關于數學邏輯思維訓練題
1.如何問問題?
有甲、乙兩人，其中，甲只說假話，而不說真話;乙則是只說真話，不說假話。但是，他們兩個人在回答別人的問題時，只通過點頭與搖頭來表示，不講話。有一天，一個人面對兩條路：A與B，其中一條路是通向京城的，而另一條路是通向一個小村莊的。這時，他面前站著甲與乙兩人，但他不知道此人是甲還是乙，也不知道"點頭"是表示"是"還是表示"否"。現在，他必須問一個問題，才可能斷定出哪條路通向京城。那么，這個問題應該怎樣問?
2.他們的職業是分別什么?
小王、小張、小趙三個人是好朋友，他們中間其中一個人下海經商，一個人考上了重點大學，一個人參軍了。此外他們還知道以下條件：小趙的年齡比士兵的大;大學生的年齡比小張小;小王的年齡和大學生的年齡不一樣。請推出這三個人中誰是商人?誰是大學生?誰是士兵?
3.誰做對了?
甲、乙、丙三個人在一起做作業，有一道數學題比較難，當他們三個人都把自己的解法說出來以后，甲說："我做錯了。"乙說："甲做對了。"丙說："我做錯了。"在一旁的丁看到他們的答案并聽了她們的意見后說："你們三個人中有一個人做對了，有一個人說對了。"請問，他們三人中到底誰做對了?
4.鞋子的顏色
小麗買了一雙漂亮的鞋子，她的同學都沒有見過這雙鞋了，于是大家就猜，小紅說："你買的鞋不會是紅色的。"小彩說："你買的鞋子不是黃的就是黑的。"小玲說："你買的鞋子一定是黑色的。"這三個人的看法至少有一種是正確的，至少有一種是錯誤的。請問，小麗的鞋子到底是什么顏色的?
5.誰偷吃了水果和小食品?
趙女士買了一些水果和小食品準備去看望一個朋友，誰知，這些水果和小食品被他的兒子們偷吃了，但她不知道是哪個兒子。，為此，趙女士非常生氣，就盤問4個兒子誰偷吃了水果和小食品。老大說道："是老二吃的。"老二說道："是老四偷吃的。"老三說道："反正我沒有偷吃。"老四說道："老二在說謊。"這4個兒子中只有一個人說了實話，其他的3個都在撒謊。那么，到底是誰偷吃了這些水果和小食品?
6.誰在說謊，誰拿走了零錢?
姐姐上街買菜回來后，就隨手把手里的一些零錢放在了抽屜里，可是，等姐姐下午再去拿錢買菜的時候發現抽屜里的零錢沒有了，于是，她就把三個妹妹叫來，問她們是不是拿了抽屜里的零錢，甲說："我拿了，中午去買零食了。"乙說："我看到甲拿了。"丙說："總之，我與乙都沒有拿。"這三個人中有一個人在說謊，那么到底誰在說謊?誰把零錢拿走了?
7.夜明珠在哪里?
一個人的夜明珠丟了，于是他開始四處尋找。有一天，他來到了山上，看到有三個小屋，分別為1號、2號、3號。從這三個小屋里分別走出來一個女子，1號屋的女子說："夜明珠不在此屋里。"2號屋的女子說："夜明珠在1號屋內。"3號屋的女子說："夜明珠不在此屋里。"這三個女子，其中只有一個人說了真話，那么，誰說了真話?夜明珠到底在哪個屋里面?
8.誰的成績好
玲玲和芳芳經常在一起玩，有一次，有人問她們："你們倆經常在一起玩，這次期末考試你們誰的成績好呀?"玲玲說："我的成績比較好一點。"小紅說芳芳說："我的成績比較差一些。"她們這兩個人之中至少有一個人沒有說實話。那么，到底她們誰的'考試成績好?
9.她們分別買了什么
小麗、小玲、小娟三個人一起去商場里買東西。她們都買了各自需要的東西，有帽子，發夾，裙子，手套等，而且每個人買的東西還不同。有一個人問她們三個都買了什么，小麗說："小玲買的不是手套，小娟買的不是發夾。"小玲說："小麗買的不是發夾，小娟買的不是裙子。"小娟說："小麗買的不是帽子，小娟買的是裙子。"她們三個人，每個人說的話都是有一半是真的，一半是假的。那么，她們分別買了什么東西?
10.誰偷了奶酪
有四只小老鼠一塊出去偷食物(它們都偷食物了)，回來時族長問它們都偷了什么食物。老鼠A說：我們每個人都偷了奶酪。老鼠B說：我只偷了一顆櫻桃。老鼠C說：我沒偷奶酪。老鼠D說：有些人沒偷奶酪。族長仔細觀察了一下，發現它們當中只有一只老鼠說了實話。那么下列的評論正確的是：
a.所有老鼠都偷了奶酪;
b.所有的老鼠都沒有偷奶酪;
c.有些老鼠沒偷奶酪;
d.老鼠B偷了一顆櫻桃。
11.一句問路的話
一個人站在岔道口，分別通向A國和B國，這兩個國家的人非常奇怪，A國的人總是說實話，B國的人總是說謊話。路口站著一個A國人和一個B國人：甲和乙，但是不知道他們真正的身份，現在那個人要去B國，但不知道應該走哪條路，需要問這兩個人。只許問一句。他是怎么判斷該走那條路的?
答案見下一頁
1.這個人只要站在A與B任何一條路上，然后，對著其中的一個人問："如果我問他(甲、乙中的另外一個人)這條路通不通向京城，他會怎么回答?"
如果甲與乙兩個人都搖頭的話，就往這條路向前走去，如果都點頭，就往另一外一條走去。
2.小張是商人，小趙是大學生，小王是士兵。假設小趙是士兵，那么就與題目中"小趙的年齡比士兵的大"這一條件矛盾了，因此，小趙不是士兵;假設小張是大學生，那就與題目中"大學生的年齡比小張小"矛盾了，因此，小張不是大學生;假設小王是大學生，那么，就與題目中"小王的年齡和大學生的年齡不一樣"這一條件矛盾了，因此，小王也不是大學生。所以，小趙是大學生。由條件小趙的年齡比士兵的大，大學生的年齡比小張小得出小王是士兵，小張是商人。
3.假設丙做對了，那么甲、乙都做錯了，這樣，甲說的是正確的，乙、丙都說錯了，符合條件，因此，丙做對了。
4.假設小麗的鞋子是黑色的，那么三種看法都是正確的，不符合題意;假設是黃色的，前兩種看法是正確的，第三種看法是錯誤的;假設是紅色的，那么三句話都是錯誤的。因此，小麗的裙子是黃色的。
5.是老三偷吃了水果和小食品，只有老四說了實話。用假設法分別假設老大、老二、老三、老四都說了實話，看是否與題意矛盾，就可以得出答案。
6.丙說謊，甲和丙都拿了一部分。假設甲說謊的話，那么乙也說謊，與題意不符;假設乙說謊，那么甲也說謊，與題意不符。那么，說謊的肯定是丙了，只有甲和丙都拿零錢了才符合題意。
7.1號屋的女子說的是真話，夜明珠在3號屋子內。假設夜明珠在1號屋內，那么2號屋和3號屋的女子說的都是真話，因此不在1號屋內;假設夜明珠在2號屋內，那么1號屋和3號屋的女子說的都是真話，因此不在2號屋內;假設夜明珠在3號屋內，那么只有1號屋的女子說的是真話，因此，夜明珠在3號屋里內。
8.芳芳。假設玲玲說的是實話，那么，芳芳說的也是實話了，與題意不符;假設芳芳說的是實話，那么玲玲說的也是實話了，與題意不符。因此，兩個人都沒有說實話，把她們兩個人說的話反過來就會發現，芳芳的成績好。
9.小麗買了帽子，小玲買了手套，小娟買了裙子。
10.假設老鼠A說的是真話，那么其他三只老鼠說的都是假話，這符合題中僅一只老鼠說實話的前提;假設老鼠B說的是真話，那么老鼠A說的就是假話，因為它們都偷食物了;假設老鼠C或D說的是實話，這兩種假設只能推出老鼠A說假話，與前提不符。所以a選項正確，所有的老鼠都偷了奶酪。
11.如果甲是A國人，說的是真話，問甲："如果我問乙哪條路是安全之路，他會指哪條路?"他指出的乙說的路就是錯誤的，另一條路就是正確的。
如果甲是B國人，說的是假話同樣的問題問甲，因為乙說真話，甲會和乙的答案相反，那么另一條路就是正確的。
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