八年級數學必做試題和模擬題

時間：2024-05-12 14:40:35 偲穎試題我要投稿

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八年級數學必做試題和模擬題

　　無論是身處學校還是步入社會，我們都不可避免地要接觸到試題，試題有助于被考核者了解自己的真實水平。大家知道什么樣的試題才是規范的嗎？以下是小編幫大家整理的八年級數學必做試題和模擬題，希望對大家有所幫助。

八年級數學必做試題和模擬題

　　試題和模擬題1：

　　一、選擇題(共8道小題，每小題3分，共24分)

　　1. 9的平方根是( )

　　A.3 B.3 C.81 D.81

　　2.下列各圖形中不是中心對稱圖形的是( )

　　A.等邊三角形 B.平行四邊形 C.矩形 D.正方形

　　3.點P(-1，2)關于y軸對稱點的坐標是( )

　　A.(1，-2) B.(-1，-2) C.(2，-1) D.(1， 2)

　　4.如果一個多邊形的內角和是它的外角和的倍，那么這個多邊形的邊數是( )

　　A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

　　5.在一次射擊訓練中，甲、乙兩人各射擊10次，兩人10次射擊成績的平均數均是9.1環，方差分別是，，則關于甲、乙兩人在這次射擊訓練中成績穩定的描述正確的是 ( )

　　A.甲比乙穩定B.乙比甲穩定C.甲和乙一樣穩定 D.甲、乙穩定性沒法對比

　　6.如圖，在矩形中，對角線，相交于點，如果，，那么的長為( )

　　A. B.

　　C. D.

　　7.若關于x的方程的一個根是0，則m的值為( )

　　A.6 B.3 C.2 D.1

　　8.如圖1，矩形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，E，F分別是邊BC，AD的中點，AB=2，BC=4，一動點P從點B出發，沿著B-A-D-C在矩形的邊上運動，運動到點C停止，點M為圖1中某一定點，設點P運動的路程為x，△BPM的面積為y，表示y與x的函數關系的圖象大致如圖2所示.則點M的位置可能是圖1中的( )

　　A.點C B.點O C.點E D.點F

　　二、填空題(共6道小題，每小題4分，共24分)

　　9.如圖，平行四邊形ABCD中，E是邊AB的中點，

　　F是對角線BD的中點，若EF=3，則BC .

　　10.若關于x的方程有兩個相等的實數根，則 = .

　　11.請寫出一個經過第一、二、三象限，并且與y軸交于點(0，1)的直線解析式 _______.

　　12.將一元二次方程用配方法化成的形式，則 = ， = .

　　13.如圖，菱形ABCD中，，CFAD于點E，

　　且BC=CF，連接BF交對角線AC于點M，則FMC= 度.

　　14.如圖，在平面直角坐標系xOy中，有一邊長為1的

　　正方形OABC，點B在x軸的正半軸上，如果以對

　　角線OB為邊作第二個正方形OBB1C1，再以對角線

　　OB1為邊作第三個正方形OB1 B2C2，，照此規律

　　作下去，則B2的坐標是

　　B2014的坐標是 .

　　三、解答題(共13道小題，共72分)

　　15.(5分)計算： .

　　16.(5分)如圖，C是線段AB的中點，CD∥BE，且CD=BE，

　　求證：AD=CE.

　　17. (5分)解方程： .

　　18.(5分)如圖，正方形ABCD中，E，F分別為邊AD，BC上一點，且2.

　　求證：四邊形BFDE是平行四邊形.

　　19. (5分)如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數的圖象與x軸交于點

　　A(1，0)，與y軸交于點B(0，2)，求一次函數的解析式及線段AB的長.

　　20.(6分)某路段的雷達測速器對一段時間內通過的汽車進行測速，將監測到的數據加以整理，得到下面不完整的圖表：

　　時速段頻數頻率

　　30～40100.05

　　40～50360.18

　　50～600.39

　　60～70

　　70～80200.10

　　總計2001

　　注：30～40為時速大于或等于30千米且小于40千米，其它類同.

　　(1) 請你把表中的數據填寫完整;

　　(2) 補全頻數分布直方圖;

　　(3) 如果此路段汽車時速達到或超過60千米即為違章，那么違章車輛共有多少輛?

　　21.(6分)如圖，平行四邊形ABCD的邊CD的垂直平分線與邊DA，BC的延長線分別交于點E，F，與邊CD交于點O，連結CE，DF.

　　(1)求證：DE=CF;

　　(2)請判斷四邊形ECFD的形狀，并證明你的結論.

　　22. (5分)某村計劃建造了如圖所示的矩形蔬菜溫室，溫室的長是寬的4倍，左側是3米寬的空地，其它三側各有1米寬的通道，矩形蔬菜種植區域的面積為288平方米.求溫室的長與寬各為多少米?

　　23. (6分)已知關于x的一元二次方程 ( ).

　　(1)求證：方程總有兩個實數根;

　　(2)如果m為正整數，且方程的兩個根均為整數，求m的值.

　　24. (6分)在平面直角坐標系系xOy中，直線與軸交于點A，與直線交于點，P為直線上一點.

　　(1)求m，n的值;

　　(2)當線段AP最短時，求點P的坐標.

　　25.(6分)如圖，在菱形ABCD中，，過點A作AECD于點E，交對角線BD于點F，過點F作FGAD于點G.

　　(1)求證：BF= AE +FG;

　　(2)若AB=2，求四邊形ABFG的面積.

　　26.(6分)甲、乙兩人從順義少年宮出發，沿相同的線路跑向順義公園，甲先跑一段路程后，乙開始出發，當乙超過甲150米時，乙停在此地等候甲，兩人相遇后，乙和甲一起以甲原來的速度跑向順義公園，如圖是甲、乙兩人在跑步的全過程中經過的路程y(米)與甲出發的時間x(秒)的函數圖象，請根據題意解答下列問題.

　　(1)在跑步的全過程中，甲共跑了米，甲的速度為米/秒;

　　(2)求乙跑步的速度及乙在途中等候甲的時間;

　　(3)求乙出發多長時間第一次與甲相遇?

　　27.(6分)如圖，矩形OABC擺放在平面直角坐標系xOy中，點A在x軸上，點C在y軸上，OA=3，OC=2，P是BC邊上一點且不與B重合，連結AP，過點P作CPD=APB，交x軸于點D，交y軸于點E，過點E作EF//AP交x軸于點F.

　　(1)若△APD為等腰直角三角形，求點P的坐標;

　　(2)若以A，P，E，F為頂點的四邊形是平行四邊形，求直線PE的解析式.

　　參考答案

　　一、選擇題(共10道小題，每小題3分，共30分)

　　題號12345678

　　答案BA DDA CBB

　　二、填空題(共6道小題，每小題4分，共24分)

　　9.6; 10.2或-2; 11. ;(答案不唯一) 12.1，5;

　　13.105; 14. ， .(每空給2分)

　　三、解答題(共12道小題，共66分)

　　15.(5分)

　　解：

　　1分

　　2分

　　3分

　　4分

　　5分

　　16.(5分)

　　證明：∵CD∥BE，

　　. 1分

　　∵C是線段AB的中點，

　　AC=CB. 2分

　　又∵ ，3分

　　△ACD≌△CBE. 4分

　　AD=CE. 5分

　　17. (5分)

　　法一： 1分

　　2分

　　3分

　　4分

　　.5分

　　法二：，

　　，1分

　　2分

　　4分

　　.5分

　　18.(5分)

　　法一：證明：∵ 四邊形ABCD是正方形，

　　AD∥BC，DE∥BF， 2分

　　2，

　　又∵2，

　　1， 3分

　　BE∥DF， 4分

　　四邊形BFDE是平行四邊形. 5分

　　法二：證明：∵ 四邊形ABCD是正方形，

　　AB=CD=AD=BC，， 2分

　　又∵2，

　　△ABE≌△CDF， 3分

　　AE=CF，BE=DF， 4分

　　DE=BF，

　　四邊形BFDE是平行四邊形. 5分

　　19. (5分)

　　解：由題意可知，點A ，B 在直線上，

　　1分

　　解得 3分

　　直線的解析式為 . 4分

　　∵OA=1，OB=2，，

　　. 5分

　　20. (6分)

　　時速段頻數頻率

　　30～40100.05

　　40～50360.18

　　50～60780.39

　　60～70560.28

　　70～80200.10

　　總計2001

　　解：(1)見表. 3分(每空1分)

　　(2)見圖. 4分

　　(3)56+20=76

　　答：違章車輛共有76輛.6分

　　21.(6分)

　　(1)證明：∵ 四邊形ABCD是平行四邊形，

　　AD∥BC， 1分

　　EDO=FCO，DEO=CFO，

　　又∵EF平分CD，

　　DO=CO，

　　△EOD≌△FOC， 2分

　　DE=CF. 3分

　　(2)結論：四邊形ECFD是菱形.

　　證明：∵EF是CD的垂直平分線，

　　DE=EC，CF=DF，4分

　　又∵DE=CF，

　　DE=EC=CF=DF， 5分

　　四邊形ABCD是菱形. 6分

　　22. (5分)

　　解：溫室的寬是x米，則溫室的長是4x米， 1分

　　得 . 3分

　　整理，得，

　　解得， (不合題意舍去). 4分

　　則4x=40.

　　答：溫室的長為40米，寬為10米. 5分

　　23. (6分)

　　(1)證明：，1分

　　∵ ，

　　方程一定有實數根. 3分

　　(2)解：∵ ，

　　， . 5分

　　∵方程的兩個根均為整數，且m為正整數，

　　m為1或3. 6分

　　24. (6分)

　　解：(1)∵點在直線上，

　　n=1，， 2分

　　∵點在直線上上，

　　m=-5. 3分

　　(2)過點A作直線的垂線，垂足為P，

　　此時線段AP最短.

　　，

　　∵直線與軸交點，直線與軸交點，

　　AN=9，，

　　AM=PM= ， 4分

　　OM= ， 5分

　　. 6分

　　25. (6分)

　　(1)證明：連結AC，交BD于點O.

　　∵ 四邊形ABCD是菱形，

　　AB= AD，，4= ，， ACBD ，

　　∵ ，

　　4= ，

　　又∵AECD于點E，

　　，

　　1=30，

　　4，AOB=DEA=90，

　　△ABO≌△DAE， 1分

　　AE=BO.

　　又∵FGAD于點G，

　　AOF=AGF=90，

　　又∵3，AF= AF，

　　△AOF≌△AGF， 2分

　　FG=FO.

　　BF= AE +FG.3分

　　(2)解：∵2=30，

　　AF=DF.

　　又∵FGAD于點G，

　　，

　　∵AB=2，

　　AD=2，AG=1.

　　DG=1，AO=1，FG= ，BD= ，

　　△ABD的面積是，RT△DFG的面積是 5分(兩個面積各1分)

　　四邊形ABFG的面積是 .6分

　　(注：其它證法請對應給分)

　　26. (6分)

　　解：(1)900，1.5.2分(每空各1分)

　　(2)過B作BEx軸于E.

　　甲跑500秒的路程是5001.5=750米，

　　甲跑600米的時間是(750-150)1.5=400秒，

　　乙跑步的速度是750(400-100)=2.5米/秒，

　　3分

　　乙在途中等候甲的時間是500-400=100秒.

　　4分

　　(3)

　　∵ ，，，

　　OD的函數關系式是，AB的函數關系式是，

　　根據題意得

　　解得，5分

　　乙出發150秒時第一次與甲相遇.6分

　　(注：其它解法、說法合理均給分)

　　27. (6分)解：

　　(1)∵△APD為等腰直角三角形，

　　，

　　又∵ 四邊形ABCD是矩形，

　　OA∥BC ，，AB=OC，

　　AB=BP，1分

　　又∵OA=3，OC=2，

　　BP=2，CP=1，

　　. 2分

　　(2)∵四邊形APFE是平行四邊形，

　　PD=DE，OA∥BC ，

　　∵CPD=1，

　　CPD=4，3，

　　4，

　　PD=PA，

　　過P作PMx軸于M，

　　DM=MA，

　　又 ∵PDM=EDO，，

　　△PDM≌△EDO， 3分

　　OD=DM =MA=1，EO=PM =2，

　　， . 5分(每個點坐標各1分)

　　PE的解析式為 .6分

　　試題和模擬題2：

　　一、選擇題

　　1、下列四個說法中，正確的是（）

　　A、一元二次方程有實數根；

　　B、一元二次方程有實數根；

　　C、一元二次方程有實數根；

　　D、一元二次方程x2+4x+5=a（a≥1）有實數根。

　　【答案】D

　　2、一元二次方程有兩個不相等的實數根，則滿足的條件是

　　A、 =0 B、 >0

　　C、<0 D、 ≥0

　　【答案】B

　　3、（2010四川眉山）已知方程的兩個解分別為、，則的值為

　　A、 B、 C、7 D、3

　　【答案】D

　　4、（2010浙江杭州）方程x2 + x – 1 = 0的一個根是

　　A、 1 – B、 C、 –1+ D、

　　【答案】D

　　5、（2010年上海）已知一元二次方程x2 + x ─ 1 = 0，下列判斷正確的是（）

　　A、該方程有兩個相等的實數根B。該方程有兩個不相等的實數根

　　C、該方程無實數根D。該方程根的情況不確定

　　【答案】B

　　6、（2010湖北武漢）若是方程=4的兩根，則的值是（）

　　A、8 B、4

　　C、2 D、0

　　【答案】D

　　7、（2010山東濰坊）關于x的一元二次方程x2—6x+2k=0有兩個不相等的實數根，則實數k的取值范圍是（）。

　　A、k≤ B、k< C、k≥ D、k>

　　【答案】B

　　8、（2010云南楚雄）一元二次方程x2—4=0的解是（）

　　A、x1=2，x2=—2 B、x=—2 C、x=2 D、 x1=2，x2=0

　　【答案】A

　　9、（2010云南昆明）一元二次方程的兩根之積是（）

　　A、—1 B、 —2 C、1 D、2

　　【答案】B

　　10、（2010湖北孝感）方程的估計正確的是（）

　　A、 B、

　　C、 D、

　　【答案】B

　　11、（2010廣西桂林）一元二次方程的解是（）。

　　A、B、

　　C、D、

　　【答案】A

　　12、（2010黑龍江綏化）方程（x—5）（x—6）=x—5的解是（）

　　A、x=5 B、x=5或x=6 C、x=7 D、x=5或x=7

　　【答案】D

　　二、填空題

　　1、（2010甘肅蘭州）已知關于x的一元二次方程有實數根，則m的取值范圍是。

　　【答案】

　　2、（2010安徽蕪湖）已知x1、x2為方程x2+3x+1=0的兩實根，則x12+8x2+20=__________。

　　【答案】—1

　　3、（2010江蘇南通）設x1、x2是一元二次方程x2+4x—3=0的兩個根，

　　2x1（x22+5x2—3）+a =2，則a= ▲ 。

　　【答案】8

　　4、（2010四川眉山）一元二次方程的解為___________________。

　　【答案】

　　5、（2010江蘇無錫）方程的解是▲ 。

　　【答案】

　　6、（2010江蘇連云港）若關于x的方程x2—mx+3=0有實數根，則m的值可以為___________。（任意給出一個符合條件的值即可）

　　【答案】

　　7、（2010湖北荊門）如果方程ax2+2x+1=0有兩個不等實數根，則實數a的取值范圍是

　　【答案】a<1且a≠0

　　8、（2010湖北鄂州）已知α、β是一元二次方程x2—4x—3=0的兩實數根，則代數式（α—3）（β—3）= 。

　　【答案】—6

　　9、（2010四川綿陽）若實數m滿足m2— m + 1 = 0，則m4 + m—4 = 。

　　【答案】62

　　10、（2010云南玉溪）一元二次方程x2—5x+6=0的兩根分別是x1，x2，則x1+x2等于

　　A。 5 B。 6 C。 —5 D。 —6

　　【答案】A

　　11、（2010四川自貢）關于x的一元二次方程—x2+（2m+1）x+1—m2=0無實數根，則m的取值范圍是_______________。

　　【答案】<—

　　12、（2010廣西欽州市）已知關于x的一元二次方程x2 +kx +1 =0有兩個相等的實數根，

　　則k = ▲ 。

　　【答案】±2

　　13、（2010廣西柳州）關于x的一元二次方程（x+3）（x—1）=0的根是_____________。

　　【答案】x=1或x=—3

　　14、（2010福建南平）寫出一個有實數根的一元二次方程___________________。

　　【答案】答案不唯一，例如：x2—2x+1 =0

　　15、（2010廣西河池）方程的解為。

　　【答案】

　　16、（2010湖南婁底）閱讀材料：

　　若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個實根為x1、x2，則兩根與方程系數之間有如下關系：

　　x1+x2= —，x1x2=

　　根據上述材料填空：

　　已知x1、x2是方程x2+4x+2=0的兩個實數根，則+=_________。

　　【答案】—2

　　16、（2010廣西百色）方程—1的兩根之和等于。

　　【答案】2

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