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統計學原理試題及答案
統計學原理試題：
一、填空題(每空1分，共10分)
1.從標志與統計指標的對應關系來看，標志通常與（ ）相同。
2.某連續變量數列，其首組為開口組，上限為80，又知其鄰組的組中值為95，則首組的組中值為（ ）。
3.國民收入中消費額和積累額的比例為1：0.4，這是（ ）相對指標。
4.在＋A的公式中，A稱為（ ）。
5.峰度是指次數分布曲線項峰的（ ），是次數分布的一個重要特征。
6.用水平法求平均發展速度本質上是求（ ）平均數。
7.按習慣做法，采用加權調和平均形式編制的物量指標指數，其計算公式實際上是（ ）綜合指數公式的變形。
8.對一個確定的總體，抽選的樣本可能個數與（ ）和（ ）有關。
9.用來反映回歸直線代表性大小和因變量估計值準確程度的指標稱（ ）。
二、是非題(每小題1分，共10分)
1.統計史上，將國勢學派和圖表學派統稱為社會經濟統計學派。
2.統計總體與總體單位在任何條件下都存在變換關系。
3.學生按身高分組，適宜采用等距分組。
4.根據組距數列計算求得的.算術平均數是一個近似值。
5.基尼系數的基本公式可轉化為2(S1＋S2＋S3)。
6.對連續時點數列求序時平均數，應采用加權算術平均方法。
7.分段平均法的數學依據是∑(Y－YC)2=最小值。
8.平均數、指數都有靜態與動態之分。
9.在不重復抽樣下，從總體N中抽取容量為n的樣本，則所有可能的樣本個數為Nn個。
10.根據每對x和y的等級計算結果∑D2=0，說明x與y之間存在完全正相關。
三、單項選擇題(每小題2分，共10分)
1.在綜合統計指標分析的基礎上，對社會總體的數量特征作出歸納、 推斷和預測的方法是
A.大量觀察法 B.統計分組法 C.綜合指標法 D.模型推斷法
2.對同一總體選擇兩個或兩個以上的標志分別進行簡單分組，形成
A.復合分組 B.層疊分組 C.平行分組體系 D.復合分組體系
3.交替標志方差的最大值為
A.1 B.0.5 C.0.25 D.0
4.如果采用三項移動平均修勻時間數列，那么所得修勻數列比原數列首尾各少
A.一項數值 B.二項數值 C.三項數值 D.四項數值
5.可變權數是指在一個指數數列中，各個指數的
A.同度量因素是變動的 B.基期是變動的
C.指數化因數是變動的 D.時期是變動的
四、多項選擇題(每小題2分，共10分)
1.反映以經濟指標為中心的三位一體的指標總體系包括
A.社會統計指標體系 B.專題統計指標體系
C.基層統計指標體系 D.經濟統計指標體系
E.科技統計指標體系
2.典型調查
A.是一次性調查 B.是專門組織的調查
C.是一種深入細致的調查 D.調查單位是有意識地選取的
E.可用采訪法取得資料
3.下列指標中屬于總量指標的有
A.月末商品庫存額 B.勞動生產率
C.歷年產值增加額 D.年末固定資金額
E.某市人口凈增加數
4.重復抽樣的特點是
A.各次抽選互不影響 B.各次抽選相互影響
C.每次抽選時，總體單位數逐漸減少
D.每次抽選時，總體單位數始終不變
E.各單位被抽中的機會在各次抽選中相等
5.下列關系中，相關系數小于0的現象有
A.產品產量與耗電量的關系 B.單位成本與產品產量的關系
C.商品價格與銷售量的關系 D.納稅額與收入的關系
E.商品流通費用率與商品銷售額的關系
五、計算題(每小題10分，共60分)
要求：
(1)寫出必要的計算公式和計算過程，否則，酌情扣分。
(2)計算結果保留到小數點后兩位。
1.某企業三個車間生產同種產品，1995年上半年有關生產資料如下：
車間 實際產量(臺) 完成計劃(％) 實際優質品率(％)
甲 1500 120 93
乙 1800 100 95
丙 2200 80 96
要求：(1)計算該企業產品計劃完成百分比；
(2)計算該企業產品的實際優質品率。
2.若已知甲、乙兩個企業1980年的產值分別為300萬元和500萬元，1994年的產值分別為800萬元和1500萬元。
要求：(1)分別計算甲、乙兩個企業產值的平均發展速度；
(2)若按各自的速度發展，甲企業從現在起還需幾年才能達到乙企業1994年的產值水平?
(3)若要求甲企業在五年內達到乙企業1994年的產值水平，則每年應遞增多少?
3.某車間有下述資料：
根據上述資料，分析該車間產量的變動以及受工人勞動生產率和工人數變動的影響程度和影響的絕對額。
4.從某企業職工中隨機抽選4％進行調查，所得工資分配數列如下：
工資水平(元) 60 70 80 90 100
工 人 數(人) 5 10 11 20 4
試以95.45％的置信度估計：
(1)該企業工人的平均工資；
(2)該企業工人中工資水平在80元以上工人所占的比重。
5.在直線相關條件下，已知相關系數r=0.9，估計標準誤差S y·x=12，樣本容量n= 26，試求：
(1)剩余變差值；
(2)剩余變差占總變差的比重；
(3)變量y的均方差值。
6.某企業歷年的總產值和利潤額(單位：百萬元)資料如下：
年 份 總產值 利潤額
1990 15 4.5
1991 17 5.0
1992 22 6.5
1993 25 8.0
1994 30 10.0
要求：
(1)擬合總產值數列的直線趨勢方程，并估計1995年的總產值；
(2)求出利潤額對總產值的直線回歸方程，并結合上述1995年總產值的估計值推算該年的利潤總額。
統計學原理試題答案
一、填空題(每空1分，共10分)
1.統計指標名稱
2.65
3.比例
4.假定平均數(任意常數)
5.尖平程度 6.序時(動態)
7.派氏物價
8.樣本容量大小 抽樣方法
9.估計標準誤差
二、判析題(每小題1分，共10分)
1.(錯) 理由：應為國勢學派和政治算術學派。
2.(錯) 理由：隨著研究目的不同，才能變換。
3.(對)
4.(對)
5.(錯) 理由：應為2(S1＋S2－S3)。
6.(錯) 理由：間隔相等，采用簡單算術平均；間隔不等，采用加權算術平均。
7.(錯) 理由：應為∑(y－yc)=0或∑(y－yc)=0為妥。
8.(對)
9.(錯) 理由：應個。
10.(對)
三、單項選擇題(每小題2分，共10分)
1.D 2.C 3.C 4.A 5.A
四、多項選擇題(每小題2分，共10分)
1.ADE 2.BCDE 3.ACDE 4.ADE 5.BCE
五、計算題(每小題10分，共60分)
1.(1)=94.83％ (5分)
(2)=94.85％ (5分)
2.(1)甲企業 =107.26％
乙企業 =108.16％ (4分)
(2)=8.97(年) (3分)
(3)=113.40％ (2分)
－1=13.4％ 應遞增13.4％ (1分)
3.產量指數：=155.38％
增減額=∑q1pn－∑q0pn=606－390=216(千元) (3分)
勞動生產率指數：=145.67％
增減額=×∑t1=(7.575－5.2)×80=190(千元) (3分)
工人數指數：=106.67％
增減額=(∑t1－∑t0)×=(80－75)×5.2=26(千元)(3分)
指數體系分析：
155.38％=145.67％×106.67％
216(千元)=190(千元)＋26(千元) (1分)
4.(1)=81.6(元) (1分)
σ=
=11.38(元) (1分)
=1.61(元) (1分)
=2×1.61=3.22(元)
81.6－3.22≤≤81.6＋3.22
78.32元≤≤84.82元 (2分)
(2)p==70％ (1分)
=6.48％(2分)
△p=tμp=2×6.48％=12.96％
p－△p≤p≤p＋△p
70％－12.96％≤p≤70％＋12.96％
57.04％≤P≤82.96％ (2分)
5.(1)∑(y－yc)2=(n－2)=(26－2)×122=3456(3分)
(2)R=,R2=0.92=0.81，=1－R2=1－0.81=0.19 (3分)
(3)=18189.47=26.45 (4分)
6.年 份 y x t ty t2 xy x2
1990 15 4.5 －2 －30 4 67.5 20.25
1991 17 5 －1 －17 1 85 25
1992 22 6.5 0 0 0 143 42.25
1993 25 8 1 25 1 200 64
1994 30 10 2 60 4 300 100
合 計 109 34 0 38 10 795.5 251.5
(1)a==21.8 (1分)
b==3.8 (1分)
∴yc=21.8＋3.8t(原點在1992年) (2分)
t=1995－1992=3
y95=21.8＋3.8×3=33.2(百萬元) (1分)
(2)b=2.67 (1分)
a=3.64 (1分)
∴=3.64＋2.67x (1分)
當=33.2百萬元時，
332=3.64＋2.67x
解得x=11.07百萬元 (2分)
則1995年的利潤額為11.07百萬元。
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