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高一數學必修5課件（精選6篇）
導語：數學領域的詞語。直線和圓相切，直線和圓有唯一公共點，叫做直線和圓相切。可以通過比較圓心到直線的距離d與圓半徑r的大小、或者方程組、或者利用切線的定義來證明。以下是小編整理高一數學必修5課件的資料，歡迎閱讀參考。
高一數學必修5課件 1
一、教學目標
1、知識與技能
（1）理解直線與圓的位置關系的幾何性質；
（2）利用平面直角坐標系解決直線與圓的位置關系；
（3）會用“數形結合”的數學思想解決問題。
2、過程與方法
用坐標法解決幾何問題的步驟：
第一步：建 立適當的平面直角坐標系，用坐標和方程表示問題中的幾何元素，將平面幾何問題轉化為代數問題；
第二步：通過代數運算，解決代數問題；
第三步：將代數運算結果“翻譯”成幾何結論。
3、情態與價值觀
讓學生通過觀察圖形，理解并掌握直線與圓的方程的應用，培養學生分 析問題與解決問題的能力。
二、教學重點、難點：
重點與難點：直線與圓的方程的應用。
三、教學設想
問 題設計意圖師生活動
1、你能說出直線與圓的位置關系嗎？啟發并引導學生回顧直線與圓的位置關系，從而引入新課。師： 啟發學生回顧直線與圓的位置關系，導入新課。
生：回顧，說出自己的看法。
2、解決直線與圓的位置關系，你將采用什么方法？
理解并掌握直線與圓的位置關系的解決辦法與數學思想。師：引導學生通過觀察圖形，回顧所學過的知識，說出解決問題的方法。
生：回顧、思考、討論、交流，得到解決問題的方法。
問 題設計意圖師生活動
3、閱讀并思考教科書上的例4，你將選擇什么方 法解決例4的問題
指導學生從直觀認識過渡到數學思想方法的選擇。師：指導學生觀察教科書上的圖形特征，利用平面直角坐標系求 解。
生：自 學例4，并完成練習題1、2。
師：分析例4并展示解題過程，啟發學生利用坐標法求 ，注意給學生留有總結思考的時間。
4、你能分析一下確定一個圓的方程的要點嗎？使學生加深對圓的方程的認識。教師引導學生分析圓的方程中，若橫坐標確定，如何求出縱坐標的值。
5 、你能利用“坐標法”解決例5嗎？鞏 固“坐標法”，培養學生分析問題與解決問 題的`能力。師：引導學生建立適當的平面直角坐標系，用坐標和方程表示相應的幾何元素，將平面幾何問題轉化為代數問題。
生：建立適當的直角坐標系， 探求解決問題的方法。
6、完成教科書第140頁的練習題2、3、4。使學生熟悉平面幾何問題與代數問題的轉化，加深“坐標法”的解題步驟。 教師指導學生閱讀教材，并解決課本第140頁的練習題2、3、4。教師要注意引導學生思考平面幾何問題與代數問題相互轉化的依據。
7、你能說出練習題蘊含了什么思想方法嗎？反饋學生掌握“坐標法”解決問題的情況，鞏固所學知識。學生獨立解決第141頁習題4。2A第8題，教師組織學生討論交流。
8、小結：
（1）利用“坐標法”解決問對知識進行歸納概括，體會利 師：指導 學生完成練習題。
生：閱讀教科書的例3，并完成第
問 題設計意圖師生活動
題的需要準備什么工作？
（2）如何建立直角坐標系，才能易于解決平面幾何問題？
（3）你認為學好“坐標法”解決問題的關鍵是什么？
（4）建立不同的平面直角坐標系，對解決問題有什么直接的影響呢？用“坐標法”解決實際問題的作用。 教師引導學生自己歸納總結所學過的知識，組織學生討論、交流、探究。
高一數學必修5課件 2
一、概述
教材內容：等比數列的概念和通項公式的推導及簡單應用 教材難點：靈活應用等比數列及通項公式解決一般問題 教材重點：等比數列的概念和通項公式
二、教學目標分析
1、知識目標
1）
2） 掌握等比數列的定義 理解等比數列的通項公式及其推導
2、能力目標
1）學會通過實例歸納概念
2）通過學習等比數列的通項公式及其推導學會歸納假設
3）提高數學建模的能力
3、情感目標：
1）充分感受數列是反映現實生活的模型
2）體會數學是來源于現實生活并應用于現實生活
3）數學是豐富多彩的`而不是枯燥無味的
三、教學對象及學習需要分析
1、 教學對象分析：
1）高中生已經有一定的學習能力，對各方面的知識有一定的基礎，理解能力較強。并掌握了函數及個別特殊函數的性質及圖像，如指數函數。之前也剛學習了等差數列，在學習這一章節時可聯系以前所學的進行引導教學。
2）對歸納假設較弱，應加強這方面教學
2、學習需要分析：
四。 教學策略選擇與設計
1、課前復習
1）復習等差數列的概念及通向公式
2）復習指數函數及其圖像和性質
2、情景導入
高一數學必修5課件 3
教學目標
1、知識與能力目標：理解掌握基本不等式，并能運用基本不等式解決一些簡單的求最值問題；理解算數平均數與幾何平均數的概念，學會構造條件使用基本不等式；培養學生探究能力以及分析問題解決問題的能力。
2、過程與方法目標：按照創設情景，提出問題→剖析歸納證明→幾何解釋→應用（最值的求法、實際問題的解決）的過程呈現。啟動觀察、分析、歸納、總結、抽象概括等思維活動，培養學生的思維能力，體會數學概念的學習方法，通過運用多媒體的教學手段，引領學生主動探索基本不等式性質，體會學習數學規律的方法，體驗成功的樂趣。
3、情感與態度目標：通過問題情境的設置，使學生認識到數學是從實際中來，培養學生用數學的眼光看世界，通過數學思維認知世界，從而培養學生善于思考、勤于動手的良好品質。
教學重難點
1、基本不等式成立時的三個限制條件（簡稱一正、二定、三相等）；
2、利用基本不等式求解實際問題中的最大值和最小值。
教學過程
一、創設情景，提出問題；
設計意圖：數學教育必須基于學生的“數學現實”，現實情境問題是數學教學的平臺，數學教師的任務之一就是幫助學生構造數學現實，并在此基礎上發展他們的數學現實。基于此，設置如下情境：
上圖是在北京召開的第24屆國際數學家大會的會標，會標是根據中國古代數學家趙爽的弦圖設計的，顏色的明暗使它看上去像一個風車，代表中國人民熱情好客。
[問]你能在這個圖中找出一些相等關系或不等關系嗎？
本背景意圖在于利用圖中相關面積間存在的數量關系，抽象出不等式
在此基礎上，引導學生認識基本不等式。
三、理解升華：
1、文字語言敘述：
兩個正數的.算術平均數不小于它們的幾何平均數。
2、聯想數列的知識理解基本不等式
已知a，b是正數，A是a，b的等差中項，G是a，b的正的等比中項，A與G有無確定的大小關系？
兩個正數的等差中項不小于它們正的等比中項。
3、符號語言敘述：
4、探究基本不等式證明方法：
[問]如何證明基本不等式？
（意圖在于引領學生從感性認識基本不等式到理性證明，實現從感性認識到理性認識的升華，前面是從幾何圖形中的面積關系獲得不等式的，下面用代數的思想，利用不等式的性質直接推導這個不等式。）
方法一：作差比較或由
展開證明。
方法二：分析法（完成課本填空）
設計依據：課本是學生了解世界的窗口和工具，所以，課本必須成為學生賴以學會學習的文本。在教學中要讓學生學會認真看書、用心思考，養成講講議議、
動手動筆、仔細觀察、用心體會的好習慣，真正學會讀“數學書”。
點評：證明方法叫做分析法，實際上是尋找結論的充分條件，執果索因的一種思維方法。
5、探究基本不等式的幾何意義：
借助初中階段學生熟知的幾何圖形，引導學生
幾何解釋實質可認為是：在同一半圓中，半徑不小于半弦（直徑是最長的弦）；或者認為是，直角三角形斜邊的一半不小于斜邊上的高。
四、探究歸納
下列命題中正確的是
結論：
若兩正數的乘積為定值，則當且僅當兩數相等時，它們的和有最小值；
若兩正數的和為定值，則當且僅當兩數相等時，它們的乘積有最大值。
簡記為：“一正、二定、三相等”。
五、領悟練習：
公式應用之二：（最優化問題）
設計意圖：新穎有趣、簡單易懂、貼近生活的問題，不僅極大地增強學生的興趣，拓寬學生的視野，更重要的是調動學生探究鉆研的興趣，引導學生加強對生活的關注，讓學生體會：數學就在我們身邊的生活中
（1）在學農期間，生態園中有一塊面積為100m2的矩形茶地，為了保護茶葉的健康生長，學校決定用籬笆圍起來，問這個矩形的長、寬各為多少時，所用籬笆最短。最短的籬笆是多少？
（2）現在學校倉庫有一段長為36m的籬笆，要圍成一個矩形菜園，問這個矩形的長、寬各為多少時，菜園的面積最大。最大面積是多少？
六、反思總結，整合新知：
通過本節課的學習你有什么收獲？取得了哪些經驗教訓？還有哪些問題需要
請教？
設計意圖：通過反思、歸納，培養概括能力；幫助學生總結經驗教訓，鞏固知識技能，提高認知水平。
老師根據情況完善如下：
兩種思想：數形結合思想、歸納類比思想。
三個注意：基本不等式求函數的最大（小）值是注意：“一正二定三相等”
高一數學必修5課件 4
一、教材分析
《正弦定理》是人教版教材必修五第一章《解三角形》的第一節內容，也是三角形理論中的一個重要內容，與初中學習的三角形的邊和角的基本關系有密切的聯系。在此之前，學生已經學習過了正弦函數和余弦函數，知識儲備已足夠。它是后續課程中解三角形的理論依據，也是解決實際生活中許多測量問題的工具。因此熟練掌握正弦定理能為接下來學習解三角形打下堅實基礎，并能在實際應用中靈活變通。
二、教學目標
根據上述教材內容分析，考慮到學生已有的認知結構心理特征及原有知識水平，制定如下教學目標：
知識目標：理解并掌握正弦定理的證明，運用正弦定理解三角形。
能力目標：探索正弦定理的證明過程，用歸納法得出結論，并能掌握多種證明方法。
情感目標：通過推導得出正弦定理，讓學生感受數學公式的整潔對稱美和數學的實際應用價值。
三、教學重難點
教學重點：正弦定理的內容，正弦定理的證明及基本應用。
教學難點：正弦定理的.探索及證明，已知兩邊和其中一邊的對角解三角形時判斷解的個數。
四、教法分析
依據本節課內容的特點，學生的認識規律，本節知識遵循以教師為主導，以學生為主體的指導思想，采用與學生共同探索的教學方法，命題教學的發生型模式，以問題實際為參照對象，激發學生學習數學的好奇心和求知欲，讓學生的思維由問題開始，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推導，并逐步得到深化，并且運用例題和習題來強化內容的掌握，突破重難點。即指導學生掌握“觀察——猜想——證明——應用”這一思維方法。學生采用自主式、合作式、探討式的學習方法，這樣能使學生積極參與數學學習活動，培養學生的合作意識和探究精神。
五、教學過程
本節知識教學采用發生型模式：
1、問題情境
有一個旅游景點，為了吸引更多的游客，想在風景區兩座相鄰的山之間搭建一條觀光索道。已知一座山A到山腳C的上面斜距離是1500米，在山腳測得兩座山頂之間的夾角是450，在另一座山頂B測得山腳與A山頂之間的夾角是300。求需要建多長的索道？
可將問題數學符號化，抽象成數學圖形。即已知AC=1500m，∠C=450，∠B=300。求AB=？
此題可運用做輔助線BC邊上的高來間接求解得出。
提問：有沒有根據已提供的數據，直接一步就能解出來的方法？
思考：我們知道，在任意三角形中有大邊對大角，小邊對小角的邊角關系。那我們能不能得到關于邊、角關系準確量化的表示呢？
2、歸納命題
我們從特殊的三角形直角三角形中來探討邊與角的數量關系：
在如圖Rt三角形ABC中，根據正弦函數的定義
高一數學必修5課件 5
教學過程
一、基礎知識精講
掌握三角形有關的定理
利用正弦定理，可以解決以下兩類問題：
（1）已知兩角和任一邊，求其他兩邊和一角；
（2）已知兩邊和其中一邊的對角，求另一邊的對角（從而進一步求出其他的邊和角）；
利用余弦定理，可以解決以下兩類問題：
（1）已知三邊，求三角；
（2）已知兩邊和它們的夾角，求第三邊和其他兩角。
掌握正弦定理、余弦定理及其變形形式，利用三角公式解一些有關三角形中的三角函數問題。
二、問題討論
思維點撥：已知兩邊和其中一邊的對角解三角形問題，用正弦定理解，但需注意解的情況的討論。
思維點撥：三角形中的三角變換，應靈活運用正、余弦定理。在求值時，要利用三角函數的有關性質。
例6：在某海濱城市附近海面有一臺風，據檢測，當前臺風中心位于城市O（如圖）的東偏南方向300 km的海面P處，并以20 km / h的速度向西偏北的.方向移動，臺風侵襲的范圍為圓形區域，當前半徑為60 km，并以10 km / h的速度不斷增加，問幾小時后該城市開始受到臺風的侵襲。
小結：
1、利用正弦定理，可以解決以下兩類問題：
（1）已知兩角和任一邊，求其他兩邊和一角；
（2）已知兩邊和其中一邊的對角，求另一邊的對角（從而進一步求出其他的邊和角）；
2、利用余弦定理，可以解決以下兩類問題：
（1）已知三邊，求三角；
（2）已知兩邊和它們的夾角，求第三邊和其他兩角。
3、邊角互化是解三角形問題常用的手段。
三、作業：P80闖關訓練
高一數學必修5課件 6
教學準備
教學目標
1、數列求和的綜合應用
教學重難點
2、數列求和的綜合應用
教學過程
典例分析
3、數列{an}的前n項和Sn=n2—7n—8
（1）求{an}的通項公式
（2）求{|an|}的前n項和Tn
4、等差數列{an}的公差為，S100=145，則a1+a3 + a5 + …+a99=
5、已知方程（x2—2x+m）（x2—2x+n）=0的四個根組成一個首項為的等差數列，則|m—n|=
6、數列{an}是等差數列，且a1=2，a1+a2+a3=12
（1）求{an}的通項公式
（2）令bn=anxn ，求數列{bn}前n項和公式
7、四數中前三個數成等比數列，后三個數成等差數列，首末兩項之和為21，中間兩項之和為18，求此四個數
8、在等差數列{an}中，a1=20，前n項和為Sn，且S10= S15，求當n為何值時，Sn有最大值，并求出它的最大值。已知數列{an}，an∈N，Sn= （an+2）2
（1）求證{an}是等差數列
（2）若bn= an—30 ，求數列{bn}前n項的最小值0。已知f（x）=x2 —2（n+1）x+ n2+5n—7 （n∈N）
（1）設f（x）的圖象的頂點的橫坐標構成數列{an}，求證數列{an}是等差數列
（2設f（x）的`圖象的頂點到x軸的距離構成數列{dn}，求數列{dn}的前n項和sn。
9、購買一件售價為5000元的商品，采用分期付款的辦法，每期付款數相同，購買后1個月第1次付款，再過1個月第2次付款，如此下去，共付款5次后還清，如果按月利率0。8%，每月利息按復利計算（上月利息要計入下月本金），那么每期應付款多少？（精確到1元）
10、某商品在最近100天內的價格f（t）與時間t的函數關系式是f（t）=銷售量g（t）與時間t的函數關系是g（t）= —t/3 +109/3 （0≤t≤100）
求這種商品的日銷售額的最大值
注：對于分段函數型的應用題，應注意對變量x的取值區間的討論；求函數的最大值，應分別求出函數在各段中的最大值，通過比較，確定最大值
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