五年級奧數試題及答案

五年級奧數試題及答案

　　奧數的題目難度一般比較大，多做一些奧數題，能夠開發我們的大腦，活躍我們的思維。接下來就看看小編整理的五年級奧數試題，看看你得出答案吧。

　　1、甲乙兩車同時從AB兩地相對開出。甲行駛了全程的5/11,如果甲每小時行駛4.5千米，乙行了5小時。求AB兩地相距多少千米 ?

　　解：AB距離=（4.5×5）/（5/11）=49.5千米

　　2、一輛客車和一輛貨車分別從甲乙兩地同時相向開出。貨車的速度是客車的五分之四，貨車行了全程的四分之一后，再行28千米與客車相遇。甲乙兩地相距多少千米？

　　解：客車和貨車的速度之比為5：4 那么相遇時的路程比=5：4 相遇時貨車行全程的4/9 此時貨車行了全程的1/4 距離相遇點還有4/9-1/4=7/36 那么全程=28/（7/36）=144千米

　　3、甲乙兩人繞城而行，甲每小時行8千米，乙每小時行6千米。現在兩人同時從同一地點相背出發，乙遇到甲后，再行4小時回到原出發點。求乙繞城一周所需要的時間？

　　解：甲乙速度比=8：6=4：3 相遇時乙行了全程的3/7

　　那么4小時就是行全程的4/7

　　所以乙行一周用的時間=4/（4/7）=7小時

　　4、甲乙兩人同時從A地步行走向B地，當甲走了全程的14時，乙離B地還有640米，當甲走余下的56時，乙走完全程的710，求AB兩地距離是多少米？

　　解：甲走完1/4后余下1-1/4=3/4 那么余下的5/6是3/4×5/6=5/8 此時甲一共走了1/4+5/8=7/8

　　那么甲乙的路程比=7/8：7/10=5：4

　　所以甲走全程的1/4時，乙走了全程的1/4×4/5=1/5 那么AB距離=640/（1-1/5）=800米

　　5、甲，乙兩輛汽車同時從A，B兩地相對開出,相向而行。甲車每小時行75千米，乙車行完全程需7小時。兩車開出3小時后相距15千米，A,B兩地相距多少千米？

　　解：一種情況：此時甲乙還沒有相遇 乙車3小時行全程的3/7 甲3小時行75×3=225千米

　　AB距離=（225+15）/（1-3/7）=240/（4/7）=420千米 一種情況：甲乙已經相遇

　　（225-15）/（1-3/7）=210/（4/7）=367.5千米

　　6、甲，已兩人要走完這條路，甲要走30分，已要走20分，走3分后，甲發現有東西沒拿，拿東西耽誤3分，甲再走幾分鐘跟已相遇?

　　解：甲相當于比乙晚出發3+3+3=9分鐘 將全部路程看作單位1 那么甲的速度=1/30 乙的速度=1/20

　　甲拿完東西出發時，乙已經走了1/20×9=9/20 那么甲乙合走的距離1-9/20=11/20 甲乙的速度和=1/20+1/30=1/12

　　那么再有（11/20）/（1/12）=6.6分鐘相遇

　　1

　　7、甲，乙兩輛汽車從A地出發，同向而行，甲每小時走36千米，乙每小時走48千米，若甲車比乙車早出發2小時，則乙車經過多少時間才追上甲車？

　　解：路程差=36×2=72千米 速度差=48-36=12千米/小時 乙車需要72/12=6小時追上甲

　　8、甲乙兩人分別從相距36千米的ab兩地同時出發,相向而行,甲從a地出發至1千米時,發現有物品以往在a地，便立即返回，去了物品又立即從a地向b地行進，這樣甲、乙兩人恰好在a，b兩地的終點處相遇，又知甲每小時比乙多走0.5千米，求甲、乙兩人的速度?

　　解：甲在相遇時實際走了36×1/2+1×2=20千米 乙走了36×1/2=18千米

　　那么甲比乙多走20-18=2千米

　　那么相遇時用的時間=2/0.5=4小時 所以甲的速度=20/4=5千米/小時 乙的速度=5-0.5=4.5千米/小時 9、兩列火車同時從相距400千米兩地相向而行,客車每小時行60千米，貨車小時行40千米，兩列火車行駛幾小時后，相遇有相距100千米？

　　解：速度和=60+40=100千米/小時 分兩種情況， 沒有相遇

　　那么需要時間=（400-100）/100=3小時 已經相遇

　　那么需要時間=（400+100）/100=5小時

　　10、甲每小時行駛9千米，乙每小時行駛7千米。兩者在相距6千米的兩地同時向背而行，幾小時后相距150千米?

　　解：速度和=9+7=16千米/小時

　　那么經過（150-6）/16=144/16=9小時相距150千米

　　11、甲乙兩車從相距600千米的兩地同時相向而行已知甲車每小時行42千米，乙車每小時行58千米兩車相遇時乙車行了多少千米？

　　解：

　　速度和=42+58=100千米/小時 相遇時間=600/100=6小時 相遇時乙車行了58×6=148千米或者 甲乙兩車的速度比=42：58=21：29 所以相遇時乙車行了600×29/（21+29）=348千米

　　12、兩車相向,6小時相遇,后經4小時,客車到達,貨車還有188千米,問兩地相距？

　　解：將兩車看作一個整體 兩車每小時行全程的1/6 4小時行1/6×4=2/3

　　那么全程=188/（1-2/3）=188×3=564千米

　　13、甲乙兩地相距600千米,客車和貨車從兩地相向而行,6小時相遇,已知貨車的速度是客車的3分之2 ，求二車的速度？

　　解：二車的速度和=600/6=100千米/小時 客車的速度=100/（1+2/3）=100×3/5=60千米/小時

　　2

　　貨車速度=100-60=40千米/小時

　　14、小兔和小貓分別從相距40千米的A、B兩地同時相向而行，經過4小時候相聚4千米，再經過多長時間相遇？

　　解：速度和=（40-4）/4=9千米/小時 那么還需要4/9小時相遇

　　15、甲、乙兩車分別從a b兩地開出 甲車每小時行50千米 乙車每小時行40千米 甲車比乙車早1小時到 兩地相距多少？

　　解：甲車到達終點時，乙車距離終點40×1=40千米 甲車比乙車多行40千米

　　那么甲車到達終點用的時間=40/（50-40）=4小時 兩地距離=40×5=200千米

　　16、兩輛車從甲乙兩地同時相對開出,4時相遇。慢車是快車速度的五分之三,相遇時快車比慢車多行80千米，兩地相距多少?

　　解：快車和慢車的速度比=1：3/5=5：3 相遇時快車行了全程的5/8 慢車行了全程的3/8

　　那么全程=80/（5/8-3/8）=320千米

　　17、甲乙兩人分別從A、B兩地同時出發，相向而行，甲每分鐘行100米，乙每分鐘行120米，2小時后兩人相距150米。A、B兩地的最短距離多少米？最長距離多少米？

　　解：最短距離是已經相遇，最長距離是還未相遇 速度和=100+120=220米/分 2小時=120分 最短距離=220×120-150=26400-150=26250米 最長距離=220×120+150=26400+150=26550米

　　18、甲乙兩地相距180千米，一輛汽車從甲地開往乙地計劃4小時到達，實際每小時比原計劃多行5千米，這樣可以比原計劃提前幾小時到達？

　　解：原來速度=180/4=45千米/小時 實際速度=45+5=50千米/小時 實際用的時間=180/50=3.6小時 提前4-3.6=0.4小時

　　19、甲、乙兩車同時從AB兩地相對開出，相遇時，甲、乙兩車所行路程是4：3，相遇后，乙每小時比甲快12千米，甲車仍按原速前進，結果兩車同時到達目的地，已知乙車一共行了12小時，AB兩地相距多少千米？

　　解：設甲乙的速度分別為4a千米/小時，3a千米/小時 那么 4a×12×（3/7）/（3a）+4a×12×（4/7）/（4a+12）=12 4/7+16a/7（4a+12）=1 16a+48+16a=28a+84 4a=36 a=9

　　甲的速度=4×9=36千米/小時 AB距離=36×12=432千米算術法： 相遇后的時間=12×3/7=36/7小時 每小時快12千米，乙多行12×36/7=432/7千米

　　相遇時甲比乙多行1/7

　　那么全程=（432/7）/（1/7）=432千米

　　20、甲乙兩汽車同時從相距325千米的兩地相向而行,甲車每小時行52千米,乙車的速度是甲車的1.5倍,車開出幾時相遇?

　　解：乙的速度=52×1.5=78千米/小時 開出325/（52+78）=325/130=2.5相遇

　　21、甲乙兩車分別從A，B兩地同時出發相向而行，甲每小時行80千米，乙每小時行全程的百分之十，當乙行到全程的5/8時，甲再行全程的1/6可到達B地。求A,B兩地相距多少千米？

　　解：乙行全程5/8用的時間=（5/8）/（1/10）=25/4小時 AB距離=（80×25/4）/（1-1/6）=500×6/5=600千米

　　22、甲乙兩輛汽車同時從兩地相對開出,甲車每小時行駛40千米，乙車每小時行駛45千米。兩車相遇時，乙車離中點20千米。兩地相距多少千米？

　　解：甲乙速度比=40：45=8：9 甲乙路程比=8：9

　　相遇時乙行了全程的9/17

　　那么兩地距離=20/（9/17-1/2）=20/（1/34）=680千米

　　23、甲乙兩人分別在A、B兩地同時相向而行，與E處相遇，甲繼續向B地行走，乙則休息了14分鐘，再繼續向A地行走，甲和乙分別到達B和A后立即折返，仍在E處相遇。已知甲每分鐘走60米，乙每分鐘走80米，則A和B兩地相距多少米？

　　解：把全程看作單位1

　　甲乙的速度比=60：80=3：4 E點的位置距離A是全程的3/7 二次相遇一共是3個全程

　　乙休息的14分鐘，甲走了60×14=840米 乙在第一次相遇之后，走的路程是3/7×2=6/7 那么甲走的路程是6/7×3/4=9/14 實際甲走了4/7×2=8/7

　　那么乙休息的時候甲走了8/7-9/14=1/2 那么全程=840/（1/2）=1680米

　　24、甲乙兩列火車同時從AB兩地相對開出，相遇時，甲.乙兩車未行的路程比為4：5，已知乙車每小時行72千米，甲車行完全程要10小時，問AB兩地相距多少千米？

　　解：相遇時未行的路程比為4：5 那么已行的路程比為5：4 時間比等于路程比的反比 甲乙路程比=5：4 時間比為4：5

　　那么乙行完全程需要10×5/4=12.5小時 那么AB距離=72×12.5=900千米

　　25、甲乙兩人分別以每小時4千米和每小時5千米的速度從A、B兩地相向而行，相遇后二人繼續往前走，如果甲從相遇點到達B地又行2小時，A、B兩地相距多少千米？

　　解：甲乙的相遇時的路程比=速度比=4：5 那么相遇時，甲距離目的地還有全程的5/9 所以AB距離=4×2/（5/9）=72/5=14.4千米

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