基于屬性重要度約簡算法在數(shù)據(jù)挖掘中的應(yīng)用研究論文
摘 要：屬性約簡是粗糙集理論研究的核心內(nèi)容之一，本文通過對屬性重要度的計算，以核為基礎(chǔ)計算條件屬性集中除核以外其他屬性的重要性來確定最小的約簡，最后通過實(shí)例分析驗(yàn)證了算法的有效性與可行性。
關(guān)鍵詞：數(shù)據(jù)挖掘 屬性約簡 重要度
數(shù)據(jù)挖掘是從海量的且不斷動態(tài)變化的數(shù)據(jù)中，借助有效的方法挖掘出潛在、有價值的知識過程。而粗糙集理論它是一種刻畫不完整性和不確定性的數(shù)學(xué)工具，能在保持分類能力不變的前提下，通過知識約簡從中發(fā)現(xiàn)隱含的知識，揭示潛在的規(guī)律，是由波蘭科學(xué)家Pawlak在1982年提出的。而屬性約簡是粗糙集理論研究的核心內(nèi)容之一，它能保證在分類能力不變的情況下，消除重復(fù)、冗余的屬性和屬性值，減少數(shù)據(jù)挖掘要處理的信息量，提高數(shù)據(jù)挖掘的效率。本文提出了通過計算單個屬性的重要性，以重要性大于零的屬性為核，來選取其它屬性加入核中形成新的集合RED，直至剩下的所有屬性的重要性為零，得到的集合REDn即為屬性約簡。
1 粗糙集的基本理論[1-2]
定義1設(shè) 是一個信息系統(tǒng)，其中 是對象的非空有限集合，即 ; 是屬性的非空有限集合; ， 是屬性 的值域; 是一個信息函數(shù)，即每個對象在每個屬性上對應(yīng)的`信息值。若 ，其中 為非空有限條件屬性集合， 為非空有限決策屬性集合，且 ，則稱信息系統(tǒng)為決策表。
定義2對決策表 ， ， ，考慮單決策屬性的情況，即 ，則的分辨矩陣是一個 矩陣，其中的元素定義如下：
定義3對分辨矩陣中每個 ，用布爾函數(shù) 來表示，若 ，則決策表的分辨函數(shù) 可定義為： 。
2 基于粗糙集的數(shù)據(jù)挖掘的屬性約簡算法[3-4]
2.1 算法分析
第一步：求核。通過求條件屬性C中的每個屬性a對在整個條件屬性集C的重要性SigC(x)來確定屬性核CORE(x)，重要性SigC(x)>0的屬性為核屬性。
第二步：通過向?qū)傩院薈ORE(x)中依次加入重要性大的屬性來確定屬性集x的最小約簡，詳細(xì)步驟如下：(1)把a(bǔ)加入到屬性集R 中，計算重要性，選擇重要性最大的屬性;(2)如果兩個屬性有相同的重要性，取離散值小的屬性。
2.2 算法復(fù)雜度
通過算法的分析，在對決策表進(jìn)行劃分的時間復(fù)雜度為O(n2)。而計算條件屬性的重要性也是滿足劃分的線性關(guān)系，因此所求屬性核的時間復(fù)雜度為O(n2)，依次添加次重要度的屬性也沒有增加額外的開銷，因此整個時間復(fù)雜度還是O(n2)。
2.3 實(shí)例及分析
為了進(jìn)一步驗(yàn)證算法的可行性，下面以表1中的決策表為例進(jìn)行分析說明，其中對象集 ，條件屬性集 ，決策屬性 。
以上對計算出的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的重要性進(jìn)行統(tǒng)計得出信息系統(tǒng)的兩個約簡為{c1,c4}和{c2,c4}。
3 結(jié)語
本文針對屬性約簡算法中的屬性重要度的計算來確定核，適合對海量數(shù)據(jù)的挖掘，不僅節(jié)省了存儲空間，而且在時間復(fù)雜度開銷少，通過實(shí)驗(yàn)分析驗(yàn)證了算法的可行性與有效性，為決策表的屬性約簡提供了一條高效的途徑。
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