小學數學課標解讀的心得
“教師”就應是個具有高超的德行持重明達和善的人,同時又要具有能夠經常莊重安適和藹地和學生交談本領。下面是小編給大家整理的小學數學課標解讀的心得（精選13）供大家參考！
小學數學課標解讀的心得1
新的數學課程標準的確定，立足學生核心素養發展，新課標中新增了“三會”核心素養內涵：會用數學的眼光觀察現實世界、會用數學的思維思考現實世界、會用數學的語言表達現實世界。在圖形與幾何（第一學段）的課程內容部分，集中體現的核心素養內涵在“培養學生的抽象能力（包括數感、量感、符號意識）、幾何直觀、空間觀念與創新意識”、“通過數學的語言，可以簡約、精確地描述自然現象、科學情境和日常生活中的數量關系與空間形式”，通過培養學生的核心素養，有助于學生在空間觀念的基礎上進一步建立幾何直觀，提升抽象能力和推理能力。
一、體會統一度量單位的重要性
課標新增在第一學段要求圖形的測量教學要引導學生經歷統一度量單位的過程，創設測量課桌長度等生活情境，借助拃的長度、鉛筆的長度等不同的方式測量，經歷測量的過程，比較測量的結果，感受統一長度單位的意義；引導學生經歷用統一的長度單位（米、厘米）測量物體長度的過程，如重新測量課桌長度，加深對長度單位的理解。這種要求對面積、體積的單位也同樣適用。度量單位是度量的核心，度量單位的統一是使度量從個別的、特殊的測量活動成為一般化的、可以在更大范圍內應用和交流的前提。因此，在課程的實施過程中，應該為學生提供必要的機會，鼓勵學生選擇不同的方法進行測量，并在相互交流的過程中發現發現不同的方法，不同單位的選擇對測量結果的影響，進而體會建立統一度量單位的重要性。
在教學長度單位的認識時，經常有老師問為什么要講統一單位，原來的教學中學生就是直接認識長度單位，學習度量單位有什么價值，下面以人教版教材為例談一談《厘米的認識》一課，學生在活動中充分體會了統一度量單位的重要性。首先創設情境，鼓勵學生采用不同的辦法去測量相同的長度，有的學生用手量，有的用自己的鉛筆量，還有可能用自己桌上的橡皮去量，由于采用了不同的測量工具，所得的結論，當然是不同的了。比如說，有的同學測量的是三扎長，有的同學可能測量的是五根鉛筆這么長，還有的同學測量的是15塊橡皮那么長。學生通過交流發現，當同學們你說你的結果，我說我的結果，彼此間就無法交流。通過這個活動讓學生深刻地體會到度量單位需要統一，否則它會給生活帶來不便。這時，學生有一個共同的心理需求，即要使測量結果讓大家都接受，就必須要有一個公認的標準單位。學生產生了這種需求，然后再來學習長度單位。
建立標準度量單位，有助于學生從知識本身的邏輯體系出發，對建立標準單位的意義有客觀地認識。教師在教學實踐中，應該堅持把讓學生體會了統一度量單位的重要性這個環節設計好，讓學生經歷完整“度量單位”的從形成到產生的過程。由此看來，關于讓學生體會建立統一的度量單位的重要性，不僅要在長度的測量中給予關注，在面積和體積的測量中，仍要讓學生去感受。
二、把握度量單位的實際意義
新課標在第一學段要求“感悟統一單位的重要性，能恰當地選擇長度單位米、厘米描述生活中常見物體的長度，能進行單位之間的換算”。進行單位之間的換算，不能靠機械地記憶換算公式和反復操練，而是要能夠體會單位之間的實際關系，這就涉及到了對單位的理解。單位不僅僅是一個抽象的概念，對它的體會和認識應當通過實踐活動，體驗它的實際意義。
例如，生活中哪些物體的長度大約為1米，1厘米的長度可以用什么熟悉的物體來估計。對單位的實際意義的理解，還體現在對測量結果、對量的大小或關系的感悟。關于對度量單位的認識，要結合實際例子體會度量單位的大小，比如，一個成人的身高為175xx，應當選擇cm而不是mm作為單位，這是對認識長度單位地深化理解。再如北京到南京的鐵路長約1000xx，引導學生學會選擇合適的度量單位；要用實物感知度量單位的大小，如1米約相當于幾根鉛筆長，強化學生對度量單位地感知。在明確實際測量的對象后，選擇恰當的度量單位、測量工具及方法關系到測量能否方便、可操作地進行、影響著測量結果的準確程度。比如，用直尺測量黑板的長度是不錯的選擇，但用它測量一棟大樓的長度就比較困難了。
總之，在具體的問題情境中恰當地選擇度量單位、工具和方法進行測量測量是從人類的生產、生活實際需要中產生的，學習測量的目的是為了實際的應用。學生只有在親身實踐中才能積累選擇度量單位、測量工具和具體方法的經驗。
三、培養估測意識和能力
估測長度是新課標突出強調的內容。估測既是一種意識的體現，也是一種能力的表現；不僅具有現實的意義，而且也有助于學生感受度量單位的大小。估測與精確測量之間有著密切的關系。生活中精確測量的結果有時需要用估計的辦法來感受，對事物進行估計時則需要對度量單位很好的認識與把握。估測的意識和能力是在實踐中發展起來的。新課標中要求“能估測一些物體的長度，并進行測量”，“能估測一些身邊常見物體的長度，并能借助工具測量生活中物體的長度，初步形成量感”。
例如1支鉛筆大約長xx厘米；1米約相當于xx支鉛筆長；無障礙坡道的寬度應不小于90xx；學校操場上的旗桿高15xx。學生有一定的日常生活經驗積累，學生根據生活經驗，在實際情境中理解長度單位的意義，選擇合適的長度單位，進行物體長度的比較。在教學中，教師要引導學生找到一個生活中熟悉的物體長度作參照，比如平時經常使用的鉛筆，通過測量，對鉛筆長度有準確的認識和把握，然后再用已知的數據對其他物體作出估測，以便作出更精準的判斷。
學生估測意識和方法的培養，關鍵在于選擇合適的估測“單位”位標準，以該標準作為“新標準”，估測其他物體的長度，初步形成量感。教學過程中教師要注重幫助學生養成善于觀察的習慣，啟發學生運用不同的物體估計長度。在此基礎上教師可以鼓勵引導學生用自己的方法進行估計，通過記錄、計算、比較的探究過程，體會估測的意義和方法。
小學數學課標解讀的心得2
在日新月異不斷迭代發展的今天，教育的改革依舊一浪隨著一浪，唯有不折騰、不跟風，始終堅持兒童立場，守正持初心，方能在改革的浪潮下，輕拂“迷人眼”的“亂花”，實實在在做些研究，一點點的推進教學，以“小小”的事業，點燃星星之火。
一、大觀念還需小道理
曹培英先生在講座“小學數學教學改進研究”中指出：近年來以“大”的名詞層出不窮。有“大概念”、“大觀念”、“大情境”等一系列“大”文章，但“大道理”并不能幫助教師改進日常教學，沒有改進的抓手，空有了“大理論”，不免有博人眼球之嫌。
為此曹培英先生舉了這樣一個案例，目前對于“加減乘除”，大家公認其實質應歸結為計數單位的計算，但被忽略的是，其還可轉為整數的基本口算，如360x7，其具體豎式算法為36x7=252，360x7=2520，看做36個十乘7。事實上，其本質算法應為運用了2次一位數乘7，然后相加，再進一步思考，其實質算法為360x7=36x10x7=36x7x10，即實質是基本運算律。“大概念”下的四則運算，唯有著眼于具體課例，對具體問題進行突破，將“大”歸結于數學“四基”去探究，求實求真去思考，方能真正實效的去改進。
正如曹先生所言：光有“大觀念”，不夠，還需要有小道理。
二、大改革還需兩“吃透”
任何一位合格的教育工作者，其對教育的熱忱研究都不乏擁有以下兩個特質：吃透教材、吃透學生。通俗易懂的兩個“吃透”，在60年代就已被提出和廣泛認可。曹培英先生也用案例做了具體闡述。
如何讓學生理解“線無粗細”呢？
數學教材中有這樣一個探究問題：過兩點能畫幾條直線？學生的生活經驗使得學生對“兩點確定一條直線”并不陌生，但也有學生會提出質疑，如果點畫的大些，連接2個點的直線就可以畫很多條。因此問題發生了轉化，即點是否擁有大小，若點沒有大小，那么連接兩點的直線也一定只有一條，且“線無粗細”。那么如何讓學生感知并體會點無大小呢？
在后續學習小數時，可以設計以下的教學要求：找出直線上表示3.4、3.5的點。然后教師進行追問：3.4和3.5之間有多少個小數？（無數個），怎么畫的下呢？師生感悟并小結：因為點沒有大小，因此一定是存在的。通過數形結合，學生在抽象的思維中便感悟到了“點無大小”的合理性。
三、大改進還需好策略
守正持初心，是堅持兒童立場下的改革創新，下面借用曹培英先生提出的其中三條改進策略進行教學改進的闡述。
1、立足兒童，彰顯數學
“平均數”一課是歷年來廣大名師一直研究的課例，其教學情境從原來的“拍皮球”引入到如今的“測驗平均分”引入，案例甚多。但運用“拍皮球”引入平均數公平的同時，執教者沒有考慮的是，使比賽公平的不是“平均數”，而是規則，兒童學習時雖有感覺，但確實偏頗了常識。而由“測驗平均分”引入，雖然從統計意義入手，但是學生更是看不見，也摸不著，感悟移多補少更是困難。
對于兒童而言，“拍皮球”、“平均分”固然是新的情境，但教材中的案例也是新的情境，我們應當走出為“新”而“新”的誤區，利用要教材，活用、用好，也能“完美”進行教學。
2、基于單元，著眼整體
近幾年，教育行業倡導“大單元”，其指向學科核心素養的教學倡導大觀念、大項目、大任務與大問題的設計。
例如對于學習“體積”一課，我們可以有兩個方向的課時整合。其一為“體積—容積”，求體積，量外面，求容積，量里面。其二為“體積—體積單位”，長度單位用1厘米表示，面積單位用1平方厘米表示，體積單位則用1立方厘米表示。
3、轉變形態，提升效能
一直以來，我們的日常教學依然停留在“重視對話，聽說為主”的層面，即使在各個層級的公開課中也免不了如此，如在某省份第20屆教學課堂評比中，約有65%的時間教師在說，30%左右的時間學生在說，只有不到6%的時間學生獨立思考。這不得不使我們深思，我們的數學課顯然悄悄的進行了變臉，成為了一場“話劇演出”。
當課堂不再是思維的的殿堂，學生缺失的不僅僅是探索的時間，更是喪失了獨立思考的能力。因而在無數改革浪潮聲下，我們應當回歸教育本色，課堂的主陣地應當是孩子，且只能是孩子，課堂的時間應當是孩子們在思考，而教師的職能也僅僅是“組織者、引導者與合作者”。
小學數學課標解讀的心得3
數與代數是義務教育階段學生數學學習的重要領域，是小學數學知識體系核心內容之一，也是學習其他領域內容的基礎。在小學階段包括“數與運算”和“數量關系”兩個主題。學段之間的內容相互關聯，由淺入深，層層遞進，螺旋上升，構成相對系統的知識結構。第一學段是學生進入小學學習的開始，十分關鍵，教師應引導學生系統地認識數與數量的關系，探索數與數量變化規律，體驗數學與日常生活的緊密聯系，感悟數學思想方法，積累了數學活動經驗，有效地培養了學生的數感，從而感受學習數學的意義和價值，發展了學生的核心素養。
一、結合情境，培養數感
第一學段是學生進入小學學習的開始，要充分考慮學生在幼兒園階段形成的活動經驗和生活經驗，他們正處于形象思維向抽象思維的過渡時期，我們應遵循本階段學生的思維特點和認知規律，提供學生熟悉的情境和生動有趣的活動，更好地完成從幼兒園階段到小學階段的學習過渡，激發學生學習的興趣。數感的培養是學生后續學習的必備基礎。在教學整數概念時，教師應幫助學生利用具體的實物將抽象的數字內化為自己獨特的數字感悟，建立數字與生活的聯系。
如在人教版一年級數學上冊中學習認識整數時，用奶奶的后院、學習的教室、花園、嬉戲鴿子等生活情境導入，然后提問：“圖上有4只可愛的小雞，看看還有什么？”這些情境圖與學生日常接觸的場景相似，很容易就激發了他們的探究興趣。學生邊數，邊用小圓圈等符號表示數，畫出與圖中事物相對應的量。學生能用不同的表達形式表示出圖上不同數量的物體，在操作中掌握看圖數數的方法，感知每個數字具體的量。再讓學生有序地展示圖片中數的順序，引導學生用學具小棒擺出各事物的數量，直觀體會數字是怎樣按順序出現的，初步感知生活中數字的有序性。學生利用小棒擺一擺、數一數和相互說一說等多種感官協調活動，深刻理解數的含義，為后期學習更大數字及十進制做好了準備。
二、數形結合，理解算理
數的運算教學應讓學生感知數的加減運算要在相同數位上進行，體會簡單的推理過程。引導學生通過具體操作活動，利用對應的方法理解加法的意義，感悟減法是加法的逆運算；在具體情境中，啟發學生理解乘法是加法的簡便運算，感悟除法是乘法的逆運算。在教學活動中，始終關注學生運算能力和推理意識的形成與發展。數學中的概念、規律、性質等，都是運算的依據，而這些又都是抽象的數學知識和低段學生直觀形象的思維是矛盾的。所以在實際教學中，教師要盡可能地選擇直觀的教學手段，讓知識形成一定表象。而數形結合是引導學生理解算理、掌握算法的重要途徑。數形結合，有利于學生動手操作，彰顯學生的主體地位，幫助學生直觀地理解算理、總結算法，并在多種算法中實現最優化。
如在教學人教版一年級數學上冊《11~20各數的認識》時，通過擺小棒，讓學生先數出十根小棒，捆成一捆，理解10個一就是1個十，在將1個十和1個一合起來就是十一，通過形讓學生理解數的含義。后又通過擺小棒和撥計數器的方式讓學生理解11+2=13，13-2=11中計算表示的含義，學生通過直觀的小棒和計數器，經歷了充分理解算理的過程，有效促進了學生對算理的掌握。
三、感悟本質，建立模型
小學階段數學建模過程實際上是讓學生在體驗數學活動中潛移默化地構建起來的。數量關系的教學，需要引導學生發現數量關系，發現知識的本質，再利用畫圖、實物操作等方法，引導學生用學過的知識表達情境中的數量關系，體會幾何直觀，形成初步的應用意識，讓學生經歷問題的探究過程，從而建立數學模型，培養學生合情推理的能力。
學生能在熟悉的生活情境中運用數和數的運算，合理表達簡單的數量關系，解決簡單的問題。能在解決問題的過程中，體會解決問題的道理，解釋計算結果的實際意義，感悟數學與現實世界的關聯，形成初步的模型意識、幾何直觀和應用意識。
在教學中，作為教師，我們應從生活的角度去設計，從思維的角度構建學習支架，幫助學生建立起數學模型，在具體的數學活動中運行數學模型，實現知識的遷移與內化；讓學生在具體的情境中理解“數與代數”，在真實的思維活動中獲得“數感”的發展，感受模型的不同表征。此外，“數與代數”還需要與學生的數學生活、現實生活結合起來，需要與數學知識的整體建構結合，需要與學習發展的整體脈絡結合。豐富其問題情境、強調教學多樣、學會把握數學關系、發展符號意識、探究數學規律，才能實現學生素養的全面發展。
小學數學課標解讀的心得4
《義務教育數學課程標準（2022版）》調整了學段劃分，小學階段將以往的1-3年級為第一學段、4-6年級為第二學段改為一二年級劃為一段、三四年級劃為一段、五六年級劃為一段。
學段目標在知識技能方面難度有所下降，把一些知識的學習轉移到了初中，但是在問題解決方面的難度大幅度提升，并且鼓勵探索與發現，用數學的語言分析和思考生活中現實問題，運用數學知識解決生活中的問題。
一、在感悟探索中理解知識
在2022年的新課標里，非常強調的一點是理解和感悟，這個和傳統課堂教育的記套路、題海戰術都是格格不入的，需要學生根據自己所學的知識，靈活地提出問題、解決問題。
下面例子里講解了教授一位數乘以兩位數的乘法是如何通過一位數的乘法和乘法分配律或者對應為直觀的面積是如何推導出來的。
例8感悟從未知到已知的轉化
學校圖書館為學生購買圖書，其中數學繪本毎本14元。如果買12本，需要付多少元？
[說明]在知道兩位數乘一位數的基礎上，引導學生探索兩位數乘兩位數的方法，感悟從未知到已知的轉化。
重點是理解從一位數乘法到兩位數乘法算理和算法的遷移。學生已知14X10的計算方法和14X2的計算方法，探索14X12的計算方法。可以引導學生將12分解成（10+2)，然后利用橫式體現算理，14X12=14X(10+2)=14X10+14X2，就可以把未知轉化為已知；在分析的基礎上建立乘法運算豎式，從算理過渡到算法。在這樣的過程中，發展學生的運算能力和推理意識。此外，可以引導學生借助面積表述運算的道理，培養幾何直觀。
同樣的結果是可以根據不同的推理路徑得到的。我們既可以把14x12看成是14x(10+2)，去括號后展開獲得，也可以看成是一個長、寬分別是14和12的長方形面積被分割為14x10的長方形和14x2的長方形。把代數抽象和幾何表示相結合可以幫助更好地理解原理。這個過程就是感悟探索的過程，正是這種過程加強了學生理解使用數學知識的能力。
例9感悟分數單位
比較1/2和1/3的大小。
[說明]把兩個同樣大小的圓分別平均分成2份和3份，通過比較各自1份面積大小的方法，引導學生直觀理解分數的大小。然后，進一步把這兩個圓都平均分成6份，通過1/2=3/6，1/3=2/6，3/6>2/6，所以1/2>1/3，幫助學生理解分數單位之間的關系，知道只有在相同單位下才能比較分數的大小。這個法則與整數比較大小的法則是一致的。
這里面有一個基礎的法則：同單位的數量才能相加，否則不能相加。而理解為了找到1/2與1/3同單位的量，才進行“通分”。將單位都統一到1/6這個相同單位的基礎上才能進行加法運算。展示這個過程也可以通過圖形化的把圓分成6個等分的扇形來幫助理解。這些法則的理解能幫助孩子在今后的實際運用中知道一些分析問題的基礎。
二、在實際運用中提升能力
新課標更注重于數學在實際生活中的運用，例如估算和測量。長度單位不再是作業里做單位互化題才能遇到的，而是可以在身邊意識到的。
例51身體上的尺子
引導學生發現自己身體上的長度單位，經歷用身體上的長度單位測量物體的過程，直觀理解度量的意義。
附錄
還應了解非標準測量單位，能根據實際需求選擇或創造合適的單位，能進行合理估測，應從長度測量的學習開始，通過主題活動幫助學生逐步在具體測量活動中加深對度量思想的體會。
此主題活動可作如下設計。
(1)發現身體上的長度
帶領學生，探索發現藏在自己身體上的長度，如拳頭一周的長度、手腕一周的長度、手掌長、腳掌長、頭長、一作長、一步長、一廢長、身高等。
指導小組分工合作，先估一估身體上這些長度有多長，然后選擇米、厘米等合適的單位，動手測量并記錄數據。通過比較估計與測量得到的數據，加深對米、厘米等長度單位的感受，豐富測量的經驗；通過比較自己身體上這些長度之間的關系，發現身體上長度的奧秘，如自己的一度長大約等于身高。
(2)用身體上的尺子測量
用身體上的尺子作為測量工具，開展實際的測量活動。如用自己的步長作單位，測量教室、走廊的長度，甚至可以測量從家到學校的距離。
杭州采荷三小的黃校在一次講座中曾與我們分享采三垃圾分類中的數學杭州市每天大約產生多少生活垃圾。學生在課前通過小調研明確了研究方案，清楚了自己家中一天的垃圾量情況。在課堂上，通過班級家庭垃圾統計圖、年級垃圾統計圖計算出平均每人每天產生的生活垃圾數量。接著通過小區-行政區-杭州市一步步推理計算得出杭州市一天的生活垃圾約13000噸。
還有一題比較有意思的開放性題目，要求測量或估算一幢大樓的高度。這個時候不同的方案就體現了學生對知識運用的能力。你可以測量一層樓的高度，再做乘法乘以樓層數。也可以用氣壓計測量樓頂的氣壓，根據樓頂樓底的氣壓差來估算樓頂的高度。或者可以利用太陽光照射大樓留下的影子長，同時測量自己的高度和自己的影子的長度，根據相似比算出大樓的高度。或者借助水平儀和角度測量器，在兩個距離大樓不同距離的位置測量樓頂的仰角，再借助三角幾何去計算。在設計和操作這些測量和估算的同時，我們的知識得到了拓展，在這些過程中，我們感性認識得到了提高，而且會衍生出許多需要改進提高的問題，這時候又可以挑戰自己解決問題的能力。
這些運用已知知識的能力，會對學生將來的工作和生活帶來幫助。回到這些日常的小學數學教學，這些能力都是通過這樣的思考和動手培養起來的。
小學數學課標解讀的心得5
學段銜接無疑是現在教育教學中的一個熱點詞語，而且這也是現在教育教學的趨勢之一。
在一開始的時候，我也認為學段銜接就是在本學段提前開啟下一學段，但是我的內心還是有一些反對。我反對的是提前開啟下一學段的內容，因為這樣一旦開始，就是將所有的教學內容提前，這對孩子們而言一定是違背身心發展規律的。
當然也有一些孩子是可以提前接受下一學段內容的。這樣的孩子不乏有，但是又有多少。我相信每一個孩子都可以超越自我，但是超越自我需要一個過程，我們不能逾越過程，直接實現結果。這不上“亡羊補牢”的問題，而是“掩耳盜鈴”的事件。
我也在一些區域見到過，在幼兒園大班后一學期便開始講授一年級的內容，我也見過，將六年級強行合并到七八年級，但是這樣的事應該是在一個相當完備的教育體系之內，在一個內部環境和外部環境極其配合的情況下，而且還要有一個不計后果的執行者和配合者，相互呼應。
但是在后面的學習中，我也漸漸堅定了自己的想法。原因是國家不可能考慮不到身心的發展規律。
我也在慢慢的學習中漸漸剝開學段銜接的面紗。
我不知道別人的想法，但是面對2022年新《義務教育課程方案》中的這一段話，我還是深深地認同了。
加強了學段銜接。注重幼小銜接，基于對學生在健康、語言、社會、科學、藝術領域發展水平的評估，合理設計小學一至二年級課程，注重活動化、游戲化、生活化的學習設計。依據學生從小學到初中在認知、情感、社會性等方面的發展，合理安排不同學段內容，體現學習目標的連續性和進階性。了解高中階段學生特點和學科特點，為學生進一步學習做好準備。
學段銜接不僅僅包括幼小銜接還有小學和初中的銜接，以及義教階段和高中的銜接。這樣的銜接是大方向，在年級與年級之中也有銜接。
語文的整本書閱讀，和名著閱讀就存在著這樣的銜接，小學就已經涉及到了四大名著，初中繼續深化四大名著，這就是銜接。小學就已經涉及到了數列，在初中和高中繼續研究。竟涉及到了三角形的相似到了初中再繼續開拓。
更為明顯的是小學一二年級的無紙化作業，和無紙化考試，就是將幼小銜接做到了明處。
其中小學和學前的銜接好像我們解釋了教育的過程。教育也是哲學范疇，馬克思主義哲學認為勞動是人類特有的社會實踐活動，我們人類的發展依靠勞動產生和推進。我們的藝術產生于勞動，這是馬克思主義的觀點。同時席勒、斯賓塞認為藝術起源于游戲。
所以我們現在的幼兒園在教學上更多的是注重活動化、游戲化、生活化的學習設計。其中的活動化和生活化就是勞動，并且這樣的教育是最適合孩子們的，這就是將原有的舊知識進行遷移。所以我們在教學的時候對于一加一等于幾的問題是將“一”物象化，變成了一個蘋果加一個蘋果。如果上去就是解釋一加一為什么等于二，孩子們會接受不了。一加一是歌德巴斯猜想，也被我國大數學家陳景潤經過數十年才被證明了的。幼兒園的孩子接受不了。
另外我們小學一二年級的數學內容也都是生活常識，所以我們應該將數學內容生活化，這樣才便于學生理解。
所以我們在自習觀察一二年級的數學課本，編寫者將鐘表問題分在不同的數學課本之內，而不是一次性學完。這顯然是根據孩子們的身心發展制定的。所以幼小銜接不是在這一學段就開始學習下一學段的內容，而是在學習習慣和知識銜接上進行了量身定制。
學前不考試，一旦進入一年級就開始考試，孩子們認識的字還很有限，但是我們的試題已經出來了。這明顯就是超越孩子們的學習能力。
所以我們的“雙減”也是在促進學段銜接。
當階段的跨越過大，會造成不必要的恐慌，也會在心里上和我們的具體時間上造成不必要的錯誤行徑。孩子們從沒有壓力到有壓力，而且壓力還會驟降，這就是一種斷崖式的抬升。所以為了避免這樣的事情發生，我國在以往就將一二年級不作為評估對象，但是在具體的實踐中，為了達到我們的更高級的成績，一二年級往往也在進行一些基礎性的強化訓練。
所以到現在我們的孩子們承受能力脆弱了，這和過早地接受考試也不無關系。在“雙減”政策出臺以后，教育部也印發的《關于加強義務教育學校考試管理的通知》，其中明確小學一二年級不進行紙筆考試，其他年級由學校每學期組織一次期末考試；初中年級從不同學科實際出發，可適當安排一次期中考試。
所以我們的教育在逐漸向著全面落實黨的教育方針、立德樹人根本任務，著眼建設高質量教育體系，強化學校教育主陣地作用，構建教育良好生態，促進學生全面發展、健康成長。
小學和初中的銜接也是如此，小學四年級就已經出現了八年級三角形相似全等的基礎性知識，而且數列的基礎性知識在一二三四年級也有出現，并且概率的基礎性因素也在三年級出現，這都是在為初中的數學學習埋下一粒粒種子。
語文也是一樣，我們的七年級的古文和小學的小古文在內容上是相近的，所以我們三四五六年級的小古文教學為七年級的古文教學打下了堅實的基礎。所以我們現在的教學就是在逐漸地變成一個體系，在建立這一體系的時候，也逐漸打破了舊的體系。這就是學習連續性和進階性。
學段銜接就是將教育目標、教育內容、教育形式、教育任務、教育方法等相聯系，減少教育脫節的可能性，讓孩子們在新的教育學段盡快適應。我們可以在教學時間、教學方法、學習習慣、閱讀養成等方面入手，進行研究。
小學數學課標解讀的心得6
今天繼續學習2022年新《課程方案》前言部分——主要變化——關于課程標準的第三點。
三是研制了學業質量標準。各課程標準根據核心素養發展水平，結合課程內容，整體刻畫不同學段學生學業成就的具體表現特征，形成學業質量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度，為教材編寫、教學實施和考試評價等提供依據。
學業質量標準也是這一次課程標準變化的一個亮點。這個亮點就是在畫一條線將我們的學業質量進行均衡發展。我們的均衡發展不只是硬件上的，也有軟件上的，還有學業質量標準。所以均衡發展不是幾個多媒體、陶瓷、毛筆能夠涵蓋的，而實實在在的。這也是我們社會主義教育的一大特點。我們的教育就像我們的經濟一樣，準許優先發展，準許一部分人先富裕，那么也就準許一部分地區的教育走在前面，也準許一部分人在教育上獲得紅利；但是我們還有共同富裕，還有小康社會，所以我們的教育就要有均衡發展。那么怎樣均衡起來呢，除了硬件之外，我們還有軟件，我們還要在學業發展上制定標準線。
學業質量標準是什么呢？2014年，教育部頒發《關于全面深化課程改革落實立德樹人根本任務的意見》，提出“研究制定學生發展核心素養體系和學業質量標準”。核心素養和學業質量標準都是對學生所要達到的能力和品格的要求。核心素養是黨的教育方針的具體體現，反映教育目標，用以指導課程和教學改革。學業質量標準是核心素養和課程內容有機結合后制定的，可以直接指導教師課堂教學和教育評價。它是促進核心素養進入學科和課程標準、用以指導教育評價的橋梁。學業質量是學生在完成課程階段性學習后的學業成就表現，反映核心素養要求。所以我們可以簡單的或者盲目的理解，學業質量標準就是我們的考試范圍和命題導向。
而在現實教學中有很多老師將課本拋棄了，完全在研究題，變成了“研題高手”，卻不知道，我們的“母題”就在課本內，我們的答案就在課本內，我們學生發展的核心素養就在課本內。課本是我們教學的根，沒有根的教學都是歧途。我在一次教師交流中和老師們探討語文，我做了一個比喻：語文課本是一個點，教師是點射出的一道線，我們的教學就是要給學生畫出一個面，而點與面之間的線就是老師，或者就是教師的思維。我的這個比喻并不是引導教師舍棄課本，而是引導教師用我們形成的這個面去關照我們的課本，因為我們的課本是微言大義，是“春秋筆法”。我們的解釋有時候很蒼白。所以怎樣還原文本，怎樣認識文本之內沒有字的載體卻有意義的外延，是需要我們用一個大的面觀照文本得到的。
什么是研制呢？這個詞語需要我們理解一下。因為研制不是隨意的，也不是憑借經驗，也不是一刀切，而是需要我們認認真真的思考，認認真真的觀察時間后得到的。研制的含義有兩種：一是中藥研磨制成，二是通過一系列有計劃，有目的地探索，試驗，論證，制作，測試工作，得到具有某種功能要求的產品或某些產品的組合系統。我們都知道中藥的使用需要一位醫生仔細揣摩患者的整個身體環境，在搭配中君臣佐使相互配合。所以中藥的使用是具有一定“神秘性”的，這種神秘性就是研制。另一種是通過一系列的有目的有計劃地實踐活動，才得到的一些真知識和真理念。并且我們也可以發現，“研制”不是一個人的事，而是一群人相互協作得到的。
所以我想說的是通過研制而得到的學業質量標準在目前看是正確的。
為什么說它目前是正確的。因為真理不是靜態的，社會發展是動態的，所以我們的社會意識必須與時俱進。我們前面的所實施的三維目標在當時也是正確的，可是現在看來卻是有一些過時，這是環境的變化。那么我們在秋季實行的課程標準也是在現行情況下最合適，隨著時間的推行也將會出現越來越多的“縫隙”。這是必然。那我我們究竟應該怎樣制定學業質量標呢？
各課程標準根據核心素養發展水平，結合課程內容，整體刻畫不同學段學生學業成就的具體表現特征，形成學業質量標準。這就是答案。我們這樣制作的根本原因是培養學生，讓學生能夠終身發展，成為我們國家的有用之才，所以才會根據核心素養的實際發展水平，結合我們的課程內容，以及孩子們的具體表現去制定。
為什么有課程內容呢？因為各學科的課程內容是不同的，所以因為學科內容的不同導致了我們的學科素養也不同。所有的學科素養是學生核心素養的內涵。我們必須在培養學生核心素養的過程中將學科素養也納入到其中才可以做好這樣的大事。
我們可以舉個例子進行說明。
歷史的課程內容：以馬克思主義唯物史觀的基本觀點為指導，按照歷史時序，展示中外歷史發展的基本過程。根據通史敘事的結構和7-9年級的學段要求，歷史課程內容包括中國古代史、中國近代史、中國現代史、世界古代史、世界近代史、世界現代史，以及跨學科主題學習，共七個板塊。那么歷史課程要培養的核心素養，主要包括唯物史觀、時空觀念、史料實證、歷史解釋、家國情懷五個方面。這些學科素養其他學科也可以培養，但是卻沒有歷史學科那么明顯。所以學科內容一定是學科核心素養的載體，而學科核心素養的集合會形成學生的核心素養。
還有語文學科在初中階段，會將“結合數學、物理、化學、生物學等學科學習，或者自己參與的科技活動，學習撰寫并分享觀察、實驗研究報告”，點作為跨學科內容，但是實驗研究報告更多的是在數學、物理、化學、生物學等學科學習中形成的。語文學科應該關注到，但是卻不能完全代替其它學科。
那為什么還要將“不同學段學生學業成就的具體表現特征”，這一點作為考量呢？因為不同學段的學習內容和學習的標準也是不同的。
以語文學科為例。
第一學段（1~2年級）中的[梳理與探究]的第一點是觀察字形，體會漢字部件之間的關系。梳理學過的字，感知漢字與生活的聯系；而第二學段（3~4年級）中的[梳理與探究]的第一點是嘗試分類整理學過的字詞。嘗試發現所學漢字形、音、義和書寫的特點，幫助自己識字、寫字；第三學段（56年級）中的[梳理與探究]的第一點是分類整理學過的字詞，發現所學漢字形、音、義和書寫的特點，發展獨立識字能力和寫字能力；第四學段（79年級）中的[梳理與探究]的第一點是按照一定的標準分類整理學過的字詞句篇等語言材料，梳理、反思自己語文學習的經驗，努力提高語言文字運用能力，增強表達效果。每一個學段的每一個標準都是不同的，這些不同是根據孩子們的生理、心理特點制定的，而不是隨意制定的。這些不同也反映了孩子們的接受能力、理解能力和認知能力。
那么我們為什么要研制學業質量標準呢？
答案是引導和幫助教師把握教學深度與廣度，為教材編寫、教學實施和考試評價等提供依據。
是的，這就是最正確的答案，而且長時間之內不會有太多變化，或者只是會增加一些內容。
研制學業質量標，會幫助教師把握教學的深度與廣度。我們的教學到底應該講多少，怎么講呢？我們發現義教階段的詩詞解釋在一定程度上很膚淺，為什么呢？感覺膚淺的是我們，因我們有一定的文化素養。那一次再講《明月幾時有》的時候，講著講著就將課本放到了一遍，我就把我對蘇軾的了解和這首詞的背景完全放入課程之內，便將“明月”的含義解釋為“英明圣主”，但是在最后的時候我仍然將我們傳統對這首詞的解釋傳遞給孩子們。為什么呢？第一他們的這個年齡認識這么多有意義，但是這種意義沒有多少實用性，并且孩子們的價值觀還未完全形成，有可能影響孩子們的認知。第二孩子們對“明月”的理解能力需要大量的詩詞作為積淀，沒有積累，在好看的樓房也沒有地基，空中樓閣是華而不實的。所以一些作家的小故事可以在義教階段作為故事講出來，吸引孩子們的注意力，幫助孩子們學習，但是到了高中階段，這些小故事就是我們思考問題的“藥引子”會起到意想不到的效果——幫助我們了解作者和知識。
我們的學業質量標準還會為我們的教材編寫、教學實施和考試評價等提供依據。
我上小學時，我的老師教給我試卷上寫得是區域單位不同，那么這張試卷的難度就不同，到現在為止，我們發現一些市區和一些縣區的試卷分數和開始范圍，以及命題的難度是不相同的。這樣的現象不能說好，也不能說壞。因為他們有他們的小環境。但是我們還應該有一個標準，一個衡量的線。讓我們的教學有一個基本值。不足者繼續努力，超越者引以為戒。這也是前面強調的教育的均衡。
我們的教材也是需要的。人教版和部編版、冀教版、蘇教版是明顯不同的。我們都知道蘇教版會更難一點。
我們再舉一個例子。《金色的魚鉤》在人教版是六年級下冊語文的學習內容，但是在部編版卻是六年級上的學習內容。這個差別小。《濟南的冬天》在冀教版是小學六年級，在人教版卻是七年級，這個差別就大了。還有《魚我所欲也》在部編版是九年級下冊，在人教版卻是高中的課文，這個差別也很大。那么對于這樣的不同，學業質量標準是充當了標桿的作用，我們的同一篇文章應該在什么時候出現，如果出現在不同階段，我們的側重點應該怎么設置等等。學業質量標準會給出答案。
以《魚我所欲也》為例，它在高中是以議論文的形式出現的，而在九年級是以古文的形式出現的，而且出現在“選擇與堅守”的主題單元。所以我們在講解這一篇課文的時候，還當做議論文去講，那就有一點不合適了。
還有一篇課文是八年級的《富貴不能淫》在講授中也應該注意到這一點，不能在沒有議論文知識積累的時間用以論文的方式去講解。所以我們對于那些有過變化的課文一定要注意，最基本的價值觀和單元主題要合適。
考試到底好不好，在一定程度上是好的，在一定程度上是不好的。好的是幫助教師和家長了解孩子們的學習情況。但是對于學生而言弊大于利。
我們應該在我們的考試中對學生進行評價，這種評價不能只是分數，因為這樣的評價會讓前面的學生高興，后面的學生則是不高興的。
你考了90分，家長會問誰考了一百分。只有當你徹徹底底變成后進生的時候，你的父母才會用分數的變化鼓勵你。所以分數對大多數學生而言是有弊端的。我們就應該利用考試評價的多樣化和鼓勵性去啟發學生認真學習。
考試評價的多樣化，會給孩子們一種新的認識，讓孩子們對自己有新的了解，這就是評價。評價是翅膀，一定會給予孩子更多的成長。
小學數學課標解讀的心得7
在“課程目標”部分相較于2011版發生了非常大的改變。
在2012版中，正式提出了數學學科核心素養。數學學科核心素養以三個維度展開：會用數學的眼光觀察現實世界、會用數學的思維思考現實世界、會用數學的語言表達現實世界。以此為基本邏輯進行表述。
數學眼光：抽象能力（數感、量感、符號意識）、幾何直觀、空間觀念和創新意識
數學思維：運算能力、推理意識（或推理能力）
數學語言：數據意識（或數據觀念）、模型意識（或模型觀念）、應用意識。
在2011版中著重強調了：
數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力和模型思想，以及應用意識和創新能力。一般稱“十大概念”。
通過對比，我們可以發現，在2022版的課程標準中，數學學科的核心素養與2011版的“十大概念”區別不大，剝離出了一個次級維度的“量感”，整合成了“九個核心素養”。但是，我們可以更加清晰的看出“抽象能力”作為單獨的一個問題所需要重視之處。
在2022版課程標準中，專門將小學和初中學段的核心素養進行了區分：
小學階段（11個）：數感、量感、符號意識、運算能力、幾何直觀、空間觀念、推理意識、數據意識、模型意識、應用意識、創新意識。
初中階段（9個）：抽象能力、運算能力、幾何直觀、空間觀念、推理能力、數據觀念、模型觀念、應用意識、創新意識。
在對比中，我們發現：
1、初中階段不再關注相對微觀的數感、量感，而是相對高位的關注抽象能力；
2、“推理意識”與“推理能力”有什么區別？“意識”、“觀念”和“能力”之間的差異是什么？這些必須要更加深入的思考；
在“核心素養的主要表現及其內涵”的表格中，我們可以清晰的看到涉及初中學段的“表現”將“抽象能力”與小學階段的“數感”和“量感”做出了明確區分，需要引起我們的注意！并且將小學階段的“推理意識”和初中階段的“推理能力”等做出了明確的界定，“推理意識”要求是“初步感悟”，“推理能力”要求則是“依據規則推出其他命題或結論的能力”，兩者是明顯不同的。
在“總體目標中”，三條分別描述的是：
1、發展“四基”；
2、體會三個方面的“聯系”，發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的四個“能力”；
3、數學的價值、學習習慣和科學精神。
與2011版相比，“四基”強調了“未來發展”，增加了好奇心、求知欲和了解數學的價值。
在“學段目標”中，變化很大。
1、學段的設置，由原來的“三個學段”調整為“四個學段”，但是初中作為單獨的一個學段沒有改變。
2、2011版的學段目標是從知識技能、數學思考、問題解決和情感態度四個方面來描述的，2022版則更加直接的從數學學科內容與結構、問題提出與解決、數學思維能力形成、數學學科價值與學習習慣等方面表達。
小學數學課標解讀的心得8
圖形與幾何是義務教育階段學生數學學習的重要領域，在小學階段包括“圖形的認識與測量”和“圖形的位置與運動”兩個主題。學段之間的內容相互關聯提升，有著清晰的知識架構與方法積累。
在圖形的認識和測量方面，學生經歷從具體形象的實物中抽象出幾何圖形的過程，從而認識圖形的特征，感悟點動成線、線動成面、面動成體的關系。圖形的測量教學中，學生從自主確定單位展開度量過渡到基于度量單位理解圖形長度、角度、周長、面積、體積，經歷從“單位多樣”到“單位統一”的過程——從自主量到統一量。在這個過程中，學生逐步理解量的大小是可以度量的，理解度量需要一個標準去比—單位，這個單位可以多樣。理解用統一的單位去度量是必要的。因此，教師在教學中不能僅僅停留在知識技能在傳遞上，而是關注學生通過學習知識技能形成了什么樣的一個人，形成什么樣的素養，關注學生的核心素養發展。不再是讓學生作為旁觀者，而是發生情感意義的聯系。以下是我對于圖形與幾何領域第二學段的學習體會。
圖形與測量中的內容要求之一是：“認識長度單位千米，知道分米、毫米；認識面積單位厘米^2、分米^2、米^2；能進行簡單的單位換算；能恰當地選擇單位估測一些物體的長度和面積，會進行測量。”
一、深度體驗，建立表象
我想，在進行長度單位教學時，我們可以依托生活中的豐富材料，通過看一看、摸一摸、比一比、畫一畫、找一找、估一估和量一量等系列活動，讓學生擁有深度體驗，在頭腦中建立清晰的表象，比如通過在學具中尋找厚度大約1毫米物品的活動，用手比劃1毫米，借助實際物品的比較，進一步建立1毫米的表象。令我印象深刻的是李江輝老師在《杭州市2022年小學數學“量感培養”專題教學研討活動》中所執教的《1千米有多長》，他引導學生選擇素材介紹1千米，如熟悉的操場、1個小朋友手臂張開的長度、大巴車的長度、樓房的高度、來福士的高度、前測中步行100米的步數時間、跑100米的時間等。借助學生的生活經驗和實踐體驗，通過推理、想象，從不同維度和路徑將“千米”具體化、形象化，幫助學生初步形成1千米的表象，發展量感。
在認識面積單位時，要注重實踐操作，允許學生自由尋找活動材料，調動學生的多種感官，積累豐富的面積測量經驗，交流個性化學習成果。通過確立標準，到優化標準，再到統一標準，最后“度量”，讓學生體驗與理解度量的本質結構和數學方法，甚至能跳出數學學科，建立生活中的度量價值觀，滲透學科育人。王力明在《面積單位》一課中，先引導學生用本子去度量兩幅畫的大小，學生發現本子的表面就可以作為衡量這兩幅畫面積大小的工具。緊接著引導學生發現物體的表面和平面圖形的大小如圓、正方形、長方形、三角形都可以作為衡量面積的標準。度量單位可以有多種，僅僅是描述大小并且可以理解的時候，不一定需要用規定的度量單位。但為了便于交流和比較，需要有統一的度量單位。如果度量單位不統一，我們就難以進行交流和比較，在認知沖突中啟發學生建立面積單位標準的必要性。這是多種單位去度量到同一單位去度量的過程。在這個過程中，學生會感悟到原來度量單位可以多種多樣，但是為了便于交流和比較，我們還是需要用統一的度量單位。
二、明晰產生，正確度量
恰當地選擇單位估測一些物體的長度和面積，就需要明晰知識的產生過程。只有學生對度量的對象有比較清晰的感知時，才能做出判斷、才能利用頭腦中的單位表象、度量經驗和空間想象，合理判斷或估計度量結果。這不是技能而是一種能力，是思維層面上的。能進行簡單的單位換算是指能基于度量單位的變化轉化度量結果。比如紙板箱用1立方分米去度量，是幾立方分米？如果換成立方米去度量，是多少立方米？可能1立方米不到。如果用立方厘米去度量，可能是幾千、幾萬立方厘米。
三、建立結構，生發新知
郭華老師《新課標：讓核心素養落地》這一講座中提到：課程結構化的意義是讓學生成為主體，讓學生的活動進來，不斷反復理解和運用。不僅僅有分析、歸納、綜合、思維的部分，還有悟的部分，發生意義關聯。一切舊的東西都能生發成新的東西，一切新的東西都蘊含著舊的東西。發現學習可以縮短高級知識和低級知識的距離。讓學生發現新知識，越來越有自信。數學知識隨著學段的增加，呈現著螺旋式上升的結構，各學段之間的知識和方法都是關聯的，我們要讓學生搭建清晰的知識結構，在不斷容納新知的過程中豐富充盈知識結構。讓舊知得到鞏固與拓展，讓新知在舊知的滋養下不斷生長、開出燦爛的花朵。
最近我外出培訓時，我發現每節課的尾聲，老師都會問學生“這節課你學會了什么”，這是基于數學的知識技能展開回顧，而當我聽到一個老師問“今天這節課你是怎么學會的？”時，我感受到了老師對于知識形成過程的關注。這是基于數學學習的方法經驗和數學的思想方法來培養學生的各項能力。在今后的課堂中，我也會多多提問“你是怎么學會的？”讓學生完整經歷探究的過程，明晰知識的產生由來，這是高于知識層面的數學本質理解，也是高于技能層面的數學思維活動。注重體驗與經驗積累，讓學生在增長知識與技能的同時發展思維與能力素養。
小學數學課標解讀的心得9
在李慶海名師的帶領下，工作室成員對《義務教育數學課程標準》（2022版本）進行了系統的研讀。新課標的學習，像為我們一線教師亮了燈塔。在燈塔的指引下，我們如何進行課程實施呢？以下是我研讀后的一些感悟：
一、教學目標：重核心素養
在制定教學目標時，把“四基”、“四能”和核心素養進行有機融合。在引導孩子發現問題、解決問題的同時，會用數學的眼光觀察現實世界；在分析問題的同時，會用數學的思維思考現實世界；在用數學方法解決問題的過程中，會用數學的語言表達現實世界。
更高的標準，促使我們備課的時候要注意學生核心素養整體和階段保持一致。我們在制定教學目標時，應該先依據核心素養的內涵和學生的階段性表現，結合教學內容，全面分析單元整體設計目標，再圍繞目標細化課時目標。
如在進行集備《分數的意義》時，我們要先對整個單元教材進行解讀，俯瞰整個單元所有的知識網絡，定好單元教學目標。學好《分數的意義》這一內容，對分數單位和單位“1”理解透徹，對于學習真分數假分數很有好處。學好《分數與除法》，分數的基本性質包括后面的約分、通分以及分數和小數的互化也會學得輕松。因此把整個單元的重點課定在了《分數的意義》和《分數與除法》，細化體現學生核心素養的目標。
二、教學內容：重結構化
在教學內容上，注重教學內容的結構化。在教學中要重視教學內容的整體分析，幫助學生建立有數學學科本質、利于未來學習的結構化的教學體系。在廣度上，要了解知識的來源和學習需求，和舊知、新知的關聯。這樣學生的學習會感受到學習的必要性和關聯性，對學習產生更大的興趣。在深度上，強化對知識本質的理解，建立有意義的知識結構，這也更容易掌握知識，一脈相承。
如集備《分數的意義》時，就非常強調數體系的結構化。以前學習整數時強調數量，學習分數強調等分，但是計數單位才是構建數的基礎。因此備課時非常重視分數的計數單位就是分數單位。
三、教學方式：重引發思考
在教學中，我們要多去思考和探索引發學生思考的教學方式，注重啟發式，探究式、參與式、互動式等，探索大單元教學，積極開展主題式教學和項目式學習等綜合教學活動等。
結合自己的教學實際，具體談一談以下兩種學習方式的應用：
(一)主題式學習：在測量課程中的開展
測量課程，許多孩子學習起來比較累，特別表現就是量感薄弱。量感包含測量的單位和量的多少，是對測量單位和物體數量的綜合感知。量感薄弱主要體現在三方面：第一是對物體測量的估量缺失，常常不知道如何估量，缺少利用“參照物”進行估量的意識；第二是對測量單位的選擇模糊，尤其是當現實中的物體縮小影印在書本上后，缺少將書本圖片與生活實物對接的意識。第三是對“大量”感知薄弱，難以建立感覺。
究其原因，在傳統測量課程教學中，教學內容以“紙上談兵”為主，孩子沒有在具體的情景中對實物進行親手測量和相關實踐活動，缺乏對知識的體驗和積累，量感薄弱。而且教學模式往往是以教師為主，師組織教學，生接受性學習。學生雖然掌握了學習技能但是缺乏主動提出、設計、解決、反思問題的能力，缺乏解決問題的策略和創新能力。
主題式學習的優點恰好可以彌補傳統課程中測量教學的弱勢。在以主題式活動為載體的學習過程中，學生經歷了解決問題的全過程，獲得數學活動經驗，提高了解決問題的能力。同時它也是解決數學測量內容的抽象性與學生以具體形象思維為主的認識水平之間矛盾的重要手段，大量的動手估測活動極大地豐富了學生的直接經驗和感性認識，并且在活動過程中不斷使用比較來進行估測并進行調整的學習策略，增強孩子的量感和數學核心素養。
（二）生問學習：在教學中的開展
在真實的情境中提出能引發數學思考的數學問題，在課堂上引導學生提出合理問題。要讓學生提出好問題，首先要提高學生發現和提出問題的能力，引導孩子學會觀察比較事物的新、奇特質，問新奇元素；聯系前后知識的異同，問認知沖突；尋找自主學習后的困難等，問障礙之處。接著，在課堂上解決學生的問題，問題多，我們要抓住關鍵問題，構建課堂活動的框架；細化關鍵活動，突破孩子的疑難；在關鍵練習處設置變式，生生溝通中拓寬學習的思路。孩子們這么多精彩的問題，有一些沒法在課堂上研究的，可延伸到課后，讓孩子們合作挑戰自己的問題，建立學習圈，分工合作解決問題；開設發布會，表達補充我們的研究過程和結果；有一些短時間不能解決的問題，做長研究，積累知識來研究。通過提問、解問、拓問，學習就是孩子自己的事了，積極主動的學習讓孩子發揮能動性，提升數學核心素養。
小學數學課標解讀的心得10
2022年4月21日教育部頒布了新的義務教育階段數學課程標準。當天就迫不及待把新課標打印出來，必須得寫點什么才能平復莫名而來的激動心情。到今天，終于梳理出了想說的內容，整理如下：
一、變化
與2011版課標相比，2022版課標圍繞“核心素養”在課程目標、課程內容和教學建議等方面做了調整。
1、課程目標——核心素養內涵的些微變化
2022版課標明確了學生核心素養的內涵，概況為三方面（“三會”）：會用數學的眼光觀察現實世界；會用數學的思維思考現實世界；會用數學的語言表達現實世界。并將學生核心素養的表現由2011版課標中的十個關鍵詞（數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識、創新意識）發展為2022版的十一個方面：數感、量感、符號意識、運算能力、幾何直觀、空間觀念、推理意識、數據意識、模型意識、應用意識、創新意識。（增加了量感，量感主要指對事物的可測量屬性及大小關系的直觀感知。）這一改變能更強烈的感覺到小學階段核心素養更偏具體，更側重對經驗的感悟和意識的培養。
2、課程內容
義務教育階段數學課程內容還是由數與代數、圖形與幾何、統計與概率、綜合與實踐四個領域組成。數與代數、圖形與幾何、統計與概率以數學核心內容和基本思想為主線循序漸進進行，每個學段的主題有所不同。綜合與實踐強調培養學生綜合運用所學知識和方法解決實際問題的能力，采用主題式和項目式學習方式，以跨學科主題學習為主。
（1）數與代數
數與代數里面，把負數、方程和反比例移到了初中，把常見的量的學習移動到了綜合與實踐領域。把百分數相關知識移動到了統計與概率領域。
內容的調整，勢必會引起教學重點的變化。調整后小學階段數與代數領域就徹底被劃分成了“數與運算”和“數量關系”兩個主題。
（2）圖形與幾何
圖形與幾何領域內容變化不大，但是側重點有所調整。2022版課標中更強調幾何直觀，增加了尺規作圖相關內容，加強了動手操作。
（3）統計與概率
為了適應大數據時代，把百分數放到了統計與概率里，放到該領域可以進一步幫助學生了解百分數的統計意義。同時，引導學生了解扇形統計圖可以更好地表達和理解百分數，體會百分數中部分和整體的關系。
（4）綜合與實踐
綜合與實踐領域改動較大，地位有了很大提升，這也是為了適應學生核心素養的培養。把原來數與代數領域中常見的量這部分內容以主題活動和項目學習的形式在綜合與實踐中進行呈現。強調跨學科融合，提高學生解決實際問題的能力，形成和發展核心素養。
3、教學建議
為了促成核心素養在數學教學領域的達成，在實施教學時，更要把握關鍵內容，講究策略和方法。在教學建議方面，2022版課標也做了調整和側重。
（1）更重視教學內容的“整體性”
為實現核心素養導向的教學目標，要整體把握教學內容之間的關聯，重視對教學內容的整體分析，幫助學生建立能體現數學學科本質、對未來學習有支撐意義的結構化的數學知識體系。2022版新課標改變過去過于注重以課時為單位的教學設計，推進單元整體教學設計，這里的“整體性”在數與代數領域體現的最為直接。對于小學階段的“數與運算”主題，尤其強調整體性和一致性。這種整體性和一致性體主要現在：計數單位的統一。
在2022版課標中，多次提到“一致性”。下面做一下簡單列舉：
初步體會數是對數量的抽象，感悟數的概念本質上的一致性，形成數感和符號意識；感悟數的運算以及運算之間的關系，體會數的運算本質上的一致性，形成運算能力和推理意識。（18頁）
數與運算的教學。在認識整數的基礎上，認識小數和分數。通過數的認識和數的運算有機結合，感悟計數單位的意義，了解運算的一致性。（22頁）
在進行除法計算的過程中，進一步理解除法是乘法的逆運算，在這樣的過程中，感悟如何將未知轉為已知，形成初步的推理意識。通過小數加減運算、同分母分數加減運算，與整數運算進行比較，引導學生初步了解運算的一致性，培養運算能力。（23頁）
通過整數、小數、分數的運算，進一步感悟計數單位在運算中的作用，感悟運算的一致性。（25頁）
數的運算教學應注重對整數、小數和分數四則運算的統籌，讓學生進一步感悟運算的一致性。例如，在分數加減運算的過程中，引導學生理解通分的目的是得到同樣計數單位，進一步理解計數單位對分數表達的重要性，理解整數、分數、小數的加減運算都要在相同計數單位下進行，感悟加減運算的一致性。（26頁）
對小學階段“數與運算”主題，在理解整數、小數、分數意義的同時，理解整數、小數、分數基于計數單位表達的一致性。（85頁）
關于運算的整體性和一致性，需要明確下面三點：減法是加法的逆運算（算減法想加法）、乘法是加法的簡便計算（橫式比豎式重要，橫式是算理，豎式是算法）、除法是乘法的逆運算（算除法想乘法）。
（2）教學目標的制定應指向核心素養
教學目標的確定要充分考慮核心素養在數學教學中的達成。每一個特定的學習內容都具有培養相關核心素養的作用，要注重建立具體內容與核心素養主要表現的關聯，在制定教學目標時將核心素養的主要表現體現在教學要求中。核心素養對“四基”“四能”教學目標提出了更高的要求。例如：要引導學生在發現問題、提出問題的同時，會用數學的眼光觀察現實世界；在分析問題的同時，會用數學的思維思考現實世界；在用數學方法解決問題的過程中，會用數學的語言表達現實世界。
在教學中，應重視教學目標的制定，為培養學生的核心素養服務。
二、關鍵點整理
在2022版新課標正式發布之前，就已經聆聽了東北師范大學史寧中教授關于《義務教育數學課程標準最新修訂解讀》的報告。這次手里有了正式的課標，又一次打開了解讀視頻對照著來看，史寧中教授提到的一些關鍵點和舉的很多小例子，對自己的教學有很大啟發。
1、在乘法中，橫式比豎式重要
在提到運算的整體性時，教授強調橫式比豎式要重要。橫式是算理，豎式是算法。在講兩位數乘兩位數的算理時，其實就是用到的乘法分配律。
小例子：25x12=25x（2+10）=25x2+25x10。在學生理解算理的基礎上，培養運算能力。掌握了兩位數乘一位數，兩位數乘兩位數、三位數乘一位數后，可以適當放手讓學生探索并掌握三位數乘兩位數等多位數的乘法，在探索過程中一定要讓學生感悟從未知到已知的轉化。
2、關于數的認識
在講到數的認識時，特別強調了數的認識是一個不斷抽象的過程。數的認識是在形式上去掉數量的名詞，用符號表示數；在實質上舍去事物的背景，使數具有了一般性。數是一種符號的表達，是對數量的抽象。
小例子：兩匹馬、兩粒米→□□→2這一簡單的小例子體現的就是數是一種符號的表達，是對數量的抽象。這里面包含的素養目標是建立數感、符號意識。兩匹馬、兩粒米→□□這個過程是從感性具體→感性一般的簡約階段；□□→2是從感性一般到理性具體的符號階段。
3、除法是教學難點，表現在分數和小數
現在我們講分數和小數除法時，很多時候都與整數除法無關。忽略了除法的兩個要點，都與整數除法有關（本質上還是整數除法）。
整數除以整數=分數
整數除以整數=小數
小例子：再講分數除法之前，進一步理解整數的除法可以表示成分數形式。
4÷3=4x=4/3
4÷3=a←→4=3xa（除法是乘法的逆運算）
←→4x=3xax（等式的基本性質）
←→4x=a
4÷3=a=4x（等量的等量相等）
解決了分數除法的問題：除以一個數等于乘這個數的倒數。
4、小學階段不講方程的目的
不講方程的目的，一方面因為沒有讓學生感悟學習方程的必要性；另一方面是為了加強字母表示，得到代數式，引導學生學會用字母或含有字母的式子表達實際情境中的數量關系、性質和規律。加強用字母表示數的學習，其實是為了引導學生進一步理解字母是數的更高層次的抽象，從理性具體上升到理性一般（普適階段），能夠理解字母可以像數一樣進行運算。
5、小學數學中遵循的幾個基本事實
小學數學內容的學習，其實都是在一些基本事實的基礎上展開的。2022版課標明確提到的基本事實有兩個：等量的等量相等（23頁）；兩點之間線段最短（35頁）除了這兩個明確提到的以外，小學階段的基本事實還包括：傳遞性：a=b，b=c，則a=c；等式的性質：a=b則a+c=b+c。
6、關于尺規作圖
在圖形與幾何部分，增加了動手操作環節，通過尺規作圖增強對數學的感覺。
要求一：在認識線段的基礎上，引導學生用直尺和圓規作給定線段的等長線段。
給定一條線段，作等邊三角形，感悟兩條直線交于一個點；
給定兩條線段，作等腰三角形，感悟三邊關系；
給定三條線段，作三角形，感悟三角形兩邊之和大于第三邊。
要求二：把三角形的三條邊依次落在一條直線上，感悟周長。借助直尺和圓規作圖的方法，引導學生自主探索三角形的周長，感知線段長度的可加性，理解三角形的周長。
三、感悟
讀完2022版課標和聆聽史寧中教授的報告后，似乎抓到了一點什么，這點什么一直在心里盤旋，等待著撥開云霧見光明的那天。這點不明朗也在不斷提醒自己堅持下去，把學生需要掌握的內容弄懂、弄細，串成線，織成面。也在不斷提醒自己一定要更新教學方式，把啟發式、探究式、參與式、互動式的教學方式落實到自己的每堂課中。讀書、實踐、反思、調整，總有一天在自己的課堂上也能遇見不一樣的精彩。
小學數學課標解讀的心得11
讀了2022版新課程標準，我受益匪淺，更加了解了《義務教育數學課程標準（2022版）》在課程目標和內容、教學觀念和學習方式、評價目的`和方法上的變革。使我對新課標的要求有了新的認識和體會。
本次研讀活動，我重點讀了“數與代數”（第三學段）的內容。此次課標將九年的學習時間劃分為四個階段，“六三”學制1~2年級為第一學段，3~4年級為第二學段，5~6年級為第三學段，7~9年級為第四學段，這與之前的三階段不同。這體現了義務教育數學課程的整體性與發展性，更加符合學生數學學習的心理特征和認知規律。在“數與代數”領域，小學三個階段的主題由原來的“數的認識”“數的運算”“常見的量”“探索規律”“式與方程”“正比例、反比例”六個整合為“數與運算”和“數量關系”兩個，其中“數與運算”主題將數的認識和數的運算兩個核心內容進行整合，將其作為一個整體進行組織，體現了二者之間的密切關系。
一、聯系生活實際，強化核心素養
數學與生活聯系緊密。通過與生活結合展開教學體驗，有助于增強感受，以推動學生培養核心素養。教師在教學時，應鼓勵學生結合個人生活經驗進行對比學習，進而強化核心素養。
在第三學段中，課標新增的能進行簡單的小數、分數四則運算和混合運算，感悟運算的一致性，發展運算能力和推理意識；感悟計數單位，進一步發展數感和符號意識；在具體情境中，探索用字母表示事物的關系、性質和規律的方法，感悟用字母表示數的一般性；能運用常見的數量關系解決實際問題，能合理解釋結果的實際意義，逐步形成模型意識和幾何直觀，提高解決問題的能力。新課標的目標更加準確和完整。在義務教育階段學生要學習整數、小數、分數等數的概念，這些概念本身是抽象的，但通過數學的學習，使學生能將這些數的概念與它們所表示的實際意義建立起聯系。在新課程標準中，重視對數的意義的理解，培養學生的數感和符號感，淡化過分“形式化”和記憶的要求，是學生在學習數學的過程中自主活動，不僅提高了自身的數學素養，還有助于他們利用頭腦來理解和解釋現實問題。因此，有價值的數學更多地體現在學生用數學的眼光和思維去觀察、認識日常生活現象，去解決生活中的問題。
二、引導數學感知，推進感悟提升
在第三學段教學提示中，數與運算的教學，通過整數的運算，感悟整數的性質；通過整數、小數、分數的運算，進一步感悟計數單位在運算中的作用，感悟運算的一致性。在初步認識小數和分數的基礎上，引導學生在具體情境中，理解小數和分數的意義，感悟計數單位。在教學過程中，可以讓學生體驗與小數有關的數學文化，理解、描述各數位上數字的意義，進一步提升數感。例如在講解到小數除法知識內容時，可以利用多媒體動畫演示小數點的位置移動幫助學生掌握小數除法與整數除法的內在聯系，像16。9÷0。13=130可以看做事1690÷13=130，以這種方式提升小學生的數學計算能力。教師還應當采取正確的課堂教學方法，將數學計算問題與現實生活建立緊密的聯系，引導學生進行高效的數學計算學習，全面加強學生對小學數學計算應用問題的理解，促使學生積極主動的進行相關問題的探索，從而提高小學生的計算能力和數學核心素養，感悟整數、分數、小數之間的聯系。
三、提煉知識模型，深化課堂教學
新課標的總目標中提到要體會數學知識之間、數學與其他學科之間、數學與生活之間的聯系。數學內容是以螺旋型結構排列，知識點之間的聯系較為密切。在第三學段數量關系的教學中，學生需要理解用字母表示的一般性，形成初步的代數思維。用字母表示的教學要設計合理的實際情境，引導學生會用字母或含有字母的式子表達實際情境中的數量關系、性質和規律。例如小明原有一些鉛筆，爸爸和媽媽又分別給他買10支，這時他一共有38支，原來小明有幾支。此題用方程來解要先建立解題模型：原來的鉛筆數+新買的鉛筆數=現在的鉛筆數，用字母x表示原來鉛筆的數量進行計算，運用數和字母表達數量關系，通過運算解決問題，形成與發展學生的符號意識、推理意識和初步的應用意識。
數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發展的過程。數學教學，要緊密聯系學生的生活環境，從學生的經驗和已有知識出發，創設有助于學生自主學習、合作交流的情境，使學生通過觀察、操作、歸納、類比、猜測、交流、反思等活動，獲得基本的數學知識和技能，進一步發展思維能力，激發學生的學習興趣，增強學生學好數學的信心。教師是學生數學活動的組織者、引導者與合作者。教師要積極利用各種教學資源，創造性地使用教材，設計適合學生發展的教學過程。要關注學生的個體差異，使每一個學生都有成功的學習體驗，得到相應的發展；要因地制宜、合理有效地使用現代化教學手段，提高教學效益。
通過對《數學課程標準》的學習，我深切體會到作為教師，我們應該以學生發展為本，指導學生合理制定學習計劃，幫助學生打好基礎，提高對數學的整體認識，發展學生的能力和應用意識，注重數學知識與實際的聯系，注重數學的文化價值，促進學生的科學觀的形成。不僅要認真做好教材的分析、教學設計，更要站在學生的角度去鉆研知識，找準課堂的學習重難點，幫助學生更好地把握知識，并根據所學知識設計出有層次、有針對性的數學課外作業，讓學生在課外也能及時地鞏固數學知識，從而進一步提升學生的數學素養。
小學數學課標解讀的心得12
隨著4月下旬新數學課程標準的正式落地，尺規作圖作為小學數學新成員，它的教育價值與教學理念激起我們一線教師持續而深入地思考：尺規作圖的數學本質是什么？為什么提前到了小學階段？尺規作圖“新”在哪里？有什么新要求？與原來的畫圖內容有什么一致性和遷移性？
尺規作圖是我們小學階段未曾過多涉及的新領域，顧名思義，尺是無刻度的直尺，規是圓規，利用無刻度的直尺和圓規進行有限次的作圖。重視尺規作圖，在不斷的思考、操作、反思中，學生學習了如何想事，如何做事，引導學生在做中學，思中學，創中學，從而培養了幾何直觀、推理意識、創新意識的發展。
下面我以最近和任教班級孩子們一起學習的人教版四年級下冊“三角形的三邊關系”一課為例，談談尺規作圖在本節課中的教育價值。
一、在尺規作圖中想象
我原來一直以為尺規作圖是初中二年級學生掌握的技能，在小學階段，學生用直尺量取長度，再到六年級學習用圓規畫圓。然而當在觀摩北京實驗二小的三節課時，我看到尺規在四年級孩子手中的靈活運用，才恍覺不是孩子不會而是我們從沒有提供這樣的學習活動給他們。史寧中教授也說，直尺可以畫直線，圓規可以確定長度，還可以得到兩個確定長度線段的交點。當學生用尺規去嘗試作圖時，他們在思考、在想象、在操作、在反思、在創造，尺規作圖不僅僅是孩子數學學習的工具，而是發展數學思維，培養直觀想象的一把鑰匙。
二、在尺規作圖中創造
“三角形的三邊關系”是一節探究型課型，要更多關注學生理性探究的過程。教材借助實驗材料——小棒，呈現了三根小棒的四個組合，探究圍成三角形的可行性，通過實驗，學生能夠初步發現有兩組能圍成三角形，有兩組無論怎么擺也圍不成三角形，但此時學生對三角形三邊關系的了解還是浮于表象、比較片面的，尤其是本節課的重難點結論“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的得出是困難的。對比北師大版和蘇教版的教材，提供的學習情境也基本相同，直接給有數據的材料，讓學生動手搭一搭，減少了非必要因素對教學活動的影響，但反過來說固定的材料對學生的自主探究活動也造成了限制。結合新課標中課程內容中的實例32，為我們的教學設計提供了新思路，用直尺和圓規作三角形，直觀感受三角形的性質，通過給定的兩條沒有數據的線段a和b，想象線段c的長度范圍，用直尺和圓規進行嘗試和建構，經歷“夠不著”、“重合了”的試錯過程，在操作中逆向猜想和驗證，幫助學生更好的觸摸“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的結論。
三、在尺規作圖中推理
學生推理意識的形成是一個緩慢的過程，甚至有些迂回和曲折，需要學生獲取知識、探出規律、總結方法，要求教師不斷提供推理的平臺，發展學生的思維。“三角形任意兩邊之和大于第三邊”這是一個事實性的結論，而推理的存在就是為了證明結論的成立，一方面教師在引導學生進行推理時很容易忽略過程追求結果，另一方面學生的推理過程往往是內隱的，為了從真正意義上培養學生的推理意識，尺規作圖在本節課中為推理過程的外顯化和可視化搭建了牢固的腳手架。在三角形第三邊線段c的確定活動中，把“圍成”與“圍不成”的數據在表格中一一記錄，并用“畫弧”圖示的方法直觀清晰地呈現操作結果，然后通過觀察比較，互相交流，進行數據的分析，最終驗證結論。學生用語言、用圖示描述數學知識的形成過程，有利于學生思維外化，便于教師對學生推理過程的規范和推理意識的形成。
另一方面，“三角形三邊關系”這一課在本冊學習過后，小學階段沒有相關后續的內容了，因此相比結論的得出和記憶，背后的推理意識和幾何直觀的數學素養的培養更為有價值。經驗是個性化的產物，它看不見摸不著，但經驗的積累必然離不開個體的親身經歷，通過觀察、猜想、實驗、驗證的方式經歷學習過程，鼓勵學生用合情推理進行大膽的推測發現結論，用演繹推理進行結論的證明，完成整個推理過程，感悟數學學習的基本思想，積累數學活動經驗，助理推理意識的形成。
正如北京教育科學研究院張丹老師所說的：“如果給學生可想象的空間，可操作的東西，可交流的環境，這種精彩是可預約的。”我們平時教學就要多給學生機會，留給學生更多的時間和空間，更開放的環境，這樣才能更發揮孩子的主動性、積極性、創造性。以尺規作圖為手段，讓學生獲取技能不是最重要的，比技能更重要的是過程，只有學生充分經歷、嘗試探索，才能讓“尺規作圖”成為學生想象、創造、推理的沃土，才能培養學生的核心素養。我們備課時要多挖掘探索知識本質，教學時要想辦法滲透數學思想，這就需要不斷的學習、思考、嘗試、反思、再調整。
最近，教育部頒布了2022年版義務教育數學課程方案和課程標準。今天我給大家解讀一下義務教育數學課程標準，主要談三方面的事情：一是課程標準修訂的背景與要點；二是核心素養的理解與表達；三是課程標準修訂的變化與教學建議。這里是我們修訂小組的一些思考，供大家參考。
小學數學課標解讀的心得13
統計與概率在小學階段包括“數據分類”、“數據的收集、整理與表達”和“隨機現象發生的可能性”三個主題。在核心素養中主要體現在培養學生的“數據意識”。這是小學數學中的重要組成部分，但是在每一冊的教材中所占比重較少，內容較分散。“意識”的培養是一個長期的潛移默化的過程，這就需要在平時的課堂上不斷滲透，在與其他學科的有機融合中逐步培養。在學習了新課標的“課程目標”這一部分后，對于“統計與概率”部分有了一些感悟。
一、在現實情境中養成數學眼光
數學眼光的表現之一為“養成從數學角度觀察現實世界的意識與習慣”。而統計就是要基于現實世界，學生必須經歷真實的調查研究、收集數據的過程，才能得到有意義的分析。正如史寧中教授所說：無論是學生還是老師，首先要產生對數據的親切感。
以曾經聽過的《數據背后的秘密》一課為例，老師先呈現了6個不同的年齡段，讓學生選擇“誰是火鍋店的主力軍”，學生憑借自己的直覺和經驗做出了選擇后，教師用一個課前的調查視頻真實地呈現了數據收集的過程。讓學生了解人數、時間、地點都會對統計的數據造成影響。在數據面前，我們不要急著分析數據，而是要先用數學的眼光想一想數據的來源是否具有普遍性，是否有分析解決問題的意義，逐步理解數據的隨機性。
在教學中，我們要從低段開始就培養學生用數學的眼光觀察現實世界，面對雜亂無章的數據，首先想到“數據的分類”，這是統計的基礎，也是培養數據意識的第一步，讓學生學會用數學的眼光看待數據。
二、在數據分析中培養數學思維
數據中蘊含著信息，因此數據分析是統計的關鍵。而學生要對數據進行準確的分析，首先要投入到數據分析的全過程中去。
在上述課例中，教師先呈現了兩家火鍋店的相關素材，包括商品的價格、好評率，綜合評分以及每日到店消費人數，學生通過對已知數據的分析得出初步結論：A店價格更高；A店好評率更高；A店綜合評價更高；A店人數更多。接著教師在其中一個素材中增加了數學信息，讓學生的分析發生了大反轉。有了這樣的經驗后，學生就會開始質疑眼前的數據，產生更多的思考，是不是數據的背后還會有“隱藏信息”影響數據的結果呢？有了這樣的思考，學生開始對另外三個素材進行再加工，通過問題“你能讓結論大反轉嗎”進行了一次頭腦風暴。
在以往的統計教學中，學生更多的是在計算以及簡單地描述數據的多少，而很少有真正的分析。通過這樣的教學設計，改變了以往過于強調知識性的統計局面，不僅僅是讓學生學會分析數據，還要在數據分析中學會思考，發現數據背后的秘密，“發展質疑問難的批判性思維”。
三、在開放性問題中發展數學語言
數學為人們提供了一種描述與交流現實世界的表達方式，通過數學的語言可以將數學與生活聯系在一起。數學語言可分為抽象性數學語言和直觀性數學語言，包括文字語言、符號語言、圖形語言三類。新課標在培養學生的核心素養方面提出了會用數學的語言表達現實世界，而數學語言的具體表現之一就是“數據意識”，讓學生“能夠感悟數據的意義與價值，有意識地使用真實數據表達、解釋和分析現實世界中的不確定現象”。
在統計的問題中，最常見的是根據信息繪制圖標，或者根據圖標分析解決問題。這需要將文字語言、符號語言、圖形語言三者進行轉化融合，那么如何在教學中培養數學語言呢？我們經常遇到一些開放性的問題，如“從統計圖中可以了解哪些信息，可以提出什么數學問題？”、“對于上述數據，你有什么看法？”等，由于這樣的問題答案不固定，很容易在教學中被忽視。有些學生對數據不敏感，只能說一些和題目無關的話，而大部分學生的回答大同小異，往往指向“XX更好，更喜歡XX”等這一類的回答。其實這是培養學生數學語言的一個契機。例如在上述課例中，學生根據4張統計圖表的數據一開始只能說出哪個店更好這樣的判斷，而當增加信息發生反轉后，學生能提出更高層次的看法，如在好評率中關注到“單位1”的不同會對百分數造成影響，在計算平均數中極端數據的干擾，通過這樣的分析，再讓學生表達對兩家火鍋店的看法，學生所呈現的答案會更豐富，更數學化。
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