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            數學家小故事

            時間:2024-04-10 11:31:36 數學家小故事 我要投稿

            數學家小故事

              多偉大的數學家有一些傳奇的故事,在這些故事中,不是無意義的瑣碎,也不是一些讓人盲目追求的癖好。而且一些高貴的品質和令人稱艷的能力,讓我們對其敬仰,下面是小編整理的關于數學家的小故事(通用25則),希望對你有幫助!

              1、華羅庚

              華羅庚出生在一個擺雜貨店的家庭,從小體弱多病,但他憑借自己一股堅強的毅力和崇高的追求,終于成為一代數學宗師。

              少年時期的華羅庚就特別愛好數學,但數學成績并不突出。19歲那年,一篇出色的文章驚動了當時著名的數學家熊慶來。從此在熊慶來先生的引導下,走上了研究數學的道路。晚年為了國家經濟建設,把純粹數學推廣應用到工農業生產中,為祖國建設事業奮斗終生!華爺爺悉心栽培年輕一代,讓青年數學家茁壯成兒使他們脫穎而出,工作之余還不忘給青多年朋友寫一些科普讀物。下面就是華羅庚爺爺曾經介紹給同學們的一個有趣的數學游戲:有位老師,想辨別他的3個學生誰更聰明。他采用如下的方法:事先準備好3頂白帽子,2頂黑帽子,讓他們看到,然后,叫他們閉上眼睛,分別給戴上帽子,藏起剩下的2頂帽子,最后,叫他們睜開眼,看著別人的帽子,說出自己所戴帽子的顏色。

              3個學生互相看了看,都躊躇了一會,并異口同聲地說出自己戴的是白帽子。

              聰明的小讀者,想想看,他們是怎么知道帽子顏色的呢?“為了解決上面的伺題,我們先考慮“2人1頂黑帽,2頂白帽”問題。因為,黑帽只有1頂,我戴了,對方立刻會說自己戴的是白帽。但他躊躇了一會,可見我戴的是白帽。

              這樣,“3人2頂黑帽,3頂白帽”的問題也就容易解決了。假設我戴的是黑帽子,則他們2人就變成“2人1頂黑帽,2頂白帽”問題,他們可以立刻回答出來,但他們都躊躇了一會,這就說明,我戴的是白帽子,3人經過同樣的思考,于是,都推出自己戴的是白帽子。看到這里。同學們可能會拍手稱妙吧。后來,華爺爺還將原來的問題復雜化,“n個人,n—1頂黑帽子,若干(不少于n)頂白帽子”的問題怎樣解決呢?運用同樣的方法,便可迎刃而解。他并告誡我們:復雜的問題要善于“退”,足夠地“退”,“退”到最原始而不失去重要性的地方,是學好數學的一個訣竊。

              2、高斯

              德國著名大科學家高斯(1777~1855)出生在一個貧窮的家庭。高斯在還不會講話就自己學計算,在三歲時有一天晚上他看著父親在算工錢時,還糾正父親計算的錯誤。

              有一天高斯的數學教師情緒低落的一天。對同學們說:“你們今天替我算從1加2加3一直到100的和。誰算不出來就罰他不能回家吃午飯。”

              結果不到半個小時,小高斯拿起了他的石板走上前去。“老師,答案是不是這樣?”

              老師頭也不抬,揮著那肥厚的手,說:“去,回去再算!錯了。”

              高斯卻站著不動,把石板伸向老師面前:“老師!我想這個答案是對的。”

              數學老師本來想怒吼起來,可是一看石板上寫了這樣的數:5050,他驚奇起來,這個8歲的小鬼怎么這樣快就得到了答案呢?

              高斯解釋他發現的一個方法,這個方法就是古時希臘人和中國人用來計算級數1+2+3+…+n的方法。高斯的發現使老師覺得羞愧,覺得自己以前目空一切和輕視窮人家的孩子的觀點是不對的。他以后也認真教起書來,并且還常從城里買些數學書自己進修并借給高斯看。在他的鼓勵下,高斯以后便在數學上作了一些重要的研究了。

              3、陳景潤

              陳景潤出生在福建省福州市的閩侯鎮,他的父親陳元俊是一個郵電局的小職員。

              陳景潤到了上學的年齡,父母給他找了一所離家近的小學,送他去讀書。在所有的學科中,他特別喜歡數學,只要遨游在代數、幾何的題海中,他就能夠忘卻所有的煩惱。

              陳景潤平時少言寡語,但非常勤學好問,他總是主動向老師請教問題或借閱參考書。

              一個中午,最后一節課下了,陳景潤走出教室,回家吃飯。他從書包里拿出一本剛從老師那兒借來的教學書,邊走邊看。書上的內容像電影一樣一幕幕地閃現,陳景潤就像一個饑餓的人撲到面包上,大口大口地吞吃著精神的食糧。

              他只顧專心致志地看書,不知不覺偏離了方向,朝著路邊的小樹走去。只聽“哎喲”一聲,他撞到了樹上。

              抗日戰爭爆發初期,陳景潤剛剛升入初中,中學里的一位數學老師使陳景潤的人生之路發生了根本的改變。這位老師就是曾經任清華大學航空系主任的沈元老師。有一次,沈元老師向學生講了個數學難題,叫“哥德巴赫猜想”,學生們“嘰嘰喳喳”地議論起來。

              沈元老師最后又說了一句話:自然科學的皇后是數學,數學的皇冠是數論,而哥德巴赫猜想則是皇冠上的一顆明珠!

              陳景潤聽了這句話后,內心不禁為之一震:“哥德巴赫猜想、數學皇冠上的明珠,我能摘下這顆明珠嗎?”

              1973年2月,陳景潤的關于(1+2)簡化證明的論文終于公開發表了!“陳氏定理”立即在世界數學界引起轟動,專家們給予他極高的評價。

              4、蘇步青

              蘇步青1902年9月出生在浙江省平陽縣的一個山村里。雖然家境清貧,可他父母省吃儉用,拼死拼活也要供他上學。他在讀初中時,對數學并不感興趣,覺得數學太簡單,一學就懂。可是,后來的一堂數學課影響了他一生的道路。

              那是蘇步青上初三時,他就讀浙江省六十中來了一位剛從東京留學歸來的教數學課的楊老師。第一堂課楊老師沒有講數學,而是講故事。他說:“當今世界,弱肉強食,世界列強依仗船堅炮利,都想蠶食瓜分中國。中華亡國滅種的危險迫在眉睫,振興科學,發展實業,救亡圖存,在此一舉。‘天下興亡,匹夫有責’,在座的每一位同學都有責任。”他旁征博引,講述了數學在現代科學技術發展中的巨大作用。這堂課的最后一句話是:“為了救亡圖存,必須振興科學。數學是科學的開路先鋒,為了發展科學,必須學好數學。”蘇步青一生不知聽過多少堂課,但這一堂課使他終身難忘。

              楊老師的課深深地打動了他,給他的思想注入了新的興奮劑。讀書,不僅為了擺脫個人困境,而是要拯救中國廣大的苦難民眾;讀書,不僅是為了個人找出路,而是為中華民族求新生。當天晚上,蘇步青輾轉反側,徹夜難眠。在楊老師的影響下,蘇步青的興趣從文學轉向了數學,并從此立下了“讀書不忘救國,救國不忘讀書”的座右銘。一迷上數學,不管是酷暑隆冬,霜晨雪夜,蘇步青只知道讀書、思考、解題、演算,4年中演算了上萬道數學習題。現在溫州一中(即當時省立十中)還珍藏著蘇步青一本幾何練習薄,用毛筆書寫,工工整整。中學畢業時,蘇步青門門功課都在90分以上。

              17歲時,蘇步青赴日留學,并以第一名的成績考取東京高等工業學校,在那里他如饑似渴地學習著。為國爭光的信念驅使蘇步青較早地進入了數學的研究領域,在完成學業的同時,寫了30多篇論文,在微分幾何方面取得令人矚目的成果,并于1931年獲得理學博士學位。獲得博士之前,蘇步青已在日本帝國大學數學系當講師,正當日本一個大學準備聘他去任待遇優厚的副教授時,蘇步青卻決定回國,回到撫育他成長的祖任教。回到浙大任教授的蘇步青,生活十分艱苦。面對困境,蘇步青的回答是“吃苦算得了什么,我甘心情愿,因為我選擇了一條正確的道路,這是一條愛國的光明之路啊!”

              這就是老一輩數學家那顆愛國的赤子之心。

              5、秦九韶

              秦九韶,南宋數學家,1247年完成著作《數書九章》,其中“中國剩余定理”、三斜求積術和秦九韶算法(高次方程正根的數值求法)是有世界意義的重要貢獻。

              在中國數學史上,廣泛流傳著一個“韓信點兵”的故事:韓信是漢高祖劉邦手下的大將,他英勇善戰,智謀超群,為漢朝的建立立下了卓絕的功勞。據說韓信的數學水平也非常高超,他在點兵的時候,為了保住軍事機密,不讓敵人知道自己部隊的實力,先令士兵從1至3報數,然后記下最后一個士兵所報之數;再令士兵從1至5報數,也記下最后一個士兵所報之數;最后令士兵從1至7報數,又記下最后一個士兵所報之數;這樣,他很快就算出了自己部隊士兵的總人數,而敵人則始終無法弄清他的部隊究竟有多少名士兵?因為《孫子算經》早就對這類問題有過研究,但只是初具雛形,還遠遠談不上完整。因此,后人把這一命題及其解法稱為“孫子定理”主要是推崇《孫子算經》在這一類問題處理上的時間領先,其實想法的成熟,還有待提高。為了解決“孫子問題”中的不足,秦九韶推廣了“孫子問題”的解法,從而提出了“中國剩余定理”。秦九韶經過長期的積累和苦心鉆研,于公元1247年寫成《數書九章》。這部中世紀的數學杰作,在許多方面都有所創造,其中求解一次同余組的“大衍求一術”和求高次方程數值解的“正負開方術”,更是具有世界意義的成就。正是因為這樣,在西方數學史著作中,一直公正地稱求解一次同余組的剩余定理為“中國剩余定理”。

              6、約瑟夫·路易斯·拉格朗日

              約瑟夫·路易斯·拉格朗日(1736—1813),18世紀的偉大科學家。他在數學、力學和天文學三個學科中都有歷史性的重大貢獻,但尤以數學方面的成就最為突出,拿破侖曾稱贊他是“一座高聳在數學界的金字塔”,他最突出的貢獻是在把數學分析的基礎脫離幾何與力學方面起了決定性的作用。

              拉格朗日出生在意大利的都靈。由于是長子,父親一心想讓他學習法律,然而,拉格朗日對法律毫無興趣,偏偏喜愛上文學。直到16歲時,拉格朗日仍十分偏愛文學,對數學尚未產生興趣。16歲那年,他偶然讀到一篇介紹牛頓微積分的文章《論分析方法的優點》,使他對牛頓產生了無限崇拜和敬仰之情,于是,他下決心要成為牛頓式的數學家。在進入都靈皇家炮兵學院學習后,拉格朗日開始有計劃地自學數學。由于勤奮刻苦,他的進步很快,尚未畢業就擔任了該校的數學教學工作。20歲時就被正式聘任為該校的數學副教授。從這一年起,拉格朗日開始研究“極大和極小”的問題。他采用的是純分析的方法。1758年8月,他把自己的研究方法寫信告訴了歐拉,歐拉對此給予了極高的評價。從此,兩位大師開始頻繁通信,就在這一來一往中,誕生了數學的一個新的分支——變分法。1759年,在歐拉的推薦下,拉格朗日被提名為柏林科學院的通訊院士。接著,他又當選為該院的外國院士。在柏林科學院工作期間,拉格朗日對代數、數論、微分方程、變分法和力學等方面進行了廣泛而深入的研究。1813年4月10日,拉格朗日因病逝世,走完了他光輝燦爛的科學旅程。他那嚴謹的科學態度,精益求精的工作作風影響著每一位科學家。而他的學術成果也為高斯、阿貝爾等世界著名數學家的成長提供了豐富的營養。可以說,在此后100多年的時間里,數學中的很多重大發現幾乎都與他的研究有關。

              7、祖沖之

              祖沖之(429-500),中國南北朝時代南朝數學家、天文學家、物理學家。祖沖之的祖父名叫祖昌,在宋朝做了一個管理朝廷建筑的長官。祖沖之長在這樣的家庭里,從小就讀了不少書,人家都稱贊他是個博學的青年。他性格愛好研究數學,也鐘愛研究天文歷法,經常觀測太陽和星球運行的狀況,并且做了詳細記錄。

              宋孝武帝聽到他的名氣,派他到一個專門研究學術的官署“華林學省”工作。他對做官并沒有興趣,但是在那里,能夠更加專心研究數學、天文了。

              我國歷代都有研究天文的`官,并且根據研究天文的結果來制定歷法。到了宋朝的時候,歷法已經有很大進步,但是祖沖之認為還不夠精確。他根據他長期觀察的結果,創制出一部新的歷法,叫做“大明歷”(“大明”是宋孝武帝的年號)。這種歷法測定的每一回歸年(也就是兩年冬至點之間的時刻)的天數,跟現代科學測定的相差只有五十秒;測定月亮環行一周的天數,跟現代科學測定的相差不到一秒,可見它的精確程度了。

              公元462年,祖沖之請求宋孝武帝頒布新歷,孝武帝召集大臣商議。那時候,有一個皇帝寵幸的大臣戴法興出來反對,認為祖沖之擅自改變古歷,是離經叛道的行為。祖沖之當場用他研究的數據回駁了戴法興。戴法興依仗皇帝寵幸他,蠻橫地說:“歷法是古人制定的,后代的人不就應改動。”祖沖之一點也不害怕。他嚴肅地說:“你如果有事實根據,就只管拿出來辯論。不好拿空話嚇唬人嘛。”宋孝武帝想幫忙戴法興,找了一些懂得歷法的人跟祖沖之辯論,也一個個被祖沖之駁倒了。但是宋孝武帝還是不肯頒布新歷。直到祖沖之死了十年之后,他創制的大明歷才得到推行。

              盡管當時社會十分動亂不安,但是祖沖之還是孜孜不倦地研究科學。他更大的成就是在數學方面。他以前對古代數學著作《九章算術》作了注釋,又編寫一本《綴術》。他的最杰出貢獻是求得相當精確的圓周率。經過長期的艱苦研究,他計算出圓周率在3.1415926和3。1415927之間,成為世界上最早把圓周率數值推算到七位數字以上的科學家。

              祖沖之在科學發明上是個多面手,他造過一種指南車,隨便車子怎樣轉彎,車上的銅人總是指著南方;他又造過“千里船”,在新亭江(在今南京市西南)上試航過,一天能夠航行一百多里。他還利用水力轉動石磨,舂米碾谷子,叫做“水碓磨”。

              8、阿基米德

              阿基米德公元前287年出生在意大利半島南端西西里島的敘拉古。父親是位數學家兼天文學家。阿基米德從小有良好的家庭教養,11歲就被送到當時希臘文化中心的亞歷山大城去領悟。在這座號稱"智慧之都"的名城里,阿基米德博閱群書,汲取了許多的知識,并且做了歐幾里得學生埃拉托塞和卡農的門生,鉆研《幾何原本》。

              之后阿基米德成為兼數學家與力學家的偉大學者,并且享有"力學之父"的美稱。其原因在于他通過超多實驗發現了杠桿原理,又用幾何演澤方法推出許多杠桿命題,給出嚴格的證明。其中就有著名的"阿基米德原理",他在數學上也有著極為光輝燦爛的成就。盡管阿基米德流傳至今的著作共只有十來部,但多數是幾何著作,這對于推動數學的發展,起著決定性的作用。

              《砂粒計算》,是專講計算方法和計算理論的一本著作。阿基米德要計算充滿宇宙大球體內的砂粒數量,他運用了很奇特的想象,建立了新的量級計數法,確定了新單位,提出了表示任何大數量的模式,這與對數運算是密切相關的.。

              《圓的度量》,利用圓的外切與內接96邊形,求得圓周率π為:<π<,這是數學史上最早的,明確指出誤差限度的π值。他還證明了圓面積等于以圓周長為底、半徑為高的正三角形的面積;使用的是窮舉法。

              《球與圓柱》,熟練地運用窮竭法證明了球的表面積等于球大圓面積的四倍;球的體積是一個圓錐體積的四倍,這個圓錐的底等于球的大圓,高等于球的半徑。阿基米德還指出,如果等邊圓柱中有一個內切球,則圓柱的全面積和它的體積,分別為球表面積和體積的。在這部著作中,他還提出了著名的"阿基米德公理"。

              《拋物線求積法》,研究了曲線圖形求積的問題,并用窮竭法建立了這樣的結論:"任何由直線和直角圓錐體的截面所包圍的弓形(即拋物線),其面積都是其同底同高的三角形面積的三分之四。"他還用力學權重方法再次驗證這個結論,使數學與力學成功地結合起來。

              《論螺線》,是阿基米德對數學的出色貢獻。他明確了螺線的定義,以及對螺線的面積的計算方法。在同一著作中,阿基米德還導出幾何級數和算術級數求和的幾何方法。

              《平面的平衡》,是關于力學的最早的科學論著,講的是確定平面圖形和立體圖形的重心問題。

              《浮體》,是流體靜力學的第一部專著,阿基米德把數學推理成功地運用于分析浮體的平衡上,并用數學公式表示浮體平衡的規律。

              《論錐型體與球型體》,講的是確定由拋物線和雙曲線其軸旋轉而成的錐型體體積,以及橢圓繞其長軸和短軸旋轉而成的球型體的體積。

              丹麥數學史家海伯格,于1906年發現了阿基米德給厄拉托塞的信及阿基米德其它一些著作的傳抄本。通過研究發現,這些信件和傳抄本中,蘊含著微積分的思想,他所缺的是沒有極限概念,但其思想實質卻伸展到17世紀趨于成熟的無窮小分析領域里去,預告了微積分的誕生。

              正正因他的杰出貢獻,美國的ET貝爾在《數學人物》上是這樣評價阿基米德的:任何一張開列有史以來三個最偉大的數學家的名單之中,必定會包括阿基米德,而另外兩們通常是牛頓和高斯。但是以他們的宏偉業績和所處的時代背景來比較,或拿他們影響當代和后世的深邃久遠來比較,還應首推阿基米德。

              9、歐幾里得

              歐幾里得(公元前330年—公元前275年),古希臘數學家,被稱為“幾何之父”。他最著名的著作《幾何原本》是歐洲數學的基礎,被廣泛的認為是歷史上最成功的教科書。

              在歐幾里得以前,人們已經積累了許多幾何學的知識,然而這些知識當中,存在一個很大的缺點和不足,就是缺乏系統性。大多數是片斷、零碎的知識,公理與公理之間、證明與證明之間并沒有什么很強的聯系性,更不要說對公式和定理進行嚴格的邏輯論證和說明。因此,把這些幾何學知識加以條理化和系統化,成為一整套可以自圓其說、前后貫通的知識體系,已經是刻不容緩。歐幾里得通過早期對柏拉圖數學思想,尤其是幾何學理論系統而周詳的研究,已敏銳地察覺到了幾何學理論的發展趨勢。他下定決心,要在有生之年完成這一工作,成為“幾何第一人”。為了完成這一重任,歐幾里得不辭辛苦,長途跋涉,從愛琴海邊的雅典古城,來到尼羅河流域的埃及新埠—亞歷山大城,為的就是在這座新興的,但文化蘊藏豐富的異域城市實現自己的`初衷。在此地的無數個日日夜夜里,他一邊收集以往的數學專著和手稿,向有關學者請教,一邊試著著書立說,闡明自己對幾何學的理解,哪怕是尚膚淺的理解。經過歐幾里得忘我的勞動,終于在公元前300年結出豐碩的果實,這就是幾經易稿而最終定形的《幾何原本》一書。這是一部傳世之作,幾何學正是有了它,不僅第一次實現了系統化、條理化,而且又孕育出一個全新的研究領域——歐幾里得幾何學,簡稱歐氏幾何。

              10、數學家的問題費馬

              數學家的問題費馬是17世紀法國圖盧茲議會的議員,一個誠實而勤奮的人,同時也是歷史上最杰出的數學業余愛好者。在其一生中,他給后代留下了大量極其美妙的定理;同時,由于一時的疏忽,也向后世的數學家們提出了嚴峻的挑戰。

              費馬有一個習慣,他在讀書的時候喜歡把思考的結果簡略。有一次,他在閱讀時寫下了這樣的話:“……將一個高于2次的冪分為兩個同次的冪,這是不可能的。關于此,我確信已發現一種美妙的證法,可惜這里空白的地方太小,寫不下。”這個定理現在被命名為“費馬大定理”,即:不可能有滿足xn+yn=zn這就是費馬對后世的挑戰。為了尋找這個定理的證明,后世無數的數學家發起了一次又一次的沖鋒,但都敗下陣來。1908年,一位德國富翁曾經懸賞10萬馬克的巨款,獎勵第一個對“......

              陳景潤 1966年屈居于六平方米小屋的陳景潤,借一盞昏暗的煤油燈,伏在床板上,用一支筆,耗去了幾麻袋的`草稿紙,居然攻克了世界著名數學難題“哥德巴赫猜想”中的(1+2),創造了距摘取這顆數論皇冠上的明珠(1+ 1)只是一步之遙的輝煌。他證明了“每個大偶數都是一個素數及一個不超過兩個素數的乘積之和”,使他在哥德巴赫猜想的研究上居世界領先地位。這一結果國際上譽為“陳氏定理”,受到廣泛征引。這項工作還使他與王元、潘承洞在1978年共同獲得中國自然科學獎一等獎。他研究哥德巴赫猜想和其他數論問題的成就,至今,仍然在世界上遙遙領先。世界級的數學大師、美國學者阿 ·威爾(AWeil)曾這樣稱贊他:“陳景潤的每一項工作,都好像是在喜馬拉雅山山巔上行走。

              11、索菲·科瓦列夫斯卡婭

              索菲·科瓦列夫斯卡婭(1850~1891)是俄國人,她一生獲得了很多“第一”:她是歷史上第一個獲得數學博士學位的女性,是第一個獲得科學院院士稱號的女數學家,此外,她還是除了意大利外世界上第一個擔任數學教授的婦女,她對數學做出了卓越的貢獻。

              索菲·科瓦列夫斯卡婭從小就對數學懷有特殊的感情,并有著極大的好奇心和強烈的求知欲望。在她8歲的時候,全家搬到了波里賓諾田莊。由于帶去的糊墻紙不夠用,父母就在她的房間里用著名的數學家奧斯特洛格拉得斯基所著的微積分講義來裱糊墻壁。那時,索菲·科瓦列夫斯卡婭常常獨自坐在臥室的墻前,望著糊墻紙上奇妙的數字和神秘的符號出神,一坐就是好幾個小時。后來,索菲·科瓦列夫斯卡婭在自傳中寫道:“我常常坐在那神秘的墻前,企圖解釋某些詞句,找出這些書頁的.正確次序。通過反復閱讀,書頁上那些奇怪的公式,甚至有些文字的表述,都在我的腦海里留下了深刻的印象,盡管當時我對它們還是一竅不通。”

              索菲·科瓦列夫斯卡婭的祖父和外祖父都是出色的數學家,這或許有助于形成她的數學天賦,但她的成功主要還是源于她不懈的'努力。她在學習數學時,注意力總是非常集中,能很快理解和掌握老師所講的內容。有一次,數學老師讓索菲·科瓦列夫斯卡婭重復上次課上所講的內容,索菲·科瓦列夫斯卡婭沒有按老師講的方法去講,而是換成了自己的思路方法。當她講完后,老師立即豎起大拇指夸她了不起。由此可見,索菲·科瓦列夫斯卡婭善于獨立思考問題,善于積極尋找自己的思路方法,使自己的思維不局限于某一特定的方式,這對她日后的數學研究非常重要。

              高中畢業之后,索菲·科瓦列夫斯卡婭想繼續學習高深的數學知識,但當時俄國有一種普遍輕視婦女的風氣,婦女無權接受高等教育。對索菲·科瓦列夫斯卡婭來說,繼續深造只有出國求學了。索菲·科瓦列夫斯卡婭把想要出國求學的愿望告訴家人,遭到了家人的強烈反對。為了爭取上大學的權利,索菲·科瓦列夫斯卡婭沖破了種種阻力,終于如愿以償來到了德國的海德堡大學求學,在陌生的異國城市過起了緊張而簡樸的學習生活。

              在海德堡大學求學的過程中,索菲·科瓦列夫斯卡婭為了取得更大的進步,到被譽為“現代分析之父”的數學大師魏爾斯特拉斯教授家中拜師求教。這位數學大師被索菲·科瓦列夫斯卡婭的誠懇態度打動,經過多次測試,滿意地收下了這位勤奮好學的女學生。在魏爾斯特拉斯的悉心指導下,索菲·科瓦列夫斯卡婭更加刻苦地鉆研數學。經過一段時間的學習與實踐,索菲·科瓦列夫斯卡婭寫就了三篇重要的數學學術論文,不久,又成功地解決了困擾數學家們一百多年的“數學水妖”問題,并因此獲得了著名的“鮑廷獎金”。

              索菲·科瓦列夫斯卡婭一生獲得了很多榮譽,為數學的發展做出了巨大貢獻,但她從沒有自滿過。不幸的是,她在一次旅途中染上了風寒,由于沒能及時休息,以致臥床不起,不久便與世長辭,終年只有41歲。

              12、笛卡兒

              笛卡兒,(1596-1650)法國哲學家,數學家,物理學家,解析幾何學奠基人之一。他認為數學是其他一切科學的理論和模型,提出了數學為基礎,以演繹為核心的方法論,對后世的哲學。數學和自然科?

              笛卡兒分析了幾何學和代數學的優缺點,表示要尋求一種包含這兩門科學的優點而沒有它們的缺點的方法,這種方法就是用代數方法,來研究幾何問題--解析幾何,《幾何學》確定了笛卡兒在數學史上的'地位,《幾何學》提出了解析幾何學的主要思想和方法,標志著解析幾何學的誕生,思格斯把它稱為數學的轉折點,以后人類進入變量數學階段。

              笛卡兒還改進了韋達的符號記法,他用a、b、c……等表示已知數,用x、y、z……等表示未知數,創造了“=”,“”等符號,延用至今。

              笛卡兒在物理學,生理學和天文學方面也有許多獨到之處。

              13、艾米·諾特

              艾米·諾特,德國女數學家,1882年3月23日生于德國大學城愛爾蘭根的一個猶太人家庭。她的研究領域為抽象代數,她善于藉透徹的洞察建立優雅的抽象概念,再將之漂亮地形式化。她徹底改變了環、域和代數的理論。她還被稱為“現代數學之母”,她允許學者們無條件地使用她的工作成果,也因此被人們尊稱為“當代數學文章的合著者”。

              諾特生活在公開歧視婦女發揮數學才能的制度下,她通往成功的道路,比別人更加艱難曲折。當諾特考進了愛爾朗根大學,由于性別歧視,女生不能注冊,但她依然大大方方地坐在教室前排,認真聽課,刻苦地學習。后來,她勤奮好學的精神感動了主講教授,破例允許她與男生一樣參加考試。畢業的這年冬天,她來到著名的哥廷根大學,旁聽了希爾伯特、克萊因、閔可夫斯基等數學大師的講課,感到大開眼界,大受鼓舞,益發堅定了獻身數學研究的決心。博士畢業后,她在著名的數學家高丹、費葉爾的指引下,數學的不變式領域作了深入的研究。不到兩年時間,她就發表了兩篇重要論文。在一篇論文里,諾特為愛因斯坦的廣義相對論給出了一種純數學的嚴格方法;而另一篇論文有關“諾特定理”的觀點,已成為現代物理學中的基本問題。此后,諾特走上了完全獨立的數學道路。 1921 年,她從不同領域的相似現象出發,把不同的'對象加以抽象化、公理化,然后用統一的方法加以處理,完成了《環中的理想論》這篇重要論文。這是一項非常了不起的數學創造,它標志著抽象代數學真正成為一門數學分支,或者說標志著這門數學分支現代化的開端。諾特也因此獲得了極大的聲譽,被譽為是“現代數學代數化的偉大先行者”,“抽象代數之母”。

              14、伽利略

              伽利略17歲那年,考進了比薩大學醫科專業。他喜歡提問題,不問個水落石出決不罷休。

              有一次上課,比羅教授講胚胎學。他講道:“母親生男孩還是生女孩,是由父親的強弱決定的。父親身體強壯,母親就生男孩;父親身體衰弱,母親就生女孩。”

              比羅教授的`話音剛落,伽利略就舉手說道:“老師,我有疑問。”

              比羅教授不高興地說:“你提的問題太多了!你是個學生,上課時應該認真聽老師講,多記筆記,不要胡思亂想,動不動就提問題,影響同學們學習!”“這不是胡思亂想,也不是動不動就提問題。我的鄰居,男的身體非常強壯,可他的妻子一連生了5個女兒。這與老師講的.正好相反,這該怎么解釋?”伽利略沒有被比羅教授嚇倒,繼續反問。

              “我是根據古希臘著名學者亞里士多德的觀點講的,不會錯!”比羅教授搬出了理論根據,想壓服他。

              伽利略繼續說:“難道亞里士多德講的不符合事實,也要硬說是對的嗎?科學一定要與事實符合,否則就不是真正的科學。”比羅教授被問倒了,下不了臺。

              后來,伽利略果然受到了校方的批評,但是,他勇于堅持、好學善問、追求真理的精神卻絲毫沒有改變。正因為這樣,他才最終成為一代科學巨匠。

              15、戴維·希爾伯特

              戴維·希爾伯特(1862~1943),德國著名數學家。希爾伯特是對二十世紀數學有深刻影響的數學家之一,他領導的數學學派是19世紀末20世紀初數學界的一面旗幟,希爾伯特被稱為“數學界的無冕之王”,他是天才中的天才。

              希爾伯特認為,科學在每個時代都有它自己的問題,而這些問題的解決對于科學發展具有深遠意義。他指出:“只要一門科學分支能提出大量的問題,它就充滿著生命力,而問題缺乏則預示著獨立發展的衰亡和終止。”在1900年巴黎國際數學家代表大會上,希爾伯特發表了題為《數學問題》的著名講演。他根據過去特別是十九世紀數學研究的成果和發展趨勢,提出了23個最重要的數學問題,被認為是20世紀數學的至高點,對這些問題的研究有力推動了20世紀數學的發展,在世界上產生了深遠的`影響。這23個問題統稱“希爾伯特問題”,后來成為許多數學家力圖攻克的難關,對現代數學的研究和發展產生了深刻的影響,并起了積極的推動作用,希爾伯特問題中有些現已得到圓滿解決,有些至今仍未得到解決。他在講演中所闡發的相信每個數學問題都可以得到解決的信念,對數學工作者是一種巨大的`鼓舞。他說:“在我們中間,常常聽到這樣的呼聲:這里有一個數學問題,去找出它的答案!你能通過純思維找到它,因為在數學中沒有不可知。”三十年后,1930年,在接受哥尼斯堡榮譽市民稱號的講演中,針對一些人信奉的不可知論觀點,他再次滿懷信心地宣稱:“我們必須知道,我們必將知道。”希爾伯特去世后,這句話就刻在了他的墓碑上。

              16、奧古斯丁·路易斯·柯西

              奧古斯丁·路易斯·柯西(1789—1857),法國數學家、物理學家、天文學家。他是數學分析嚴格化的開拓者,復變函數論的奠基者,也是彈性力學理論基礎的建立者。柯西在數學上的最大貢獻是在微積分中引進了極限概念,并以極限為基礎建立了邏輯清晰的分析體系。這是微積分發展史上的精華,也是柯西對人類科學發展所做的巨大貢獻。

              1821年柯西提出極限定義的方法,把極限過程用不等式來刻畫,后經魏爾斯特拉斯改進,成為現在所說的柯西極限定義。當今所有微積分的教科書都還(至少是在本質上)沿用著柯西等人關于極限、連續、導數、收斂等概念的定義。他對微積分的解釋被后人普遍采用。柯西對定積分作了最系統的開創性工作,他把定積分定義為和的“極限”。在定積分運算之前,強調必須確立積分的存在性。他利用中值定理首先嚴格證明了微積分基本定理。通過柯西以及后來魏爾斯特拉斯的艱苦工作,使數學分析的基本概念得到嚴格的.論述。從而結束微積分二百年來思想上的混亂局面,把微積分及其推廣從對幾何概念、運動和直觀了解的`完全依賴中解放出來,并使微積分發展成現代數學最基礎最龐大的數學學科。1857年5月23日柯西在巴黎病逝。他臨終的一句名言“人總是要死的,但是,他們的業績永存。”這句話長久地叩擊著一代又一代學子的心扉。

              17、文森特·多布林

              文森特·多布林是一位年輕的法國士兵,在第二次世界大戰中英勇捐軀,但卻被譽為數學天才。這是因為他在馬其諾防線服役時,寫下了不朽的數學手稿。

              多布林出生于德國的一個猶太人家庭。當反猶浪潮席卷第三帝國時,他和家人從柏林逃到了法國。1938年,年僅23歲的多布林成為巴黎大學有史以來最年輕的數學博士,不久便擔當了整個巴黎地區同齡人的數學導師。那時他所進行的概率理論的研究項目,被認為是整個歐洲最前途無量的數學研究項目。他原本是一個前途無量的'數學家,但希特勒入侵法國,使得他的數學生涯于1940年悲劇性地中斷了。面對入侵的德國軍隊,多布林決心奮起抗爭,而不是茍且偷生,他參加了法國陸軍,成為一名普通的士兵。

              多布林隨身攜帶著他的研究論文和即將完成的定理上了前線,駐守馬其諾防線。在戰爭最初的幾個月中,上司特許他利用一切空閑時間繼續數學研究。1940年夏,德軍粉碎了法軍的抵抗,多布林所在的步兵團也面臨著滅頂之災。當其他士兵紛紛后撤時,多布林自愿與兩名戰友留下,抵抗即將到來的.德軍。6月21日,當德軍馬上就要占領陣地時,多布林開槍自殺,寧死不當俘虜,年僅25歲。他弟弟克勞德回憶道:“幸運的是,多布林在德軍攻占陣地之前,焚燒了身上所有的研究論文,以免落入德軍之手。他不能容忍德國人剽竊他的思想。”

              18、歐拉

              歐拉是數學史上著名的數學家,他在數論、幾何學、天文數學、微積分等好幾個數學的分支領域中都取得了出色的成就。不過,這個大數學家在孩提時代卻一點也不討老師的喜歡,他是一個被學校除了名的小學生。

              事情是因為星星而引起的。當時,小歐拉在一個教會學校里讀書。有一次,他向老師提問,天上有多少顆星星。老師是個神學的信徒,他不知道天上究竟有多少顆星,圣經上也沒有回答過。其實,天上的星星數不清,是無限的。我們的肉眼可見的星星也有幾千顆。這個老師不懂裝懂,回答歐拉說:"天有有多少顆星星,這無關緊要,只要知道天上的星星是上帝鑲嵌上去的就夠了。"

              歐拉感到很奇怪:"天那么大,那么高,地上沒有扶梯,上帝是怎么把星星一顆一顆鑲嵌到一在幕上的呢?上帝親自把它們一顆一顆地放在天幕,他為什么忘記了星星的數目呢?上帝會不會太粗心了呢?

              他向老師提出了心中的疑問,老師又一次被問住了,漲紅了臉,不知如何回答才好。老師的心中頓時升起一股怒氣,這不僅是因為一個才上學的孩子向老師問出了這樣的問題,使老師下不了臺,更主要的是,老師把上帝看得高于一切。小歐拉居然責怪上帝為什么沒有記住星星的數目,言外之意是對萬能的上帝提出了懷疑。在老師的心目中,這可是個嚴重的問題。

              在歐拉的年代,對上帝是絕對不能懷疑的`,人們只能做思想的奴隸,絕對不允許自由思考。小歐拉沒有與教會、與上帝"保持一致",老師就讓他離開學校回家。但是,在小歐拉心中,上帝神圣的光環消失了。他想,上帝是個窩囊廢,他怎么連天上的星星也記不住?他又想,上帝是個獨裁者,連提出問題都成了罪。他又想,上帝也許是個別人編造出來的家伙,根本就不存在。

              回家后無事,他就幫助爸爸放羊,成了一個牧童。他一面放羊,一面讀書。他讀的書中,有不少數學書。

              爸爸的羊群漸漸增多了,達到了100只。原來的羊圈有點小了,爸爸決定建造一個新的羊圈。他用尺量出了一塊長方形的土地,長40米,寬15米,他一算,面積正好是600平方米,平均每一頭羊占地6平方米。正打算動工的時候,他發現他的材料只夠圍100米的.籬笆,不夠用。若要圍成長40米,寬15米的羊圈,其周長將是110米(15+15+40+40=110)父親感到很為難,若要按原計劃建造,就要再添10米長的材料;要是縮小面積,每頭羊的面積就會小于6平方米。

              小歐拉卻向父親說,不用縮小羊圈,也不用擔心每頭羊的領地會小于原來的計劃。他有辦法。父親不相信小歐拉會有辦法,聽了沒有理他。小歐拉急了,大聲說,只有稍稍移動一下羊圈的樁子就行了。

              父親聽了直搖頭,心想:"世界上哪有這樣便宜的事情?"但是,小歐拉卻堅持說,他一定能兩全齊美。父親終于同意讓兒子試試看。

              小歐拉見父親同意了,站起身來,跑到準備動工的羊圈旁。他以一個木樁為中心,將原來的40米邊長截短,縮短到25米。父親著急了,說:"那怎么成呢?那怎么成呢?這個羊圈太小了,太小了。"小歐拉也不回答,跑到另一條邊上,將原來15米的邊長延長,又增加了10米,變成了25米。經這樣一改,原來計劃中的羊圈變成了一個25米邊長的正方形。然后,小歐拉很自信地對爸爸說:"現在,籬笆也夠了,面積也夠了。"

              父親照著小歐拉設計的羊圈扎上了籬笆,100米長的籬笆真的夠了,不多不少,全部用光。面積也足夠了,而且還稍稍大了一些。父親心里感到非常高興。孩子比自己聰明,真會動腦筋,將來一定大有出息。

              父親感到,讓這么聰明的孩子放羊實在是及可惜了。后來,他想辦法讓小歐拉認識了一個大數學家伯努利。通過這位數學家的推薦,1720年,小歐拉成了巴塞爾大學的大學生。這一年,小歐拉13歲,是這所大學最年輕的大學生。

              19、哈代

              英國數學家哈代有一次要從丹麥坐船回英國,到了碼頭才發現已經沒有大船了、坐小船穿越北海風險很大,同行的乘客都分分向上帝祈禱平安。而哈代沒有祈禱,只是寫了一張明信片寄給丹麥數學家波爾(物理學家尼爾斯·波爾的滴滴)。波爾收到信后大吃一驚,信上只寫了一句話:“我證明了黎曼猜想。”(黎曼猜想是和哥德巴赫猜想同等級甚至更高的.數學難題)

              哈代平安回到應該后,才向波爾解釋原因。其實他并沒有證明黎曼猜想,但如果他坐的船失事了,鑒于他在數學界的崇高地位,大多數人會相信他證明出了黎曼猜想,只是不幸在隨后的海難中逝世。而哈代是一名堅定的無神論者,如果上帝真的.存在,就不會讓船失事,讓哈代平白獲此如此巨大的榮譽。

              所以他就開了這個“逆向祈禱”的玩笑。

              20、萊布尼茨

              熊慶來(1893—1969)是云南彌勒縣人,中國現代數學的先驅,為中國數學事業的發展做出了杰出貢獻。

              熊慶來的父親熊國棟,精通儒學,但更喜歡新學,思想很開明,對熊慶來的影響很大。少年時的熊慶來從他父親那里常聽到有關孫中山民主革命的事情,這在幼年熊慶來的心田播下了愛國的種子。

              1907年,熊慶來考入昆明的`云南方言學堂,不久又升入云南高等學堂。當時滿清王朝已日薄西山,各地的反清斗爭風起云涌,抗捐、抗稅、罷課、罷市、兵變遍及全國,清政府陷入于風雨飄搖之中。熊慶來由于參加了“收回礦山開采權”的抗法反清的示威游行而遭到學校的記過處分。現實的生活與斗爭命命名熊慶來認識到:要使國家富強,必須掌握科學,科學能強國富民。

              1913年,熊慶來赴歐留學。1914年,第一次世界大戰爆發,他從比利時經荷蘭、英國,輾轉到了法國巴黎。8年間先后獲得高等數學、力學及天文學等多科證書,并獲得理學碩士學位。1921年,28歲的熊慶來學成歸國,一心想學以致用,救民于水火。1949年6月,國民黨反動政府趁熊慶來去巴黎參加國際會議的機會,解散了熊慶來苦心經營12年的云南大學。年近花甲的熊慶來懷著“壯志難酬,報國無門”的心情,決定滯留在法國繼續從事函數論的.研究。

              “……祖國歡迎你,人民歡迎你!歡迎你回來參加社會主義建設的偉大事業……”1957年4月,周總理給熊慶來寫信,動員他回國。同年6月,熊慶來在完成了函數論專著稿后,毅然啟程,回到了祖國的懷抱。他表示,愿在社會主義的光芒中鞠躬盡瘁于祖國的學術建設事業。在回國后的7年中,他在國內外學術雜志上發表了近20篇具有世界水平的數學論文。還培養了楊樂、張廣厚等一批數學人才,為祖國贏得了榮譽,表現了這位七旬老人熱愛祖國的赤子之心。

              1969年,一代宗師、著名數學家熊慶來先生與世長辭。臨終之前他還表示為人民鞠躬盡瘁,死而后已。

              21、柯召

              柯召(1910年4月12日~2002年11月8日),字惠棠,浙江溫嶺人,數學家、中國科學院資深院士、被稱為中國近代數論的創始人、二次型研究的開拓者、一代數學宗師。 1933年(中華民國二十二年)畢業于清華大學,1937年(民國二十六年)獲英國曼徹斯特大學博士學位,1950年加入九三學社,1955年當選為中國科學院院士。

              柯召在英國曼徹斯特大學深造時,在導師Mordell的指導下研究二次型,在表二次型為線性型平方和的`問題上,取得優異成績。

              他還先后擔任了四川大學教務長、副校長、校長、數學研究所所長等職,作為學術帶頭人和學校負責人,他卓有成效地抓了幾個重要方面的`工作:努力提高教學質量,積極開展基礎理論研究,發展應用數學,培養一批高水平的人才。其研究領域涉及數論、組合數學與代數學。在二次型、不定方程領域獲眾多優秀成果。

              22、王貞儀

              女數學家王貞儀(1768-1797),字德卿,江寧人,是清代學者王錫琛之女,著有《西洋籌算增刪》一卷、《重訂策算證訛》一卷、《象數窺余》四卷、《術算簡存》五卷、《籌算易知》一卷。

              從她遺留下來著作可以看出,她是一位從事天文和籌算研究女數學家。算籌,又被稱為籌、策、籌策等,有時亦稱為算子,是一種棒狀計算工具。一般是竹制或木制一批同樣長短粗細小棒,也有用金屬、玉、骨等質料制成,不用時放在特制算袋或算子筒里,使用時在特制算板、氈或直接在桌上排布。應用“算籌”進行計算方法叫做“籌算”,算籌傳入日本稱為“算術”。算籌在中國起源甚早,《老子》中有一句“善數者不用籌策”記述,現在所見最早記載是《孫子算經》,至明朝籌算漸漸為珠算所取代。

              23、吳文俊

              吳文俊(1919年5月12日-2017年5月7日),1919年5月12日出生于上海,祖籍浙江嘉興,數學家,中國科學院院士,中國科學院數學與系統科學研究院研究員,系統科學研究所名譽所長。吳文俊畢業于交通大學數學系,1949年,獲法國斯特拉斯堡大學博士學位;1957年,當選為中國科學院學部委員(院士);1991年,當選第三世界科學院院士;陳嘉庚科學獎獲得者,2001年2月,獲2000年度國家最高科學技術獎。

              對數學的主要領域—拓撲學做出了重大貢獻。他引進的示性類和示嵌類被稱為“吳示性類”和“吳示嵌類”,他導出的示性類之間的關系式被稱為“吳公式”。他的工作是1950年代前后拓撲學的'重大突破之一,成為影響深遠的`經典性成果。1970年代后期,他開創了嶄新的數學機械化領域,提出了用計算機證明幾何定理的“吳方法”,被認為是自動推理領域的先驅性工作。他是我國最具國際影響的數學家之一,他的工作對數學與計算機科學研究影響深遠。

              24、許寶騄

              許寶騄(1910.9.10一1970.12.18)是中國數學家,生卒于北京。他出身于名門世家,從小就受中國傳統教育的影響,父親聘請教師講授四書五經,到14歲才入北京匯文中學念高一。1928年考入燕京大學化學系,因對數學有強烈的愛好,次年轉學入清華大學數學系,從一年級讀起。1933年在清華大學以理學士畢業,考上了留英的名額,因體重太輕不合格未能成行。休養一年后在北京大學任助教。1936年再次考取留英名額,派往倫敦大學Galton實驗室和統計系攻讀學位。1938年得英國哲學博士,1940年得英國科學博士。畢業后返回祖國在西南聯大任教授。1945年赴美,先后在哥倫比亞、伯克萊和北卡羅萊納大學任訪問教授。1947年北京解放前夕,回國在北京大學任教授,直到1970年去世。解放后,他是第一批當選的學部委員。

              許寶騄是中國概率統計領域內享有國際聲譽的第一位數學家。他的主要工作是在數理統計和概率論兩個方面。

              數理統計方面,在1938年到1945年這一期間,他對Ney-man—Pearson理論作出了重要的貢獻,他得到了一些重要的非中心分布,論證了F檢驗在上述理論中的優良性,這些都是奠基性的工作;同時他對多元統計分析中的精確分布和極限分布得到了重要的結果,導出正態分布樣本協方差矩陣特征根的聯合分布和極限分布,這些結果是多元分析中的基石。以上這兩方面的工作確立了他在數理統計中的國際上的地位。晚年,他致力于組合設計的構造,也有重要的``工作。

              概率論方面,在1945—47年間,他潛心于獨立和的極限分布的研究,由于消息閉塞,所得結果大部分與Kolmogorov的工作相重,但使用的方法是不同的。50年代他對馬氏過程發生了興趣,在這一方向寫了幾篇重要的論文。

              以上提到的工作,除獨立和這一部分外,都收集在Springer出版社1983年出的《許寶騄全集》(英文版)中。

              25、丘成桐

              丘成桐(Shing-TungYau),原籍廣東省蕉嶺縣,1949年出生于廣東汕頭,同年隨父母移居香港,美籍華人,國際知名數學家,菲爾茲獎首位華人得主,美國國家科學院院士、美國藝術與科學院院士、臺灣中央研究院院士、中國科學院外籍院士、香港科學院名譽院士。現任香港中文大學博文講座教授兼數學科學研究所所長、哈佛大學WilliamCasperGraustein講座教授、清華大學丘成桐數學科學中心主任、北京雁棲湖應用數學研究院院長。

              菲爾茲獎首位華人得主,丘成桐證明了卡拉比猜想、正質量猜想等,是幾何分析學科的奠基人,以他的名字命名的卡拉比-丘流形,是物理學中弦理論的基本概念,對微分幾何和數學物理的發展做出了重要貢獻。是第一位獲得這項被稱為“數學界的.諾貝爾獎”的'華人,也是繼陳省身后第二位獲得沃爾夫數學獎的華人。

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