《垂直與平行》數學說課稿

時間：2024-10-21 19:08:40 王娟說課稿我要投稿

相關推薦

《垂直與平行》數學說課稿（精選11篇）

　　在教學工作者開展教學活動前，就有可能用到說課稿，說課稿有助于提高教師理論素養和駕馭教材的能力。寫說課稿需要注意哪些格式呢？下面是小編為大家收集的《垂直與平行》數學說課稿（精選11篇），歡迎閱讀與收藏。

《垂直與平行》數學說課稿（精選11篇）

　　《垂直與平行》數學說課稿 1

　　《垂直與平行》是人教版四上第四單元第一課時的教學內容。它是在學生認識了直線、線段、射線的性質、學習了角及角的度量等知識的基礎上學習的。在“空間與圖形”的領域中，垂直與平行是學生以后認識平行四邊形、梯形以及長方體、正方體等幾何形體的基礎，也為培養學生空間觀念提供了一個很好的載體。

　　根據上述教材結構與內容分析，考慮到學生已有的認知結構心理特征，我制定了如下教學目標：

　　1、知識與技能目標：通過數學活動使學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種特殊位置關系，了解互相垂直和互相平行的概念；認識垂線、垂足；認識平行線。

　　2、思維與發展目標：使學生經歷從現實空間中抽象出平行線的過程，培養空間觀念。

　　3、情感與態度目標：在數學活動中讓學生感受到數學知識在生活中的真實存在，增強學生對數學的興趣，養成獨立思考的習慣，培養應用數學的意識。

　　根據教學目標，本課的教學重點確定為：感知平面上兩條直線的垂直、平行關系,認識兩線垂直、平行。

　　教學難點是：正確理解“在同一平面內”“永不相交”等概念的本質屬性。

　　下面我來具體談一談對這一堂課的教學預設過程：

　　為了實現教學目標，完成新課標賦予的教學任務，我把本課的教學過程分為五個環節：

　　我先來說說第一個教學環節：

　　一、畫圖感知，研究兩條直線的位置關系

　　電腦顯示一條直線，問：這是什么？它有什么特點？然后課件演示直線相對無限延長的特點。

　　好，今天我們繼續研究直線的有關知識。

　　讓學生拿出一張白紙，用手摸一摸這個平面，閉上眼睛想象一下，如果把這個平面變大，再變大，變的無限大，在這個無限大的平面上，畫兩條直線，這兩條直線可能會出現怎樣的情況？學生先想象，然后睜開眼睛把想象的兩條直線畫在紙上。

　　（這一環節，由舊引新，為下面的教學作好鋪墊，同時能很好地培養學生的空間想象能力。）

　　下面我來說說教學過程的第二個環節：

　　二、觀察分類，了解平行與垂直的特征

　　先展示學生作品。學生可能會出現以下幾種。（板書）

　　讓學生進行分類，并說明分類的標準。

　　接著展示不同的分類結果，老師根據學生的意見適時調整圖形的位置，并說明兩條直線交叉了，在數學上稱為“相交”。

　　然后引導學生按照“相交”和“不相交”的標準進行分類。重點引導“快要相交”那一類的情況，通過交流讓學生達成共識：同一平面內的兩條直線的位置可以分成“相交”和“不相交”兩類。（板書：相交、不相交）

　　那么兩條直線相交，會形成交點（板書）象這樣的交點有幾個？（板書：1個）

　　（這里通過學生觀察比較、討論交流、教師點撥中，逐步達成分類共識，使學生在探究過程中，感受到“相交”“不相交”這些垂直和平行概念的基本特征，為深化理解概念的本質屬性創造了條件。）

　　下面我來說說教學過程的第三個環節：

　　三、歸納認識，明確平行與垂直的含義

　　先認識互相垂直：根據兩條直線相交所形成的角，誰比較特殊？根據學生的回答選出相交成直角的圖形，問：你怎么知道它是一個直角？引導學生用直角來驗證，做上直角的標記。（板書：直角標記）然后指著圖說，象這樣兩條直線它們的位置關系在數學上又叫互相垂直。（板書：互相垂直）誰能看著圖說說什么樣的兩條直線互相垂直？（這里出示課件）

　　你能動手寫一寫嗎？寫完讓學生說一說。

　　（這里可以讓學生加深理解。）

　　然后讓學生看看書上是怎么說的？課件出示定義，讓學生齊讀一下。接著再介紹垂足。用紅點表示出來。

　　緊接著課件出示：（畫直線a和直線b，再擦掉直線b）請學生仔細看。現在能說a是垂線嗎？（學生會說：不能）（再變回兩條直線）現在我們就可以說a和b互相垂直，a是b的垂線，b是a的垂線。誰也能象老師這樣說一說兩條直線之間的關系？

　　（通過這樣的對比練習，深化學生對互相垂直這一概念的.理解。）

　　接著認識互相平行。

　　課件出示三組不同方向的平行線，數學書上把這樣兩條直線的位置關系叫做互相平行（板書：互相平行），看圖你能用自己的話說說什么是互相平行嗎？看看書上是怎么說的？課件出示定義，學生齊讀。

　　問：對這句話你有什么疑問？學生可能會問出同一平面是什么意思？老師就拿出課前準備好的盒子，盒子的兩個異面上畫直線，讓學生觀察，理解只有在同一個平面上不相交的兩條直線才是平行線。

　　（這樣化難為簡，突破難點。）

　　緊接著揭示課題：剛才我們研究了同一平面內兩條直線的位置關系—垂直與平行（板書）。

　　然后出示判斷題：這里重點讓學生說說判斷理由。

　　（這樣能及時鞏固新知，便于教師了解學情，及時地引導糾正。）

　　教學過程的第四個環節是：

　　四、練習鞏固，強化對垂直于平行的理解

　　第一題：下面的各組直線，哪組互相平行？哪組互相垂直？檢驗一下。

　　（這里以動手操作的形式加強學生對平行、垂直的理解，滲透幾何知識中平行線判定方法。）

　　第二題：課件出示主題圖，讓學生在運動場上找一找垂直與平行的現象。

　　第三題：在我們認識的圖形中也隱藏著平行和垂直。

　　出示這個長方形和三角形，請找出平行與垂直。

　　（通過這樣的練習，讓學生加強對本課概念的認識，同時能運用今天所學習的知識表述以前的問題，能夠用所學的知識描述具體的圖形中線的位置關系。）

　　最后電腦演示欣賞生活中的平行和垂直。

　　（讓學生體會數學與生活的聯系，增強應用數學的意識。）

　　教學的最后一個環節是：總結全課完善認知

　　同學們，只要你有一雙慧眼，就會發現其實數學就在我們身邊。誰來說說這節課有什么收獲？

　　板書：

　　（這是我的板書設計，這樣的設計簡單明了，能突出重難點，幫助學生梳理知識。）

　　總之，我力求體現新課標的的理念，注重發揮學生的主體精神和自主學習的能動性，力求讓全體學生主動參與到探索性的學習活動中來，讓學生成為學習的真正主人。

　　《垂直與平行》數學說課稿 2

　　新課程改革以來，大家越來越關注課堂教學的有效性。我也正在努力讓我的課堂變得真實而生動，設計樸實而又創新，學生學得扎實而又愉快。今天，我說課的內容是小學數學四年級上冊《垂直與平行》。

　　一、說教材

　　《垂直與平行》是小學數學四年級上冊第四單元第一課時的教學內容。它是在學生認識了線段、射線、直線和角等概念的基礎上教學的。教材通過具體的生活情境，讓學生充分感知同一平面內兩條直線垂直與平行的位置關系。正確認識垂直、平行是學生以后認識平行四邊形、梯形以及長方體、正方體等幾何圖形的基礎。同時，它也為培養學生的空間觀念提供了一個很好的載體。

　　二、說教學目標

　　1、使學生理解同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系，認識垂線和平行線。

　　2、引導學生通過觀察、分類、比較等環節，感知生活中的垂直與平行的現象。

　　3、培養學生的空間觀念及空間想象能力，培養學生合作探究的學習意識。

　　三、說教學重點和難點

　　教學重點：正確理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，特別要注意對看似不相交、而實際上可以相交現象的理解。

　　教學難點：正確理解“同一平面內”、“永不相交”等概念的本質屬性。

　　四、說教法學法

　　根據教學大綱要求，結合本班學生實際情況以及數學知識的生成特點，設計的教學方法主要是分類比較法和觀察發現法。即讓學生把同一平面內的兩條直線的不同的位置關系，進行分類再分類，比較再比較，觀察再觀察，通過動手動腦自主發現垂直與平行概念的本質特征，讓學生經歷感知——比較——理解——發現這一認知過程。

　　五、說教學過程

　　（一）畫圖感知，激發興趣

　　以復習直線特點進行導入，接著發揮學生想象力，讓學生拿出事先準備的一張紙，摸一摸這個平面，想象這個平面變大會是什么樣子？接著請同學們閉上眼睛想一想，在這個無限大的平面上，出現了一條直線，又出現另一條直線，想想這兩條直線的位置關系是怎樣的？睜開眼睛把它們畫在紙上。

　　（二）觀察分類，感受特征

　　學生畫出兩條直線的位置關系之后，老師收集有代表性的`作品貼在黑板上并編號，讓學生將圖形進行初步分類。分類時，引導學生自己發現問題，在觀察比較、討論交流、教師點撥中，逐步達成分類共識，也使學生在探究過程中，感受到“相交”、“不相交”這些垂直與平行概念的基本特征，為深化理解概念的本質屬性創造了條件。

　　（三）分析比較、感悟屬性

　　首先探究的是不相交的一類直線，通過演示使學生明白這兩條直線延長后是永不相交的。這里要解決的難點是學生對“同一平面內”的理解。隨后研究相交的一類圖形，讓學生觀察圖形，發現它們相交形成角，引出相交成直角這類特殊情況，得出互相垂直、垂足等概念。

　　（四）運用概念、鞏固拓展

　　本課設計了三種練習，為學生今后進一步研究垂直與平行打下了堅實的基礎。一是基本練習（說一說、擺一擺），讓學生加深對垂直與平行特征的理解；二是理解應用練習，即出示幾組圖形，讓學生運用概念的本質屬性找出互相垂直與互相平行的現象；三是拓展延伸練習。

　　總之，面對新課程課堂教學的成功與失敗，我將真實地對待，坦然地看待，將在不斷地自我反思中加強“新理念”的再學習、再實踐，相信自己能在不斷的自我反思中成長。

　　《垂直與平行》數學說課稿 3

　　今天我說課的內容是人教版新教材小學數學四年級上冊的《垂直與平行》。下面，我將重點從教材分析，教法學法分析，教學過程這三個方面對本節課加以說明。

　　一、說教材

　　新數學課程標準將“空間與圖形”安排為一個重要的學習領域，強調發展學生的空間觀念和空間想象能力。“垂直與平行”就屬于“空間與圖形”這一領域的內容，它是學生在認識了線段、射線、直線和角等概念的基礎上進行教學的，教材通過具體的生活情境，讓學生充分感知同一平面內兩條直線平行與垂直的位置關系。正確認識平行、垂直等概念是學生今后學習平行四邊形、梯形以及長方體、正方體等幾何知識的基礎。同時，它也為培養學生的空間觀念提供了一個很好的載體。

　　1、引導學生通過觀察、討論、感知生活中的垂直與平行的現象。

　　2、幫助學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關系，初步認識垂線和平行線。

　　3、培養學生的空間觀念及空間想象能力，引導學生具有合作探究的學習意識。

　　重點：正確理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，發展學生的空間想象能力。

　　難點：相交現象的正確理解（特別是看似不相交，而實際上是相交現象的理解。）

　　二、說教法和學法

　　課堂教學首先是情感成長的過程，然后才是知識成長的過程，學生的學習過程是一個主動建構、動態生成的過程，教師要激活學生的原有經驗，激發學生的學習熱情，讓學生在經歷，體驗和運用中真正感悟新知。基于以上理念：在本節課的教法選擇上，我注重體現以下幾點：

　　①引導學生采取“觀察、想象、分類、比較、操作”等方式進行探究性學習活動。

　　②組織學生開展有意識的小組合作交流學習活動。

　　③適時運用多媒體教學手段，充分發揮現代教學手段的優越性。

　　新課程標準強調指出“動手實際、自主探究、合作交流”是學生學習數學的重要方式，為此，在本課時的學法指導上，我將讓學生在感知想象、實際操作、自主探索、合作交流的過程中，經歷知識的發生和形成過程，進而使他們在交流中充分體驗同一平面內兩條直線的位置關系，深刻理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念。使學生的學習活動成為一個生動、活潑和富有個性的過程。

　　三、說教學準備：

　　①教具：多媒體課件、三角板等。

　　②學具：練習紙、尺子、三角板、量角器等。

　　四、說教學過程。

　　為了實現教學目標，完成教學任務，本課時教學我將分以下四個環節完成。

　　①創設情意，感知想象；

　　②自主探索，構建新知；

　　③鞏固拓展，加深認識；

　　④課堂總結，學會評價。

　　我先來談談第一環節：創設情境，感知想象。

　　我準備這樣開始講課：同學們，在平時的學習中你見過鉛筆掉在地上的情境嗎？接著課件演示：兩支鉛筆從鉛筆盒里掉在地上的情境，并把畫面固定在兩支鉛筆的位置關系上，然后讓學生觀察兩支鉛筆的位置，并告訴學生，在今天的數學課上，老師把這兩支鉛筆的位置關系畫成這樣的兩條直線：“______”。接著讓學生發揮想象，兩支鉛筆掉在地上，還可能是怎樣子的呢？

　　[這一環節，我從“掉在地上的兩支鉛筆”入手，不僅向學生解釋了數學來源于生活的理念，更重要的是“通過掉在地上的兩支鉛筆還可能是怎樣子”的問題，調動起了學生的經驗儲備，進而讓學生初步感知兩條直線的位置關系；另外兩支鉛筆掉在地上，還可能一支落在桌子上，一支落在地上，這也為學生理解“同一平面”創造了有利的條件。]

　　第二環節：自主探索，建構新知（這是教學的重點，我分兩個層次展開）

　　第一層次：觀察分類，了解平行與垂直的特征。

　　第一步：展示兩條直線位置關系的各種情況

　　我準備這樣引導：兩支鉛筆掉在地上還可能是怎樣子的呢？請同學們先自己在紙上畫一畫，然后在小組中交流一下自己的想法，看看其他同學是怎樣畫的？誰的想法與眾不同？學生在獨立思考，小組交流后，展示小組中具有代表性的作品，其他小組相互補充。（學生可能出現以下幾種情況）：

　　①②③④⑤⑥

　　[這一步先讓學生獨立思考，再在小組中交流，然后選出具有代表性的情況，展示到黑板上，其他小組互相補充，使學生經歷了一個從個人——小組——全班的逐層遞進的過程，同時為學生自主分類提供了豐富的信息資源。]

　　第二步：自主分類

　　我準備這樣引導：同學們的想象力可真豐富，兩支鉛筆掉在地上畫成直線會有這么多的情況，那你們能把這些情況分分類嗎？于是進入學生的自主分類。（學生可能會出現以下幾種分法：）

　　第一種：分為兩類：相交的一類，不相交的一類，即①④⑥/②③⑤。

　　第二種：分為三類：相交的一類，快要相交的一類，不相交的一類，即①④⑥/②③/⑤。

　　第三種：分為四類：相交的一類，快要相交的一類，不相交的一類，相交成直角的一類，即①④/②③/⑤/⑥。

　　接著引導學生觀察比較以上各種分法，談談自己的想法。

　　針對第二種分法，主要引導學生自己發現問題，通過想象直線是可以無限延伸的，并把直線畫的長一些，使學生明白，看起來快要相交的一類實際上也屬于相交，只是我們在畫直線時，無法把直線全部畫出。

　　有了第二種分法的分析，對于第一種和第二種分法，學生通過觀察與想象很快就會明白快要相交的一類也屬于兩條直線相交的情況。

　　這一步的重點是引導學生弄清類似②、③這兩種看似不相交，實際上是屬于兩條直線相交的情況。（我準備這樣突出重點，突破難點）

　　先讓學生閉眼想象②、③兩組直線通過延長、延長、在延長是否會相交；再指名一兩位學生上黑板動手畫一畫，即把這兩組直線延長，結果會怎樣；然后再通過多媒體課件演示，即通過延長②、③兩組直線，結果兩組直線都相交的動態過程。從而讓學生達成共識，類似②、③這兩種看似不相交，實際上是相交的兩條直線，這樣也就達成分類的共識，即相交的一類①②③④⑥，不相交的一類⑤。（板書：相交，不相交）

　　[這一步讓學生在自主探索與交流的過程中達分類的共識，即相交的.一類，不相交的一類。發展了學生的空間想象能力，讓學生在自主探索、交流、辨析、求證的過程中順其自然的發現在同一平面內的兩條直線的兩種位置關系。]

　　第二層次：歸納認識，明確平行與垂直的含義。

　　第一步：揭示平行的概念：

　　我準備這樣展開：先讓學生觀察“”這樣的兩條直線，并讓學生說說有什么特點？（學生通過觀察很快就會發現這兩條直線不相交）然后課件演示兩條直線不管怎樣延長，永遠都不會相交的動態過程，接著課件揭示平行的概念：（在同一個平面內不相交的兩條直線互相平行，直線a是直線b的平行線，直線b是直線a的平行線），并讓學生齊讀。

　　第二步：揭示垂直的概念

　　先讓學生觀察兩條直線相交的各種情況，并說說有什么發現。學生通過觀察、比較，很快就會發現③、⑥兩組直線很特別，即相交成角。接著讓學生用三角板或量角器驗證這兩組直線是否真得相交成直角。然后，課件示垂直的概念，（在同一個平面內兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。）同時讓學生認識垂線和垂足。[板書：垂線、垂足]

　　第三步：理解同一平面的含義，完善概念。

　　①我準備這樣展開，同學們通過剛才的活動，我們認識了平行與垂直，那你能用自己的話說說什么是互相平行、互相垂直嗎？指名學生說。

　　②自學課本P65，說說自己有什么補充或不明白的地方（重點讓學生理解“同

　　一平面”的含義）。

　　③課件出示以下長方體：找找長方體中互相平行和互相垂直

　　的現象。（重點讓學生理解直線a是平面1的直線，直線b是

　　平面2的直線，雖然它們不相交，但也不能說它們互相平行）

　　[這一步：讓學生在充分觀察、想象、驗證、自學提問的學習過程中，深刻體驗平行與垂直的特征，深刻理解了同一平面的含義，同時培養了學生科學嚴謹的學習態度和自學的能力，也發展了學生的空間觀察。]

　　第三環節：鞏固拓展，加深認識。

　　①判斷下面各組直線的位置關系：

　　②課件出示漢字平行的“平”和垂直的“垂”，通過仔細觀察讓學生發現漢字中的互相平行與垂直的現象。

　　[這兩個練習是基本題，主要是讓學生加深理解相交、互相平行、互相垂直的特征，并從中體會我國造字藝術的美，從而滲透人文精神。]

　　③找找幾何圖形中垂直與平行的現象。

　　[這一練習讓學生加深了對垂直與平行的理解和掌握，特別是學生發現了長方形對邊平行，相鄰的兩條邊互相垂直，進一步發現和完善了長方形的特征]

　　④生活中的平行與垂直現象

　　先讓學生舉例說說生活中的平行和垂直的現象，接著教師課件演示生活中的垂直與平行現象。如：鐵軌、雙杠、單杠、門梁、腳手架、圍旗旗盤等，讓學生充分體驗數學與生活的聯系，從而激發學習數學的樂趣。

　　第四環節：全課總結，學會評價

　　我準備這樣結束這堂課，同學們通過這節課的學習你有什么收獲？你覺得自己表現怎么樣？你的同伴呢？[這樣用談話的方式進行總結，不僅總結了所學的知識、技能，更重要的是給了學生一次評價的機會，讓他們通過自評、互評初步學會評價，實現了課堂評價主體的多元化。]

　　五、說板書設計：

　　垂直與平行

　　相交平行+相交成直角→互相平行=不相交→互相平行

　　《垂直與平行》數學說課稿 4

　　一、說教材

　　1、教材內容，教材分析

　　《垂直與平行》是九年義務教育六年制數學第七冊第四單元的例1，本節課學習的內容是在掌握直線特點的基礎上繼續學習，使學生掌握在同一平面內兩條直線的特殊位置關系：平行和垂直，進一步認知垂直與平行的概念。

　　2、教學目標

　　（1）引導學生通過觀察、討論、感知生活中的垂直與平行的現象。

　　（2）幫助學生初步理解垂直與平行是在同一平面內兩條直線的兩種位置關系，初步認識垂線和平行線。

　　（3）培養學生的空間觀念及空間想象能力，引導學生具有合作探究的學習意識。

　　3、教學重難點

　　重點：垂直與平行的概念。

　　難點：理解“同一平面”的含義。

　　二、說教法學法

　　先讓學生通過觀察、想象無限大的平面上出現兩條直線，對于直線出現的幾種情況，讓學生自主探究、交流、辨析、求證出垂直與平行的位置關系，進而揭示垂直與平行的概念。

　　三、說教學程序

　　1、鋪墊遷移，導入新課

　　首先利用已經學習的直線的特點這個舊知導入新課題，接著出示白紙作為一個平面，讓學生閉上眼睛想象一下這個面變大會什么樣子，平面上出現兩條直線位置會是怎樣的？讓學生隨意畫兩條直線，在小組內，將所畫兩條直線的位置關系進行分類，

　　2、研究問題，揭示概念

　　學生展示小組內對兩條直線位置關系的分類。有爭議時大膽猜想討論。可以通過延長直線的方法幫助驗證兩條直線的相交。最后將同一平面內兩條直線的位置關系分為兩條直線相交和兩條直線不相交。引導學生對相交和不相交的情況進行觀察和討論。由此得出平行和垂直的概念。

　　A．不相交，通過觀察想象，體會“永不相交”可以將直線夸張性的延伸，驗證“永不相交”。得出平行的`概念“在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。”（板書概念）概念中要注意“在同一平面”的含義，給學生舉例說明在同一平面，和不在同一平面，并說明同一平面是可以無限擴大的。出示判斷連習，幫助學生理解平行的概念

　　B．相交，測量相交直線所成的角的度數，得出相交的兩種情況：一般相交和垂直。“兩條直線相交成直角時，這兩條直線就叫做互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。這兩條直線的交點叫做垂足。”（板書概念）并組織學生討論什么是“垂線”和“垂足”。得出“垂線”是兩條直線間的位置關系，不能孤立地說某直線是垂線。“垂足”是一個點，是兩條直線的交點。出示判斷題，幫助學生加深印象及理解，使學生體會同一平面內的兩條直線是否互相垂直，其關鍵是看它們是否在同一平面內相交和相交所成的角是否是直角。

　　（數學教育家波利亞指出：學習任何知識的最佳途徑，都是由自己去發現、探索、研究，因為這樣理解更深刻，也最容易掌握其中的內在規律、性質和聯系。本課正是通過學生觀察比較、討論交流、教師點撥中，逐步達成分類共識，使學生在探究過程中，感受到“相交”“不相交”“垂直”和“平行”這些的概念的基本特征，為深化理解概念的本質屬性創造了條件。）

　　3、實踐應用，鞏固新知

　　新課程理念告訴我們，要關注不同學生在數學上得到不同的發展，關注學生的學習情感。為此，為了激發學生的興趣，體現練習的趣味性，我把不同層次的練習，設計成幾個集知識性、趣味性于一體的獨立版塊，讓學生自動選擇練習，使各類學生的能力都得到不同的發展。

　　1）、找一找我們身邊的平行和垂直現象。

　　2）、出示主題圖：

　　師：同學們喜歡運動嗎？來看看運動場上都有垂直與平行的現象嗎？

　　3）、用一張紙分別折兩條折痕，讓這兩條折痕平行、相交、垂直。通過折紙鞏固對于平行、相交、垂直的理解。

　　4）、拓展空間（擺小棒）

　　聯系生活舉例讓學生感受到數學與生活處處都有聯系，無處不純在著數學知識。

　　5）、找出下面圖形中互相垂直、互相平行的直線。

　　總之，本課從“以人為本，關注發展”的理念出發，在整堂課上注重發揮學生的主體精神和自主學習的能動性，力求讓全體學生主動參與到探索性的學習活動中來。我相信，這樣的設計有利于培養學生科學的探索精神和實際能力。有利于學生終身可持續的健康發展。

　　《垂直與平行》數學說課稿 5

　　一、說教材。

　　1、教材分析：

　　《垂直與平行》是現行人教版義務教育課程標準實驗教科書小學數學四年級上冊第四單元《平行四邊形和梯形》的第一節課，教學內容在教材的64—65頁。

　　2、教學目標：

　　(1)小學四年級數學說課稿《垂直與平行》：知識與技能：引導學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系，初步認識垂線和平行線。

　　(2)過程與方法：通過“擺筷子”和“折紙”等活動培養學生親自動手操作、合作探究新知的能力;培養空間觀念和空間想象能力。

　　(3)情感態度與價值觀：使學生進一步認識和體會學習數學的樂趣和數學的重要作用。

　　3、教學重難點：

　　教學重點：正確理解“同一平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發展學生的空間想象能力。

　　教學難點：相關現象的正確理解(尤其是對看似不相交，而實際上是相交現象的理解)。

　　二、說策略。

　　1、學情分析：這個知識點既建立在學生已經學過的直線和角的知識的基礎上，同時又要為進一步學好平行四邊形和梯形等重要知識打下堅實的基礎，在小學數學中的平面幾何知識體系里具有承上啟下的重要地位。因為是幾何知識，自然具有了直觀但抽象、易記但難懂的特點，加上教材提供的主題圖在我們廣大農村小學也是陌生事物，比如我們學校就只有一組單杠，這無疑又為學生理解這個知識點設下了障礙。

　　2、設計理念：解決“抽象”這一難點的最佳方法莫過于動手操作，我想只有貼近學生生活的才是最易被學生接受的，只有學生親自動手得來的才是真正理解不易遺忘的。結合我區數學教研組提出的“做數學”的先進理念，我在本課的設計中主要體現的是“擺一擺——畫一畫——想一想”、“折一折——畫一畫——想一想”的兩段式三維教學理念，意圖放緩坡度，讓學生在潛移默化的學習之中對本知識點做到既能意會又可言傳。

　　3、教法設計：我在教學中主要設計了“擺筷子”和“折紙”兩個操作性學習環節，讓學生通過動手操作、動筆描繪、動眼觀察、動腦思考、動口闡述五個層面的梯度性學習，系統深入地掌握知識，以拉近知識與學生的距離。

　　4、學法設計：在“擺筷子”活動中，主要是體現開放性動手操作的學習方法，讓學生有空間把可能出現的情況全面的.展現出來，為準確地提取和掌握知識點做好充分的準備;在“折紙”活動中，主要是體現多元性動手操作的學習方法，讓學生有能力把應該出現的情況全部挖掘出來，并能準確地理解三條直線的特殊位置關系;在學習概念性知識的時候，主要是體現抓住重要詞語進行理解的學習方法，讓學生通過交流全面掌握所學的知識。

　　5、教學準備：每生筷子5支、白紙5張、彩筆1支。

　　三、說過程。

　　(一)、擺筷子活動

　　1、導入：(1)利用手中的筷子擺圖形。

　　要求：①應用筷子支數不限;

　　②所擺圖形不限。

　　(2)學生匯報。

　　本環節主要是通過學生熟悉的筷子和最喜歡的動手操作來激發學生的學習興趣，使學生很快進入學習的狀態。學生會擺出圖形、字母、漢字等多種情況。

　　2、過渡：(1)增加難度，只用兩支筷子擺圖形。

　　(2)學生匯報。

　　本環節增加難度，縮小范圍，學生只能擺出預想范圍內的各種情況，請看屏幕，這為下一步通過分類的學習方式對平行和垂直的知識進行研究進行了鋪墊。

　　3、活動：(1)小組合作對所擺的圖形進行分類。

　　(2)學生匯報。

　　①相交、不相交;

　　②現在相交、將會相交、永不相交;

　　③相交、垂直相交、不相交;

　　本環節學生的分類方式會有好幾種，教學時要重點引導學生把所擺的圖形畫在紙上進行研究

　　，以便于學生迅速分類，在分類時教師重點指導學生理解“將會相交”這一特殊情況，為理解平行線“永不相交”的特點打下基礎。這個把知識抽象出來的過程也是本課設計上的點睛之筆。

　　4、小結：P65中間部分。

　　(1)相交線：互相垂直、垂線、垂足;

　　(2)不相交線：互相平行

　　永不相交

　　在同一平面內舉起筷子看一下

　　(3)判斷：——a

　　——ba是平行線

　　ba是垂線

　　本環節重點理解本課知識點，使學生能夠正確地分辨和表述垂直和平行兩種現象，知道這是兩條直線在同一平面內的兩種特殊的位置關系。

　　5、擴展：(1)先擺兩支互相平行的筷子，再擺一支筷

　　子與其中一支平行，你發現了什么?

　　(2)先擺兩支互相平行的筷子，再擺一支筷

　　子與其中一支垂直，你發現了什么?

　　本環節再次通過學生動手操作，使學生認識同一平面內三條直線之間的相互平行、垂直的關系，既可加深學生對本課知識的理解，又為下一步學習平行線和垂線的畫法打下基礎。

　　(二)折紙游戲

　　1、觀察教室中哪些地方有垂直或平行的現象?

　　引導說出：一張方形紙上就有平行和垂直存在。

　　本環節是把從具體的擺筷子活動中抽象出來的知識再次還原到生活之中，以加深學生的理解和運用。

　　2、按要求折紙：

　　(1)折兩次，使兩道折痕互相平行。

　　(2)折兩次，使兩道折痕互相垂直。

　　(3)折三次，使三道折痕互相平行。

　　(4)折三次，使三道折痕中既有互相平行又有互相垂直。

　　本環節通過再次動手操作讓學生在自己創造平行和垂直的過程中完全地掌握這個平面幾何體系中至關重要的知識點，徹底完成教學任務。

　　(三)、考考你學會了嗎?

　　1、考眼力：P68—1加圖

　　本環節是考查學生的分辨能力，看學生是否真正掌握了本課知識。

　　2、考口才：P68—2

　　本環節是考查學生的表述能力，促進學生對知識點的正確理解。

　　3、考記憶：這節課你有哪些收獲?

　　本環節主要是全面總結本課的學習內容和學習情況，為下一步的學習做好準備。

　　四、說反思。

　　1、在兩次實際教學過程中，我發現在動手操作過程中學生對于“平行”的理解要優于對“垂直”的理解，原因是學生對于直角的認識不夠深刻、完整，加上在本課的設計中缺乏直角尺的應用環節。

　　2、在對實際生活中的平行和垂直現象的描述中我沒有強調“把什么看作同一平面”的重點描述，給部分學生在認識上留下了障礙，這是今后應加強的。

　　《垂直與平行》數學說課稿 6

　　一、教材分析

　　“垂直與平行”是人教版四年級上冊第四單元第一課時的教學內容。它是在學生認識了直線、線段、射線的性質、學習了角及角的度量等知識的基礎上學習的。在“空間與圖形”的領域中，垂直與平行是學生以后認識平行四邊形、梯形以及長方體、正方體等幾何形體的基礎，也為培養學生空間觀念提供了一個很好的載體。是在學習了單一的直線知識后，開始學習兩條直線間的關系，為以后學習復雜的幾何圖形打下基礎。

　　從學生思維角度看，垂直與平行這些幾何圖形，在日常生活中應用廣泛，學生頭腦中已經積累了許多表象，但由于學生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比較困難；由于年齡特點的原因，學生空間想象力不強，想像理解局部不想交，但延長后相交有一定的難度；還有學生年齡尚小，空間觀念及空間想象能力尚不豐富，導致他們不能正確理解“同一平面”的本質；再加上以前學習的直線、射線、線段等研究的都是單一對象的特征，而垂線與平行線研究的是同一個平面內兩條直線位置的相互關系，這種相互關系，學生還沒有建立表象。這些問題都需要教師幫助他們解決。

　　二、說教學目標、重點難點

　　本節課我設計的教學目標是：

　　1、讓學生通過觀察、操作、討論感知生活中的垂直與平行。

　　2、幫助學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關系。

　　3、培養學生的空間觀念及空間想象能力，引導學生樹立合作探究的學習意識。

　　本節課的教學重點是：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，特別要注意對看似不相交，而實際上可以相交現象的理解。教學難點是：正確理解“在同一平面內”“永不相交”等概念的本質屬性。

　　三、說教法學法

　　在教學過程中，根據教材的特點及學生年年齡特征，我選用了歸納法、比較法和觀察分析法。根據教材的編排意圖和學情狀況，結合數學知識的生成特點，設計的教學方法主要是分類比較法和觀察發現法。即先讓學生想像在一個平面上有兩條直線，并記下它們的位置，找出一些有代表性進行分類比較，得出平面內的兩條直線的位置關系有“不相交”和“相交”兩種情況，然后帶領學生逐一進行研究和學習。這樣既體現了知識的邏輯性，有照顧到了學生的特點。在每學習一種位置關系后，便讓學生舉出身邊平行和垂直的例子，以加深學生的映像。最后讓學生動手擺一擺，增加課堂的知識性和趣味性，得出兩個結果：同時平行（或垂直）于一條直線的兩直線平行。

　　四、說教學設計

　　（一）發揮想像，創設情境

　　教師首先說明本節課的地位及目標，即我們在前面學習了直線、射線及線段的有關知識，本節課我們繼續來研究與直線有關的知識——研究兩條直線之間的位置關系。

　　關于歸納分類兩條直線的位置關系的素材，我采取了從學生中來的方法。讓學生拿出一張白紙放在桌面上，閉上眼睛，展開想像，想像這張紙不斷變大，紙上出現了兩條直線，然后睜開眼睛畫下這兩條直線，這樣做即培養了學生的空間想像能力，又為下面的兩直線的位置關系分類提供了素材，因為素材是來自于學生自己的，也提高了學生學習的積極性。在這一環節中，重點要分析清楚局部不相交，但延長后相交的例子，當學生把這樣的`兩條直線分到不相交這一類時，教師應安排學生自己動手把這兩條直線延長，并指出因為直線可以兩端無限延長，所以我們這么做是可行的。在學生分析歸納的基礎之上，得出兩條直線的位置關系分為不相交與相交兩種情況。同時我們還可以問一問學生，我們能不能畫出第三種情況。

　　（二）逐一研究、認清概念

　　在學生對自己提供的素材進行分類的基礎之上，得出了兩直線位置關系的兩種情況，然后告訴學生，下面我們來一一對這兩種情況進行研究，先研究不相交的，教師給出平等的定義，并告訴學生，要注意定義適用的范圍、滿足的條件，這也是以后學生概念應注意的問題。這里對于在同一平面內，學生理解起來會很困難，我是提前做好了一個長方體的盒子，在盒子的不同平面上畫兩條直線，讓學生觀察它們能不能相交，叫不叫平行。還指出不相交是永不相交，不論把直線怎樣延長，它們都不會相交；平行是研究的直線的位置關系，兩條距離相等的曲線不能叫平等。接著讓學生觀察舉例。

　　講完了平行之后，引導學生，我們再來研究第二種情況，兩直線相交的，讓學生觀察兩直線相交構成了幾個角，并觀察角的大小，得出在兩直線相交的情況中，有一種特殊情況，即所成的四個角都是直角，然后引出垂直與垂足的定義，并上學生舉例。

　　（三）動手操作，加深理解

　　在讓學生完成了課本讓練習中的第一題后，讓學生拿出事先準備好的小木棒，擺一擺，先擺同時平行于一條直線的兩直線，觀察這兩條直線的位置關系，再擺同時垂直的。這里要注意語言的表述及指代清楚。

　　（四）運用概念、鞏固拓展

　　課后我布置了找平行和垂直的作業，以幫助學生鞏固所學的知識。

　　《垂直與平行》數學說課稿 7

　　本課是在學生學習了直線及角的認識的基礎上教學的，是認識平行四邊形和梯形的基礎。垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系，在生活中有著廣泛的應用。如何喚起學生的生活經驗，感知生活中的垂直與平行的現象？如何進一步發展學生的空間想象能力，讓學生發現在同一平面內兩條直線的位置關系并得出結論？本課教學主要通過觀察、討論、操作、交流等活動讓學生去感知、理解、發現和認識。感知生活中的垂直與平行的現象，初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的位置關系，發現同一平面內兩條直線的位置關系的不同情況，初步認識垂線和平行線；并且通過一系列的數學活動使學生的空間想象能力得到進一步的發展。

　　根據課程標準的要求和教材所處的位置，確定本節課教學目標如下：

　　知識與技能：

　　認識垂直與平行這兩種直線的位置關系，理解平行線和垂線的概念。

　　過程與方法：

　　經歷垂直與平行的認識過程，體驗觀察比較的學習方法。

　　情感態度與價值觀：

　　在學習活動中，培養學生的動手實踐能力和小組合作探究的意識，激發學習數學知識的興趣，發展空間觀念。

　　本節課教學的重點是認識平行與垂直的特點。教學的難點是正確理解相交互相平行互相垂直等概念，發展學生的空間想象能力。

　　在教學方法上，從教學實際需要出發，結合學生認知特點，創設純數學研究的問題情境，用數學自身的魅力感染學生。讓學生以分類為主線，通過小組匯報、學生爭論、教師點撥等活動，幫助學生在復雜多樣的情況中逐步認識到：在同一平面內兩條直線的位置關系只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。通過兩次分類、分層理解，提高學生的空間想象能力，培養學生初步的問題研究意識。

　　在培養學生的學習方法上，整節課自始至終注重對學生自主探究意識的培養。主要表現在以下幾個方面。首先，學生畫完兩種直線的位置關系后，在小組中進行歸類整理，選取有代表性的情況貼在黑板上。其次，對兩條直線位置關系的理解，以學生為主體展開討論進行分類整理。再次，在練習的過程中，創設生活中的情境，讓學生主動探索、發現規律。即讓學生通過教師的教，實現其學生的學，體現出教師寓學法于教法之中，即教師的教學既教知識、又教方法。

　　結合上述認識，設計以下教學環節：

　　一、畫圖感知，研究兩條直線的位置關系。

　　學生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關系，學生畫出同一平面內兩條直線的各種位置關系。通過學生的觀察與想象，感知并感受無限大的平面。為下一步進行兩條直線間位置關系的想象提供一個可操作的平臺。想象平面上出現兩條直線時，不是讓學生直接想象兩條直線，而是一條一條地出現，有利于學生想象出更多的兩條直線間的位置關系，培養學生的空間想象能力。一張紙上只畫一種情況，目的是提高學生分類時的可操作性。只要把紙片拿下來，重新擺放即可。

　　二、觀察分類，了解平行與垂直的特征。

　　展示各種情況進行分類。在學生自己確定了想法之后，再在小組中交流。充分利用學生自己的學習能力，在小組中進行整理，選出有代表性的情況，展示到黑板上。其他小組觀察后，補充不同的情況。這樣學生們就經歷了一個從個人──小組──全班的逐層遞進的.過程。使在同一平面內兩條直線間位置關系的各種情況，最大可能地通過學生的思考、想象、動手操作展現出來。為分類提供材料。學生把在同一平面內兩條直線的位置關系進行分類，具有一定不可預料性，大致設想有三種。解釋交叉一詞在數學上就是相交的意思，目的是為了規范學生的語言，使課堂討論更加嚴謹、更加數學化。

　　三、歸納認識，明確平行與垂直的含義。

　　揭示平行與垂直的概念。在學生與教師共同參與、積極討論下達成分類的共識，即相交一類、不相交一類。這樣就順其自然地引出，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說它們互相平行。在這里并沒有提出在同一平面內，原因是在同一平面內是個較難理解的知識點。所以在設計時，先讓學生初步感受什么是互相平行。

　　從相交后形成的角度來看，學生找到一種最特殊的情況＋，引出互相垂直的概念。引導學生用工具驗證相交后成直角的現象。培養學生科學嚴謹的學習態度。

　　四、練習鞏固，深化對垂直與平行的理解。

　　1．生活中我們常常遇到垂直與平行的現象，你能舉幾個例子嗎？使數學生活化，從學生的身邊發現數學知識。找到垂直與平行的現象。

　　2．我們看看運動場上還有這樣的現象嗎？培養學生觀察的能力，進一步在生活中發現垂直與平行。

　　3．我們看看幾何圖形中有沒有垂直和平行的現象？

　　在幾何圖形中，找到垂直與平行的現象，進一步鞏固本課所學知識，加深對垂直與平行的理解和掌握。

　　五、拓展延伸，發展空間觀念。

　　分別擺出兩根紅色小棒與綠色小棒平行，兩根紅色小棒與綠色小棒垂直，觀察發現。引導學生做這組題時，采取分層處理的方式。都是讓學生擺放與已知小棒平行或垂直的一條小棒，最后觀察兩條紅色小棒的位置關系是怎樣的，這樣做有利于學生得出規律并進一步發展學生的空間想象能力。再通過動手折平行與垂直進一步升華學生對所學知識的體驗。

　　六、課堂總結

　　今天這節課你有什么收獲？旨在幫助學生梳理知識，反思自己的過程，領會學習方法，獲得數學學習的經驗。

　　《垂直與平行》數學說課稿 8

　　一、說教材

　　《垂直與平行》是人教版《義務教育課程標準試驗教科書數學》四年級第四單元《平行四邊形和梯形》的第一課時，直線的平行與垂直是在學生認識了點和線段以及射線、直線的基礎上安排的，也是進一步學習空間與圖形的重要基礎之一。垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系，在生活中有著廣泛的應用，生活中隨處可見平行與垂直的原型。學生的頭腦里已經積累了許多表象，因此教學中讓學生在具體的生活情境中，充分感知平面上兩條直線的平行和垂直關系。本課時主要解決平行和垂直的概念問題。

　　二、說教法

　　本節課我依據學生已有的生活經驗和知識為基礎，從學生出發，以《數學課程標準》的新理念為指導，遵循學生的認知規律，由生活實例引入，通過猜測、動手畫線、圖形反饋使學生系統深入地掌握知識，以及運用分類、觀察、討論等方法以拉近學生與知識的距離，從而揭示出平行與垂直的概念，最后加以鞏固、提高與應用。

　　本節課的教學力求創造性地使用教材，在課堂教學設計中力求體現：

　　1.注意創設生活情境，體現了小課堂、大社會的理念，使數學學習更貼近生活。

　　2.讓學生通過動手操作，自主探索和合作交流的學習方式，親身體驗，自主完成對知識的建構。

　　3.努力創設新型的師生關系，讓學生主動參與，快樂學習，教師適時給予鼓勵，讓課堂煥發生命活力。

　　三、教學目標

　　1、認知目標：讓學生結合生活情境，通過自主探究活動，初步認識平行線，垂線。

　　2、技能目標：使學生經歷從現實空間中抽象出平行線的過程，培養空間觀念。

　　3、情感目標：在數學活動中讓學生感受到數學知識在生活中的真實存在，增強學生對數學的興趣，養成獨立思考的習慣，培養用數學的意識。

　　四、教學重難點

　　教學重點：感知平面上兩條直線的平行、垂直的關系，認識兩線平行垂直。

　　教學難點：學生通過自主探究和合作交流建立垂直與平行的空間觀念。

　　五、教學過程：

　　(一)創設情境，導入新課

　　晚上，吃過晚飯小明在收拾碗筷時，不小心把兩根筷子掉在地上了，如果用兩根筷子表示兩條直線。請同學們發揮想象力猜測一下：兩根筷子落在地上可能會形成怎樣的圖形?請同學們動手畫一畫。

　　(設計意圖：創設生活中的情境，引入新課，便于溝通數學與生活的聯系，有利于激發學生的學習興趣和欲望。)

　　(二)引導探索，感知特征

　　1、展示各種情況

　　首先請同學們在小組內交流一下自己的作品，然后將部分同學的作品貼到黑板上，學生會出現如下情況。

　　(設計意圖：同學們經歷了一個從個人——小組——全班的逐層遞進過程，為學生自主分類提供了豐富的信息資源。)

　　2、進行分類：

　　(1)相交與否。師：同學們的想象力真豐富，你們所想象的兩條直線畫下來會有這么多種情況，能給他們分分類嗎?先在小組內交流，討論。

　　匯報：學生可能出現以下幾種情況。第一種，分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類。第二種，分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉一類。第三種，分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉一類，交叉成直角的一類。

　　師：你們所說的交叉是兩條線碰到一塊了，在數學上稱為相交。

　　(2)引導學生分類

　　在同一平面內兩條直線的位置關系：分為相交和不相交兩類。這里學生可能對兩幅圖有疑問：

　　這時教師引導學生自己發現問題，通過想象直線是可以無限延伸的，同時請兩名學生動手畫一畫，把兩幅圖中的直線分別延長。學生通過觀察與想象很快明確了快要相交的一類也屬于兩條直線相交的情況，剛才在分類時有的同學把已經相交和快要相交看作不同的兩類，因此分成了三類，那分成四類的同學把交叉成直角的看成單獨的一類了，其實這也是相交。這樣同學們在交流中達成分類共識：即相交的一類，不相交的一類。

　　(設計意圖：在積極探究過程中發展了學生的空間想象能力，在學生自主探究、交流、辨析、求證過程中順其自然的發現兩條直線的兩種位置關系。)

　　(三)自主探究，構建新知

　　1、認識平行：

　　出示第五幅圖師：這組直線會相交嗎?你是怎么想的?有的學生認為它不會相交，有的學生覺得兩條直線是一樣寬的，有的學生則認為是不是一樣寬，必須動手量，通過用尺測量，說明兩條直線永遠不會相交，這種情況在數學上叫互相平行。(課件演示：兩條直線向兩邊無限延伸，進一步說明兩條直線向兩邊無論怎樣延伸都不可能相交。)在此基礎上揭示概念：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。

　　質疑：同一平面是什么意思?教師出示圖幫助學生理解，問：平行嗎?平行。接著問：這樣還平行嗎?為什么?因為不在同一平面。

　　練習：出示下列幾組直線，判斷哪幾組互相平行

　　在學生討論的基礎上強調：判斷兩條直線是否平行時“在同一平面內”“不相交”這兩個條件缺一不可。

　　(設計意圖：通過學生自學、質疑、解惑這樣一個過程，充分發揮學生的學習主動性，促使他們的想象，情感等參與到學習中去，親身體驗，加深理解平行中同一平面，不相交的概念。)

　　2、認識垂線

　　師：我們再來看一看兩條直線相交的'情況，你們發現了什么?學生可能會回答兩條直線相交后都有四個角，我發現這四個角都是直角，我發現對著的兩個角一樣大。教師追問：你是怎么知道他們相交后形成四個直角呢?學生說：“可以量一量。”(請一學生驗證。)

　　教師小結：如果兩條直線相交成直角，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫垂足。

　　(設計意圖：學生從相交后形成的角度來看，發現+，從而引導學生用工具驗證相交后成直角的現象，清晰揭示出互相垂直的概念同時注意培養學生科學嚴謹的學習態度和研究問題的方法。)

　　3、揭示課題：這就是我們今天學習的內容《垂直與平行》

　　(四)鞏固新知，應用提高

　　1、找一找

　　a、出示主題圖，找垂直與平行的現象，學生們自主發言。

　　b、在幾何圖形中找垂直與平行的現象

　　2、說一說

　　在日常生活中有沒有垂直與平行的現象，舉例說明

　　平行的例子：五線譜中的五條線，黑板相對的兩條邊。

　　垂直的例子：長方形鏡框長邊和短邊互相垂直。

　　3、擺一擺

　　師：請你們拿出一根紅色小棒和一根綠色小棒擺一擺，使它們互相平行，再擺一根紅色小棒，使它和綠色小棒平行，觀察兩根紅色小棒，你發現了什么?學生通過操作、討論，進而明白：在同一平面內，兩條直線都和同一條直線平行，則這兩條直線互相平行。

　　繼續擺，擺一根紅色小棒和一根綠色小棒要求互相垂直，再擺一根紅色的和那根綠色的互相垂直，觀察兩根紅色小棒，你發現了什么?學生通過操作、討論，進而明白：在同一平面內，兩條直線都和同一條直線垂直，那么這兩條直線互相平行。

　　(設計意圖：通過找一找、說一說、擺一擺等活動，加強學生對平行、垂直的理解，滲透了幾何知識中平行線的判定方法，同時讓學生知道應用知識可以解決一些問題，可以去說明生活中的一些事物，從而增強應用數學的意識，堅定他們學好數學的信心。)

　　4、判斷題

　　(1)不相交的兩條直線叫平行線。()

　　(2)在同一平面內，兩條直線不平行，就一定垂直。()

　　(3)兩條平行線延長后可以相交。()

　　(4)兩條直線相交成90角，這兩條直線一定互相垂直。()

　　(5)長方形兩條鄰邊一定互相垂直。()

　　(6)正方形相鄰兩邊互相平行。()

　　(7)直線a叫做垂線。()

　　(設計意圖：通過一組判斷題的練習，讓學生進一步理解平行與垂直的概念問題，鞏固所學知識，提高學習能力，增強學習信心。)

　　(五)全課總結，評價體驗

　　同學們，這節課你表現怎樣?你有什么收獲?

　　《垂直與平行》數學說課稿 9

　　一、說教材

　　《垂直與平行》是人教版義務教育課程標準實驗教科書四年級上冊第四單元第一課時的教學內容。它是在學生認識了直線、線段、射線的性質、學習了角及角的度量等知識的基礎上學習的。在“空間與圖形”的領域中，垂直與平行是學生以后認識平行四邊形、梯形以及長方體、正方體等幾何形體的基礎，也為培養學生空間觀念提供了一個很好的載體。

　　（一）教學目標

　　根據上述教材結構與內容分析，考慮到學生已有的認知結構心理特征，制定如下教學目標：

　　1、使學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系

　　初步認識垂線和平行線

　　2、使學生經歷從現實空間中抽象出平行線的過程,培養空間觀念.

　　3、在數學活動中讓學生感受到數學知識在生活中的真實存在,增強學生對數學的興趣,養成獨立思考的習慣,培養應用數學的意識.

　　根據教學目標，重點確定為：感知平面上兩條直線的平行,垂直關系,認識兩線平行,垂直。

　　教學重點是：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，特別要注意對看似不相交，而實際上可以相交現象的理解。教學難點是：正確理解“在同一平面內”“永不相交”等概念的本質屬性。

　　為了突出重難點，使學生能達到本節設定的教學目標，我再從教法和學法上談談

　　二、說教法學法

　　1、教法

　　針對本節課特點，采用“實踐——觀察——總結歸納——運用”為主線的教學方法。展示課前的大橋設計圖，并讓學生通過觀察、討論、歸納、總結出垂直與平行的定義，最后以課堂聯系來鞏固所學知識，并通過展示生活中的垂直與平行來加深對定義的理解。

　　2、學法

　　我們常說：“現代的文盲不是不識字的人，而是沒有掌握學習方法的人”，因而在教學中要特別重視學法的指導。依據數學課程標準中“變注重知識獲得的結果為知識獲得的過程”的教育理念，本課通過讓學生觀察、思考、分析、總結、運用等手段培養學生的觀察能力、探究能力和判斷能力讓學生體驗到學習的樂趣。

　　最后我來具體談一談這一堂課的教學過程：

　　三、說教學過程

　　為了實現教學目標，完成新課標賦予的教學任務，我對本課的教學過程作了如下的設計：

　　（一）創設情境

　　（二）

　　出示情境圖，以聊天的形式，詢問學生喜歡的運動項目，并以公平為前提，告訴學生老師喜歡的運動項目——跑步，再讓學生指出情境圖中跑道是跑步的最佳場所。接著讓學生指出2條線段可以確定1條跑道，并讓學生畫出1條跑道，展示學生的成果后詢問學生是不是可以隨意畫兩條線段來表示跑道，讓學生在四人小組內交流自己的想法。學生討論得出不能隨意畫2線段得出1條跑道，并讓學生說明理由如：跑道越來越窄，到最后跑道就消失了

　　到窄的地方，有的人會跑到別人的跑道，那比賽就不公平了

　　肯定學生的說法后，一邊做手勢一邊詢問學生，如果繼續把這兩條線畫下去，會怎么樣？學生肯定會連在一起，教師指出兩條直線相交，相連的一點叫做交點。

　　課件出示相交，并要求想繼續跑下去，那應該怎么辦？得出要畫兩條直直的線，平行的線，并抓住此良好契機，指出跑道的兩條直線不能相交。

　　數學教育家波利亞指出：學習任何知識的最佳途徑，都是由自己去發現、探索、研究，因為這樣理解更深刻，也最容易掌握其中的內在規律、性質和聯系。本課正是通過學生觀察比較、討論交流、教師點撥中，逐步達成分類共識，使學生在探究過程中，感受到“相交”“不相交”這些垂直和平行概念的基本特征，為深化理解概念的本質屬性創造了條件。

　　根據學生得出的結果，教師小結得出兩條直線在同一平面內，他們之間的寬窄是一樣的，所以這兩條線無論怎樣延長都不相交。像這樣在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說兩條直線互相平行。

　　并根據學生的生活經驗提問：你知道什么是互相平行嗎？

　　學生試說明：兩條直線間的寬窄是一樣的。

　　兩條直線見有一定的空間，有一定距離，但距離都相等

　　為了避勉集中練習給學生造成疲勞感，我采用邊講邊練的形式，力求達到“新”、“活”、“實”、“用”的目的，使學生作到有張有弛，從而形成理解，記憶，應用，發展的學習水平。

　　根據學生的理解，出示兩組直線，一組平行，一組不平行（但還未相交），讓學生判斷哪組直線是相互平行的，并說明理由。

　　用課件演示出一組直線相交，驗證了學生的結論的同時，追問兩條直線相交，你看到了什么？學生根據已有知識回答得出交點、有兩個銳角、兩個鈍角

　　教師繼續追問得出兩條直線相交還能得出什么角？學生猜想直角，教師用課件演示。并指出兩條直線相交成直角時，這兩條直線就叫做互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。并在課件中出示直角記號。說明這個符號表示兩條直線相互垂直。這兩條直線的交點叫做垂足。

　　接著出示變式練習，兩條直線相交形成兩個直角，這兩條直線是否互相垂直，學生通過小組間的辯論，概念上的強化理解，由教師引導得出這兩條直線是互相垂直的。

　　設計變式練習，可引起學生思維的碰撞，加深對概念的理解，避免留下理解概念的死角，并引導學生進行辯論，真正把課堂還給學生。問題在孩子們中間生長，又由他們唇槍舌劍來化截，思維的碰撞，面對面的辯論，也更能激發他們的學習興趣

　　（三）實踐應用，鞏固新知

　　新課程理念告訴我們，要關注不同學生在數學上得到不同的.發展，關注學生的學習情感。為此，為了激發學生的興趣，體現練習的趣味性，我把不同層次的練習，設計成幾個集知識性、趣味性于一體的獨立版塊，讓學生自動選擇練習，使各類學生的能力都得到不同的發展。

　　1、火眼菁菁

　　找一找我們身邊的平行和垂直現象，學生舉例，并根據學生舉例詢問黑板的長和門的高是否平行，學生交流得出不是，并說明理由不是在同意平面內。再讓學生舉例如一條線在黑板上，一條線在電腦上，他們不在同一平面內。并補充課題，今天我們一起研究同一平面內兩條直線的關系（垂直和平行）

　　2、欣賞生活中的平行和垂直

　　2、利用垂直和平行的知識，設計一副作品。

　　把平面幾何中抽象的平行和垂直與現實生活中的五彩繽紛的實力連在一起，凸現數學與生活的練習。

　　《垂直與平行》數學說課稿 10

　　一、畫圖感知，研究兩條直線的位置關系

　　1、今天這節課老師請來了一個老朋友，他是一條直線，那么直線有什么特點呢？

　　師：直線就像孫悟空的…？

　　生：金箍棒。

　　2、想象活動（想象紙面上兩條直線的位置關系）

　　師：我們班學生都是聰明的孩子，我們并不比孫悟空差，現在同學們都有同樣的一張紙,請大家拿出來平放在桌上摸一摸這紙，并說說你的看法。

　　師：也就是說我們手中的這張紙的面是一個平面。

　　師：現在請閉上眼睛，想象一下，它是什么樣子呢？我們也在腦子把這個平面無限放大，它會是什么樣子的呢？

　　生：很大很大，越來越大。

　　（學生閉上眼睛想象）

　　師：如果在這個無限大的平面上，出現了一條直線，又出現一條直線，現在請你想一想這兩條直線的位置關系是怎樣的？會有哪幾種不同的情況呢？

　　3、在紙上畫出想象中的兩條直線。

　　每個同學手中都有這樣的白紙，現在我們就把它當成一個無限大的平面，把你剛才的想法畫下來。注意，一張白紙上只畫一種情況。開始吧。

　　二、觀察分類，了解平行與垂直的特征

　　（一）展示各種情況。

　　1、請你的同桌欣賞一下你的作品。

　　2、將你們的作品展示給你所在的小組同學，并選出幾張有代表性的作品。

　　師：哪個小組愿意上來把你們的想法展示給大家看看？

　　師：仔細觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來補充！

　　教師給學生的作品進行編號。

　　(二)進行分類。

　　1、同學們的想象力可真豐富，畫出了這么多種情況。仔細觀察，看看有什么發現，根據我們的發現能把它們分分類嗎？

　　2、你是怎么分的？在小組中交流交流。各小組注意做好記錄。

　　3、小組匯報分類情況。

　　在分類過程中重點引導學生弄清看似兩條直線不相交而事實上是相交的情況。先想象是否相交，再請一兩名學生動手畫一畫，從而達成共識。

　　教師根據學生的分類板書：相交不相交

　　三、師生共同探究揭示平行與垂直的概念

　　(一)揭示平行的概念

　　1、那剩下的這組直線相交了嗎？（沒有）想象一下，畫長點，相交了嗎？（沒有）再長一點，相交了嗎？（沒有）無限長，會不會相交？（不會）（邊提問邊用利用直尺演示）

　　2、那么，像這樣在同一個平面內的兩條直線畫得再長再長也不會相交，你們知道這種在同一平面內永不相交的兩條直線在數學上叫什么嗎？我們就說這兩條直線是平行線，這兩條直線互相平行。（板書：互相平行）

　　3、小結：象這樣在同一平面內，永遠不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。（課件出示，并讓學生齊讀概念）

　　4、你們知道為什么要加“互相”嗎？教師用誰是誰的同桌來說明平行線間的關系。

　　老師演示強調：平行是兩條直線之間的位置關系，可以說直線L1與L2互相平行，或者說L1平行于L2，L2也平行于L1。能不能說L1是平行線？

　　5、你覺得在這句話中，還應注意哪些詞？

　　學生回答（同一平面、不相交）

　　師：“同一平面”是什么意思？（學生討論）學生發言后師舉例幫助學生理解，強調：判斷兩條直線是否是平行線時“在同一個平面內”和“不相交”這兩個條件缺一不可。

　　指出如果不在同一平面的情況，以教室的幾個墻面為例。（假如在教室前面的墻面上畫一條直線，然后在教室的側面畫一條直線，它們不相交但它們平行嗎？）

　　辨析練習：讓一個學生雙手側平舉靠著右側墻面站立，師在黑板面站立，請學生判斷并說出原因。

　　（二）、揭示垂直的概念

　　1、我們再來看看兩條直線相交的情況。你們發現了什么？（都形成了四個角）

　　2、你認為在這些相交的情況中哪種最特殊？（相交形成了四個直角）

　　3、兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角，有的是鈍角。

　　4、你是怎么知道他們相交后形成了四個直角呢？

　　5、你們知道在同一平面內，兩條直線相交成直角，在數學上叫什么嗎？（互相垂直）什么叫互相垂直？誰能用自己的話說說。（學生試說）

　　課件出示互相垂直的概念，讓學生齊讀。

　　6、強調其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。

　　出示直線兩雙筷子互相垂直的情況，讓學生說說它們之間的關系。

　　即：直線1是2的垂線，或者說1垂直于2，也可以說2是1的垂線，或者說2垂直于1。

　　7、強調看兩條直線是否互相垂直的關鍵是看它們相交所成的'角是否直角，與兩條直線放置的方向無關。

　　四、練習鞏固，深化對垂直與平行的理解

　　1．生活中我們常常遇到垂直與平行的現象，你能舉幾個例子嗎？（學生舉例后教師可適當添加一兩個沒想到的例子。

　　2．我們看看運動場上還有這樣的現象嗎？（出示主題圖）

　　3．我們看看幾何圖形中有沒有垂直和平行的現象？（出示幾何圖形）

　　4、小結：通過剛才的學習，我們已經知道了同一平面內兩條直線間有兩種關系一種是相交，一種是不相交。同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行；如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。

　　5、揭示課題。（板書課題）

　　五、拓展延伸，發展空間觀念

　　師：下面我們一起來做個游戲，請每組同學拿出自己的筆，我們就用每支筆代表一條直線。

　　1．擺一擺能有幾支筆與老師發給大家的筷子平行？觀察發現規律。

　　2．再想一想，擺一擺，有多少條直線跟筷子垂直？觀察發現規律。

　　六、課堂總結

　　今天這節課你有什么收獲？教育學家波利亞說過，“學習任何知識的最佳途徑是由自己去發現，因為這種發現理解最深，也最容易掌握其中的內在規律、性質和聯系。”垂直與平行一課的教學，以學生知識經驗和生活經驗為基礎，運用分類與比較這種基本的數學學習方法，為學生搭建探究、發現的學習平臺，引導學生學會在“做”中學數學，在探究中學數學，在合作交流中學數學，這樣真正促進了學生的主動學習，進而獲得主動發展。

　　《垂直與平行》數學說課稿 11

　　一、教學目標

　　了解同位角的特征，認識相應的直線平行的充分條件及在實際生活中的應用。在經歷探索直線平行的條件的過程中，掌握直線平行的條件，并能解決一些簡單的實際問題.會用三角尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線.感受數學與生活的緊密聯系，激發學生學習數學的興趣。在學習的過程中，學會與同學相互合作，培養良好的和他人交流的能力。通過學生體驗，讓學生學會思考，感悟探索研究的魅力，培養勇于創新的精神。

　　二、重點、難點

　　重點：探索直線平行與同位角的關系。

　　難點：在具體的情境中利用同位角相等，兩直線平行解決一些簡單的問題.

　　三、教學方法及學生活動設計

　　觀察--探索--歸納

　　活動設計

　　1、欣賞三幅圖片，讓學生觀察、思考從幾何圖形上看有什么共同點。

　　2、以黑板當墻壁拿兩根木條演示，提出問題。

　　3、學畫平行線

　　4、提出猜想讓學生進行討論。

　　5、探索活動，以木條為道具進行試驗。

　　6、視覺錯誤圖片引發思考，鞏固知識。