算，在教學中采用放手讓學生操作、小組合作探討的.形式，讓學生在研討中自主探索，發現問題并運用學過的圓柱知識遷移到圓錐，得出結論。所以對于新的知識教學，他們一定能表現出極大的熱情。
【教法學法】試驗探究法小組合作學習法
【教具學具準備】多媒體課件，等底等高圓柱圓錐各6個，水槽6個（裝有適量的水）
【教學課時】2課時
【教學流程】
第一課時
一、回顧舊知識
1、你能計算哪些規則物體的體積？
2、你能說出圓錐各部分的名稱嗎？
【設計意圖】通過對舊知識的回顧，進一步為學習新知識作好鋪墊。
二、創設情景激發激情
展示磚工師傅使用的鉛錘體（圓錐），你能測試出它的體積嗎？
【設計意圖】以生活中的數學的形式進行設置情景，引疑激趣遷移，激發學生好奇心和求知欲。（揭示課題:圓錐的體積）
三、試驗探究合作學習（探討圓柱與圓錐體積之間的關系）
探究一：（分組試驗）圓柱與圓錐的底和高各有什么關系？
1、猜想：猜想它們的底、高之間各有什么關系？
2、試驗驗證猜想：每組拿出圓柱、圓錐各1個，分組試驗，試驗后記錄結果；
3、小組匯報試驗結論，集體評議：（注意匯報出試驗步驟和結論）
4、教師介紹數學專用名詞：等底等高
【設計意圖】通過探究一活動，初步突破了本課的難點，為探究二活動活動開展作好了鋪墊。
探究二：（分組試驗）研討等底等高圓柱與圓錐的體積之間有什么關系？
1、大膽猜想：等底等高圓柱與圓錐體積之間的關系
2、試驗驗證猜想：每組拿出水槽（裝有適量的水），通過試驗，你發現了圓柱的體積和圓錐的體積有什么關系？邊試驗邊記錄試驗數據（教師巡視指導每組的試驗）
3、小組匯報試驗結論（提醒學生匯報出試驗步驟）
教學預設：
（1）圓椎的體積是圓柱體積的3倍；
（2）圓錐的體積是圓柱體積的三分之一；
（3）當等底等高時，圓柱體積是圓錐體積的3倍，或圓錐的體積是圓柱體積的三分之一等等。
4、通過學生匯報的試驗結論，分析歸納總結試驗結論。
5、你能用字母表示出它們的關系嗎？要求圓錐的體積必須知道什么條件呢？（學生反復朗讀公式）
【設計意圖】通過學生分組試驗探究，在實驗過程中自主猜想、感知、驗證、得出結論的過程，充分調動學生主動探索的意識，激發了學生的求知欲，培養了學生的動手能力，突破了本課的難點，突出了教學的重點。
探究三：（伸展試驗---演示試驗）研討不等底等高圓柱與圓錐題的體積是否具有三分之一的關系。
1、觀察老師的試驗，你發現了圓柱與圓錐的底和高各有什么關系？
2、觀察老師的試驗，你發現了不等底等高的圓柱與圓錐的體積之間還有三分之一的關系嗎？
3、學生通過觀看試驗匯報結論。
4、教師引導學生分析歸納總結圓錐體積是圓柱體積的三分之一所存在的條件。
5、結合探究二和探究三，進一步引導學生掌握圓錐的體積公式。
【設計意圖】通過教師課件演示試驗，進一步讓學生明白圓錐體積是圓柱體積的三分之一所存在的條件，更進一步加強學生對圓錐體積公式理解，再次突出了本課的難點，培養了學生的觀察能，分析能力，邏輯思維能力等，進一步讓學生從感性認識上升到了理性認識。
四、實踐運用提升技能
1、判斷題：【題目內容見多媒體展示】獨立思考---抽生匯報---說明理由---師生評議
2、口答題：【題目內容見多媒體展示】獨立思考---抽生匯報---學生評議
3、拓展運用：【課本例題3】學生分析題意---小組合作解答---學生解答展示---師生評議
【設計意圖】通過判斷題、口答題題型的訓練，及時檢查學生對所學知識的理解程度，鞏固了圓錐體的體積公式。而拓展題型具有開放性給學生提供思維發展的空間，讓他們有跳起來摘果子的機會，以達到培養能力、發展個性的目的。
五、談談收獲：這節課你學到了什么呢？
六、課堂作業：
1、做在書上作業：練習四第4、7題
2、坐在作業本上作業：練習四第3題
【課后反思】
【板書設計】附后
《圓錐的體積》優秀教學設計2
一、教學內容：
六年制小學數學教材第十二冊第25-26頁
二、教學目標：
1、知識技能目標：
使學生探索并初步掌握圓錐體積的計算方法和推導過程；使學生會應用公式計算圓錐的體積并解決一些實際問題。
2、思維能力目標：
提高學生實踐操作、觀察比較、抽象概括及邏輯推斷的能力，發展空間觀念。
3、情感態度目標：
培養學生的合作意識和探究意識；使學生獲得成功的體驗，體驗數學與生活的聯系。
三、教學重點、難點：
重點：使學生初步掌握圓錐體積的計算方法并解決一些實際問題。
難點：探索圓錐體積方法和推導過程。
教學過程：
一、質疑引入
1、圓錐有什么特征？指名學生回答。
2、說一說圓柱體積的計算公式。
（1）已知s、h求v
（2）已知r、h求v
（3）已知d、h求v
3、我們已經認識了圓錐又學過圓柱體積的計算公式，那么圓錐的體積又該如何計算呢？今天我們就來學習圓錐體積的計算。
板書課題：圓錐的體積
二、新課
（一）教學圓錐體積的計算公式
1、師：請大家回憶一下，我們是怎樣得到圓柱體積的計算公式的？
指名學生敘述圓柱體積的計算公式的推導過程：（學生：圓柱---轉化長方體-長方體的體積公式——推導圓柱體公式）
2、教師：那么圓錐的體積該怎樣求呢？能不能也通過學過的圖形來求呢？
先讓學生討論，然后指出：我們可以通過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式。
〈1〉學生獨立操作
讓兩名學生到講臺上做實驗其他學生觀察，拿出等底等高的圓柱和圓錐各1個，比圓柱體積多的水。先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱。看幾次正好把圓柱裝滿？
〈2〉教師教具演示鞏固學生的操作效果，cai課件演示
a、屏幕上出示等底、等高
b、等底、不等高
c、等高、不等底
實驗報告單
實驗器材
實驗結果
等底不等高的圓錐、圓柱
等高不等底的圓錐、圓柱
等底等高的圓錐、圓柱
〈3〉引導學生發現：
圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積等于和它等底等高圓柱體積的1/3（板書）
用字母表示圓錐的體積公式．v錐=1/3sh
做一做：
填空：
等底等高的圓錐和圓柱，圓柱的體積是圓錐的體積的（），圓錐的體積是圓柱的體積的（）已知圓錐的體積是9立方分米，圓柱的體積是（）；如果圓柱的體積是12立方分米，那么圓錐的體積是（）。
（二）運用公式，嘗試練習
1、要求圓錐的體積，必須知道哪兩個條件？為什么要乘1/3?
試一試：
一個圓錐體，底面積是１９平方米，高是１２分米。這個圓錐的體積是多少？
2、思考：求圓錐的體積，還可能出現那些情況？
（如果已知圓錐的'高和底面半徑如果已知圓錐的高和底面半徑（或直徑、周長），怎樣求圓錐的體積呢？）
練一練
3、求下面的體積。（只列式不計算）
（1）底面半徑是2厘米，高3厘米。
3.14×22×3
（2）底面直徑是6分米，高6分米。
3.14×（6÷2）2×6
（3）底面周長是12.56厘米，高是6厘米
3.14×（12.56÷6.28)2×6
2、求下面各圓錐的體積如圖（單位厘米）
（1）底面直徑是8分米，高9分米（2）底面半徑3分米和高7分米
通過公式我們發現計算圓錐的。體積所必須的條件可以是底面積和高
a、底面積和高
b、底面半徑和高
c、底面直徑和高
d、底面周長和高
三、鞏固練習
1、判斷：
⑴、圓錐的體積等于圓住體積的1/3。（）
⑵把一個圓柱切成一個圓錐，這個圓錐的體積是圓柱體積的1/3（）
⑶圓柱的體積比和它等底等高圓錐的體積大2倍。（）
⑶一個圓柱與一個圓錐的底面積和體積相等，那么圓錐的高是圓柱高的
2、填空
⑴一個圓錐與一個圓柱等底等高，已知圓錐的體積是18立方米，圓柱的體積是（）。
⑵一個圓錐與一個圓柱等底等體積，已知圓柱的高是12厘米，圓錐的高是（）。
⑶一個圓錐與一個圓柱等高等體積，已知圓柱的底面積是314平方米，圓錐的底面積是（）。
3、拓展練習
工地上有一些沙子，堆起來近似于一個圓錐，通過測量它的直徑是4厘米高是1.2厘米，這堆沙子大約多少立方米？（得數保留兩位小數）
（引導學生說出怎樣測量沙堆的底面的周長、直徑、和高。）
用兩根竹竿平行地放在沙堆兩側，測得兩根竹竿間的距離，就是直徑。將一根竹竿過沙堆的頂部水平位置，另一根竹竿豎直與水平竹竿成直角即可量得高。
《圓錐的體積》優秀教學設計3
一、教學目標
1、知識與技能
理解圓錐體積公式的推導過程，初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積。
2、過程與方法
通過操作、實驗、觀察等方式，引導學生進行比較、分析、綜合、猜測，在感知的基礎上加以判斷、推理來獲取新知識。
3、情感態度與價值觀
滲透知識是“互相轉化”的辨證思想，養成善于猜測的習慣，在探索合作中感受教學與我的生活的密切聯系，讓學生感受探究成功的快樂。
二、教學重、難點
重點：掌握圓錐的體積計算方法及運用圓錐的體積計算方法解決實際問題。
難點：理解圓錐體積公式的推導過程。
三、教具學具
不同型號的圓柱、圓錐實物、容器；沙子、水、杯子；多媒體課件一套。
四、教學流程
（一）創設情境，提出問題
師：五一節放假期間，老師帶著自己的小外甥去商場購物，正巧商場在搞冰淇淋促銷活動。促銷的冰淇淋有三種（課件出示三個大小不同的冰淇淋），每種都是2元錢，小外甥吵著鬧著要買一只，請同學們幫老師參考一下買哪一種合算？
生：我選擇底面最大的；
生：我選擇高是最高的；
生：我選擇介于二者之間的。
師：每個人都認為自己選擇的哪種最合算，那么誰的意見正確呢？
生：只要求出冰淇淋的體積就可以了。
師：冰淇淋是個什么形狀？（圓錐體）
生：你會求嗎？
師：通過這節課的學習，相信這個問題就很容易解答了。下面我們一起來研究圓錐的體積。并板書課題：圓錐的體積。
（二）設疑激趣，探求新知
師：那么你能想辦法求出圓錐的體積嗎？
（學生猜想求圓錐體積的方法。）
生：我們可以利用求不規則物體體積的方法，把它放進一個有水的容器里，求出上升那部分水的體積。
師：如果這樣，你覺得行嗎？
教師根據學生的回答做出最后的評價；
生:老師，我們前面學過把圓轉化成長方形來研究，我想圓錐是不是也可以這樣做呢？
師：大家猜一猜圓錐體可能會轉化成哪一種圖形，你的根據是什么？
小組中大家商量。
生：我們組認為可以將圓錐轉化成長方體或正方體，比如：先用橡皮泥捏一個圓錐體，再把這塊橡皮泥捏成長方體或正方體。
師：此種方法是否可行？
學生進行評價。
師：哪個小組還有更好的辦法？
生：我們組認為：圓錐體轉化成長方體后，長方體的長、寬、高與圓錐的底面和高之間沒有直接的聯系。如果將圓錐轉化成圓柱，就更容易進行研究。）
師：既然大家都認為圓錐與圓柱的聯系最為密切，請各組先拿出學具袋的圓錐與圓柱，觀察比較他們的底與高的大小關系。
1、各小組進行觀察討論。
2、各小組進行交流，教師做適當的板書。
通過學生的交流出現以下幾種情況：一是圓柱與圓錐等底不等高；二是圓柱與圓錐等高不等底；三是圓柱與圓錐不等底不等高；四是圓柱與圓錐等底等高。
3、師啟發談話：現在我們面前擺了這么多的圓柱和圓錐，我們是否有必要把每一種情況都進行研究？能否找到一種既簡便又容易操作且能代表所有圓柱和圓錐關系的一組呢？（小組討論）
4、小組交流，在此環節著重讓學生說出選擇等底等高的圓錐體與圓柱體進行探究的理由。
師：我們大家一致認為應該選擇等底等高的一組，那么我們就跟求圓柱體的'體積一樣，就用“底面積×高”來表示圓錐體的體積行不行？為什么？
師：圓錐體的體積小，那你猜測一下這兩個形體的體積的大小有什么樣的關系？
生：大約是圓柱的一半。
生：……
師：到底誰的意見正確呢？
師：下面請同學們三人一組利用你桌子的學具，找出兩組等底等高的圓錐與圓柱，共同探討它們之間的體積關系驗證我們的猜想，不過在實驗前先閱讀實驗要求，（課件演示）只有目標明確，才能更好的合作。開始吧！
要求：1、實驗材料，任選沙、米、水中的一種。
2、實驗方法可選擇用圓錐向圓柱里倒，到滿為止；或用圓柱向圓錐里倒，到空為止。
（生進行實驗操作、小組交流）
師：1、誰來匯報一下，你們組是怎樣做實驗的？
2、通過做實驗，你們發現它們有什么關系？
生：我們利用空圓柱裝滿水到入空圓錐，三次倒完。圓柱的體積是等底等高圓錐體積的三倍。
生：我們利用空圓錐裝滿米到入空圓柱，三次倒滿。圓錐的體積是等底等高圓柱的體積的1/3。）
師：同學們得出這個結論非常重要，其他組也是這樣的嗎？生略
師：請看大屏幕，看數學小博士是怎樣做的？（課件演示）
齊讀結論：
師：你能根據剛才我們的實驗和課件演示的情況，也給圓錐的體積寫一個公式？
（小組討論，得出圓錐的體積公式，得到以下公式：圓柱體積÷3=圓錐體積，則v圓錐=sh÷3即v圓錐=1/3sh
師：同學們剛才我們得到了圓錐的體積公式，（請看課件）你能求出三種冰淇淋的體積？
（噢！三種冰淇淋的體積原來一樣大）
五、聯系生活，拓展運用
本練習共有三個層次：
1、基本練習
（1）判斷對錯，并說明理由。
圓柱的體積相當于圓錐體積的3倍。（）
一個圓柱木料，把它加工成最大的圓錐，削去的部分的體積和圓錐的體積比是（）
一個圓柱和一個圓錐等底等高體積相差21立方厘米，圓錐的體積是7立方厘米。（）
（2）計算下面圓錐的體積。（單位：厘米）
s=25.12 h=2.5
r=4, h=6
2、變形練習
出示學校沙堆：我班數學小組的同學利用課余時間測量了那堆沙子，得到了以下信息：底面半徑：2米，底面直徑4米，底面周長12.56米，底面積：12.56平方米，高1.2米，（1）、你能根據這些信息，用不同的方法計算出這堆沙子的體積嗎？
（2）、找一找這些計算方法有什么共同的特點？v錐＝1/3sh
（3）、準備把這堆沙填在一個長3米，寬1、5米的沙坑里，請同學們算一算能填多深？
3、拓展練習
一個近似圓錐形的煤堆，測得它的底面周長是31.4米，高是2.4米。如果每立方米煤重1.4噸，這堆煤大約重多少噸？
活動五：整理歸納，回顧體驗
（通過小結展示學生個性，學生在學習中的自我體驗，使孩子情感態度，價值觀得到升華。）
《圓錐的體積》優秀教學設計4
教學目的:使學生初步掌握圓錐體積的計算公式。
并能運用公式正確地計算圓錐的體積,發展學生的空間觀念。
教學難點:圓錐的體積應用
學具準備:等底等高的圓柱和圓錐,水和沙,多媒體課件
教學時間:一課時
教學過程:
一、復習
1、圓錐有什么特征?(課件出示)
使學生進一步熟悉圓錐的特征:底面,側面,高和頂點。
2、圓柱體積的計算公式是什么?
指名學生回答,并板書公式:“圓柱的體積=底面積×高”。同時滲透轉化方法在數學學習中的應用。
二、導人新課
出示一個圓錐形的谷堆，給出底面直徑和高，讓學生思考如何求它的.體積。
板書課題:圓錐的體積
三、新課
1、教學圓錐體積的計算公式。
師:請大家回億一下,我們是怎樣得到圓柱體積的計算公式的?
指名學生敘述圓柱體積計算公式的推導過程,使學生明確求圓柱的體積是通過切拼成長方體來求得的。
師:那么圓錐的體積該怎樣求呢?能不能也通過已學過的圖形來求呢?
先讓學生討論一下用什么方法求,然后指出:我們可以通過實驗的方法,得到計算圓錐體積的公式。
教師拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個,“大家看,這個圓錐和圓柱有什么共同的地方?”
然后通過演示后,指出:“這個圓錐和圓柱是等底等高的,下面我們通過實驗,看看它們之間的體積有什么關系?”
學生分組實驗。
匯報實驗結果。先在圓錐里裝滿水,然后倒入圓柱。正好3次可以倒滿。
多指名說
接著,教師課件邊演示邊敘述:現在圓錐和圓柱里都是空的。請大家注意觀察,看看能夠倒幾次正好把圓柱裝滿?
問:把圓柱裝滿一共倒了幾次?
生:3次。
師:這說明了什么?
生:這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的。
多找幾名同學說。
板書:圓錐的體積=1/3 ×圓柱體積
師:圓柱的體積等于什么?
生:等于“底面積×高”。
師:那么,圓錐的體積可以怎樣表示呢?
引導學生想到可以用“底面積×高”來替換“圓柱的體積”,于是可以得到圓錐體積的計算公式。
板書:圓錐的體積= 1/3 ×底面積×高
師:用字母應該怎樣表示?
然后板書字母公式:V=1/3 SH
師:在這個公式里你覺得哪里最應該注意?
教學例1課件出示)一個圓錐的零件,底面積是19平方厘米,高是12厘米。這個零件的體積是多少?
1/3×19×12=76((立方厘米))
答:這個零件體積是76立方厘米。
做一做:課件出示,學生回答后,教師訂正。
1、一個圓錐的底面積是25平方分米,高是9分米,它的體積是多少?
2、已知圓錐的底面半徑r和高h,如何求體積V?
3、已知圓錐的底面直徑d和高h,如何求體積V?
4、已知圓錐的底面周長C和高h,如何求體積V?
5、一個圓錐的底面直徑是20厘米,高是9厘米,它的體積是多少?
例2課件出示)在打谷場上,有一個近似于圓錐的小麥堆,測得底面直徑是4米,高是1.2米。每立方米小麥約重735千克,這堆小麥大約有多少千克?(得數保留整千克)
判斷:課件出示,學生回答后,教師訂正。
1、圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大( )
2、圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的 ( ) 。
3、正方體、長方體、圓錐體的體積都等于底面積×高。 ( )
4、等底等高的圓柱和圓錐,如果圓柱體的體積是27立方米,那么圓錐的體積是9立方米( )
四、教師小結。
這節課我們學習了哪些知識?你還有什么問題嗎?
五、作業。課本練習
《圓錐的體積》優秀教學設計5
一、教學內容：六年制小學數學教材第十二冊第25-26頁
二、教學目標：
1、知識技能目標：
◆使學生探索并初步掌握圓錐體積的計算方法和推導過程；
◆使學生會應用公式計算圓錐的體積并解決一些實際問題。
2、思維能力目標：
◆提高學生實踐操作、觀察比較、抽象概括及邏輯推斷的能力，發展空間觀念。
3、情感態度目標：
◆培養學生的合作意識和探究意識；
◆使學生獲得成功的體驗，體驗數學與生活的聯系。
三、教學重點、難點：
重點：使學生初步掌握圓錐體積的計算方法并解決一些實際問題
難點：探索圓錐體積方法和推導過程。
教學過程：
一、質疑引入
1圓錐有什么特征？指名學生回答。
2說一說圓柱體積的計算公式。
(1)已知s、h求v
(2)已知r、h求v
(3)已知d、h求v
3我們已經認識了圓錐又學過圓柱體積的計算公式，那么圓錐的體積又該如何計算呢？今天我們就來學習圓錐體積的計算。
板書課題：圓錐的體積
二、新課
（一）教學圓錐體積的計算公式
1、師：請大家回憶一下，我們是怎樣得到圓柱體積的計算公式的？
指名學生敘述圓柱體積的計算公式的推導過程：（學生：圓柱---轉化長方體-長方體的體積公式----推導圓柱體公式）
2、教師：那么圓錐的體積該怎樣求呢？能不能也通過學過的圖形來求呢？
先讓學生討論，然后指出：我們可以通過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式
〈1〉學生獨立操作
讓兩名學生到講臺上做實驗其他學生觀察，拿出等底等高的圓柱和圓錐各1個，比圓柱體積多的水。先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱。看幾次正好把圓柱裝滿？
〈2〉教師教具演示鞏固學生的操作效果，cai課件演示
a屏幕上出示等底、等高
b等底、不等高
c等高、不等底
實驗報告單
實驗器材
實驗結果
等底不等高的圓錐、圓柱
等高不等底的圓錐、圓柱
等底等高的圓錐、圓柱
〈3〉引導學生發現：
圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積等于和它等底等高圓柱體積的1/3 (板書)
用字母表示圓錐的`體積公式。v錐=1/3sh
做一做：
填空：
等底等高的圓錐和圓柱，圓柱的體積是圓錐的體積的（），圓錐的體積是圓柱的體積的（）已知圓錐的體積是9立方分米，圓柱的體積是（）；如果圓柱的體積是12立方分米，那么圓錐的體積是（）。
（二）運用公式，嘗試練習
1、要求圓錐的體積，必須知道哪兩個條件？為什么要乘1/3 ?
試一試：
一個圓錐體，底面積是19平方米，高是12分米。這個圓錐的體積是多少？
2、思考：求圓錐的體積，還可能出現那些情況？
（如果已知圓錐的高和底面半徑如果已知圓錐的高和底面半徑（或直徑、周長），怎樣求圓錐的體積呢？）
練一練
3、求下面的體積。（只列式不計算）
(1)底面半徑是2厘米，高3厘米。
3.14×22×3
(2)底面直徑是6分米，高6分米。
3.14×（6 ÷2）2 ×6
(3)底面周長是12.56厘米，高是6厘米
3.14×（12.56 ÷6.28)2 ×6
2、求下面各圓錐的體積如圖（單位厘米）
（1）底面直徑是8分米，高9分米（2）底面半徑3分米和高7分米
通過公式我們發現計算圓錐的體積所必須的條件可以是底面積和高
a、底面積和高
b、底面半徑和高
c、底面直徑和高
d、底面周長和高
三、鞏固練習
1、判斷：
⑴、圓錐的體積等于圓住體積的1/3。（）
⑵把一個圓柱切成一個圓錐，這個圓錐的體積是圓柱體積的1/3（）
⑶圓柱的體積比和它等底等高圓錐的體積大2倍。（）
⑶一個圓柱與一個圓錐的底面積和體積相等，那么圓錐的高是圓柱高的
2、填空
⑴一個圓錐與一個圓柱等底等高，已知圓錐的體積是18立方米，圓柱的體積是（）。
⑵一個圓錐與一個圓柱等底等體積，已知圓柱的高是12厘米，圓錐的高是（）。
⑶一個圓錐與一個圓柱等高等體積，已知圓柱的底面積是314平方米，圓錐的底面積是（）。
3、拓展練習
工地上有一些沙子，堆起來近似于一個圓錐，通過測量它的直徑是4厘米高是1.2厘米，這堆沙子大約多少立方米？(得數保留兩位小數)
（引導學生說出怎樣測量沙堆的底面的周長、直徑、和高。）
用兩根竹竿平行地放在沙堆兩側，測得兩根竹竿間的距離，就是直徑。將一根竹竿過沙堆的頂部水平位置，另一根竹竿豎直與水平竹竿成直角即可量得高。
《圓錐的體積》優秀教學設計6
一、教學內容：
六年制小學數學教材第十二冊第25-26頁
二、教學目標：
1、知識技能目標：
◆使學生探索并初步掌握圓錐體積的計算方法和推導過程；
◆使學生會應用公式計算圓錐的體積并解決一些實際問題。
2、思維能力目標：
◆提高學生實踐操作、觀察比較、抽象概括及邏輯推斷的能力，發展空間觀念。
3、情感態度目標：
◆培養學生的合作意識和探究意識；
◆使學生獲得成功的體驗，體驗數學與生活的聯系。
三、教學重點、難點：
重點：使學生初步掌握圓錐體積的計算方法并解決一些實際問題
難點：探索圓錐體積方法和推導過程。
教學過程：
一、質疑引入
1圓錐有什么特征？指名學生回答。
2說一說圓柱體積的計算公式。
（1）已知s、h求v
（2）已知r、h求v
（3）已知d、h求v
3我們已經認識了圓錐又學過圓柱體積的計算公式，那么圓錐的體積又該如何計算呢？今天我們就來學習圓錐體積的計算。
板書課題：圓錐的體積
二、新課
（一）教學圓錐體積的計算公式
1、師：請大家回憶一下，我們是怎樣得到圓柱體積的計算公式的？
指名學生敘述圓柱體積的計算公式的推導過程：（學生：圓柱---轉化長方體-長方體的體積公式----推導圓柱體公式）
2、教師：那么圓錐的體積該怎樣求呢？能不能也通過學過的圖形來求呢？
先讓學生討論，然后指出：我們可以通過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式
〈1〉學生獨立操作
讓兩名學生到講臺上做實驗其他學生觀察，拿出等底等高的圓柱和圓錐各1個，比圓柱體積多的水。先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱。看幾次正好把圓柱裝滿？
〈2〉教師教具演示鞏固學生的操作效果，cai課件演示
a屏幕上出示等底、等高
b等底、不等高
c等高、不等底
實驗報告單
實驗器材
實驗結果
等底不等高的.圓錐、圓柱
等高不等底的圓錐、圓柱
等底等高的圓錐、圓柱
〈3〉引導學生發現：
圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積等于和它等底等高圓柱體積的1/3（板書）
用字母表示圓錐的體積公式．v錐=1/3sh
做一做：
填空：
等底等高的圓錐和圓柱，圓柱的體積是圓錐的體積的（），圓錐的體積是圓柱的體積的（）已知圓錐的體積是9立方分米，圓柱的體積是（）；如果圓柱的體積是12立方分米，那么圓錐的體積是（）。
（二）運用公式，嘗試練習
1、要求圓錐的體積，必須知道哪兩個條件？為什么要乘1/3？
試一試：
一個圓錐體，底面積是１９平方米，高是１２分米。這個圓錐的體積是多少？《圓錐的體積》教學設計 相關內容:第四單元圓全單元教案六下第一單元負數教材分析《圓錐的認識》說課《分數乘分數》教后反思《納稅》教案人教版第十一冊教案百分數（五）折扣圓柱的表面積第三單元分數除法：分數除法的意義和整數除以分數查看更多>>小學六年級數學教案
2、思考：求圓錐的體積，還可能出現那些情況？
（如果已知圓錐的高和底面半徑如果已知圓錐的高和底面半徑（或直徑、周長），怎樣求圓錐的體積呢？）
練一練
3、求下面的體積。（只列式不計算）
（1）底面半徑是2厘米，高3厘米。
3.14×22×3
（2）底面直徑是6分米，高6分米。
3.14×（6 ÷2）2 ×6
（3）底面周長是12.56厘米，高是6厘米
3.14×（12.56 ÷6.28)2 ×6
2、求下面各圓錐的體積如圖（單位厘米）
（1）底面直徑是8分米，高9分米（2）底面半徑3分米和高7分米
通過公式我們發現計算圓錐的體積所必須的條件可以是底面積和高
a、底面積和高
b、底面半徑和高
c、底面直徑和高
d、底面周長和高
三、鞏固練習
1、判斷：
⑴、圓錐的體積等于圓住體積的1/3。（）
⑵把一個圓柱切成一個圓錐，這個圓錐的體積是圓柱體積的1/3（）
⑶圓柱的體積比和它等底等高圓錐的體積大2倍。（）
⑶一個圓柱與一個圓錐的底面積和體積相等，那么圓錐的高是圓柱高的
2、填空
⑴一個圓錐與一個圓柱等底等高，已知圓錐的體積是18立方米，圓柱的體積是（）。
⑵一個圓錐與一個圓柱等底等體積，已知圓柱的高是12厘米，圓錐的高是（）。
⑶一個圓錐與一個圓柱等高等體積，已知圓柱的底面積是314平方米，圓錐的底面積是（）。
3、拓展練習
工地上有一些沙子，堆起來近似于一個圓錐，通過測量它的直徑是4厘米高是1.2厘米，這堆沙子大約多少立方米？（得數保留兩位小數）
（引導學生說出怎樣測量沙堆的底面的周長、直徑、和高。）
用兩根竹竿平行地放在沙堆兩側，測得兩根竹竿間的距離，就是直徑。將一根竹竿過沙堆的頂部水平位置，另一根竹竿豎直與水平竹竿成直角即可量得高。
《圓錐的體積》優秀教學設計7
一、教學目標
1、知識與技能
理解圓錐體積公式的推導過程，初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積。
2、過程與方法
通過操作、實驗、觀察等方式，引導學生進行比較、分析、綜合、猜測，在感知的基礎上加以判斷、推理來獲取新知識。
3、情感態度與價值觀
滲透知識是“互相轉化”的辨證思想，養成善于猜測的習慣，在探索合作中感受教學與我的生活的密切聯系，讓學生感受探究成功的快樂。
二、教學重、難點
重點：掌握圓錐的體積計算方法及運用圓錐的體積計算方法解決實際問題。
難點：理解圓錐體積公式的推導過程。
三、教具學具
不同型號的圓柱、圓錐實物、容器；沙子、水、杯子；多媒體課件一套。
四、教學流程
（一）創設情境，提出問題
師：五一節放假期間，老師帶著自己的小外甥去商場購物，正巧商場在搞冰淇淋促銷活動。促銷的冰淇淋有三種（課件出示三個大小不同的冰淇淋），每種都是2元錢，小外甥吵著鬧著要買一只，請同學們幫老師參考一下買哪一種合算？
生：我選擇底面最大的；
生：我選擇高是最高的；
生：我選擇介于二者之間的。
師：每個人都認為自己選擇的哪種最合算，那么誰的意見正確呢？
生：只要求出冰淇淋的體積就可以了。
師：冰淇淋是個什么形狀？（圓錐體）
生：你會求嗎？
師：通過這節課的學習，相信這個問題就很容易解答了。下面我們一起來研究圓錐的體積。并板書課題：圓錐的體積。
（二）設疑激趣，探求新知
師：那么你能想辦法求出圓錐的體積嗎？
（學生猜想求圓錐體積的方法。）
生：我們可以利用求不規則物體體積的方法，把它放進一個有水的容器里，求出上升那部分水的體積。
師：如果這樣，你覺得行嗎？
教師根據學生的回答做出最后的評價；
生：老師，我們前面學過把圓轉化成長方形來研究，我想圓錐是不是也可以這樣做呢？
師：大家猜一猜圓錐體可能會轉化成哪一種圖形，你的根據是什么？
小組中大家商量。
生：我們組認為可以將圓錐轉化成長方體或正方體，比如：先用橡皮泥捏一個圓錐體，再把這塊橡皮泥捏成長方體或正方體。
師：此種方法是否可行？
學生進行評價。
師：哪個小組還有更好的辦法？
生：我們組認為：圓錐體轉化成長方體后，長方體的長、寬、高與圓錐的底面和高之間沒有直接的聯系。如果將圓錐轉化成圓柱，就更容易進行研究。）
師：既然大家都認為圓錐與圓柱的聯系最為密切，請各組先拿出學具袋的圓錐與圓柱，觀察比較他們的底與高的大小關系。
1、各小組進行觀察討論。
2、各小組進行交流，教師做適當的板書。
通過學生的交流出現以下幾種情況：一是圓柱與圓錐等底不等高；二是圓柱與圓錐等高不等底；三是圓柱與圓錐不等底不等高；四是圓柱與圓錐等底等高。
3、師啟發談話：現在我們面前擺了這么多的圓柱和圓錐，我們是否有必要把每一種情況都進行研究？能否找到一種既簡便又容易操作且能代表所有圓柱和圓錐關系的一組呢？（小組討論）
4、小組交流，在此環節著重讓學生說出選擇等底等高的圓錐體與圓柱體進行探究的理由。
師：我們大家一致認為應該選擇等底等高的一組，那么我們就跟求圓柱體的.體積一樣，就用“底面積×高”來表示圓錐體的體積行不行？為什么？
師：圓錐體的體積小，那你猜測一下這兩個形體的體積的大小有什么樣的關系？
生：大約是圓柱的一半。
生：……
師：到底誰的意見正確呢？
師：下面請同學們三人一組利用你桌子的學具，找出兩組等底等高的圓錐與圓柱，共同探討它們之間的體積關系驗證我們的猜想，不過在實驗前先閱讀實驗要求，（課件演示）只有目標明確，才能更好的合作。開始吧！
要求：1、實驗材料，任選沙、米、水中的一種。
2、實驗方法可選擇用圓錐向圓柱里倒，到滿為止；或用圓柱向圓錐里倒，到空為止。
（生進行實驗操作、小組交流）
師：1、誰來匯報一下，你們組是怎樣做實驗的？
2、通過做實驗，你們發現它們有什么關系？
生：我們利用空圓柱裝滿水到入空圓錐，三次倒完。圓柱的體積是等底等高圓錐體積的三倍。
生：我們利用空圓錐裝滿米到入空圓柱，三次倒滿。圓錐的體積是等底等高圓柱的體積的1/3。）
師：同學們得出這個結論非常重要，其他組也是這樣的嗎？生略
師：請看大屏幕，看數學小博士是怎樣做的？（課件演示）
齊讀結論：
師：你能根據剛才我們的實驗和課件演示的情況，也給圓錐的體積寫一個公式？
（小組討論，得出圓錐的體積公式，得到以下公式：圓柱體積÷3=圓錐體積，則v圓錐=sh÷3即v圓錐=1/3sh
師：同學們剛才我們得到了圓錐的體積公式，（請看課件）你能求出三種冰淇淋的體積？
（噢！三種冰淇淋的體積原來一樣大）
五、聯系生活，拓展運用
本練習共有三個層次：
1、基本練習
（1）判斷對錯，并說明理由。
圓柱的體積相當于圓錐體積的3倍。（）
一個圓柱木料，把它加工成最大的圓錐，削去的部分的體積和圓錐的體積比是（）
一個圓柱和一個圓錐等底等高體積相差21立方厘米，圓錐的體積是7立方厘米。（）
（2）計算下面圓錐的體積。（單位：厘米）
s=25.12 h=2.5
r=4, h=6
2、變形練習
出示學校沙堆：我班數學小組的同學利用課余時間測量了那堆沙子，得到了以下信息：底面半徑：2米，底面直徑4米，底面周長12.56米，底面積：12.56平方米，高1.2米，（1）、你能根據這些信息，用不同的方法計算出這堆沙子的體積嗎？
（2）、找一找這些計算方法有什么共同的特點？v錐＝1/3sh
（3）、準備把這堆沙填在一個長3米，寬1、5米的沙坑里，請同學們算一算能填多深？
3、拓展練習
一個近似圓錐形的煤堆，測得它的底面周長是31.4米，高是2.4米。如果每立方米煤重1.4噸，這堆煤大約重多少噸？
活動五：整理歸納，回顧體驗
（通過小結展示學生個性，學生在學習中的自我體驗，使孩子情感態度，價值觀得到升華。）
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