矩形性質說課稿
一、教材分析
1、教材的地位和作用
本課時學習的內容：矩形的概念及性質，是在學生已經學過四邊形、平行四邊形的概念、性質及判定的基礎上進行的，是這一章的重點內容之一。矩形是特殊的平行四邊形，而后面要學的正方形又是特殊的矩形，所以它既是前面所學知識的延伸，又為后面學習其它特殊平行四邊形提供了研究方法和學習策略，為今后學習其他有關知識奠定了基礎，起著承上起下的重要作用。
本節課的內容滲透著轉化、對比的數學思想，重在訓練學生的邏輯思維能力和分析歸納能力，因此，在知識和能力培養上也都有著重要的作用。
2、教學目標
⑴ 知識與技能：掌握矩形的概念、性質及識別方法，并會初步運用矩形的概念和性質解決有關實際問題。
⑵ 過程與方法：在探索矩形性質和識別條件的過程中，滲透從一般到特殊、轉化歸納、類比遷移的數學思想，進一步提高學生的分析問題與解決問題的能力。
⑶ 情感態度與價值觀：通過動手操作、觀察比較、合作交流，激發學生的學習興趣，增強學習信心，體驗探索與創造的快樂，感受數學的美感。
3、教學重難點
⑴ 重點：掌握矩形的性質定理。
⑵ 難點：運用矩形的性質進行證明與計算。
二、學情分析
學生已經學習了三角形、四邊形、平行四邊形、積累了一定的幾何圖形方面的知識，在此基礎上繼續學習矩形的特性，就顯得比較容易。但從定義推導出性質的方法是學生感到陌生和新奇的地方。八年級學生正處在青春發育期，思維比較活躍，理解模仿能力較強，對新的知識充滿著好奇、有著強烈的求知欲望。而在矩形的性質和識別條件中，又有許多頗有思考價值的問題，有利于學生自主探究，合作交流，使學生既能學到科學的探究方法，又能體驗到探究的樂趣，享受到成功的喜悅。
三、教法選擇
本課時根據學生現有的知識水平，主要采用小組學習、討論交流、自主探究的教學方式，即“創設情境——自主探究——歸納應用”的模式，力求充分調動學生的積極性和主動性，激發學生學習興趣，發展學生積極思維，培養學生分析問題和解決問題的能力。
四、媒體資源選擇
學生：三角板、量角器、長方形紙片。
教師：平行四邊形教具、矩形紙板、PPT課件。
五、教學流程
（一）創設情境 設疑導入
提出問題：（課件演示）在慶祝元旦活動中有一投圈游戲，四個同學們分別站在一個長方形（矩形）的四個頂點處，目標物放在哪個位置，對每個人都公平呢？為什么？
【設計意圖】從學生喜愛的游戲活動引入新課，有利于激發學生的學習興趣，感受到數學就在自己的娛樂活動中，讓學生很快融入到新知識的學習中去，并能感受到日常生活與數學緊密聯系著，進而激發學生的求知欲。
（二）復習導學 形成概念
1．復習平行四邊形性質：（課件演示）
2．推動平行四邊形活動木框上邊的D點
（1）問題：你發現什么？（引導學生觀察）
木框隨四個內角大小發生變動，但仍保持平行四邊形形狀。（為什么）
（2）在推動過程中，當一個內角變為直角時，木框形狀為特殊的平行四邊形，即為小學已學過的長方形，現稱為矩形。（學生配合教師推動框架，測量角度）
（3）定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形。（課件演示）
3．展示生活中關于矩形的圖案。（學生舉例）
木門、紙張、電腦顯示器等。
【設計意圖】通過實物展示、課件演示、動手操作，使學生對平行四邊形變為矩形的形成過程有一個連續完整的認識，感知到矩形的'形成過程是平行四邊形的一個角由量變到質變的變化過程。這樣，有利于培養學生分析問題和解決問題的能力。
（三）自主探究 歸納性質
1．矩形的性質：
（1）復習歸納
由上面教學過程中知：有一個角是直角的平行四邊形是矩形，記作矩形ABCD. 矩形既然為特殊的平行四邊形，則它必然是中心對稱圖形，故具備平行四邊形的所有性質。（引導學生復習從“邊、角、對角線”上給出的平行四邊形的性質，這些性質也是矩形所具有的性質。）
邊——對邊平行且相等；角——對角相等；對角線——對角線互相平分。
（2）探究矩形與平行四邊形的聯系與區別：（矩形除了上述性質外，本身還有什么獨有的性質呢？）
①它是否為軸對稱圖形？（學生用長方形紙片折疊，發現它也是軸對稱圖形，有兩條對稱軸，即兩條通過對邊中點的直線。）
②測量矩形的四個角及對角線看看有什么特征？（學生繼續探究）
（3）總結出矩形的性質：（課件演示）
① 邊：矩形兩組對邊平行且相等；
② 角：矩形四個角都為直角；
③ 對角線 ： 矩形對角線相等且互相平分；
④ 對稱性：矩形既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形。
【設計意圖】在復習平行四邊形性質和探究矩形性質時，都是引導學生從“邊、角、對角線及對稱性”入手探究，并通過適當的類比遷移，數學說理，來分析矩形與平行四邊形的聯系與區別，進而揭示矩形的概念和性質。這樣既符合平面幾何研究問題的一般方法和認知規律，又便于學生加深對矩形性質定理的理解和掌握，同時也突出了本課時的教學重點。
2．回答課前的情境設疑。（課件演示）
3、討論交流 探究新知。
（1）如圖，矩形ABCD的對角線AC與BC交于點O，請找出相等的線段，并說出理由。（課件演示）
在矩形ABCD中，AC與BD
交于O點，則BO是Rt△ABC中的一條怎樣的特殊線段？它與AC有怎樣的大小關系？
學生小組討論得出: BO是Rt△ABC中AC邊上的中線且
AO=CO=BO=DO=AC=BD
即在Rt△ABC中O為AC的中點，則BO=AC.由此得到直角三角形的一個性質：
直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.
（2）從以上矩形ABCD的兩條對角線AC、BD把矩形所分成的四個等腰三角中，不難看出：△AOB≌△COD，△BOC≌≌△DOA．
【設計意圖】在探究直角三角形性質時，引導學生從矩形的對角線入手，借助于多媒體課件演示，學生易觀察出在Rt△ABC中BO =AC和四個等腰三角形，并正確運用數學語言進行推導判定，這樣符合由一般到特殊再到一般的認識規律，使學生較自然的獲得數學知識，較好的突破了本課時的難點。
（四）應用舉例 加深理解（課件演示）
（1）、講解例1：如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形對角線的長.
解：∵ 四邊形ABCD是矩形，
∴ AC與BD相等且互相平分.
∴ OA=OB.
∵ ∠AOB=60°，
∴ △AOB是等邊三角形.
∴ OA=AB=4㎝.
∴ 矩形的對角線長 AC=BD =2OA=8㎝.
（2）、 由例題變式：如圖，在矩形ABCD中，AC與BD相交于O，四個小三角形的周長之和為86cm，AC的
長為13cm，試求矩形的周長.（先讓學生獨
立探索，再教師引導，師生合作交流.）
【設計意圖】通過對例1的改編，涵蓋的知識更為全面，內容更為豐富，學生探究起來會更有興趣和信心。加之師生間的合作交流，能讓學生學會運用已學的知識解決簡單的推理與計算問題，提高學生運用數學知識解決實際問題的能力，實現本課時的知識目標。
（五）分組練習 鞏固提高
A組題：練習課本P95第2、3題，P103第8題。
B組題：（1）矩形OABC中，OA=10，OC=8，在AB邊上選取一點D將△OAD沿OD翻折，使點A落在BC邊上，設為E點。①求CE的長。②求AD的長.
（2）在矩形ABCD中，兩鄰邊AB、BC之比為3∶4，矩形的周長為28. ①求AC之長；②作BE⊥AC于E，試求BE之長.
【設計意圖】A組題來源于課本，注重所學知識的鞏固落實，B組題則在此基礎上，進一步拓展、延伸相關知識，這樣，有利于滿足不同層次學生的需求，使學生各有所獲。
（六）課堂小結
1、本課時你學到了哪些知識？有何收獲？
2、矩形的性質有哪些？（課件演示）
（1）兩組對邊平行且相等；
（2）四個角都為直角；
（3）對角線相等且互相平分；
（4）既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形。
六、板書設計
矩形的性質
1、定義：有一個角是直角的
平行四邊形叫做矩形。
2、性質：
（1）兩組對邊平行且相等。
（2）矩形四個角都是直角。
（3）矩形對角線相等且互相平分。
（4）矩形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。
3、推論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。
七、評價與反思
1、本課時通過把問題設置到實際情境中，讓學生進一步體會到數學來源于生活，又服務于生活，符合學生的認知特點。教學活動通過學生動手操作，調動了學生主動參與學習過程的積極性，有利于培養學生學習數學的興趣。在探究活動中，借助于課件和實物演示，幫助學生認識和理解知識形成的過程，使抽象的數學變得可及可見，能收到事半功倍的效果。
2、矩形是在平行四邊形的前提下定義的．從定義出發，首先應該肯定矩形是平行四邊形，但它是特殊的平行四邊形，特殊之處就是有一個角是直角．因此，在教學中，我們采用運動方式探索矩形的概念及性質，用課件和教具演示由平行四邊形到矩形的演變過程，得到矩形的概念，并理解矩形與平行四邊形的關系，符合由一般到特殊再到一般的認識規律。即，矩形是特殊的平行四邊形，具有平行四邊形的一切性質（共性），還具有它自己特殊的性質（個性）。在探究性質的過程中始終抓住“邊、角、對角線”這幾個平面幾何中的基本元素進行比較歸納，有利于突出重點、突破難點，便于學生學習、理解和掌握相關知識。
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