初二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同步練習(xí)試題
1.如圖1，過(guò)x軸正半軸上的任意一點(diǎn)P，作y軸的平行線，分別與反比例函數(shù) 和 的圖象交于A、B兩點(diǎn).若點(diǎn)C是y軸上任意一點(diǎn)，連接AC、BC，則△ABC的面積為( )
A.3 B.4 C.5 D.10
2.如圖2，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D、E分別是AB、BC的中點(diǎn)，F(xiàn)在CA的延長(zhǎng)線上，
∠FDA=∠B，AC=6，AB=8，則四邊形AEDF的周長(zhǎng)為( )
A.22 B.20 C.18 D.16
3.如圖3，矩形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，將△ABE沿BE折疊后得到△GBE，延長(zhǎng)BG交CD于F點(diǎn)，若CF=1，F(xiàn)D=2，則BC的長(zhǎng)為( )
A.3 B.2 C.2 D.2
4.運(yùn)動(dòng)會(huì)上初二(3)班啦啦隊(duì)，買(mǎi)了兩種價(jià)格的雪糕，其中甲種雪糕共花費(fèi)40元;
乙種雪糕共30元，甲種雪糕比乙種雪糕多20根，乙種雪糕價(jià)格是甲種雪糕價(jià)格的1.5倍，若設(shè)甲種雪糕的價(jià)格為x元，根據(jù)題意可列方程為 ( )
A. - =20 B. - =20 C. - =20 D. - =20
5.如圖4，過(guò)矩形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)K分別作矩形兩邊的平行線MN與PQ，那么圖中矩形AMKP的'面積S1與矩形QCNK的面積S2的關(guān)系是S1 S2(填“>”或“<”或“=”)
6.若分式方程2+ = 有增根，則k=________.
7.先化簡(jiǎn)，再求值： + ，其中a= +1.
8.如圖，直線y=- x+6分別與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn);直線y= x與AB交于點(diǎn)C，與過(guò)點(diǎn)A且平行于y軸的直線交于點(diǎn)D.點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿 軸向左運(yùn)動(dòng).過(guò)點(diǎn)E作x軸的垂線，分別交直線AB、OD于P、Q兩點(diǎn)，以PQ為邊向右作正方形PQMN，設(shè)正方形PQMN與△ACD重疊部分(陰影部分)的面積為S(平方單位)，點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(秒).
(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo);(2)當(dāng)0
(3)當(dāng)t>0時(shí)，直接寫(xiě)出點(diǎn)(4， )在正方形PQMN內(nèi)部時(shí)t的取值范圍.
【答案】C.【解析】
試題分析：連接AO，BO，
因?yàn)橥�，所以S△AOB=S△ABC，根據(jù)k的函數(shù)意義，得出面積為：3+2=5.
故選C.
考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義.
【答案】D.【解析】
試題分析：：在Rt△ABC中，
∵AC=6，AB=8，
∴BC=10，
∵E是BC的中點(diǎn)，
∴AE=BE=5，
∴∠BAE=∠B，
∵∠FDA=∠B，
∴∠FDA=∠BAE，
∴DF∥AE，
∵D、E分別是AB、BC的中點(diǎn)，
∴DE∥AC，DE= AC=3
∴四邊形AEDF是平行四邊形
∴四邊形AEDF的周長(zhǎng)=2×(3+5)=16.
故選D.
考點(diǎn)1.平行四邊形的判定與性質(zhì)2.勾股定理3.三角形中位線定理.
【答案】B
【解析】連結(jié)EF，
∵△ABE≌△GBE.
∴AB=BG=3
AE=EG= AD，
∴EG=ED ∴△EFD≌△EFG，
∴FG=FD=2. ∴BF=BG+FG=5
在Rt△BCF中，BC= =2 .
10.若函數(shù)y= 的圖象在其象限內(nèi)y的值隨x值的增大而增大，則m的取值范圍是( )
A.m>-2 B.m<-2 c.m="">2 D.m<2
【答案】B
【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，可得m+2<0，從而得出m的取值范圍：m<-2.故選B.
【答案】B
【解析】等量關(guān)系為甲種雪糕-乙種雪糕=20根，故選B.
【答案】=.
【解析】
試題分析：設(shè)矩形ABCD的邊長(zhǎng)分別為a，b，S1的邊長(zhǎng)分別為x，y.
∵M(jìn)K∥AD
∴ ，即 ，則x= a.
同理：y= b.
則S1=xy= ab.
>
同理S2= ab.
所以S1=S2.故答案為S1=S2.
故答案是=.
【答案】1
【解析】方程兩邊同乘以(x-2)，得
2(x-2)+1-kx=-1
因原方程的增根只能是x=2，將x=2
代入上式，得1-2k=-1，k=1.
【答案】
【解析】
解：化簡(jiǎn)原式= + ×
= + =
當(dāng)a= +1時(shí)，原式= = .
【答案】(1)300;(2)補(bǔ)圖見(jiàn)解析;(3)48°;(4)480.
【解析】
試題分析：(1)用文學(xué)的人數(shù)除以所占的百分比計(jì)算即可得解.
(2)根據(jù)所占的百分比求出藝術(shù)和其它的人數(shù)，然后補(bǔ)全折線圖即可.
(3)用體育所占的百分比乘以360°，計(jì)算即可得解.
(4)用總?cè)藬?shù)乘以科普所占的百分比，計(jì)算即可得解.
(1)∵90÷30%=300(名)，
∴一共調(diào)查了300名學(xué)生.
(2)藝術(shù)的人數(shù)：300×20%=60名，其它的人數(shù)：300×10%=30名.
補(bǔ)全折線圖如下：
(3)體育部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為： ×360°=48°.
(4)∵1800× =480(名)，
∴1800名學(xué)生中估計(jì)最喜愛(ài)科普類(lèi)書(shū)籍的學(xué)生人數(shù)為480.
考點(diǎn)：1.折線統(tǒng)計(jì)圖;2.扇形統(tǒng)計(jì)圖;3.頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系;4.用樣本估計(jì)總體.
【答案】(1)(3， );(2)當(dāng)0
【解析】
試題分析：(1)利用已知函數(shù)解析式，求兩直線的交點(diǎn)，得點(diǎn)C的坐標(biāo)即可;
(2)根據(jù)幾何關(guān)系把s用t表示，注意當(dāng)MN在AD上時(shí)，這一特殊情況，進(jìn)而分類(lèi)討論得出;
(3)利用(2)中所求，結(jié)合二次函數(shù)最值求法求出即可.
試題解析: (1)由題意，得
，解得： ，
∴C(3， );
(2)∵直線 分別與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，
∴y=0時(shí)， ，解得;x=8，
∴A點(diǎn)坐標(biāo)為;(8，0)，
根據(jù)題意，得AE=t，OE=8-t.
∴點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)為 (8-t)，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為- (8-t)+6= t，
∴PQ= (8-t)- t=10-2t.
當(dāng)MN在AD上時(shí)，10-2t=t，
∴t= .
當(dāng)0
當(dāng)
當(dāng)0
∴t= 時(shí)，S最大值= .
當(dāng) ≤t<5時(shí)，S=4(t-5)2，
∵t<5時(shí)，S隨t的增大而減小，
∴t= 時(shí)，S最大值= .
∵ > ，
∴S的最大值為 .
(3)點(diǎn)(4， )在正方形PQMN內(nèi)部時(shí)t的取值范圍是 .
考點(diǎn): 一次函數(shù)綜合題.