復合函數的奇偶性

回答

瑞文問答

2024-09-05

復合函數的奇偶性特點是：”內偶則偶，內奇同外”。F(G(X)),若G(X)為偶函數，當任意取關于X對稱的兩點X1,-X1時，有G(X1)=G(-X1)，所以F(G(X1))=F(G(-X1))。因此內偶則偶。

擴展資料

　　F(G(X)),若G(X)為偶函數，當任意取關于X對稱的兩點X1,-X1時，有G(X1)=G(-X1)，所以F(G(X1))=F(G(-X1))。因此內偶則偶。

　　F(G(X)),若G(X)為奇函數，當任意取關于X對稱的兩點X1,X2時，有-G(X1)=G(-X1)，所以當F為偶時，F(G(X1))=F(-G(X1))=F(G(-X1))則整體為偶。當F為奇時，F(G(X1))=-F(-G(X1))=-F(G(-X1))則整體為奇。