高二數學必修同步練習題簡單的線性總結
1.目標函數z=4x+y，將其看成直線方程時，z的幾何意義是()
A.該直線的截距
B.該直線的縱截距
C.該直線的橫截距
D.該直線的縱截距的相反數
解析：選B.把z=4x+y變形為y=-4x+z，則此方程為直線方程的斜截式，所以z為該直線的縱截距.
2.若x0，y0，且x+y1，則z=x-y的最大值為()
A.-1 B.1
C.2 D.-2
答案：B
3.若實數x、y滿足x+y-20，x4，y5，則s=x+y的最大值為________.
解析：可行域如圖所示，
作直線y=-x，當平移直線y=-x
至點A處時，s=x+y取得最大值，即smax=4+5=9.
答案：9
4.已知實數x、y滿足y-2x.x3
(1)求不等式組表示的.平面區域的面積;
(2)若目標函數為z=x-2y，求z的最小值.
解：畫出滿足不等式組的可行域如圖所示：
(1)易求點A、B的坐標為：A(3,6)，B(3，-6)，
所以三角形OAB的面積為：
S△OAB=12123=18.
(2)目標函數化為：y=12x-z2，畫直線y=12x及其平行線，當此直線經過A時，-z2的值最大，z的值最小，易求A 點坐標為(3,6)，所以，z的最小值為3-26=-9.
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