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即簡單又漂亮數學手抄報內容
在日復一日的學習、工作生活中,大家都看到過許多經典的手抄報吧,手抄報是一種群眾性的宣傳工具,它就相當于縮小的黑板報。那些被廣泛運用的手抄報都是什么樣子的呢?下面是小編為大家收集的即簡單又漂亮數學手抄報內容,供大家參考借鑒,希望可以幫助到有需要的朋友。
數學家的故事——蘇步青
蘇步青1902年9月出生在浙江省平陽縣的一個山村里。雖然家境清貧,可他父母省吃儉用,拼死拼活也要供他上學。他在讀初中時,對數學并不感興趣,覺得數學太簡單,一學就懂。可量,后來的一堂數學課影響了他一生的道路。
那是蘇步青上初三時,他就讀浙江省六十中來了一位剛從東京留學歸來的教數學課的楊老師。第一堂課楊老師沒有講數學,而是講故事。他說:“當今世界,弱肉強食,世界列強依仗船堅炮利,都想蠶食瓜分中國。中華亡國滅種的危險迫在眉睫,振興科學,發展實業,救亡圖存,在此一舉。‘天下興亡,匹夫有責’,在座的每一位同學都有責任。”他旁征博引,講述了數學在現代科學技術發展中的巨大作用。這堂課的最后一句話是:“為了救亡圖存,必須振興科學。數學是科學的開路先鋒,為了發展科學,必須學好數學。”蘇步青一生不知聽過多少堂課,但這一堂課使他終身難忘。
楊老師的課深深地打動了他,給他的思想注入了新的興奮劑。讀書,不僅為了擺脫個人困境,而是要拯救中國廣大的苦難民眾;讀書,不僅是為了個人找出路,而是為中華民族求新生。當天晚上,蘇步青輾轉反側,徹夜難眠。在楊老師的影響下,蘇步青的興趣從文學轉向了數學,并從此立下了“讀書不忘救國,救國不忘讀書”的座右銘。一迷上數學,不管是酷暑隆冬,霜晨雪夜,蘇步青只知道讀書、思考、解題、演算,4年中演算了上萬道數學習題。現在溫州一中(即當時省立十中)還珍藏著蘇步青一本幾何練習薄,用毛筆書寫,工工整整。中學畢業時,蘇步青門門功課都在90分以上。
17歲時,蘇步青赴日留學,并以第一名的成績考取東京高等工業學校,在那里他如饑似渴地學習著。為國爭光的信念驅使蘇步青較早地進入了數學的研究領域,在完成學業的同時,寫了30多篇論文,在微分幾何方面取得令人矚目的成果,并于1931年獲得理學博士學位。獲得博士之前,蘇步青已在日本帝國大學數學系當講師,正當日本一個大學準備聘他去任待遇優厚的副教授時,蘇步青卻決定回國,回到撫育他成長的祖任教。回到浙大任教授的蘇步青,生活十分艱苦。面對困境,蘇步青的回答是“吃苦算得了什么,我甘心情愿,因為我選擇了一條正確的道路,這是一條愛國的光明之路啊!”
這就是老一輩數學家那顆愛國的赤子之心。
數學起源
數學,起源于人類早期的生產活動,為中國古代六藝之一,亦被古希臘學者視為哲學之起點。數學的希臘語μαθηματικ??(mathematik髎)意思是“學問的基礎”,源于μ?θημα(m醫hema)(“科學,知識,學問”)。
數學的演進大約可以看成是抽象化的持續發展,或是題材的延展。第一個被抽象化的概念大概是數字,其對兩個蘋果及兩個橘子之間有某樣相同事物的認知是人類思想的一大突破。除了認知到如何去數實際物質的數量,史前的人類亦了解了如何去數抽象物質的數量,如時間-日、季節和年。算術(加減乘除)也自然而然地產生了。古代的石碑亦證實了當時已有幾何的知識。
更進一步則需要寫作或其他可記錄數字的系統,如符木或于印加帝國內用來儲存數據的奇普。歷史上曾有過許多且分歧的記數系統。
從歷史時代的一開始,數學內的主要原理是為了做稅務和貿易等相關計算,為了了解數字間的關系,為了測量土地,以及為了預測天文事件而形成的。這些需要可以簡單地被概括為數學對數量、結構、空間及時間方面的研究。
到了16世紀,算術、初等代數、以及三角學等初等數學已大體完備。17世紀變量概念的產生使人們開始...
數學學習技巧
1、課內重視聽講,課后及時復習
新知識的接受,數學能力的培養主要在課堂上進行,所以要特別重視課內的學習效率,尋求正確的學習方法。上課時要緊跟老師的思路,積極展開思維思考下面的步驟,比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。特別要抓住基礎知識和基本技能的學習,課后要及時復習不留疑點。首先要在做各種習題之前將老師所講的知識點回憶一遍,正確掌握各類公式的推理過程,盡量回憶而不采用不清楚立即翻書之舉。認真獨立完成作業,勤于思考,從某種意義上講,應不造成不懂即問的學習作風,對于有些題目由于自己的思路不清,一時難以解出,應讓自己冷靜下來認真分析題目,盡量自己解決。在每個階段的學習中要進行整理和歸納總結,把知識的點、線、面結合起來交織成知識網絡,納入自己的知識體系。
2、適當多做題,養成良好的解題習慣
要想學好數學,需多做練習,熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開始要從基礎題入手,以課本上的習題為準,反復練習,打好基礎,再找一些課外的習題,以幫助開拓思路,提高自己的分析、解決問題能力,掌握一般的解題規律。對于一些易錯題,可備有錯題集,寫出自己的解題思路和正確的解題過程再將兩者進行比較找出自己的錯誤所在,以便及時更正。調整心態,正確對待考試。
首先,應把主要精力放在基礎知識、基本技能、基本方法三個方面上,因為每次考試占絕大部分的也是基礎性的題目,而對于那些難題及綜合性較強的題目作為調劑,認真思考,盡量讓自己理出頭緒,做完題后要總結歸納。調整好自己的心態,使自己隨時保持冷靜,思路有條不紊,克服浮躁的情緒。
在考試前要做好準備,練練常規題,展開思路,可在保證正確率的前提下提高解題速度。對于一些容易的基礎題要有十足的把握拿滿分;對于一些難題,也要盡量拿分,考試中要學會嘗試得分,使自己的水平正常甚至超常發揮。
數學知識點口訣
1.有理數的加法運算:同號相加一邊倒;異號相加大減小,符號跟著大的跑;絕對值相等零正好。【注】大減小是指絕對值的大小。
2.合并同類項:合并同類項,法則不能忘,只求系數和,字母、指數不變樣。
3.去、添括號法則:去括號、添括號,關鍵看符號,括號前面是正號,去、添括號不變號,括號前面是負號,去、添括號都變號。
4.一元一次方程:已知未知要分離,分離方法就是移,加減移項要變號,乘除移了要顛倒。
5.恒等變換:兩個數字來相減,互換位置最常見,正負只看其指數,奇數變號偶不變。(a-b)2n+1=-(b-a)2n+1(a-b)2n=(b-a)2n
6.平方差公式:平方差公式有兩項,符號相反切記牢,首加尾乘首減尾,莫與完全公式相混淆。
7.完全平方:完全平方有三項,首尾符號是同鄉,首平方、尾平方,首尾二倍放中央;首尾括號帶平方,尾項符號隨中央。
8.因式分解:一提(公因式)二套(公式)三分組,細看幾項不離譜,兩項只用平方差,三項十字相乘法,陣法熟練不馬虎,四項仔細看清楚,若有三個平方數(項),就用一三來分組,否則二二去分組,五項、六項更多項,二三、三三試分組,以上若都行不通,拆項、添項看清楚。
9.代入口決:挖去字母換上數(式),數字、字母都保留;換上分數或負數,給它帶上小括弧,原括弧內出(現)括弧,逐級向下變括弧(小-中-大)
10.單項式運算:加、減、乘、除、乘(開)方,三級運算分得清,系數進行同級(運)算,指數運算降級(進)行。
11.一元一次不等式解題的一般步驟:去分母、去括號,移項時候要變號,同類項、合并好,再把系數來除掉,兩邊除(以)負數時,不等號改向別忘了。
12.一元一次不等式組的解集:大大取較大,小小取較小,小大,大小取中間,大小,小大無處找。
13.一元二次不等式、一元一次絕對值不等式的解集:大(魚)于(吃)取兩邊,小(魚)于(吃)取中間。
14.分式混合運算法則:分式四則運算,順序乘除加減,乘除同級運算,除法符號須變(乘);乘法進行化簡,因式分解在先,分子分母相約,然后再行運算;加減分母需同,分母化積關鍵;找出最簡公分母,通分不是很難;變號必須兩處,結果要求最簡。
15.分式方程的解法步驟:同乘最簡公分母,化成整式寫清楚,求得解后須驗根,原(根)留、增(根)舍別含糊。
16.最簡根式的條件:最簡根式三條件,號內不把分母含,冪指(數)根指(數)要互質,冪指比根指小一點。
17.特殊點坐標特征:坐標平面點(x,y),橫在前來縱在后;(+,+),(-,+),(-,-)和(+,-),四個象限分前后;X軸上y為0,x為0在Y軸。
18.象限角的平分線:象限角的平分線,坐標特征有特點,一、三橫縱都相等,二、四橫縱確相反。
19.平行某軸的直線:平行某軸的直線,點的坐標有講究,直線平行X軸,縱坐標相等橫不同;直線平行于Y軸,點的橫坐標仍照舊。
20.對稱點坐標:對稱點坐標要記牢,相反數位置莫混淆,X軸對稱y相反,Y軸對稱,x前面添負號;原點對稱最好記,橫縱坐標變符號。
21.自變量的取值范圍:分式分母不為零,偶次根下負不行;零次冪底數不為零,整式、奇次根全能行。
22.函數圖像的移動規律:若把一次函數解析式寫成y=k(x+0)+b、二次函數的解析式寫成y=a(x+h)2+k的形式,則用下面后的口訣左右平移在括號,上下平移在末稍,左正右負須牢記,上正下負錯不了。
23.一次函數圖像與性質口訣:一次函數是直線,圖像經過仨象限;正比例函數更簡單,經過原點一直線;兩個系數k與b,作用之大莫小看,k是斜率定夾角,b與Y軸來相見,k為正來右上斜,x增減y增減;k為負來左下展,變化規律正相反;k的絕對值越大,線離橫軸就越遠。
24.二次函數圖像與性質口訣:二次函數拋物線,圖象對稱是關鍵;開口、頂點和交點,它們確定圖象現;開口、大小由a斷,c與Y軸來相見,b的符號較特別,符號與a相關聯;頂點位置先找見,Y軸作為參考線,左同右異中為0,牢記心中莫混亂;頂點坐標最重要,一般式配方它就現,橫標即為對稱軸,縱標函數最值見。若求對稱軸位置,符號反,一般、頂點、交點式,不同表達能互換。
25.反比例函數圖像與性質口訣:反比例函數有特點,雙曲線相背離的遠;k為正,圖在一、三(象)限,k為負,圖在二、四(象)限;圖在一、三函函數減,兩個分支分別減。圖在二、四正相反,兩個分支分別添;線越長越近軸,永遠與軸不沾邊。
26.巧記三角函數定義:初中所學的三角函數有正弦、余弦、正切、余切,它們實際是三角形邊的比值,可以把兩個字用/隔開,再用下面的一句話記定義:一位不高明的廚子教徒弟殺魚,說了這么一句話:正對魚磷(余鄰)直刀切。正:正弦或正切,對:對邊即正是對;余:余弦或余弦,鄰:鄰邊即余是鄰;切是直角邊。
27.三角函數的增減性:正增余減
28.特殊三角函數值記憶:首先記住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2、正切、余切的分母都是3,分子記口訣123,321,三九二十七既可。
29.平行四邊形的判定:要證平行四邊形,兩個條件才能行,一證對邊都相等,或證對邊都平行,一組對邊也可以,必須相等且平行。對角線,是個寶,互相平分跑不了,對角相等也有用,兩組對角才能成。
30.梯形問題的輔助線:移動梯形對角線,兩腰之和成一線;平行移動一條腰,兩腰同在△延長兩腰交一點,△中有平行線;作出梯形兩高線,矩形顯示在眼前;已知腰上一中線,莫忘作出中位線。
31.添加輔助線歌:輔助線,怎么添?找出規律是關鍵,題中若有角(平)分線,可向兩邊作垂線;線段垂直平分線,引向兩端把線連,三角形邊兩中點,連接則成中位線;三角形中有中線,延長中線翻一番。
32.圓的證明歌:圓的證明不算難,常把半徑直徑連;有弦可作弦心距,它定垂直平分弦;直徑是圓最大弦,直圓周角立上邊,它若垂直平分弦,垂徑、射影響耳邊;還有與圓有關角,勿忘相互有關聯,圓周、圓心、弦切角,細找關系把線連。同弧圓周角相等,證題用它最多見,圓中若有弦切角,夾弧找到就好辦;圓有內接四邊形,對角互補記心間,外角等于內對角,四邊形定內接圓;直角相對或共弦,試試加個輔助圓;若是證題打轉轉,四點共圓可解難;要想證明圓切線,垂直半徑過外端,直線與圓有共點,證垂直來半徑連,直線與圓未給點,需證半徑作垂線;四邊形有內切圓,對邊和等是條件;如果遇到圓與圓,弄清位置很關鍵,兩圓相切作公切,兩圓相交連公弦。
33.圓中比例線段:遇等積,改等比,橫找豎找定相似;不相似,別生氣,等線等比來代替,遇等比,改等積,引用射影和圓冪,平行線,轉比例,兩端各自找聯系。
34.正多邊形訣竅歌:份相等分割圓,n值必須大于三,依次連接各分點,內接正n邊形在眼前.
35.經過分點做切線,切線相交n個點.n個交點做頂點,外切正n邊形便出現.正n邊形很美觀,它有內接,外切圓,內接、外切都唯一,兩圓還是同心圓,它的圖形軸對稱,n條對稱軸都過圓心點,如果n值為偶數,中心對稱很方便.正n邊形做計算,邊心距、半徑是關鍵,內切、外接圓半徑,邊心距、半徑分別換,分成直角三角形2n個整,依此計算便簡單.
36.函數學習口決:正比例函數是直線,圖象一定過圓點,k的正負是關鍵,決定直線的象限,負k經過二四限,x增大y在減,上下平移k不變,由引得到一次線,向上加b向下減,圖象經過三個限,兩點決定一條線,選定系數是關鍵。
37.反比例函數雙曲線,待定只需一個點,正k落在一三限,x增大y在減,圖象上面任意點,矩形面積都不變,對稱軸是角分線x、y的順序可交換。
38.二次函數拋物線,選定需要三個點,a的正負開口判,c的大小y軸看,△的符號最簡便,x軸上數交點,a、b同號軸左邊拋物線平移a不變,頂點牽著圖象轉,三種形式可變換,配方法作用最關鍵。
數學答題思路方法
一、善于利用草稿
數學考試肯定會發草稿紙,通常都是一人兩張,不夠也可以再找監考老師要。那么考試過程中一定要充分利用好草稿紙。不要像鬼畫符一樣用草稿紙,尤其是東一塊西一塊地打草稿,這樣不僅看起來一團亂麻,打完草稿自己回頭也不知道在寫什么。想要充分利用草稿,可以將草稿按題目順序打好,隨著題目順序橫著或者豎著以此打過去,并且題與題的草稿留好空隙,不要擠在一塊。這樣打出來的草稿就會清晰明了,過程和答案都一目了然。這當然不是為好看,而是這樣的草稿有利于后期的迅速檢查以及遇到計算過程復雜時對前步驟的回溯,就可以避免算著算著不知道自己算到哪里的尷尬場景。
二、同步運算與檢查
基本上每一個數學老師考前都會三令五申,叮囑學生要檢查。可現實通常是學生連試卷都做不完,談何從頭檢查一遍。但是的確,每年在數學計算錯誤或者看錯題這種小錯誤翻跟頭的人也是比比皆是。在這里,我們可以做到的是,一邊做題一邊檢查。請注意,這里的關鍵是,一定要大腦清醒。當你做一道題時,無論是選擇題填空題計算題,得出答案時不要立馬填到答卷上去,用幾分鐘時間理一遍你的運算過程(也就是草稿紙上),權當檢查一遍。運算過程中也是要步步謹慎,每一步都要仔細審過,按照運算邏輯一遍算一遍回溯檢查。當你做完一道題回頭看一眼發現計算失誤了,就會感到十分慶幸了。
三、切忌死磕難題
一般一張數學卷子中難度都是隨題數遞增的。往往選擇題與填空題的倒數兩題相對難度較高,大題的難度也是越往后越難。當然,也不排除存在做簡單題時腦袋一抽就想不起來了,實話說考場上這也很正常。那么在遇到這種情況時千萬不要死磕到底,不僅浪費時間而且會讓心情越來越郁悶,考試狀態越來越差。首先看到這道題,先在心里預估該使用什么方法,然后迅速權衡題目的難度。如果題目簡單,可是你卻大腦空白,就趕緊往下做,先別去想,做多幾道題再回頭看說不定就想起來了。如果做一道難題超過十分鐘做不出來,也是趕緊往下做,最后有時間再回頭計算。
四、大題先寫思路
大題是需要把解題步驟寫在答題卷上的,因此一旦寫完后發現出錯了,重新換答題卷既浪費時間又加大心理壓力。也通常有因為答題卷字跡太差太亂,涂涂改改太多導致卷面分丟失的情況發生。因此在答大題的時候,千萬不要急哄哄地就開始在答題卷上揮揮灑灑,先在草稿紙上簡單地寫下解題的思路過程,再根據思路過程在答題卷上寫下具體解題流程,可以避免出現思路錯亂,寫著寫著歪樓出錯的現象。在書寫時,要注意字跡工整,不要求多好看,至少要清楚整齊。
五、衡量大題難度
做大題是有技巧的,通常而言,難度系數比較低的大題,老師判卷會更加注重細節,更加注重書寫過程的不完整;而難度系數較大的大題,判卷人則不會太苛責于細節,而是更加注重計算結果。因為難度系數大的試卷學生得分更難,那么這時為了確保整體分數的可視性,判卷人會適當酌情一些。當然,不管試卷難度怎么樣,基本的邏輯解題過程都是必須的,該有的還是都得有,基本踩分點都是必要的。
名言
1、不管數學的任一分支是多么抽象,總有一天會應用在這實際世界上。——羅巴切夫斯基
2、非數學歸納法在數學的研究中,起著不可缺少的作用。——舒爾
3、數學方法滲透并支配著一切自然科學的理論分支。它愈來愈成為衡量科學成就的主要標志了。——馮紐曼
4、一個沒有幾分詩人才能的數學家決不會成為一個完全的數學家……——魏爾斯特拉斯
5、感覺到數學的美,感覺到數與形的協調,感覺到幾何的優雅,這是所有真正的數學家都清楚的真實的美的感覺。——龐加萊
6、可以數是屬統治著整個量的世界,而算數的四則運算則可以看作是數學家的全部裝備。——麥克斯韋
7、在數學中最令我欣喜的,是那些能夠被證明的東西。——羅素
8、數學對觀察自然做出重要的貢獻,它解釋了規律結構中簡單的原始元素,而天體就是用這些原始元素建立起來的。——開普勒
9、數學中的一些美麗定理具有這樣的特性:它們極易從事實中歸納出來,但證明卻隱藏的極深。——高斯
10、學習數學要多做習題,邊做邊思索。先知其然,然后知其所以然。——蘇步青
11、宇宙的偉大建筑是現在開始以純數學家的面目出現了。——JH京斯
12、生態學本質上是一門數學。——皮婁
13、數學是科學的皇后,而數論是數學的皇后。——高斯
14、如果我們想要預見數學的將來,適當的途徑是研究這門學科的歷史和現狀。——龐加萊
15、數學如同音樂或詩一樣顯然地確實具有美學價值。——雅可比
16、數學中沒有諾貝爾獎,這也許是件好事。諾貝爾獎太引人注目,會使數學家無法專注于自己的研究。——陳省身
17、數學是一種會不斷進化的文化。——魏爾德
18、數學是一種別具匠心的藝術。——哈爾莫斯
19、數學,科學的女皇;數論,數學的女皇。——C·F·高斯
20、純數學這門科學在其現代發展階段,可以說是人類精神之最具獨創性的創造。——懷特海
21、發現每一個新的群體在形式上都是數學的,因為我們不可能有其他的指導。——達爾文
22、數學的本質在于它的自由。——康托爾
23、數學之美是很自然明白地擺著的。——哈爾莫斯
24、在現實中,不存在像數學那樣有如此多的東西,持續了幾千年依然是確實的如此美好。——蘇利文
25、數學——科學不可動搖的基石,促進人類事業進步的豐富源泉……——巴羅
26、數學發明創造的動力不是推理,而是想象力的發揮。——德摩
27、我們欣賞數學,我們需要數學。——陳省身
28、第一是數學,第二是數學,第三是數學。——倫琴
29、在數學的天地里,重要的不是我們知道什么,而是我們怎么知道什么。——畢達哥拉斯
30、數學是研究抽象結構的理論。——布爾巴基學派
31、數學知識是最純粹的邏輯思維活動,以及最高級智能活力美學體現。——普林舍姆
32、數學是科學之王。——高斯
33、我們能夠期待,隨著教育與娛樂的發展,將有更多的人欣賞音樂與繪畫。但是,能夠真正欣賞數學的人數是很少的。——貝爾斯
34、純粹數學可以是實際有用的,而應用數學也可以是優美高雅的。——哈爾莫斯
35、新的數學方法和概念,常常比解決數學問題本身更重要。——華羅庚
36、數學支配著宇宙。——畢達哥拉斯
37、數學是一種理性的精神,使人類的思維得以運用到最完善的程度。——克萊因
38、現代數學最主要的成就是真正揭示了數學的整個面貌及其實質存在。——Russell
39、數學是打開科學大門的鑰匙。——培根
40、數學是各式各樣的證明技巧。——維特根斯坦
41、立志于物理學的人,不懂下列的事情是不行的:第一是數學,第二是數學,第三是數學。——倫琴
42、數學是規律和理論的裁判和主宰者。——本杰明
43、純數學是魔術家真正的魔杖。——諾瓦列斯
44、一個數學家的目的,是要了解數學。歷史上數學的進展不外兩途:增加對于已知材料的了解,和推廣范圍。——陳省身
45、在數學里,分辨何是重要,何事不重要,知所選擇是很重要的。——廣中平佑
46、這是一個可靠的規律,當數學或哲學著作的作者以模糊深奧的話寫作時,他是在胡說八道。——懷德海
47、數學是人類智慧皇冠上最燦爛的明珠。——考特
48、數學是最寶貴的研究精神之一。——華羅庚
49、數學的領域中,提出問題的藝術比解答問題的藝術更為重要。——康扥爾
50、數學之所以有高聲譽,另一個理由就是數學使得自然科學實現定理化,給予自然科學某種程度的可靠性。——愛因斯坦
51、數學家實際上是一個著迷者,不迷就沒有數學。——諾瓦利斯
52、數學主要的目標是公眾的利益和自然現象的解釋。——傅立葉
53、邏輯是數學的少年時代,數學是邏輯的成年時代。——羅素
54、整數的簡單構成,若干世紀以來一直是使數學獲得新生的源泉。——伯克霍夫
55、我認為,說數學家選擇課題的準則以及判斷他是否成功的準則,主要的是美學準則,這是正確的。——馮·諾伊曼
56、一個國家只有數學蓬勃的發展,才能展現它國立的強大。數學的發展和至善和國家繁榮昌盛密切相關。——拿破侖
57、生命只為兩件事,發展數學與教授數學。——普爾森
58、數學是知識的工具,亦是其它知識工具的泉源。所有研究順序和度量的科學均和數學有關。——笛卡兒
59、數學是上帝描述自然的符號。——黑格爾
60、問題是數學的心臟。——哈爾默斯
61、一個國家的科學水平可以用它消耗的數學來度量。——拉奧
62、學數學,絕不會有過份的努力。——卡拉吉奧多里
63、數學是一門演繹的學問,從一組公設,經過邏輯的推理,獲得結論。——陳省身
64、數學是無窮的科學。——赫爾曼外爾
65、沒有那門學科能比數學更為清晰的闡明自然界的和諧性。——Carus·Paul
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