數學教案平行與垂直

時間：2023-03-01 16:46:46 數學教案我要投稿

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數學教案平行與垂直

　　作為一名老師，通常需要用到教案來輔助教學，教案有助于順利而有效地開展教學活動。寫教案需要注意哪些格式呢？以下是小編為大家收集的數學教案平行與垂直，歡迎閱讀與收藏。

數學教案平行與垂直

數學教案平行與垂直1

　　【教學內容】人教版四年級上冊第五單元56頁-57頁。

　　【教學目標】

　　1、認識垂線和平行線

　　2、使學生掌握“相互平行”與“相互垂直”的含義。

　　3、培養和發展學生的空間想象能力。

　　【教學重點】掌握垂直和平行的概念

　　【教學難點】理解平行線定義中“在同一個平面內的”的含義。

　　【教學過程】

　　一、情境導入，整理明標

　　1、復習導入：

　　師：我們在第三單元學習了線段、直線和射線，現在請你在你的本子上畫出一條直線，再回憶一下直線有哪些特征？

　　預設：（1）直的（2）向兩邊無線延伸（3）無法測量（2）沒有端點

　　師：在你剛才所畫的直線旁邊隨意再畫一條直線，會發生什么情況？

　　預設：

　　預設：通過回憶直線的特征，構建兩條直線的位置關系，引入本節課的知識點——平行與垂直。

　　2、整理明標

　　（1）認識平行

　　（2）認識垂直

　　二、明確路徑，合作探究

　　問題一：采用小組合作探究兩條直線的位置關系，進而發現什么是平行。

　　問題二：通過學生觀察，教師講授，得出兩條直線相互垂直的概念。

　　三、展示反饋，對抗質疑

　　問題一：認識平行

　　（1）提出問題：觀察一下每組中的兩條直線，它們的位置有什么不同？你能按位置將他們分分類嗎？先獨立思考然后小組討論一下你是怎么分的？

　　（2）操作：按照相交和不相交的標準將它們分類。

　　（3）匯報：

　　（1） ①②，③④

　　（2）①，②③④

　　（4）出示定義：我們將同一個平面內不相交的兩條直線下了一個定義：在同一個平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。

　　（5）提出問題：你從剛才讀的這句話里找到那些重要的信息？

　　（6）匯報：①同一個平面內②不相交

　　（7）對抗：為什么要強調一定要在同意平面內？不在同一平面內行不行？

　　（8）演示：出示畫著兩條平行的直線的白紙，然后將紙沿著兩條直線中間剪開，成兩個平面展示。

　　（9）提出問題：如何表示兩條直線互相平行？（a∥b）；生活中有平行線嗎？

　　（10）小結：很多地方都可以看到有平行線的存在，在同一個平面內不相交的兩條直線叫做平行線。

　　問題二：認識垂直

　　（1）操作：跟著老師一起來量一量兩條直線相交所成的角是多少度

　　（2）匯報：成90度和不成90度

　　（3）出示定義：我們將兩條直線相交成90度的`情況下了一個定義：兩條直線相交成直角，就說這兩條直線相互垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。

　　（4）對抗：你從剛才所讀的這句話中得到哪些重要的信息？

　　（5）匯報：①相交②成直角

　　（6）提出問題：我們如何表示他們呢？（a⊥b）；生活中有垂直的例子嗎？

　　（7）小結：生活中有很多垂直的例子，兩條直線相交成直角，就說這兩條直線相互垂直。

　　四、檢測總結，拓展延伸

　　1、練習

　　（1）教材第57頁做一做：獨立完成

　　2、全課總結：今天這節課你有什么收獲？

　　3、課后拓展：

　　（1）判斷

　　①、不相交的兩條直線叫做平行線。

　　②、在同一平面內，兩條直線不平行就一定垂直。?

　　③、過直線外一點能畫無數條直線的平行線.

　　（2）下面的圖形有平行和垂直的情況嗎？

　　出示“雙杠”圖讓學生找出平行與垂直。

數學教案平行與垂直2

　　教學目標

　　1、通過觀察、操作等活動，幫助學生認識平行與垂直的概念，進一步引導學生在合作中理解平行與垂直的特點。

　　2、通過想象活動，培養學生空間觀念和空間想象能力。

　　3、讓學生在生活中體會學習數學的價值，激發學習數學的興趣。

　　教學重點

　　幫助學生建構平行與垂直的概念。

　　教學難點

　　經歷概念生成的過程，培養學生學習數學的能力。

　　教學具準備課件、白紙；直尺、三角板、量角器、記號筆。

　　教學流程教學流程

　　一、畫圖引入師：請你閉上眼睛，想象一下，在一張紙上任意畫兩條直線，會有哪幾種情況？

　　師：現在把你想到的情況畫在紙上。

　　（學生畫圖，老師巡視，畫垂直的指導標上直角符號，找出典型作品6幅貼在黑板上）

　　1 2 3 5 4 6師：為了方便后面的研究，給每一個圖形編上號。

　　二、探究新知（一）圖形分類，認識“平行”與“垂直”

　　1、獨立分類師：（課件出示）誰把研究建議讀一讀？研究建議：

　　請你根據兩條直線的位置關系把這些圖形分類。（用序號表示）

　　（2）想一想：你為什么這樣分類？師：要求明白了嗎？獨立完成在練習本上。

　　學生獨立完成分類。（師巡視了解分類情況）

　　2、分層展示，交流中認識。

　　第一層：處理延長后相交。

　　師：（四類）把你的分類結果擺一擺、說一說分類理由。

　　1 2 3 5 4 6師：對于這樣的分類，你有什么想法？或者是問題？（課件演示）你怎么知道這兩條直線會相交？預設：兩條直線之間的距離越來越窄。

　　師：看來兩條直線相交與延長后相交，這樣的兩種位置關系可以分成同一類。

　　第二層：處理相交成直角師：誰還想談談自己的看法？（二類）：相交成直角也是兩條直線相交。

　　師：確實如此，兩條直線相交成直角只是相交中的一種特殊情況。

　　第三層：分類認識“平行”與“垂直” 1 2 3 5 4 6師：怎樣分類才合理呢？（正確）：擺圖片，說一說分類理由。

　　師：我們用分類的方法更好地辨析了圖形的特點，在分類過程中要有一個統一的標準。我們把在同一平面內的兩條直線的位置關系分成兩類——相交和不相交。今天我們只研究其中比較特殊的.兩種情況：“平行”與“垂直”（板書）

　　3、歸納總結揭示概念師：（找一找）哪組是平行線呢？（說一說）什么是平行線？預設：不相交的兩條直線叫做平行線。

　　師：是這樣嗎？我們一起看看數學上是怎么說的。

　　（課件）指生讀：在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。

　　（板書：平行線、互相平行）

　　師：你認為哪些詞比較重要？生：同一平面、不相交、兩條直線師：你怎么理解互相平行？能舉例說說嗎？指導讀寫：（在圖上標出a、b）a與b互相平行，記作a//b，讀作a平行于b。（板書a//b）

　　師：（找一找）哪組是互相垂直的呢？（說一說）什么是互相垂直？師：數學上又是怎樣說的？（課件）指生讀：兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。

　　（板書：互相垂直）

　　師：你認為哪些詞比較重要？生：兩條直線、相交成直角師：你又是怎么理解互相垂直的？舉例說一說。

　　指導書寫：（在圖上標出a、b）直線a與直線b互相垂直，記作a⊥b,讀作a垂直于b。（板書a⊥b）垂足習慣用字母O表示。

　　（二）理解概念，揭示本質1.自主探究師：我們不僅要知道什么是平行線和互相垂直，還要知道它們的特征，下面我們就進一步研究“平行”與“垂直”。

　　師：請你拿出自主學習單，獨立完成自主學習單上的任務。然后小組內交流一下。

　　2.小組討論

　　3.小組匯報

　　（1）探索平行部分。

　　第一組匯報后，問：誰有問題？師：哪組把你們的新發現再說一說？預設：平行線之間寬度都一樣。

　　師：平行線之間的寬度都一樣，在數學上，我們叫平行線之間的距離處處相等。（課件演示）

　　探索垂直部分一組匯報后，問：誰有問題？師：誰有不同的驗證方法？師:用量角器測量角的度數更精確，用三角尺的直角去比較更快捷，判斷一個角是不是直角，用三角尺的直角比一比就可以）

　　（三）總結：

　　師：這節課我們首先通過分類，認識了平行線和互相垂直；

　　然后通過小組合作研究，進一步理解了平行線和互相垂直的特點。

　　三、練習鞏固四、課堂小結師：

　　這節課有哪些收獲？生自由發言。

數學教案平行與垂直3

　　教學內容：垂直與平行（人教版課標教材四年級上冊第64-65頁）

　　教學目標：

　　1、初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關系，初步認識垂線和平行線，“垂直與平行”教學設計及反思、說課稿。

　　2、通過動手操作、觀察、分類比較，感知生活中的垂直與平行現象。

　　3、培養學生的空間觀念與空間想象能力及合作探究的學習意識。

　　教學重點：正確理解“相交”、“互相垂直”“互相平行”等概念，發展學生的空間想象能力。

　　教學難點：對相交現象的正確理解（尤其是對看似不相交而實際上是相交現象的理解）。

　　教具、學具準備：水彩筆、尺子、三角板、白紙、紅色與綠色的小棒、長方形和正方形紙各一張、磁鐵。

　　教學過程：

　　一、創設情境，想象感知。

　　老師在黑板上畫一條直線，從教室里一直畫到室外。

　　師問：同學們，你們猜猜看，剛才老師畫的是什么線？（直線）

　　師問：誰能告訴老師，直線有什么特征呢？（直線沒有端點，可以向兩端無限延長）

　　師：今天我們一起來學習有關直線的知識，出示課題：垂直與平行

　　二、畫圖感知，探究比較，掌握特征。

　　1、研究直線的兩種位置關系

　　師：瞧，老師這里有一張長方形的紙，我們把這張紙看作一個平面，在這個平面中出現了一條直線，你能想象出來嗎？請同學們閉上眼睛，讓我們一起來想象吧！

　　在一個無限大的平面內，出現了一條直線，接著又出現了一條直線，你能想象出這兩條直線的樣子嗎？請同學們睜開眼睛，把你想象的兩條直線用彩筆畫在你的紙上。

　　師：同學們，你們畫的一樣嗎？請同學們在小組里說一說自己所畫的兩條直線的位置關系。

　　教師巡視時選擇一些有代表性的作品進行展示，貼在小黑板上，標好序號。

　　師：同學們一下子畫出了這么多種情況，你們的想象可真豐富！

　　師：能根據自己的分類標準把它們分類嗎？先自己想一想，然后在小組中交流。

　　匯報分類情況，學生可能出現下列分類方法：

　　分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類。

　　分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類。

　　質疑分類方法。

　　師：對于各小組的分類方法，你有什么想法？

　　師：圖中兩條直線是否相交？為什么？采用什么方法來證明你的想法？（學生說將這兩條直線延長，至相交，然后叫學生到黑板上將直線延長）

　　師小結：通過探索研究，我們發現在同一平面內，兩條直線的位置關系有兩種不同情況：一種是相交，另一種不相交。根據學生的`分類移動作品，不相交、相交。

　　下面我們選取其中不相交的情況繼續研究。

　　2、研究平行線的特征

　　師：圖中的兩條直線不相交，有什么方法可以知道它們是不相交嗎？（有的學生會采用直尺量兩條直線間的寬度，左邊、右邊各量一下，如果寬度一樣，就說明它們永不相交）

　　師：像這樣兩條直線永遠不相交的情況，在數學上叫什么？

　　出示課件：在同一個平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。

　　師“同一平面”是什么意思？（教師可以借“不同一個平面作比較”，比如教室的四面墻，屬于四個平面，幫助學生理解，“同一個平面”的平面是可以無限擴大的，它不是一張紙面或桌面、板面）

　　師：“互相平行”是什么意思？

　　3、研究垂線的特征。

　　師：在這組相交的直線中，哪幅圖兩條直線相交成直角？你們采用什么辦法知道的？（學生說出用量角器量，用三角板的直角重合）然后要學生上黑板量，其余學生小組中測量，然后把結果告訴大家，教案《“垂直與平行”教學設計及反思、說課稿》。

　　師出示概念：

　　如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點，叫做垂足。

　　三、鞏固練習，深化對垂直與平行的理解。

　　1、找一找：讓我們走進生活，去尋找生活中的垂直與平行現象。

　　生活中你見過到哪些平行與垂直的現象？（學生會就地取材，指出教室里的黑板、門窗、課桌面等有平行和垂直現象）

　　2、除了教室里有平行和垂直，下面老師帶你們去操場上尋找平行和垂直，課件出示主題圖：說一說：你在操場上看到的垂直與平行的現象。

　　3、圖形中哪兩條線段互相平行？圖形中哪兩條線段互相垂直？

　　四、動手操作，拓展延伸。

　　1、擺一擺

　　同學們先拿出一根紅色的小棒，再拿出一根綠色的小棒，讓它與紅色的小棒平行，再拿出一根紅色的小棒與綠色的小棒平行，學生擺好后，師問：這兩根紅色的小棒有什么關系？（互相平行）

　　同學們先拿出一根綠色的小棒，再拿出一根紅色的小棒與綠色的小棒互相垂直，最后再拿出一根紅色小棒與綠色小棒垂直，學生擺好后，師問：這兩根紅色的小棒有什么關系？（互相垂直）

　　2、折一折（折紙）

　　（1）把一張長方形紙折兩次，使三條折痕互相平行。

　　（2）、把一張正方形紙折兩次，使兩條折痕互相垂直。

　　（3）師：（拿出一張圓形紙）能動手折一折，折出垂線與平行線嗎？

　　學生動手折垂線，教師巡視，進行個別指導。

　　出示長方體框架，在這個長方體框架中找出你所知道的互相垂直的線段和互相平行的線段。

　　同學之間互相討論交流，然后全班匯報。

　　五、課堂小結。

　　今天這節課你有什么收獲？你覺得你這節課表現怎樣？

　　教學反思： 垂直與平行是在學生學習了直線和角的基礎上進行教學的。這兩個概念學生相對比較陌生，這節課數學知識概念較多，學生理解起來有一定的難度，因此針對本課知識的特點和學生的實際，我從學生的實際出發，關注學生的生活經驗和知識基礎，從復習有關“直線”知識入手，喚起學生的回憶，為新知的探究學習做了較好的街接準備。

　　在教學中，我緊緊抓住“以分類為主線”展開探究活動，提出“在無限大的平面上同學們想象的兩條直線的樣子畫下來？”“能不能把這幾種情況進行分分類？”這樣有思考價值的問題，學生通過想一想、畫一畫、分一分、說一說等多種活動進行觀察、思考，逐步認識到：在同一平面內兩條直線的位置關系只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。這樣教學不僅符合學生的認知規律，而且通過分類，分層理解，既符合學生的認知規律，又有利于提高學生生活實際，讓學生從自己的身邊發現數學知識，進一步培養學生觀察的能力，發現垂直與平行現象。

　　反思本課教學，存在以下幾點不足：1、沒有從整體上把握垂直與平行概念的教學，概念教學內容分割太細，條條框框太多，影響學生對概念的整體感知。2、強化了教師的主導作用，削弱了學生的主體作用，對學生沒放手，學生自主探索的廣度和深度不足。如在教學平行時，可以放手讓學生自己探索檢驗兩條直線永不相交的方法。3、是學生畫“兩直線”及“分類”的活動時間過長，而且前面平行線部分講得用時過多，以至練習的任務沒能在課堂內如實完成。

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