函數奇偶性簡介
奇偶性是函數的重要性質,是研究函數對稱性的手段之一。奇偶性可從函數圖像和解析式兩個角度判斷。函數圖像關于原點對稱的叫做奇函數;函數圖像關于y軸對稱的叫做偶函數。從解析式的角度判斷,對于函數f(x)定義域內的任意x,必須使f(x)與f(-x)都有意義,也就是說,具有奇偶性的函數,它的定義域必須關于原點對稱。在這個前提下:①如果f(x)與f(-x)相反,則稱f(x)為奇函數;②如果f(x)與f(-x)相等,則稱f(x)為偶函數。
2024-05-09
函數奇偶性簡介
奇偶性是函數的重要性質,是研究函數對稱性的手段之一。奇偶性可從函數圖像和解析式兩個角度判斷。函數圖像關于原點對稱的叫做奇函數;函數圖像關于y軸對稱的叫做偶函數。從解析式的角度判斷,對于函數f(x)定義域內的任意x,必須使f(x)與f(-x)都有意義,也就是說,具有奇偶性的函數,它的定義域必須關于原點對稱。在這個前提下:①如果f(x)與f(-x)相反,則稱f(x)為奇函數;②如果f(x)與f(-x)相等,則稱f(x)為偶函數。