《用向量討論垂直與平行》說課稿

《用向量討論垂直與平行》說課稿

　　作為一名默默奉獻的教育工作者，可能需要進行說課稿編寫工作，編寫說課稿助于積累教學經驗，不斷提高教學質量。那么優秀的說課稿是什么樣的呢？下面是小編為大家收集的《用向量討論垂直與平行》說課稿，僅供參考，大家一起來看看吧。

　　一、教材分析

　　1.在教材中的地位與作用

　　本章內容《空間向量與立體幾何》是在學習了立體幾何的基本理論（必修2）和空間向量知識（必修4）的基礎上提出的，本章的前三節已經將平面向量中的相關知識推廣到了空間，為本節的學習和研究奠定了基礎.本節主要是利用向量工具研究空間中的線線、線面、面面的位置關系，是立體幾何的重要方向，是向量工具應用的重要方面，更是向量法解決立體幾何問題的重要課題，是本章的核心內容.

　　2.教學目標分析

　　根據《新課程標準》的理念，基于對教材的理解和分析，考慮到學生已有的認知結構及心理特征，制定如下三維教學目標：

　　（1）知識與技能目標

　　能用向量語言表述空間中線線、線面、面面的垂直與平行的位置關系；

　　掌握平面的法向量的求法.

　　（2）過程與方法目標

　　結合已有的立體幾何知識，運用向量方法，解決立體幾何中垂直與平行的問題.

　　（3）情感態度與價值觀目標

　　體驗科學探索的曲折過程，感受在探索問題的過程中的挫折感和成就感，培養合作意識和創新精神，激發學習興趣.

　　3.教學重難點分析

　　根據以上教學目標，教學重難點確定如下：

　　教學重點：能用向量方法判斷垂直與平行的位置關系；會求平面的法向量.

　　教學難點：結合已有的立體幾何知識，運用向量方法，用向量語言證明垂直與平行的問題.

　　二、學情分析

　　學生已經學習了立體幾何中線線、線面、面面的位置關系，具備有關知識儲備，對坐標法解決幾何問題也有了初步的認識.但是利用向量工具解決空間中垂直與平行的問題還沒有系統的學習過，需要老師循序漸進的引導.

　　三、教法學法分析

　　1．教學：啟發引導、數形結合、案例分析、構建模型.

　　2.學法：觀察分析、自主探究、合作交流、討論歸納.

　　四、教學過程展示

　　本節課主要分五個環節來完成：復習引入、自主探究、知識運用、課堂小結及布置作業.

　　(一)復習引入

　　給出三個問題，讓學生思考：什么是直線的方向向量？什么是平面的法向量？如何利用向量知識判斷直線與平面間的平行或垂直問題？

　　設計意圖:1.個問題是引導學生復習已有的知識，為本節課的學習起到鋪墊作用；2.個問題是引導學生思考與本節課有關的問題.

　　(二)自主探究

　　觀察圖形，并用向量語言表述以下位置關系：

　　設計意圖：1.本節課本給出的三個例題都是證明題，起點相對較高，考慮到學生的認知結構及心理特征，先給出兩個例題（非證明題）作為鋪墊.2.引導學生用向量方法思考問題，讓學生體會利用向量判斷垂直與平行的方法，突破重點.

　　3.由例1體會到判斷線面位置關系時，平面法向量的重要性.如何求平面的法向量？引出例2.

　　總結：求平面法向量的基本步驟.

　　設計意圖：1.掌握平面法向量的求法.至此突破重點.2.本題用到的理論依據是線面垂直的判定定理，這個定理用向量方法如何證明？引出例3.

　　例3.（線面垂直判定定理）若一條直線垂直于一個平面內的兩條相交直線，則該直線與此平面垂直.

　　設計意圖：讓學生從理論上學會用向量方法證明幾何問題，從另一個側面體現了利用向量方法研究垂直與平行的重要性，至此突破難點.

　　【方法歸納】：用空間向量解決立體幾何問題的“三步曲”

　　（1）建立立體圖形與空間向量的聯系，用空間向量表示問題中涉及的點、直線、平面，把立體幾何問題轉化為向量問題；（化為向量問題）

　　（2）通過向量運算，研究點、直線、平面之間的位置關系等問題；（進行向量運算）

　　（3）把向量的運算結果“翻譯”成相應的幾何意義.（回到圖形問題）

　　設計意圖：由例3歸納解題步驟，幫助學生梳理解題思路，構建知識體系.

　　學生練習：完成課本41頁練習：1.2.3.

　　(以上三道題目考察的知識點依次是：線線位置關系，線面位置關系，面面位置關系)

　　設計意圖：學生自己檢驗是否掌握了所學知識，并對所學方法加深理解.

　　（四）課堂小結(討論歸納)

　　(1)用向量表示線線、線面、面面垂直與平行的關系；

　　(2)求法向量的步驟；

　　(3)用向量方法解決立體幾何問題的步驟.

　　設計意圖：引導學生對本節知識進行回顧，同時檢驗學生對本節知識的掌握程度，有利于教師更好的根據學生的情況進行針對性的輔導.

　　（五）布置作業(反饋提升)

　　1.課本42頁第2、3題；2.學有余力的同學完成課本41頁的思考交流

　　(第2、3題考察的知識點依次是：線線位置關系，面面位置關系；思考交流是對“面面垂直的判定定理”的證明)

　　設計意圖：分層布置作業，盡可能適應不同層次學生的需要.通過完成作業，學生可以鞏固所學知識，反饋學習效果，同時也起到了復習的作用.在做作業的同時，可以加深對知識的理解，提升思維能力.

　　五、教學反思

　　（1）以屬性結合的思想方法貫穿于整節課，有助于學生更好的理解；

　　（2）根據學生已有的知識水平合理設計本節課的例題，體現了以學定教，以學生為主體，合作探究的新課程理念；

　　（3）題目梯度設置合理，有效學生突破重難點；

　　（4）在知識的鞏固練習部分還有待加強，更好的提升學生思維水平和能力。

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