數學算法初步測試題
一、選擇題
1.看下面的四段話，其中不是解決問題的算法的是( ).
A.從濟南到北京旅游，先坐火車，再坐飛機抵達
B.解一元一次方程的步驟是去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1
C.方程有兩個實根
D.求1+2+3+4+5的值，先算1+2=3，再算3+3=6，6+4=10，10+5=15，最終結果為15
考查目的：考查算法的概念.
答案：C.
解析：算法通常是指按照一定的規則解決某一類問題的明確的有限的步驟.
2.用秦九韶算法計算多項式在時的值時，的值為( ).
A.－845 B.220 C.－57 D.34
考查目的：考查秦九韶算法的基本步驟.
答案：D.
解析：v0=3，v1=v0×(-4)+5=?7，v2=v1×(-4)+6=34.
3.下列給出的賦值語句中正確的是( ).
A.3=A B. C.B=A=2 D.
考查目的：考查賦值語句的格式.
答案: B.
解析：賦值語句中的“=”叫賦值號，它和數學中符號不完全一樣，格式為：變量=表達式，把“=”右邊的表達式的值賦值給“=”左邊的變量.
4.算法: 第一步，輸入n.
第二步，判斷n是否是2，若n=2，則n滿足條件，若n＞2，則執行第三步.
第三步，依次從2到n一1檢驗能不能整除n，若不能整除n，則n滿足條件.
滿足上述條件的n是( ).
A.質數 B.奇數 C.偶數 D.約數
考查目的：考查判斷一個數是否為質數的算法的設計.
答案：A.
解析：利用質數的性質.
5.如圖所示，程序框圖(算法流程圖)的輸出結果是( ).
A. B. C. D.
考查目的：考查含條件結構程序框圖的應用.
答案：B.
解析：
6.如圖是計算的值的一個程序框圖，其中判斷框內應填入的條件是( ).
A.i>100 B.i<＝100 c.="" i="">50 D. i<＝50
考查目的：考查循環結構中控制條件的確定.
答案：B.
解析：當i<＝100時，執行循環體；當i>100時，退出程序。
二、填空題
7.圖中所示的是一個算法的流程圖，已知，輸出的，則的值是_____.
考查目的：考查含順序結構的程序框圖的應用.
答案：11.
解析：輸出的值為7，可得a1+a2=14，又∵a1=3，∴a2=11.
8.運行如圖所示的程序，輸出的結果是_______.
考查目的`：考查賦值語句的應用.
答案：3.
解析：直接利用賦值語句可求.
9.根據如圖所示的程序，當輸入a，b分別為2，3時，最后輸出的m的值是 .
考查目的：考查含條件語句程序的識讀.
答案：3.
解析：算法的功能為求a，b兩數中的最大者.
10.如圖所示的程序框圖，則輸出結果是 .
考查目的：考查直到型算法框圖的識讀與理解.
答案：15.
解析：由算法框圖可知，若T＝105，則K＝14，繼續執行循環體，這時k＝15，T>105，所以輸出的k值為15.
11.如果執行如圖所示的程序框圖，輸入，，則輸出的數S= .
考查目的：考查含循環結構的算法框圖的識讀與應用.
答案:-4.
解析: 一般解法是逐步執行，一步步將執行結果寫出，特別是循環體的執行次數不能出錯.
輸入，，執行過程如下：
；；，所以輸出的是-4.
三、解答題
12.用輾轉相除法求204與85的最大公約數，并用更相減損術檢驗.
考查目的：考查利用輾轉相除法與更相減損術求最大公約數的步驟.
答案:17.
解析：∵204=2×85+34，85=2×34+17，34=2×17，∴204與85的最大公約數為17.
檢驗：204－85=119，119-85=34，85－34=51，51－34=17，34－17=17，經檢驗：204與85的最大公約數為17.
13.⑴計算(3+5)5MOD2+23SQR(4)/12；
⑵將算術表達式轉換成程序語言.
考查目的：考查程序語言與數學語言的互化.
答案：⑴1；⑵2^(n-1).
解析：⑴原式=0+12/12=1；⑵2^(n-1).
14.下面是計算應納稅額的算法過程，其算法步驟如下：
第一步，輸入工資x(x<=5000)；
第二步，如果x<800，那么y=0；如果800=<x<1300，那么y=0.05(x-800)；
否則 y=25+0.01(x-1300)
第三步，輸出稅款y，結束.
請畫出該算法程序框圖.
考查目的：考查利用條件結構解決分段函數問題.
答案：見解析.
解析：如圖所示
15.如圖求的算法的程序框圖.
⑴標號①處填 ，標號②處填 .
⑵根據框圖用直到型(UNTIL)語句編寫程序.
考查目的：考查累和類型的算法框圖與算法程序的相互轉化.
答案：⑴①k＞99，②.
解析：結合計算式最后一項為可知，判斷框內應填k＞99.
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