高二數學練習題
1.在△ABC中，a=5，b=3，C=120，則sin A∶sin B的.值是()
A.53 B.35
C.37 D.57
解析：選A.根據正弦定理得sin Asin B=ab=53.
2.在△ABC中，若sin Aa=cos Cc，則C的值為()
A.30 B.45
C.60 D.90
解析：選B.∵sin Aa=cos Cc，sin Acos C=ac，
又由正弦定理ac=sin Asin C.
cos C=sin C，即C=45，故選B.
3.在△ABC中，a=15，b=10，A=60，則cos B=()
A.-223 B.223
C.-63 D.63
解析：選D.由正弦定理得15sin 60=10sin B，
sin B=10sin 6015=103215=33.
∵ab，A=60，B為銳角.
cos B=1-sin2B=1-332=63.
4.在△ABC中，a=bsin A，則△ABC一定是()
A.銳角三角形 B.直角三角形
C.鈍角三角形 D.等腰三角形
解析：選B.由題意有asin A=b=bsin B，則sin B=1，即角B為直角，故△ABC是直角三角形.
5.在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知A=3，a=3，b=1，則c=()
A.1 B.2
C.3-1 D.3
解析：選B.由正弦定理asin A=bsin B，可得3sin3=1sin B，
sin B=12，故B=30或150.
由ab，得AB，B=30.
故C=90，由勾股定理得c=2.
6.(2011年天津質檢)在△ABC中，如果A=60，c=4，a=4，則此三角形有()
A.兩解 B.一解
C.無解 D.無窮多解
解析：選B.因csin A=234，且a=c，故有唯一解.
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