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高一數學下冊課件:對數
導語：在數學中，對數是對求冪的逆運算，正如除法是乘法的倒數，反之亦然。以下是小編整理高一數學下冊課件的資料，歡迎閱讀參考。
教學目標：
使學生理解對數的概念，能夠進行對數式與指數式的互化。
教學重點：
對數的概念
教學難點：
對數概念的理解
教學過程：
Ⅰ.問題引入
解下列方程：(1) (2) (3)
(1)__________ (2)_________ (3)________
Ⅱ.講授新課
1.對數的概念：
一般地，如果 a(a0且a1)的b次冪等于N, 即 ab=N，那么就稱 b叫做 a為底 N的對數，記作 log a N=b，a叫做對數的底數，N叫做真數。
概念說明：○1 ;
○2注意底數的限制 ，且
○3 注意對數的書寫格式和對數的讀法.
思考：
○1 為什么對數的定義中要求底數 ，且 ;
○2 是否是所有的實數都有對數呢，即真數N有限制嗎?
結論：_________________________________________________
2.對數式與指數式的互化
對數式 指數式
對數底數 冪底數
對數 指數
真數 冪
例1將下列指數式寫成對數式：
(1) (2) (3) (4)
解：
例2將下列對數式寫成指數式：
(1) (2) (3)
解：
練習：課本58頁2、3、4
例3求下列各式的值：
(1) (2)
解：
練習：課本58頁1
總結方法：_________________________________
3.兩個重要對數：
○1 常用對數：我們通常將以10為底的.對數叫做常用對數;
為了簡便,N的常用對數log 10 N簡記作lg N
例如：log 105簡記作lg 5 log103.5簡記作lg3.5
○2 自然對數：在科學技術中常常使用以無理數e=2.71828為底的對數，以e為底的對數叫自然對數，為了簡便，N的自然對數log e N簡記作ln N。
例如：loge3簡記作ln3 loge10簡記作ln10
練習：課本58頁1、2、3、4、
4.(1) ______ (2) ________ (3) ________
總結：__________________________
(4) _______ (2) _________ (3) __________
總結：__________________________
5.對數恒等式：
完成課本58頁6，你能得到什么結論?
(1)_______________________
(2 ) ________________________
能證明上述結論嗎?
Ⅲ. 課時小結
⑴定義 ⑵互換 ⑶求值
大家要在理解對數概念的基礎上，掌握對數式與指數式的互化，會計算一些特殊對數值。
Ⅳ.作業
課本63感受理解1、2、3(1)(2)(3)(4)
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