差倍問題應用題及答案

時間：2021-06-11 10:22:40 試題我要投稿

差倍問題應用題及答案

　　差倍問題是小學數學學習的重點問題，以下是小編整理的差倍問題應用題及答案，歡迎參考閱讀！

　　例：已知大、小數之差是152，大數是小數的5倍。求大、小二數各是多少？

　　這題中有“差”、有“倍數”，通常叫做差倍應用題。差倍問題中大、小二數的數量關系可以用：小數＝差÷(倍數－1)。式子中1即“1倍”數代表小數。

　　上式稱為差倍公式。由此得到

　　大數＝小數＋差，或大數＝小數×倍數。

　　根據上面公式可求得上例中大、小二數分別為：

　　小數＝152÷(5－1)＝38，

　　大數＝38＋152＝190或38×5＝190。

　　例1、王師傅一天生產的零件比他的徒弟一天生產的零件多128個，且是徒弟的3倍。師徒二人一天各生產多少個零件？

　　分析：師徒二人一天生產的零件的“差”是128個。小數(即“1倍”數)是徒弟一天生產的零件數，“倍數”為3。由差倍公式可以求解。

　　解：徒弟一天生產零件

　　128÷(3－1)＝64(個)，

　　師傅一天生產零件

　　128＋64＝192(個)或64×3＝192(個)。

　　答：徒弟、師傅一天分別生產零件64個和192個。

　　例2、兩根電線的長相差30米，長的那根的長是短的那根的長的4倍。這兩根電線各長多少米？

　　分析與解答：這題的“差”＝30，倍數＝4，由差倍公式得

　　短的電線長

　　30÷(4－1)＝10(米)，

　　長的電線長

　　10＋30＝40(米)或10×4＝40(米)。

　　答：短的電線長10米，長的電線長40米。

　　解差倍應用題的關鍵是確定“1倍”數是誰，“差”是什么。上兩例中，“1倍”數及“差”都極明顯地直接給出。下面講兩個稍有變化，不直接給出“差”和“1倍”數的例子。

　　例3、甲、乙二工程隊，甲隊有56人，乙隊有34人。兩隊調走同樣多人后，甲隊人數是乙隊人數的'3倍。問：調動后兩隊各有多少人？

　　分析：“1倍”數是乙隊調動后剩下的人數。因甲、乙隊調走的人數相同(不影響他們二隊人數之差)，所以，甲、乙兩隊人數之差仍是56－34＝22(人)。

　　解：由差倍公式得調動后乙隊有

　　(56－34)÷(3－1)＝11(人)。

　　調動后甲隊有

　　11×3＝33(人)或11＋(56－34)＝33(人)。

　　答：調動后甲隊有33人，乙隊有11人。

　　例4、甲、乙兩桶油重量相等。甲桶取走26千克油，乙桶加入14千克油，這時，乙桶油的重量是甲桶油的重量的3倍。兩桶油原來各有多少千克？

　　解答：當甲桶取走26千克、乙桶加入14千克后，乙桶里的油就是甲桶里的油的3倍，所以，“1倍”數是甲桶里剩下的油，差是26＋14＝40(千克)。由差倍公式知，

　　“1倍”數＝(26＋14)÷(3－1)＝20(千克)。

　　故甲、乙桶原來各有油

　　20＋26＝46(千克)，

　　或20×3－14＝46(千克)。

　　答：原來各有46千克。

　　例5、小云比小雨少20本書，后來小云丟了5本書，小雨新買了11本書，這時小雨的書比小云的書多2倍。問：原來兩人各有多少本書？

　　分析與解：“小雨的書比小云的書多2倍”，即小雨的書是小云的書的3倍。這個“倍數”是變化后的，所以“1倍”數應是小云變化后的書。“差”是20＋5＋11＝36(本)。

　　根據差倍公式得：

　　小云現有書

　　(20＋5＋11)÷(3－1)＝18(本)。

　　小云原來有書18＋5＝23(本)，

　　小雨原來有書23＋20＝43(本)。

　　答：原來小云有23本書，小雨有43本書。

　　通過上面的例子分析，你會解答下面的問題嗎？試試看。

　　1.哥哥的圖書本數比弟弟多60本，哥哥的圖書本數是弟弟的3倍，哥哥和弟弟各圖書多少本？

　　2.菜場運來的西紅柿是黃瓜的3倍，賣出西紅柿950千克，黃瓜120千克后，剩下的兩種蔬菜重量相等，菜場運來西紅柿和黃瓜各多少千克？

　　3.兩袋鹽的重量相等，甲袋取出24千克，乙袋裝入28千克，這時乙袋的重量是甲袋的3倍，甲乙兩袋原來各有鹽多少千克？

　　4.甲筐有梨400個，乙筐有梨240個，現在從兩筐取出數目相等的梨，剩下梨的個數，甲筐是乙筐的5倍，兩筐所剩的梨各有多少個?

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